Repetytorium VIII

Zadania 8
Ruch falowy
1. Równanie płaskiej fali dźwiękowej ma postać: Ψ(x, t) = A cos(ωt − kx) przy czym A = 0, 06 mm, ω =
1800 s−1 i k = 5, 3 m−1 . Znaleźć: a) stosunek amplitudy drgań cząsteczek ośrodka do długości fali; b)
maksymalną prędkość drgań cząsteczek ośrodka; c) prędkość rozchodzenia się fali.
2. Na powierzchni wody wzbudzono falę, która po czasie t = 2 min dobiega do łodzi. Czas kolejnych uderzeń
grzbietów fali o łódź wynosi 2 s, a odległość między grzbietami wynosi 1, 2 m. W jakiej odległości od łodzi
została wzbudzona fala?
3. Fala dźwiękowa rozchodzi się w stali z prędkością v = 5000 m/s. Wyznaczyć najniższą częstotliwość
pobudzenia pręta stalowego o długości l = 0, 6 m, przy którym powstanie w pręcie fala stojąca. Pręt jest
pobudzany do drgań z jednego końca i leży swobodnie na podporach. Wyznacz wartości kolejnych trzech
harmonicznych drgań pręta oraz wartość n-tej harmonicznej.
4. Podstawowa częstość sygnału parowozu wynosi f = 600 Hz. Jaką częstość usłyszy stojący przy przejeździe
kolejowym człowiek, jeżeli a) pociąg zbliża się do niego z prędkością 90 km/h; b) pociąg oddala się z tą samą
prędkością.
5. Źródło dźwięku Z o częstotliwości ν0 = 1 kHz porusza się w kierunku prostopadłym do ściany z prędkością
u = 0.17 m/s. Wzdłuż tego kierunku umieszczono dwa nieruchome odbiorniki O1 i O2 w następującej
kolejności O1 − Z − O2 -ściana. Który z odbiorników będzie rejestrował dudnienia i jaka będzie ich częstość?
Praca domowa
1. W ośrodku rozchodzi się płaska fala o częstotliwości f = 100 Hz z prędkością v = 340 m/s. Wyznaczyć
długość fali oraz różnicę faz między punktami oddalonymi od siebie o 1 m w kierunku propagacji fali. 1
2. Ile razy zmieni się długość fali dźwiękowej przy przejściu z powietrza do wody? Prędkość dźwięku w wodzie
vw = 1480 m/s, a w powietrzu vp = 340 m/s. 2
3. Rura o długości l = 1 m jest wypełniona powietrzem pod normalnym ciśnieniem. Jaka powinna być
najmniejsza częstotliwość pobudzenia słupa powietrza w rurze, aby nastąpił rezonans, jeżeli rura jest otwarta
z jednego końca, a zamknięta z drugiego. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. 3
1
2
3
ODP 1: λ = 3, 4 m, |φ2 − φ1 | = 10π/17.
ODP 2: λp /λw = 0, 23.
ODP 3:f = 85 HZ .