Pomiary podstawowych jednostek fotometrycznych

Pomiary podstawowych jednostek fotometrycznych
I.
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zademonstrowanie podstawowych praw i zależności
fotometrycznych oraz pomiar: światłości, natężenia oświetlenia i rozkładu kierunkowego
różnych źródeł światła.
II.
Zagadnienia do samodzielnego opracowania
1. Światłość źródła światła i natężenie oświetlenia – definicja.
2. Luksomierz – budowa i zastosowanie.
3. Prawo odwrotnych kwadratów
III.
Opis ćwiczenia
W ćwiczeniu tym wyznacza się światłość źródła
światła 𝐼 [cd], na podstawie obiektywnego
pomiaru natężenia oświetlenia 𝐸 [lx]
pochodzącego od tego źródła światła w różnych
warunkach pomiarowych. Do pomiarów
natężenia oświetlenia 𝐸 wykorzystuje się
luksomierz DT-8809A. Miernik ten, podobnie jak
każdy luksomierz, składa się z głowicy
pomiarowej
oraz
miernika
prądu
fotoelektrycznego
ze
wzmacniaczem
i
wyświetlaczem.
Rysunek 1 Luksomierz DT-8809A
Różne źródła światła charakteryzują się nie tylko
różną światłością, ale również różnym
rozkładem kątowym, czyli różnym natężeniem
emitowanym w różnych kierunkach w
przestrzeni.
Układ pomiarowy składa się z:
- zestawu źródeł umieszczonych w oprawach odblaskowych, w skład którego wchodzą: m. in.
żarówka halogenowa i „żarówka” LED;
- matówek o różnej ziarnistości;
- luksomierza mierzącego natężenie oświetlenia umieszczonego na końcu tuby ograniczającej
strumień padającego nań światła.
Wszystkie te elementy układu pomiarowego umieszczone są na „konikach” znajdujących się na ławie
optycznej, która ułatwia współliniowe umieszczenie wszystkich elementów układu pomiarowego. Na
ławie optycznej umieszczona jest miarka, która umożliwia odczyty wzajemnych odległości pomiędzy
poszczególnymi elementami układu pomiarowego.
IV.
Przygotowanie do pomiarów
Ponieważ ogniwo fotoelektryczne, będące najistotniejszym elementem luksomierza,
wystawione bezpośrednio na działanie światła wykazuje w ciągu pierwszych kilku minut
drobny, aczkolwiek trudny do pominięcia spadek prądu fotoelektrycznego, przed
rozpoczęciem pomiarów, należy zdjąć osłonę głowicy pomiarowej, a samą głowicę
pozostawić przez kilka minut w warunkach oświetleniowych panujących podczas pomiarów.
Ponadto należy dopilnować, by wszystkie elementy układu pomiarowego zostały
umieszczone współliniowo i współosiowo. Należy zwrócić uwagę, by wszystkie elementy
znajdowały się na tej samej wysokości.
V.
Zadania do wykonania:
1. Wiadomo, że w takich warunkach pomiar natężenia oświetlenia dla wzorcowego źródła
światła o światłości 𝐼𝑜 [cd] w odległości 𝑟𝑜 [m] daje wynik 𝐸0 [lx]. Ustaw napięcie/moc na
zasilaczu źródła światła na taką wartość, by luksomierz wskazywał właśnie wartość 𝐸0 .
Wyznacz światłość 𝐼𝑥 dla pozostałych – wybranych przez prowadzącego – źródeł, których
światłość nie jest znana. Pomiarów dokonuj w tej samej odległości 𝑟𝑜 .
2. Dla kilku różnych odległości głowicy pomiarowej luksomierza od źródła światła –
wskazanego przez prowadzącego – zmierz natężenie oświetlenia 𝐸, a następnie
korzystając z fotometrycznego prawa odległości oblicz światłość 𝐼 tego źródła.
3. Obracając źródłem światła (wskazanym przez prowadzącego) wokół osi pionowej – przy
stałej odległości 𝑟 głowicy pomiarowej od źródła światła – dokonaj pomiarów natężenia
oświetlenia 𝐸 dla różnych pozycji kątowych źródła światła. Wyznacz charakterystykę
kierunkową światłości 𝐼 = 𝑓(𝛼) tego źródła światła.
4. Dla wybranego źródła światła wyznacz natężenie oświetlenia 𝐼 (dla tej samej odległości 𝑟)
w funkcji mocy 𝑃 podawanej na źródło światła.
VI.
Opracowanie wyników
1. W warunkach, gdy pomiaru natężenia oświetlenia 𝐸𝑥 źródła nieznanego dokonuje się w
tej samej odległości, co źródła wzorcowego o znanej światłości 𝐼0 , wówczas światłość 𝐼𝑥
nieznanego źródła światła można obliczyć ze wzoru:
𝐸𝑥
𝐼𝑥 =
𝐼 ,
𝐸0 0
gdzie 𝐸0 oznacza wartość natężenia oświetlenia dla wzorcowego źródła światła
zmierzona w tej samej odległości 𝑟.
2. Zależność natężenia oświetlenia 𝐸 od odległości 𝑟 od źródła światła opisuje prawo
Lamberta:
𝐼
𝐸 = 2 cos 𝛼.
𝑟
Sporządź wykres zależności natężenia oświetlenia w funkcji odległości od źródła światła 𝐸 = 𝑓(𝑟) przy 𝛼 = 0°. Sprawdź, czy iloczyn 𝐸𝑟 2 natężenia oświetlenia i kwadratu
odległości jest stały dla wszystkich punktów pomiarowych.
3. Dla poszczególnych wartości kąta obrotu źródła światła oblicz odpowiadające im
wartości światłości 𝐼𝛼 , korzystając ze wzoru:
𝐸𝛼
𝐼 ,
𝐸0 0
gdzie 𝐸0 oznacza wartość natężenia oświetlenia dla kąta 𝛼 = 0°, a 𝐼0 odpowiadającą mu
wartość światłości tego źródła dla zerowego kąta. 𝐸𝛼 oznacza wartość natężenia
oświetlenia dla kąta 𝛼. We współrzędnych biegunowych narysuj wykres zależności
𝐼 = 𝑓(𝛼).
𝐼𝛼 =
4. Dla różnych wartości mocy 𝑃𝑥 prądu elektrycznego zasilającego żarówkę wyznaczyć
odpowiadające im światłości 𝐼𝑥 . Światłość 𝐼𝑥 żarówki wyznaczyć na podstawie zmierzonej
wartości natężenia oświetlenia 𝐸𝑥 przy stałej odległości 𝑟 źródła światła od głowicy
pomiarowej luksomierza. Dla każdej wartości mocy 𝑃𝑥 oblicz współczynnik sprawności
świetlnej żarówki:
𝐼𝑥
𝜂𝑥 = .
𝑃𝑥
Sporządź wykresy zależności 𝐼 = 𝑓(𝑃) i 𝜂 = 𝑓(𝑃). Dla skrajnych punktów wykresów
nanieść błędy pomiarowe. Rachunek błędów przeprowadzić metodą pochodnej
logarytmicznej