matematyka 2009 r., cz. 1 - Gimnazjum i Liceum Akademickie

Zespół Szkół UMK Gimnazjum i Liceum Akademickie w Toruniu
Test matematyczny dla kandydatów do Gimnazjum Akademickiego
6 czerwca 2009 roku
część I, czas: 30 minut
1. KsiąŜka zawiera 216 stron, po 32 linijki na kaŜdej stronie. Ile stron liczyłaby ta ksiąŜka,
gdyby na kaŜdej stronie zapisano, tą sama czcionką, 24 linijki?
2. Podaj największą liczbę, która przy dzieleniu przez 7 daje iloraz równy reszcie.
3. Trzy proste przecinają się tak jak na rysunku. Jaka jest miara
kąta x?
4. Sześcian pomalowany czerwoną farbą rozcięto na 125 jednakowych sześcienny klocków.
Ile z tych klocków nie ma Ŝadnej ściany czerwonej?
5. Gumowy kwadrat rozciągamy tak, Ŝe jeden z boków wydłuŜa się o 2cm, a drugi o 4cm.
Utworzony w ten sposób prostokąt ma obwód równy 24cm. Oblicz długość boku
kwadratu.
6. Mając do dyspozycji znaczki o wartości 1 złotych, 50 groszy i 20 groszy iloma
sposobami moŜna uiścić opłatę pocztowa w wysokości 2,50 złotego?
7. Prostokąt ABCD (rysunek obok) zbudowany jest z 30 małych
kwadracików o krawędzi długości 1. Ile wynosi pole trójkąta ALM?
8. Motocyklista po przejechaniu 0,4 całej trasy zauwaŜył, Ŝe zostało mu do przebycia
o 25 km więcej niŜ przejechał. Ile kilometrów miał do przebycia motocyklista?
Ile kilometrów juŜ pokonał?
9. Na rysunku widzisz krzyŜ, utworzony z sześciu jednakowych
kwadratów. Obwód tej figury wynosi 7cm . Ile wynosi jej pole?
10. Rysunek obok przedstawia pewien obszar.
Jaki jest jego obwód?
NaleŜy rozwiązać wszystkie zadania. Odpowiedzi naleŜy uzasadnić.
*** śYCZYMY POWODZENIA ***