Maszyny Prądu Stałego
Transkrypt
Maszyny Prądu Stałego
Maszyny Prądu Stałego Prądnica bocznikowa prądu stałego o znamionach: PN = kW nN = obr/min UN = V jest wyposażona w uzwojenie kompensacyjne i można przyjąć, że reakcja poprzeczna twornika jest w pełni skompensowana. Dana jest charakterystyka biegu jałowego E0 = f(If) zmierzona dla n = nN . W związku z pełną kompensacją charakterystyka obciążeniowa Ea(Ia=IaN) = E’(Ia=IaN) = E0 = f(If) (przy prądzie twornika Ia =IaN oraz n = nN ) Wartości rezystancji obwodu twornika ΣRa = 0,006 Ω i uzwojenia wzbudzenia RE1E2 = 13 Ω. Przykładowe zadania: 1. Obliczyć znamionowy prąd twornika i znamionowy prąd wzbudzenia 2. Obliczyć wartość dodatkowego opornika w obwodzie wzbudzenia dla znamionowych warunków pracy prądnicy 3. Obliczyć rezystancję krytyczną obwodu wzbudzenia 4. Obliczyć prędkość krytyczną przy Rf = RE1E2 5. Obliczyć napięcie na zaciskach prądnicy przy danym prądzie wzbudzenia If 6. Wyznaczyć napięcie na zaciskach prądnicy w stanie jałowym przy danej rezystancji wzbudzenia Rf 7. Wyznaczyć prąd wzbudzenia dla uzyskania na zaciskach danego napięcia U 8. Przy pracy tej maszyny jako silnik obliczyć prąd pobierany z sieci o napięciu U w pierwszej chwili rozruchu 9. Przy pracy tej maszyny jako silnik obliczyć wartość opornika dodatkowego w obwodzie twornika ograniczającego prąd twornika w pierwszej chwili rozruchu do wartości Ia = 1,5 IaN Rozwiązania: Podpowiedź: polecam wykonanie szkicu schematu połączenia prądnicy z zaznaczeniem prądów, siły elektromotorycznej i napięcia 1. Do obliczania wartości znamionowych prądu twornika i prądu wzbudzenia musimy stosować iteracje I iteracja - z braku wiedzy na temat prądu wzbudzenia zakładamy, że prąd twornika Ia = I N jest równy prądowi znamionowemu prądnicy Prąd znamionowy prądnicy IN = PN UN UWAGA: prądnica jest znamionowana w mocy elektrycznej na zaciskach obliczamy siłę elektromotoryczną w tworniku prądnicy E a = E′ = U N + I N ⋅ ∑ R a + 2Δu tc z charakterystyki odczytujemy dla E a = XXX V prąd wzbudzenia I f = Y,Y A II iteracja - przyjmujemy dokładniejszą wartość prądu twornika I aN ≅ I a = I N + I f sprawdzamy siłę elektromotoryczną w tworniku prądnicy E aN = E′N = U N + I aN ⋅ ∑ R a + 2Δu tc sprawdzamy na charakterystyce czy należy skorygować prąd wzbudzenia – odczytujemy wartość znamionowego prądu wzbudzenia I fN Znamionowy prąd twornika I aN = I N + I fN 2. Postępujemy jak wyżej aby wyznaczyć znamionowy prąd wzbudzenia, a następnie obliczamy znamionową wartość obwodu wzbudzenia R fN = R E1E 2 + R ad = UN I fN stąd wartość opornika dodatkowego – włączonego szeregowo w obwodzie wzbudzenia R ad = R fN − R E1E 2 == UN − R E1E 2 I fN 3. Rezystancja krytyczna wynika z nachylenia charakterystyki stanu jałowego E0 = f(If) w jej początkowym, prostoliniowym odcinku – przy takiej rezystancji obwodu wzbudzenia prądnica nie wzbudzi się przy prędkości znamionowej R fcr = E 0 ( pocz.) I f ( pocz.) UWAGA: najlepiej przyjąć pierwsze wartości z tabelki 4. Prędkość krytyczna to taka, przy której charakterystyka stanu jałowego E0 = f(If) jest styczna, w jej początkowym, prostoliniowym odcinku, do prostej obrazującej spadek napięcia na rezystancji obwodu wzbudzenia. Przy biegu jałowym i rezystancji obwodu wzbudzenia Rf = RE1E2 siła elektromotoryczna dla prędkości krytycznej w początkowym, prostoliniowym odcinku charakterystyki jest równa spadkowi napięcia na rezystancji RE1E2 E 0 ( ncr ) = I f ( pocz.) ⋅ R E1E 2 Pamiętamy, że siła elektromotoryczna w tych samych warunkach magnetycznych w maszynie (np. w stanie jałowym) zależy od prędkości obrotowej E 0 ( ncr ) E 0( n N ) = c ⋅ Φ ⋅ n cr c⋅Φ ⋅ nN stąd n cr = n N ⋅ E 0 ( ncr ) E 0 ( pocz.n N ) UWAGA: jako początkowe wartości SEM i prądu wzbudzenia dla prędkości nominalnej odczytujemy pierwsze wartości z tabelki 5. BIEG JAŁOWY - U ≅ E0 odczytujemy z charakterystyki E0 = f(If) wartość napięcia dla danego prądu If OBCIĄŻENIE PRĄDNICY PRĄDEM ZNAMIONOWYM - U = Ea – IaN · ΣRa – 2Δutc odczytujemy z charakterystyki Ea = f(If) wartość SEM dla danego prądu If obliczamy napięcie na zaciskach przy obciążeniu prądem twornika IaN U = E a − I aN ⋅ ∑ R a − 2Δu tc UWAGA: w przypadku idealnej kompensacji charakterystyka Ea(Ia=IaN) = E’(Ia=IaN) = E0 = f(If) (przy n = nN) 6. BIEG JAŁOWY - U ≅ E0 Punkt pracy będzie odpowiadał przecięciu się charakterystyki E0 = f(If) z prostą obrazującą spadek napięcia na rezystancji obwodu wzbudzenia E 0 ≅ U = If ⋅ R f na charakterystyce kreślimy prostą U = (If) = If ·Rf z punktu przecięcia z charakterystyką E0 = f(If) odczytujemy wartość SEM (napięcia) oraz prąd wzbudzenia If 7. BIEG JAŁOWY - U ≅ E0 odczytujemy z charakterystyki E0 = f(If) wartość prądu wzbudzenia If dla danego napięcia Dla prędkości n ≠ nN E 0( n ) = E 0( n N ) n nN OBCIĄŻENIE PRĄDNICY PRĄDEM ZNAMIONOWYM - U = Ea – IaN · ΣRa – 2Δutc obliczamy SEM pod obciążeniem E a = E′ = U + I aN ⋅ ∑ R a + 2Δu tc odczytujemy z charakterystyki Ea = f(If) wartość prądu wzbudzenia If dla danej wartość SEM Dla prędkości n ≠ nN przed odczytem z charakterystyki obliczamy SEM dla znamionowych obrotów E a (n N ) = E a (n) nN n UWAGA: w przypadku idealnej kompensacji charakterystyka Ea(Ia=IaN) = E’(Ia=IaN) = E0 = f(If) (przy n = nN) Podpowiedź: przed przystąpieniem do zadań z silnikiem polecam wykonanie szkicu schematu połączenia silnika bocznikowego z zaznaczeniem prądów, siły elektromotorycznej i napięcia 8. W pierwszej chwili rozruchu prędkość jest równa zero, a więc i SEM równa się zero n=0 E = c⋅Φ⋅n = 0 czyli stąd popłynie maksymalny prąd rozruchowy, a napięcie sieci będzie zrównoważone tylko spadkami napięć w obwodzie twornika U = I as max ⋅ ∑ R a + 2Δu tc maksymalny prąd rozruchowy twornika I as max = U − 2Δu tc ∑Ra równolegle do obwodu twornika włączony jest obwód wzbudzenia – maksymalny prąd wzbudzenia I f max = U R E1E 2 stąd maksymalny prąd rozruchowy silnika I s max = I as max + I f max 9. W pierwszej chwili rozruchu prędkość jest równa zero, a więc i SEM równa się zero n=0 E = c⋅Φ⋅n = 0 czyli stąd popłynie maksymalny prąd rozruchowy, a napięcie sieci będzie zrównoważone tylko spadkami napięć w obwodzie twornika, w przypadku dodatkowego opornika włączonego szeregowo w obwodzie twornika U = I as max ⋅ (∑ R a + R s ) + 2Δu tc jeżeli chcemy ograniczyć prąd twornika do wartości Ia = 1,5 IaN , to musimy włączyć szeregowo w obwód twornika opornik o wartości Rs = U − 2Δu tc U − 2Δu tc − ∑Ra = − ∑Ra 1,5 ⋅ I aN Ia UWAGA: prąd rozruchowy silnika bocznikowego jest większy od prądu samego twornika o prąd wzbudzenia