L (x, s, t) - E-SGH

WYKŁAD 7 (08.12.2014)
Podstawowe metody prognozowania
w demografii
Tematyka wykładu
1. Podstawowe pojęcia
2. Przegląd podstawowych metod prognozowania stanu i struktury
ludności
2. Metoda kohortowa prognozowania stanu i struktury ludności
3. Prognozowanie na podstawie modeli wielostanowych
4. Metody prognozowania stochastycznego w demografii
Przedmiot prognozowania demograficznego
– ludność, według wieku i płci, oraz wybranych charakterystyk (np.
stan cywilny, wykształcenie)
- zasoby pracy
- gospodarstwa domowe
Metody prognozowania
• Proste metody oparte na ekstrapolacji trendów wzrostu
liczby ludności
• Metody składnikowe:
Zmiana liczebności populacji = urodzenia – zgony + saldo
migracji
• Metoda kohortowo-składnikowa
• Rozszerzenia:
- Prognozowanie innych cech (metody współczynników
prognozowanych oddzielnie, model wielostanowy)
- Prognozowanie stochastyczne
stan ludności w momencie t = stan ludności w momencie t -1 + urodzenia w
okresie (t-1, t) - zgony w okresie (t-1, t)+ imigracje w okresie (t-1, t) emigracje w okresie (t-1, t)
L(t ) = L(t -1) + B(t-1, t) - D(t-1, t) + I(t-1, t) - O(t-1, t)
Postarzanie:
L(x+h,s,t+h)= L(x,s,t) p(x,s,t+h)
L (x, s, t) - liczba osób płci s będących w wieku x w momencie t, przy czym x = 0, 1,
..., z,
Moment t jest ustalony zwykle na początek (1.01) lub koniec (31.12) danego
okresu. Mamy więc zbiorowość żyjących drugiego rodzaju.
p(x,s,t+h) - prawdopodobieństwo dożycia wieku x+h lat w okresie t+h przez osobę
o ustalonej płci zaczerpnięte z tablic trwania życia dla h =1, 5, itd.; prospektywne
prawdopodobieństwa zgonów
Urodzenia według wieku matki :
B(x,t+h) = L(x,1,t) p(x,1,x+h) FR(x, t+h)
gdzie FR(x, t) oznaczają cząstkowe współczynniki płodności w okresie t
prospektywne współczynniki płodności
Przykłady prognozy ludności dla Polski
Prognozy kohortowo-składnikowe:
• GUS – metoda składnikowa: 1999, 2003, 2008
http://www.stat.gov.pl/gus/5840_5744_PLK_HTML.htm
• EUROSTAT 2004, 2008, 2010
http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/search_database
• ONZ 2008, 2010
http://www.un.org/popin/
Modele wielostanowe:
• I.E.Kotowska, 1991, Projekcje ludności Polski według miejsca zamieszkania i
stanu cywilnego
• P.Strzelecki, 2007, The multi-state projection of Polands’s population by
educational level for the years 2003-2030, Studia Demograficzne 2/154, s.
23-44
Prognoza stochastyczna:
• A. Matysiak, B. Nowok, 2007, Stochastic forecast of the population of Poland,
2005-2050, Demographic Research
Przykład prognozy
stochastycznej
źródło: Matysiak, Nowok(2007)
Konstrukcja prognozy stochastycznej
Dane wejściowe:
•
•
Wyjściowa struktura ludności wg płci i wieku
Założenia o najbardziej prawdopodobnym przebiegu płodności f(x,t) dla t=1,…,T (punktowa
prognoza f(x,t))
• Założenia o najbardziej prawdopodobnym przebiegu umieralności m(x,s,t) dla t=1,…,T (punktowa
prognoza m(x,s,t))
• Założenia o najbardziej prawdopodobnym przebiegu migracji netto n(x,s,t) dla t=1,…,T (punktowa
prognoza n(x,s,t))
+ założenia o niepewności f(x,t), m(x,s,t) i n(x,s,t).
Procedura:
1. Ustanowienie przedziałów predykcji dla f(x,t), m(x,s,t), n(x,s,t)
2. Losowy dobór f(x,t), m(x,s,t) i n(x,s,t) z ustanowionych przedziałów
3. Obliczenie liczby ludności na podstawie wylosowanych f(x,t), m(x,s,t) i n(x,s,t) za pomocą metody
składnikowej
4. Wielokrotne powtórzenie kroków 2 i 3 (kilka tysięcy razy) -> rozkład liczby ludności L(x,s,t).
8