Untitled
Transkrypt
Untitled
Spis treści Energia Praca ................................................................................................. Energia ............................................................................................. Zasada zachowania energii Moc 10 16 ......................................................... 22 .................................................................................................... 28 Podsumowanie ............................................................................... 33 Struktura materii Gazy, ciecze i ciała stałe Gęstość .............................................................. 38 ............................................................................................. 44 Temperatura ................................................................................... Rozszerzalność termiczna 50 ........................................................... 56 ............................................................................... 62 .......................................................................................... 66 Podsumowanie Ciecze i gazy Ciśnienie Ciśnienie cieczy .............................................................................. Ciśnienie powietrza Siła wyporu 72 ....................................................................... 78 ..................................................................................... 84 Pływanie ciał ................................................................................... Podsumowanie ............................................................................... 90 96 Ciepło Ciepło właściwe ........................................................................... Przekazywanie ciepła ................................................................. 102 108 Topnienie i krzepnięcie ............................................................. 114 Parowanie i skraplanie ............................................................... 120 Zmiany energii wewnętrznej Podsumowanie Odpowiedzi Skorowidz .................................................... 125 ............................................................................. 130 ................................................................................... 134 ..................................................................................... 142 Szarym paskiem zaznaczono tematy wykraczające poza Podstawę programową. Nauczyciel może te treści pominąć lub realizować, o ile pozwoli mu na to czas i poziom klasy. W podręczniku przyjęto następujące oznaczenia: – ćwiczenie do wykonania w domu * ZESZYT ĆWICZEŃ str. 8 – trudniejsze pytanie – odsyłacz do Zeszytu ćwiczeń Praca Słowo „praca”. Słowa „praca” używamy na co dzień do opisywania różnych sytuacji, na przykład: „byłem w pracy”, „odrobiłem pracę domową” itp. Fizycy mówią, że wykonujemy pracę, gdy między innymi coś pchamy, ciągniemy (lub rozciągamy) czy też podnosimy. Co wpływa na wykonaną pracę? Jeżeli przesuwamy szafę po podłodze, to wykonujemy pracę. Na rysunkach pokazano trzy krasnoludki przesuwające swoje szafy. Jak porównać wykonywane przez nich prace? Żwirek pcha szafę z siłą 1 N. Wykonuje pracę, przesuwając szafę o 1 m w prawo. Muchomorek przesuwa dwie szafy na odległość 1 m. Musi działać siłą 2 N, czyli dwa razy większą niż siła Żwirka. Wykonuje więc, w porównaniu ze Żwirkiem, dwa razy większą pracę. Koszałek działa taką samą siłą jak Żwirek, ale przesuwa szafę dwa razy dalej. Wykonuje zatem dwa razy większą pracę niż praca Żwirka. Możemy powiedzieć, że zarówno Muchomorek, jak i Koszałek wykonali dwa razy większą pracę niż Żwirek. ĆWICZENIE 1. a) Ile razy większą pracę od pracy Żwirka wykonałby krasnoludek, który przesu- nąłby jednocześnie dwie szafy na odległość 2 m? b) Od czego zależy praca wykonana przez danego krasnoludka? Jak obliczamy wykonaną pracę? Praca zależy od działającej siły i od drogi, na której działa ta siła. W tym rozdziale będziemy się zajmować tylko przykładami ciał przesuwanych w tę samą stronę, w którą działa siła wykonująca pracę. Wówczas: Po przyjęciu oz naczeń literowyc h otrzymamy wz ór W = F · s. praca = wartość siły · droga Pracę oznaczamy literą W . Jednostką pracy jest dżul (w skrócie J). 1J = 1N · 1m > - - > > Praca wynosi 1 J, jeżeli pod wpływem działającej na ciało siły o wartości 1 N przemieszcza się ono o 1 m. ĆWICZENIE 2. Wyraź w dżulach pracę wykonaną przez poszczególne krasnoludki. Pracę równą 1 J wykonujemy wtedy, gdy podnosimy na przykład tabliczkę czekolady na wysokość 1 m. Żeby podnieść tabliczkę czekolady o masie 100 g, czyli 0,1 kg, wystarczy ciągnąć ją do góry z siłą o wartości 1 N, co oznacza wykonanie pracy W = 1 N · 1 m = 1 J. Jest to raczej niewielka praca. Aby wyrazić znacznie większą pracę, często używa się kilodżuli (w skrócie kJ, 1 kJ = 1000 J). CIEKAWOSTKA Nazwa jednostki „dżul” i jej skrót J pochodzą od nazwiska angielskiego fizyka Jamesa Joule’a (wym. Dżejmsa Dżula). Żył on w XIX wieku. Zajmował się m.in. badaniem zależności pomiędzy ciepłem i pracą. Potoczne i naukowe znaczenie pracy. Praca w znaczeniu potocznym nie zawsze jest pracą w rozumieniu fizyki. Praca związana z pisaniem artykułu nie wymaga ani siły, ani przesunięcia. Autor nie wykonuje więc żadnej pracy w sensie fizycznym, chociaż mówi się, że pracuje nad artykułem. Gdy stojąc na peronie, trzymamy w ręku ciężką walizkę, także nie wykonujemy żadnej pracy. Działamy na walizkę pewną siłą, jednak siła ta nie przesuwa walizki. Zatem wykonana przez nią praca jest równa zeru: W = F · 0 m = 0 J. Gdy zawiesimy jakiś przedmiot na sprężynie, będzie się ona wydłużała tak długo, aż siła, z jaką sprężyna działa na przedmiot, zrównoważy jego ciężar. Gdyby nasze mięśnie działały w ten sposób, to trzymając siatkę z zakupami, prawdopodobnie nie czulibyśmy zmęczenia. Jednak mechanizm funkcjonowania mięśni człowieka jest inny. Aby działać określoną siłą na trzymany przedmiot, włókienka, z których są zbudowane mięśnie, muszą się ciągle kurczyć i rozkurczać, nie mogą być nieruchome. Dlatego właśnie odczuwamy zmęczenie mimo trwania w bezruchu. Praca a bloczki. Aby zmniejszyć siłę potrzebną do wykonania danej pracy, wykorzystujemy różne urządzenia. Na przykład, używając bloczka ruchomego (opisanego w pierwszym tomie podręcznika), zmniejszamy dwukrotnie siłę niezbędną do podniesienia paczki. Tomek ciągnie linę z siłą 200 N na drodze 1 m. Wykonuje zatem pracę W T = 200 N · 1 m = 200 J. Dzięki zastosowaniu ruchomego bloczka Kasia ciągnie linę z siłą 100 N. Musi jednak wyciągnąć 2 m liny, aby paczka znalazła się 1 m wyżej. Wykonuje więc pracę WK = 100 N · 2 m = 200 J. W obu sytuacjach trzeba wykonać taką samą pracę – niezależnie od tego, czy używaliśmy bloczka ruchomego czy nieruchomego. Podobnie jest z różnymi dźwigniami, a także podjazdami budowanymi dla osób niepełnosprawnych. Jazda po łagodnej pochylni wymaga działania dużo mniejszej siły niż wjazd stromym podjazdem dla wózków dziecięcych. Jednak przebyta przy tym droga jest znacznie dłuższa. Gdybyśmy całkiem wyeliminowali opory ruchu, to prace, jakie musimy wykonać, pchając wózek inwalidzki czy dziecięcy najpierw po łagodnej pochylni, a potem po stromym podjeździe, okazałyby się równe. Choć widoczne podjazdy mają różne długości, wjechanie po nich wymaga wykonania takiej samej pracy (o ile pominiemy wpływ tarcia). Przy ustalonym położeniu początkowym i końcowym ciała nie można zmniejZESZYT ĆWICZEŃ str. 6 szyć pracy niezbędnej do jego przemieszczenia. Można ją tylko wykonać, działając na przykład mniejszą siłą, ale na dłuższej drodze. ĆWICZENIE 3. Podłoga parteru znajduje się 0,5 m nad poziomem ulicy. Jak długi (co najmniej) musi być podjazd dla osób niepełnosprawnych, aby wepchnięcie po nim wózka z pasażerem wymagało użycia 16 razy mniejszej siły niż przy podniesieniu wózka pionowo na tę wysokość (pomijamy wpływ oporów ruchu)? Jaka jest korzyść ze stosowania bloczków i pochylni? Niezależnie od tego, czy użyjemy bloczka, pochylni czy dźwigni, praca, którą mamy wykonać, się nie zmieni. Może nawet nieco się zwiększy na skutek działania sił tarcia w tych urządzeniach. Jednak dzięki tym prostym urządzeniom nasz wysiłek zostaje niejako rozłożony na raty – Typowym urządzeniem umożliwiającym niejako rozłożenie wysiłku na raty jest przerzutka w rowerze. Przy pokonywaniu wzniesienia zmieniamy bieg na taki, który pozwala nam działać mniejszą siłą. W zamian jednak musimy wykonać więcej obrotów pedałami roweru. pracujemy mniej intensywnie (działamy mniejszą siłą) na dłuższej drodze. To tak, jakbyśmy kupowali samochód na raty. Nie będzie on przez to wcale tańszy, ba, nawet będzie nieco droższy, ale nie musimy od razu wydawać całej dużej kwoty. Praca a opory ruchu. Nie da się zmniejszyć pracy związanej z podniesieniem ciała na daną wysokość. Podobnie nie da się zmniejszyć pracy potrzebnej do naciągnięcia łuku czy sprężyny. Zupełnie inaczej jest wtedy, gdy przy wykonywaniu pracy trzeba pokonać siły oporu ruchu. Przykładowo, zmniejszenie sił tarcia pojawiających się między przesuwaną szafą a podłogą przez podłożenie pod szafę grubego materiału powoduje, że można wykonać mniejszą pracę, żeby przesunąć tę szafę na określoną odległość. Można również zmniejszyć pracę przy pokonywaniu siły oporu powietrza (patrz ciekawostka CIEKAWOSTKA Im szybciej porusza się samochód, tym większe są siły oporu powietrza. Z tego powodu pojazdom nadaje się opływowe kształty, ponieważ dzięki nim praca, jaką musi wykonać silnik samochodu, żeby pokonać opór powietrza, jest mniejsza. To z kolei redukuje zużycie paliwa. Również sportowcy, którzy chcą osiągnąć dużą prędkość, starają się zmniejszyć siły oporu ruchu. Dlatego zakładają specjalne stroje, przy których te siły są mniejsze. Opływowe kształty kostiumów są wykorzystywane na przykład przez kolarzy i łyżwiarzy. obok). Pytania kontrolne (str. 33) 1–6 ZADANIA 1. Jednostką pracy jest: A. niuton B. dżul C. metr D. sekunda 2. Jacek chce wsunąć nowy dywan pod szafę, musi więc ją unieść na wysokość przynajmniej 2 cm. W tym celu użyje dźwigni dwustronnej. Ramię, na którym oprze się szafa, ma 40 cm długości, a ramię, na które będzie działał chłopiec – 120 cm. Praca, jaką musi wykonać Jacek, w porównaniu z pracą niezbędną do osiągnięcia tego samego celu bez użycia dźwigni (pomijamy opory ruchu) będzie: A. 3 razy mniejsza B. 3 razy większa C. 9 razy mniejsza D. taka sama 3. Masa Andrzeja wynosi 50 kg. Jaką (co najmniej) pracę wykonuje Andrzej przy wchodzeniu po schodach na ósme piętro, czyli na wysokość 20 m? A. 2 kJ B. 1 kJ C. 10 kJ D. 2,5 kJ 4. Trzech robotników – Tomek, Jurek, Michał – wnosiło na wyższe kondygnacje cegły składowane na poziomie parteru nowo powstającego budynku. Tomek wniósł 45 cegieł na drugie piętro, Jurek 35 – na trzecie, a Michał 25 – na czwarte. Który z nich wykonał największą, a który najmniejszą pracę przy wnoszeniu cegieł? 5. Oceń, które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe? a) Aby podnieść przedmiot o masie 1 kg na wysokość 1 m, trzeba wykonać pracę 1 J. b) Trzymając nieruchomo sztangę o ciężarze 1000 N na wysokości 2 m, wykonuje się pracę 2000 J. c) Położenie przedmiotu na rolkach zmniejsza pracę potrzebną do przesunięcia tego przedmiotu na żądaną odległość. d) Użycie bloczka ruchomego do wciągania przedmiotów dwukrotnie zmniejsza potrzebną pracę, jaką trzeba w tym celu wykonać. 6. Mirek wciągnął na szczyt budynku wiadro z cementem przy użyciu bloczka ruchomego. Na wyciąganą linę działał cały czas siłą 40 N i wykonał pracę 600 J. a) Ile metrów liny wyciągnął Mirek? b) Na jaką wysokość Mirek wciągnął wiadro? c) Co wiadomo o masie wiadra, jeżeli się uwzględni, że część pracy została przeznaczona na pokonanie sił tarcia działających w bloczku? 7. Dowiedz się, ile ważysz. Znajdź też informację o typowej wysokości piętra w budynkach mieszkalnych. Następnie oszacuj, jaką pracę musisz wykonać, by wejść na 10 piętro takiego budynku. Końcowy wynik obliczeń zapisz z dokładnością do 1 J. Wyobraźmy sobie Adama i Piotra – dwóch chłopców, którzy kolejno próbują rozciągnąć tę samą sprężynę. Adam rozciągnął sprężynę tak, że wydłużyła się o 12 cm, a Piotr zdołał ją wydłużyć o 24 cm. Ile razy praca Piotra jest większa od pracy Adama? Odpowiedź na to pytanie nie jest łatwa, ponieważ żaden z chłopców przy rozciąganiu sprężyny, czyli przy wykonywaniu pracy, nie działał stałą siłą. Czerwona linia na poniższych wykresach pozwala odczytać wartość siły niezbędnej do rozciągnięcia tej sprężyny o określoną długość. Na podstawie wykresów można stwierdzić, że wydłużenie sprężyny rosło proporcjonalnie do wartości siły, z jaką działał na nią dany chłopiec (zgodnie z zależnością poznaną w pierwszym tomie podręcznika). Wykonaną pracę możemy obliczyć mnożąc średnią siłę, z jaką działał chłopiec, przez wydłużenie sprężyny. Średnia wartość siły jest równa połowie maksymalnej wartości siły danego chłopca. Praca Adama: WA = Praca Piotra: WP = 1 2 1 2 · 120 N · 0,12 m = 7,2 J. · 240 N · 0,24 m = 28,8 J. Warto zauważyć, że powyższe działania wykonane na liczbach odpowiadają obliczeniu zacieniowanych pod wykresami pól – podobnie można było obliczać przebytą przez ciało drogę na podstawie wykresu zależności prędkości od czasu. Wyobraźmy sobie, że panowie Jacek i Wacek muszą podnieść samochód, aby zmienić uszkodzone koło. Używają w tym celu ręcznego podnośnika, który jest pewną kombinacją dźwigni i kołowrotu. Każdy obrót korby podnośnika podnosi samochód o stałą wysokość. Panowie wiedzą już z doświadczenia, że uniesienie samochodu tak, aby uszkodzone koło oderwało się od ziemi, wymaga wykonania 40 obrotów korbą podnośnika. Pan Jacek proponuje sprawiedliwy (według niego) podział: on wykona 20 początkowych obrotów, a panu Wackowi pozostawi resztę. Pan Wacek protestuje – twierdzi, że wykona wielokrotnie większą pracę. Kto ma rację? Można zaobserwować, że w czasie podnoszenia samochodu za pomocą podnośnika, karoseria unosi się znacznie wyżej niż oś, na której są osadzone koła. Gdy koło oderwie się od ziemi, karoseria zazwyczaj jest uniesiona o co najmniej kilkanaście centymetrów, a oś – zaledwie o kilka. Karoseria samochodu jest osadzona na potężnych sprężynach zwanych resorami. Gdy samochód stoi na kołach, sprężyny te są ściśnięte, a siły, z jakimi działają na karoserię, równoważą jej ciężar. Gdy karoseria zaczyna się unosić, sprężyny się rozprostowują i pochodzące od nich siły stopniowo maleją. W chwili gdy koła samochodu oderwą się od jezdni, wartość tych sił wyniesie 0 N (od tej chwili sprężyna przestaje „pomagać” w podnoszeniu karoserii). Zatem siła, jaką trzeba działać na podnośnik, aby unosić samochód, musi stopniowo rosnąć. Dlatego wykonanie 20 początkowych obrotów korbą podnośnika wymaga wykonania dużo mniejszej pracy niż wykonanie kolejnych 20 obrotów. 1. W chwili oderwania samochodu od ziemi podnośnik działa na niego siłą 5000 N. Jaką siłą działa na samochód podnośnik po wykonaniu 20 początkowych obrotów? 2. Jaką część pracy wykonałby pan Jacek? 3. Ile razy praca pana Wacka byłaby większa od pracy pana Jacka? Energia j masie o podobne ty io m d e rz em). Weź dwa p rki z ryż ki lub wo b u k ki, e w n o j ak mocne it (np. jedn do końca h ic n ić z n n jede przełóż Przywiąż k drzwi, o b o e z d podło astępnie edmiot. N połóż na rz p ij n g ą iego kę i wci a do drug przez klam podłogę, a n t io aby k m d ta e miot, opuść prz rugi przed d ż ią w y w i prz pono nie końca nic . Wciągnij ą k m la k pod twiejsze? wisiał tuż y było to ła d ie K t. io rzedm pierwszy p Czym jest energia? Krasnale, o których była mowa na poprzedniej lekcji, zamiast pchać szafę, mogły ją przesunąć inaczej. Mogły wykorzystać na przykład mocną sprężynę przytwierdzoną jednym końcem do ściany, a drugim do szafy. Krasnoludek rozciąga sprężynę i przyczepia ją do szafy. Teraz rozciągnięta sprężyna, kurcząc się, przesuwa szafę. Siła, z jaką sprężyna działała na szafę, wykonała CIEKAWOSTKA pracę. Najpierw jednak to krasnoludek musiał Słowo „potencjalny” pochodzi z ję- wykonać pracę, aby rozciągnąć sprężynę. Nie- zyka łacińskiego i oznacza „możliwy”. Sprężyna może mieć energię potencjalną sprężystości, ale nie musi. To zależy od tego, czy zo- rozciągnięta sprężyna nie mogła wykonać pracy, ale po rozciągnięciu uzyskała taką możliwość. Mówimy, że sprężyna ma energię, w tym wypadku energię potencjalną sprężystości. stała ściśnięta (lub rozciągnięta). Jeżeli ciało jest zdolne do wykonania pracy, to wtedy mówimy, że ma energię (gr. energeia znaczy „działanie”). Energię oznaczamy literą E i, podobnie jak pracę, wyrażamy w dżulach. Energia potencjalna ciężkości. Tata Tomka i Zosi buduje dom. Zamontował na rusztowaniu bloczek nieruchomy. Tomek i Zosia chcieli pomóc tacie, wciągając 25-kilogramowy worek cementu na piętro. Zastanawiali się, co zrobić. Przed domem stała sterta cegieł. Tomek przywiązał do liny płytę, a następnie układał na niej cegły i wciągał na piętro. Tam zdejmowała je Zosia. Gdy na piętrze było już trochę cegieł, Tomek przywiązał worek z cementem do drugiego końca liny. Zosia ułożyła cegły na płycie i. . . po chwili worek był już u góry, a cegły – na dole. Dzięki cegłom wciągnięcie worka na piętro okazało się znacznie łatwiejsze. Cegły – jak inne przedmioty – są przyciągane przez Ziemię. Gdybyśmy wnosili cegły coraz wyżej, postępowalibyśmy tak, jakbyśmy rozciągali niewidzialną sprężynę łączącą je z Ziemią. Dzięki temu cegły uzyskiwałyby energię zwaną energią potencjalną ciężkości. W rzeczywistości jest to energia układu dwóch obiektów: Ziemi i cegieł. Gdyby nie Ziemia, cegły nie miałyby tej energii. Jednak przyjęło się mówić, że to cegły mają energię potencjalną ciężkości. W praktyce nazwę „energia potencjalna ciężkości” skraca się często do określenia „energia potencjalna”, a nazwę „energia potencjalna sprężystości” – do określenia „energia sprężystości”. Cegły z opisanego wyżej przykładu uzyskały energię potencjalną ciężkości w wyniku pracy wykonanej przez Tomka. Wartość tej energii jest równa pracy, jaką trzeba było wykonać, aby je wciągnąć na piętro. Cegła ma masę 3 kg, więc trzeba było ją ciągnąć z siłą co najmniej 30 N. Tomek, wciągając jedną cegłę na wysokość piętra (około 3 m), wykonał więc pracę równą co najmniej W = 30 N · 3 m = 90 J. ĆWICZENIE 1. Masa worka z cementem wynosi 25 kg, a wysokość piętra 3 m. a) Jaką co najmniej siłą trzeba działać na worek, aby wciągnąć go na piętro? b) Jaką pracę trzeba wykonać, aby wciągnąć worek na piętro? c) Jaki w sumie ciężar powinny mieć cegły wciągnięte na piętro, aby ich łączna energia wystarczyła do wciągnięcia tam worka? d) Ile co najmniej cegieł o masie 3 kg każda trzeba wciągnąć na piętro? Zauważmy, że praca wykonana przez cegły spowodowała wzrost energii potencjalnej ciężkości worka z cementem. Ostatecznie energia cegieł zamieniła się w energię worka. Praca wykonana przez cegły jest równa energii przekazanej workowi. Względność energii potencjalnej ciężkości. Tomek i Zosia uznali, że cegły leżące na ziemi są bezużyteczne, dopóki nie znajdą się na piętrze. Jednak ich dom ma piwnicę. Zamiast wciągać cegły na piętro, można było ułożyć je na płycie i spuścić do piwnicy – wtedy także worek z cementem zostałby wciągnięty na piętro. Świadczy to o tym, że cegły leżące na Ziemi także mają energię. Aby wyznaczyć energię potencjalną ciała, musimy się zatem umówić, względem jakiego poziomu będziemy określać wysokość (np. względem podłogi piwnicy czy parteru). Zmiana energii potencjalnej danego ciała jest równa pracy potrzebnej do wniesienia go na daną wysokość. Zmiany energii będziemy obliczać, przyjmując, że na jakimś wybranym przez nas poziomie energia potencjalna jest równa zeru. Wówczas energię potencjalną na innym poziomie będziemy obliczać na podstawie równości: energia potencjalna ciężkości ciała = wartość ciężaru ciała · wysokość, gdzie wysokość oznacza wysokość nad poziomem, na którym energia potencjalna jest równa zeru. Energię potencjalną Wzór na energię potencjalną moż emy zapisać w posta ci Ep = Q · h. oznaczamy Ep , a wysokość h. ĆWICZENIE 2. Podłoga balkonu znajduje się na wysokości 3 m nad ziemią. Na balkonie stoi stół o wysokości 1 m. Na stole leży kalkulator o masie 0,1 kg. Jaką energię potencjalną ma kalkulator: a) względem podłogi balkonu, b) względem powierzchni Ziemi? Energia kinetyczna. Przedmiot z pracy domowej można było wciągnąć dzięki energii potencjalnej drugiego przedmiotu, ale można też było zrobić inaczej. Wystarczyło na przykład przywiązać jeden koniec nici do przedmiotu leżącego na podłodze, a drugi – do hantli, po czym rozpędzić je tak, aby toczyły się po podłodze. Gdy rozpędzone hantle naciągną nić, przedmiot zostanie wciągnięty (patrz poniższe zdjęcie). Toczące się hantle, oprócz niezmieniającej się w tym wypadku energii potencjalnej (względem powierzchni Ziemi), mają jeszcze inny rodzaj energii. Zależy ona od tego, czy hantle się poruszają, dlatego nazywamy ją energią kinetyczną. Hantle otrzymały energię kinetyczną dzięki pracy osoby, która je rozpędziła. ĆWICZENIE 3. Zenek rozpędził hantle, działając na nie siłą 2 N na odcinku o długości 1 m. a) Oblicz, jaką energię kinetyczną uzyskały hantle. b) Czy energii tej wystarczy do wciągnięcia na wysokość 1 m nożyczek o masie 0,1 kg? Od czego zależy energia kinetyczna? Im bardziej rozpędzimy hantle, tym wyżej zostanie wciągnięty przedmiot. Oznacza to, że hantle poruszające się z większą prędkością mają większą energię kinetyczną. Dzięki temu można wykonać większą pracę. Wyobraźmy sobie teraz, że hantle zastąpimy drewnianą szpulką i rozpędzimy ją do takiej samej prędkości, jaką miały hantle. Co się wówczas stanie? Jaką pracę wykona szpulka w porównaniu z pracą hantli? Szpulka wykona mniejszą pracę, ponieważ jej masa jest mniejsza od masy hantli. Można się domyślać, że energia kinetyczna ciała jest proporcjonalna do jego masy. Gdybyśmy bowiem rozpędzili obok siebie dwie identyczne pary hantli, to razem wykonałyby one dwa razy większą pracę niż jedna para. Połączenie obu par hantli w jedno ciało, czyli niejako podwojenie masy ciała, także spowoduje dwukrotny wzrost jego energii kinetycznej. Czy energia kinetyczna ciała jest proporcjonalna także do jego prędkości? W tabel- Prędkość m s Energia kinetyczna J ce zamieszczono wyniki pomiarów prędkości 10 200 i energii kinetycznej pewnego ciała. 20 800 30 1800 40 3200 ĆWICZENIE 4. Czy energia kinetyczna ciała jest pro- porcjonalna do jego prędkości (patrz tabela)? Na podstawie tabelki można zauważyć, że dwukrotny wzrost prędkości ciała powoduje ponad dwukrotny wzrost jego energii kinetycznej. Zatem energia kinetyczna danego ciała nie jest proporcjonalna do jego prędkości, choć rośnie ze wzrostem tej prędkości. Uwaga. Dokładnej zależności energii kinetycznej ciała od jego masy i prędkości tutaj nie podajemy. Poznacie ją w trakcie dalszej nauki fizyki. Pocisk rakietowy ma dużą energię kinetyczną, ponieważ porusza się z ogromną prędkością. Statek ma dużą energię kinetyczną, ponieważ jego masa jest ogromna. ĆWICZENIE 5. Pusty samochód ciężarowy ma masę 4 ton, a w pełni załadowany – 20 ton. Ile razy energia kinetyczna w pełni załadowanej ciężarówki jest większa od energii kinetycznej pustej ciężarówki (przy tej samej prędkości)? Przemiany energii. Zauważmy, że praca, jaką wykonały rozpędzone hantle, spowodowała podniesienie nożyczek, czyli wzrost ich energii potencjalnej ciężkości. Jednocześnie energia kinetyczna hantli zmalała (zmniejszyła się ich prędkość). Możemy więc stwierdzić, że energia przekazana nożyczkom na skutek wykonania pracy przez hantle zmieniła formę z kinetycznej na potencjalną ciężkości. Mówimy, że doszło do przemiany jednego rodzaju energii w drugi. ZESZYT ĆWICZEŃ str. 8 Wszystkie wymienione dotychczas rodzaje energii, czyli energia potencjalna ciężkości, energia potencjalna sprężystości, a także energia kinetyczna składają się na energię mechaniczną. Na przykład energia mechaniczna lecącego samolotu jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej ciężkości, a energia mechaniczna napiętego łuku – sumą energii potencjalnej sprężystości i potencjalnej ciężkości. Pytania kontrolne (str. 33) 7–11 ZADANIA 1. Jaka jest energia potencjalna (względem podłogi) szklanki wody o masie 0,25 kg, stojącej na stole o wysokości 0,8 m? A. 1 J B. 2 J C. 3 J D. 4 J 2. Samochód ruszył pod górkę. Po chwili jego energia kinetyczna miała wartość 200 kJ, a energia potencjalna względem miejsca, z którego ruszył, 100 kJ. Silnik wykonał pracę równą co najmniej: A. 20 kJ B. 100 kJ Część energii sprężystości łuku zamieni się w energię kinetyczną strzały. C. 300 kJ D. 600 kJ 3. Które zdanie jest nieprawdziwe? A. Energię wyrażamy w dżulach. B. Pracę wyrażamy w niutonach. C. Energia kinetyczna ciała zależy od jego prędkości. D. Energia potencjalna ciała zależy od jego masy. 4. W czasie gwałtownego hamowania samochodu jego energia kinetyczna zostaje niemal w całości wykorzystana na wykonanie pracy związanej z pokonaniem siły tarcia. Praca ta jest równa iloczynowi siły tarcia i długości drogi hamowania. Typowy samochód osobowy przy prędkości 36 km ma energię kinetyczną rówh ną w przybliżeniu 50 kJ. Siła tarcia działająca na opony samochodu przy gwałtownym hamowaniu wynosi w przybliżeniu 5000 N. Oblicz drogę hamowania tego samochodu, gdy jego prędkość zmalała z 36 km do 0 km . h h 5. Energia kinetyczna przeciętnego samochodu osobowego jadącego z prędkością 70 km h wynosi około 200 kJ. Pokonanie oporów ruchu podczas rozpędzania go pochłania około 50 kJ energii. a) Ile łącznie energii wymaga rozpędzenie samochodu do podanej prędkości? b) Jaką pracę musi wykonać w tym celu silnik samochodu? 6. Zapisz w zeszycie po jednym przykładzie przemian energii: a) potencjalnej ciężkości w kinetyczną, b) kinetycznej w potencjalną ciężkości, c) potencjalnej sprężystości w kinetyczną, d) kinetycznej w potencjalną sprężystości. Jeżeli z dowolnej pochylni puścimy jednocześnie kulę i wózek na kółkach, to wyścig w dół pochylni zawsze wygra wózek (o ile tylko kółka obracają się lekko) niezależnie od masy i rozmiarów obu ciał. Dlaczego tak się dzieje? Wszelkie toczące się obiekty wykonują jednocześnie dwa ruchy: przesuwają się wzdłuż podłoża i obracają (wirują). Dlatego tocząca się kula ma niejako dwa rodzaje energii kinetycznej: jedną związaną z przemieszczaniem się i drugą – związaną z wirowaniem. Podobnie jest na przykład z toczącym się walcem. Gdy takie bryły staczają się z pochylni, następuje przemiana energii potencjalnej ciężkości w oba rodzaje energii kinetycznej. Można obliczyć, że 71% początkowej energii potencjalnej kuli zamienia się w energię związaną z przesuwaniem się, a 29% – w energię związaną z wirowaniem. W przypadku wózka w energię związaną z przesuwaniem się zamienia się prawie 100% jego początkowej energii potencjalnej (niewielka strata jest spowodowana jedynie wirowaniem samych kółek wózka), dlatego przesuwa się on szybciej niż kula. Cykl przemian energii potencjalnej w energię kinetyczną przede wszystkim ruchu obrotowego jest podstawą działania zabawki, zwanej jojo. Składa się ona z dwóch krążków połączonych osią, na którą jest nawinięty sznurek. Gdy złapiemy za koniec sznurka, zacznie się on rozwijać, a krążki zaczną opadać, wirując. Zatem ich energia potencjalna będzie maleć, a kinetyczna – rosnąć. Dzięki konstrukcji zabawki prawie 100% jej początkowej energii potencjalnej (jaką ma wtedy, gdy trzymamy jojo i cały sznurek jest nawinięty na oś) zamienia się w energię kinetyczną ruchu obrotowego. To dlatego po rozwinięciu się sznurka niemal do końca krążki wirują z dużą szybkością. Zgromadzona energia kinetyczna pozwala krążkom „wspiąć się” i spowodować ponowne nawinięcie się sznurka na oś – zachodzi wówczas zamiana energii kinetycznej ruchu obrotowego w energię potencjalną. Energia kinetyczna wirującego koła bywa wykorzystywana w pojazdach komunikacji miejskiej do odzyskiwania części energii kinetycznej związanej z ich przemieszczaniem się. To rozwiązanie, nazywane KERS (od ang. Kinetic Energy Recovery System), było też testowane w bolidach Formuły 1. Polega ono na zamontowaniu wewnątrz pojazdu specjalnego koła. W bolidach ma ono masę 5 kg i średnicę 24 cm. W czasie hamowania następuje połączenie – za pomocą odpowiednich przekładni – szybko wirujących osi kół samochodu z tym niewielkim kołem. W wyniku tego koło się rozkręca do zawrotnych prędkości ponad 1000 obr. s kosztem energii kinetycznej bolidu, co w konsekwencji prowadzi do zmniejszenia prędkości samochodu. Kierowca może w dowolnym momencie wykorzystać część energii kinetycznej tego koła do rozpędzenia pojazdu. 1. Weź dwie szpulki nici. Upuść je jednocześnie z tej samej wysokości, ale jedną cały czas trzymaj za wolny koniec nawiniętej nici. Która szpulka spadnie szybciej? Dlaczego?