yxu = + β 2 - e

ZESTAW C
ZESTAW C
Zestaw przykładowy
Zestaw przykładowy
Zadanie 1.
Podać wzór na estymator b i ocenę wariancji D2(b)
parametru b w regresji:
y = b x2 + u
t
t
t
Zadanie 1.
Podać wzór na estymator b i ocenę wariancji D2(b)
2
parametru b w regresji:
.
y t = b x t + ut .
Zadanie 2.
Na podstawie danych:
y t 10 20 50 60 20
a) oszacować parametry modelu:
x t1 -2 0 2 4 -4
y t = b 0 + b 1 x t 1 + b 2 x t 2 + ut
x t2 0 2 4 6 8
b) zinterpretować otrzymane w a) wyniki
2
2
2
c) oszacować
s , s D (b), j , V
Zadanie 2.
Na podstawie danych:
y t 10 20 50 60 20
a) oszacować parametry modelu:
x t1 -2 0 2 4 -4
y t = b 0 + b1 x t 1 + b 2 x t 2 + ut
x t2 0 2 4 6 8
b) zinterpretować otrzymane w a) wyniki
2
2
2
c) oszacować
s , s D (b), j , V
d) zbadać istotność ocen parametrów strukturalnych na poziomie
a = 0.1 (t0.1;1 = 6.314, t0.1;2 = 2.920, t0.1;3 = 2.353)
2
e) zinterpretować otrzymane:
s , j , V , D(b ), D(b ), D(b
d) zbadać istotność ocen parametrów strukturalnych na poziomie
a = 0.1 (t0.1;1 = 6.314, t0.1;2 = 2.920, t0.1;3 = 2.353)
2
e) zinterpretować otrzymane:
s , j , V , D(b ), D(b ), D(b
e
e
e
e
e
0
1
2
e
).
Zadanie 3.
Pewna firma handlowa sprzedaje dwa towary: A i B w ilościach
i po cenach podanych w poniższej tabeli. Badania marketingowe
wykazały, że dla obu towarów popyt wyraża się zależnością:
Pi = b 0 × Dib 1 × Cib 2 × e ui
gdzie: P i - popyt (w szt), D i - przeciętny dochód na osobę (w zł),
C i - cena towaru (w zł),
a oszacowania parametrów zamieszczono w poniższej tabeli:
b0
b1
b2
towar sprzedaż
cena
A
200
10
0,13
0,8
-1,1
B
300
20
0,14
0,7
-0,8
Rozważana jest obniżka bądź podwyżka cen sprzedawanych towarów o 2% w celu maksymalizacji przychodów ze sprzedaży.
Zaproponować odpowiednie postępowanie w odniesieniu do każdego z towarów. Odpowiedź uzasadnić odpowiednimi obliczeniami.
e
e
e
e
0
1
2
).
Zadanie 3.
Pewna firma handlowa sprzedaje dwa towary: A i B w ilościach
i po cenach podanych w poniższej tabeli. Badania marketingowe
wykazały, że dla obu towarów popyt wyraża się zależnością:
Pi = b 0 × Dib 1 × Cib 2 × e ui
gdzie: P i - popyt (w szt), D i - przeciętny dochód na osobę (w zł),
C i - cena towaru (w zł),
a oszacowania parametrów zamieszczono w poniższej tabeli:
b0
b1
b2
towar sprzedaż
cena
A
200
10
0,13
0,8
-1,1
B
300
20
0,14
0,7
-0,8
Rozważana jest obniżka bądź podwyżka cen sprzedawanych towarów o 2% w celu maksymalizacji przychodów ze sprzedaży.
Zaproponować odpowiednie postępowanie w odniesieniu do każdego z towarów. Odpowiedź uzasadnić odpowiednimi obliczeniami.