II MMnO

Kategoria: Szkoły podstawowe
OPIS PUNKTÓW KONTROLNYCH:
43 - obniżenie
51 - małe zagłębienie
59 - mulda
60 - charakterystyczne drzewo
61 - małe zagłębienie
66 - róg granicy kultur
67 - koniec suchego rowu
69 - zakręt suchego rowu
70 - małe zagłębienie
72 - zach. koniec obniżenia
74 - obniżenie
X - północno-zachodnia krawędź bagna
Y - zakręt wału ziemnego
PUNKTY KONTROLNE TAJEMNICZE (po 100 pkt.):
Punkt X znajdziesz, rozwiązując rebus:
Punkt Y leży na prostej przechodzącej przez punkty kontrolne o numerach LXIX i większym od niego o iloraz jego numeru i
liczby 23, w odległości 7360 dm od drugiego z tych punktów (oczywiście w obrębie mapy).
ZADANIA MATEMATYCZNE (po 50 pkt.)
Zadanie 1. Po każdym kłamstwie nos Pinokia wydłuża się o połowę. Od rana Pinokio skłamał już dwa razy i jego nos mierzy
teraz 18 cm. Jaka była długość jego nosa o poranku?
Zadanie 2. Na szachownicy 101 x 101 pole w lewym dolnym rogu jest czarne. Ile jest białych pól na tej szachownicy?
Zadanie 3. Mam w portmonetce monety jednozłotowe i dwudziestogroszowe, tyle samo jednych i drugich. Ile mogę mieć
najwyżej monet, jeśli mam mniej niż 20 zł ?
Zadanie 4. Wuj Mateusz kupił kapelusz za 200 zł i sprzedał za 300 zł. Następnie odkupił go za 400 zł i sprzedał za 500 zł. Ile w
sumie zarobił na handlu kapeluszem?
Zadanie 5. Cegła i pół cegły waży 2,5 kg i ćwierć cegły. Ile waży cegła?
Kategoria: Gimnazja
OPIS PUNKTÓW KONTROLNYCH:
43 - obniżenie
51 - małe zagłębienie
59 - mulda
61 - małe zagłębienie
64 - dołek
65 - dołek
67 - koniec suchego rowu
69 - zakręt suchego rowu
70 - małe zagłębienie
72 - zach. koniec obniżenia
73 - małe zagłębienie
74 - obniżenie
77 - małe zagłębienie
X - zakręt wału ziemnego
Y - róg granicy kultur
PUNKTY KONTROLNE TAJEMNICZE (po 100 pkt.):
Punkt X znajdziesz, rozwiązując rebus:
Punkt Y leży na ramieniu kąta, którego drugie ramię przechodzi przez punkt kontrolny dla Twojej kategorii, którego numer jest
liczbą niepodzielną przez 6, a podzielną przez 3, ale o drugiej cyfrze niepodzielnej przez 3, i leży w odległości 0,312 km od
niego. Wierzchołkiem tego kąta jest punkt kontrolny o numerze o (999 999 999 999 · 2 + 2)/200 000 000 000 większym od poprzedniego.
Rozwartość tego kąta jest równa mierze największego kąta trójkąta o bokach 330 km, 440 km i 550 km.
ZADANIA MATEMATYCZNE (po 50 pkt.)
Zadanie 1. Z 20 kg piętnastoprocentowego roztworu siarczanu sodu odparowano 10 kg wody. Iluprocentowy roztwór
otrzymano?
Zadanie 2. Jeśli długość każdego boku prostokąta zwiększyć o 2 cm, to jego pole wzrośnie o 20 cm 2. O ile wzrosłoby jego pole,
gdyby każdy bok wydłużyć o 5 cm?
Zadanie 3. Pan Antoni kupił akcje firmy PKX za 200 zł i sprzedał za 300 zł. Następnie odkupił je za 400 zł i sprzedał za 500 zł.
Ile w sumie zarobił na akacjach tej firmy?
Zadanie 4. Cegła i 1/4 cegły waży półtora kilo i pół cegły. Ile waży cegła?
Zadanie 5. Jaka resztę przy dzieleniu przez 6 daje liczba, której zapis dziesiętny to 100 jedynek?
Kategoria: Szkoły średnie
OPIS PUNKTÓW KONTROLNYCH:
51 - małe zagłębienie
61 - małe zagłębienie
64 - dołek
66 - róg granicy kultur
67 - koniec suchego rowu
69 - zakręt suchego rowu
74 - obniżenie
75 - małe zagłębienie
77 - małe zagłębienie
78 - obniżenie z wodą
79 - obniżenie z wodą
99 - bagienko w obniżeniu
X - charakterystyczne drzewo
Y - dołek
PUNKTY KONTROLNE TAJEMNICZE (po 100 pkt.):
Punkt X znajdziesz, rozwiązując rebus dla poliglotów:
Punkt Y jest punktem wewnętrznym pewnego kąta oddalonym o 0,136 km od obu jego ramion. Wierzchołek tego kąta znajduje
się w punkcie kontrolnym, którego numer występuje w tabliczce mnożenia. Ramiona wyznaczone są przez punkty kontrolne, z
których jeden ma numer najmniejszy w Twojej kategorii, a numer drugiego to 11p, gdzie p jest najmniejszym rozwiązaniem
równania
.
ZADANIA MATEMATYCZNE (po 50 pkt.)
Zadanie 1. Jan ma 36 lat. Ile lat ma Paweł, jeśli Jan ma dwa razy tyle, ile Paweł miał wtedy, kiedy Jan miał tyle, ile Paweł ma
teraz?
Zadanie 2. Z 20 kg piętnastoprocentowego roztworu siarczanu potasu odparowano 5 kg wody. Iluprocentowy roztwór
otrzymano?
Zadanie 3. W trójkącie ABC o polu 20 cm2 wybrano na boku AB punkt D, tak że AD = 1/5 AB, a na boku BC punkt E, taki że BE
= 1/5 BC. Oblicz pole trójkąta BDE.
Zadanie 4. Na ile części rozpadnie się wypukły stukąt rozcięty wzdłuż wszystkich przekątnych poprowadzonych z dwóch
sąsiednich wierzchołków?
Zadanie 5. Jaka resztę przy dzieleniu przez 6 daje liczba, której zapis dziesiętny to 2004 jedynek?
Kategoria: Dorośli
OPIS PUNKTÓW KONTROLNYCH:
43 - obniżenie
59 - mulda
63 - zakręt wału ziemnego
64 - dołek
65 - dołek
66 - róg granicy kultur
69 - zakręt suchego rowu
70 - małe zagłębienie
75 - małe zagłębienie
78 - obniżenie z wodą
79 - obniżenie z wodą
X - charakterystyczne drzewo
Y - charakterystyczne drzewo
PUNKTY KONTROLNE TAJEMNICZE (po 100 pkt.):
Punkt X znajdziesz, rozwiązując rebus:
Punkt Y ma tę samą szerokość geograficzną, co punkt kontrolny dla Twojej kategorii, którego numer daje przy dzieleniu przez
12 resztę 5. Y leży w kierunku SE od punktu, którego numer stanowi 150% nominału banknotu z podobizną Kazimierza
Wielkiego.
ZADANIA MATEMATYCZNE (po 50 pkt.)
Zadanie 1. Spytano mnie pewnego razu, kto jest przedstawiony na portrecie wiszącym na ścianie. Odpowiedziałem: “Ojciec
sportretowanej osoby jest jedynym synem tego, który mówi.”. Czyj to portret?
Zadanie 2. Jadąc po prostej drodze, mijamy 5 miejscowości: A, B, C, D i E. Z A do B jest 16 km, z A do D – 6 km, z A do E – 16
km, z C do D – 6 km i z D do E są 22 km. W jakiej kolejności mijamy te miejscowości, jeśli przez D przejeżdżamy wcześniej niż
przez A?
Zadanie 3. Skrzynia jest zamknięta na zamek z 6-cyfrowym kodem. Gdy jest zamknięta, układ cyfr tworzy liczbę 499244. W
zamku nie można zmieniać cyfr niezależnie, dopuszczalne są jedynie dwie operacje: jeśli po cyfrze 4 występuje 9, to parę 49
można zastąpić parą 24, jeśli po cyfrze 2 występuje 4, to parę 24 można zastąpić parą 92. Kod otwierający skrzynię to
najmniejsza z liczb, jakie można otrzymać z 499244, stosując te operacje. Jaki to kod?
Zadanie 4. Z odpadów produkcyjnych powstałych przy produkcji 6 zniczy nagrobkowych można wytworzyć nowy znicz. W
magazynie zalega materiał odpadowy z produkcji 600 zniczy. Ile zniczy można wytworzyć z tego materiału?
Zadanie 5. Gdy Piotr miał połowę tych lat, ile ma obecnie Paweł, obaj bracia mieli w sumie 18 lat. Za 5 lat będą razem mieli 40
lat. Ile lat mają obecnie?