1.3 Zadania do rozwiązania

1.3 Zadania do rozwiązania
1.3.1
Wyznaczyć równanie ruchu i transmitancję operatorową dla dźwigni
dwuramiennej (rys 1.3.1), jeŜeli wielkością wejściową jest przesunięcie x, a
wielkością wyjściową jest przesunięcie y.
Dane: a=4 cm, b=5 cm
Rys 1.3.1
1.3.2
Wyznaczyć równanie ruchu i transmitancję operatorową dla członu
przedstawionego na rys 1.3.2, jeŜeli
- x - wielkość wejściowa (przesunięcie końca spręŜyny k1)
- y – wielkość wyjściowa(przesunięcie końca dźwigni).
Dane: a, b - długości ramion;
k1,k2 – stałe spręŜyn
rys 1.3.2
_________________________________________________________________________________________________
1
®
Powered by xtoff
[email protected]
1.3.3
Wyznaczyć równanie ruchu i transmitancję operatorową dla kaskady
hydraulicznej – sztywnej otwartej (rys 1.3.3), jeŜeli wielkością wejściową jest
ciśnienie kaskadowe pk, a wielkościami wyjściowymi są ciśnienia p1 i p2. f1, f2 –
przekroje przepływowe kaskady.
Rys 1.3.3
1.3.4
Napisać równanie ruchu dla dźwignie przedstawionej na rys. 1.3.4, jeŜeli
wielkościami wejściowymi są przesunięcia końców dźwigni x1 i x2, a wielkością
wyjściową jest przesunięcie y
Rys 1.3.4
1.3.5
Napisać równanie i transmitancję operatorową serwomotoru
hydraulicznego przedstawionego na rysunku 1.3.5, jeŜeli wielkością wejściową
jest przesunięcie końca rurki strumieniowej – x, a wyjściową przesunięcie tłoka
siłownika – y
- V – prędkość wypływu oleju z rurki strumieniowej,
- A – powierzchnia tłoka siłownika
- b – szerokość okienka
Rys 1.3.5
_________________________________________________________________________________________________
2
®
Powered by xtoff
[email protected]
1.3.6
Wyznaczyć równanie róŜniczkowe i transmitancję operatorową członu
przedstawionego na rys. 1.3.6, jeŜeli wielkością wejściową jest zmiana
przesunięcia zaworu x, a wyjściową poziom cieczy w zbiorniku o powierzchni
przekroju poprzecznego A [cm2]naleŜy załoŜyć, Ŝe prędkości przepływu cieczy
przez zawory są stałe.
Rys 1.3.6
1.3.7
Kaskada pneumatyczna zamknięta została utworzona z koory o objętości
Vk i kapilary o średnicy d i długości L.
-Napisać równanie róŜniczkowe przy załoŜeniu, Ŝe wielkością wejściową jest
ciśnienie p1, a wyjściową pk
Rys 1.3.7
_________________________________________________________________________________________________
3
®
Powered by xtoff
[email protected]
1.3.8
UłoŜyć zlinearyzowane równanie ruchu i wyznaczyć transmitancję układu
przedstawionego na rys. 1.3.8. Wielkością wyjściową jest temperatura wody na
wypływie - twyj . wielkościami wejściowymi są zmiana ilości gazu
dopływającego do pieca – G1, zmiana ilości wody przepływającej przez
nagrzewnicę oraz zmiana temperatury wody przepływającej przez nagrzewnicę twej
Rys 1.3.8
1.3.9
Wyznaczyć transmitancję dla obwodu RC, gdy wielkością wejściową jest
Ux, a wyjściową Uy, przy załoŜeniu, Ŝe na wyjściu nie ma przepływu prądu.
Rys 1.3.9
_________________________________________________________________________________________________
4
®
Powered by xtoff
[email protected]
1.3.10
Wyznaczyć transmitancję dla spręŜyny k1, przyjmując jako wielkość
wejściową siłę F działająca na spręŜynę, a jako wyjściową – prędkość
przemieszczenia się jej końca
Rys 1.3.10
1.3.11
Wyznaczyć równanie ruchu dla elementu hydraulicznego (izodromu)
przedstawionego na rys. 1.3.11, jeŜeli wielkością wejściową jest przesunięcie x
cylindra, a wielkością wyjściową jest przemieszczenie y punktu E.
NaleŜy przyjąć, Ŝe natęŜenie przepływu oleju przez opór r wynosi
Q = k△p
Rys 1.3.11
1.3.12
Napisać równanie ruchu i wyznaczyć transmitancję operatorową dla
siłownika membranowego (rys. 1.3.12), dla R m < 2
m
, jeŜeli za wielkość
k
wejściową przyjęto ciśnienie działające na przeponę, a za wyjściową
przesunięcie trzpienia – y.
Zapisać równanie róŜniczkowe w przestrzeni stanu
Oznaczenie:
_________________________________________________________________________________________________
5
®
Powered by xtoff
[email protected]
p- ciśnienie powietrza;
A- powierzchnia efektywna membrany;
m- masa układu ruchomego;
k- stała spręŜyny;
Rm- współczynnik tarcia lepkiego;
Rys1.3.12
1.3.13
Wyznaczyć transmitancję czwórnika elektrycznego (rys. 1.3.13), jeŜeli
wielkością wejściową jest napięcie U1, a wyjściową napięcie U.2
Rys 1.3.13
1.3.14
Wyznaczyć transmitancję urządzenia mieszalnikowego przedstawionego
na rysunku 1.3.14, jeśli Q2- wielkość wyjściowa, Q1= const, a Q2/Q1=y-wielkośc
wyjściowa, v – prędkość przepływu substancji, L-długość rurociągu.
_________________________________________________________________________________________________
6
®
Powered by xtoff
[email protected]
rys. 1.3.14
1.3.15
Wyznaczyć transmitancję obwodu elektrycznego (rys. 1.3.15), jeŜeli
wielkością wejściową jest napięcie Ux, a wyjściową napięcie U.y
rys. 1.3.15
1.3.16
Wyznaczyć transmitancje następujących obwodów elektrycznych
a)
_________________________________________________________________________________________________
7
®
Powered by xtoff
[email protected]
b)
c)
d)
_________________________________________________________________________________________________
8
®
Powered by xtoff
[email protected]
e)
f)
_________________________________________________________________________________________________
9
®
Powered by xtoff
[email protected]