PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE
DO MOMENTU ROZPOCZÊCIA EGZAMINU!
Miejsce
na naklejkê
MIN-P1_1P-091
PRÓBNY EGZAMIN
MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
WYBRANE:
CZÊŒÆ I
Czas pracy 75 minut
...................................
(œrodowisko)
...................................
Instrukcja dla zdaj¹cego
(kompilator)
1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 7 s tron
(zadania 1 – 3). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu
...................................
zespo³u nadzoruj¹cego egzamin.
2. Rozwi¹zania i odpowiedzi zamieœæ w miejscu na to (program u¿ytkowy)
przeznaczonym.
3. Pisz czytelnie. U¿ywaj d³ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
4. Nie u¿ywaj korektora a b³êdne zapisy wyraŸnie przekreœl.
5. Pamiêtaj, ¿e zapisy w brudnopisie nie podlegaj¹ ocenie.
6. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin
œrodowisko komputerowe, kompilator jêzyka programowania
oraz program u¿ytkowy.
7. Je¿eli rozwi¹zaniem zadania lub jego czêœci jest algorytm,
Za rozwi¹zanie
to zapisz go w wybranej przez s iebie notacji: listy kroków,
wszystkich zadañ
schematu blokowego lub jêzyka programowania, który wybra³eœ
mo¿na otrzymaæ
na egzamin.
³¹cznie
¯yczymy powodzenia!
20 punktów
Wype³nia zdaj¹cy przed
rozpoczêciem pracy
PESEL ZDAJ¥CEGO
KOD
ZDAJ¥CEGO
Próbny egzamin maturalny z informatyki
Poziom podstawowy – czêœæ I
2
Zadanie 1. Szyfrowanie (8 pkt)
Podczas lekcji informatyki Ala chce przekazywaæ tajne wiadomoœci do Roberta. W tym celu
pos³uguje siê prostym sposobem szyfrowania, w którym kluczem jest dodatnia liczba
ca³kowita k. Tekst zaszyfrowany tworzymy w nastêpuj¹cy sposób: kolejne znaki tekstu
jawnego, poczynaj¹c od pierwszego znaku, zapisujemy po jednym w kolejnych wierszach
kartki, od pierwszego do k–tego. Po zapisaniu znaku w wierszu k-tym, kolejne k znaków
tekstu jawnego zapisujemy ponownie po jednym, kolejno w wierszach od pierwszego
do k -tego. Czynnoœæ t ê powtarzamy dla ka¿dej kolejnej grupy k znaków, a¿ zapiszemy
wszystkie znaki. (Uwaga: ostatnia grupa mo¿e zawieraæ mniej ni¿ k znaków.) Wiadomo œæ
zaszyfrowan¹ otrzymujemy zapisuj¹c najpierw wszystkie znaki z pierwszego wiersza,
nastêpnie wszystkie znaki z drugiego wiersza, itd. a¿ wszystkie znaki zostan¹ zapisane.
Przyk³ad 1:
k=3
tekst jawny: INFORMATYKA
szyfrowanie:
I
N
F
tekst zaszyfrowany: IOAKNRTAFMY
O
R
M
A
T
Y
K
A
Przyk³ad 2:
k=3
tekst jawny: ZDAJÊ_MATUR Ê_Z_INFORMATYKI
szyfrowanie:
Z
J
M U
_
I
O
A
K
D
Ê
A
R
Z
N
R
T
I
A
_
T
Ê
_
F
M
Y
tekst zaszyfrowany: ZJMU_IOAKDÊARZNRTIA_TÊ_FMY
Przyk³ad 3:
k=4
tekst jawny: ZDAJÊ_MATUR Ê_Z_INFORMATYKI
szyfrowanie:
Z
Ê
T
_
N
M
D
_
U
Z
F
A
A
M
R
_
O
T
J
A
Ê
I
R
Y
Tekst zaszyfrowany: ZÊT_NMKD_UZFAIAMR_OTJAÊIRY
K
I
a) Pomó¿ Ali zaszyfrowaæ nastêpuj¹ce wiadomoœci:
Klucz k
Tekst jawny
k=3
SPOTKANIE_WIECZOREM
k=5
POD_KINEM_EUROPA
k=5
O_GODZINIE_SIEDEMNASTEJ
zyfrowany - U
TZ
ekUsP
t zEas
£NIJ
Próbny egzamin maturalny z informatyki
Poziom podstawowy – czêœæ I
3
b) Podaj algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w jêzyku
programowania) zgodny z poni¿sz¹ specyfikacj¹, który zaszyfruje podanym sposobem
tekst J z u¿yciem zadanego klucza k.
Specyfikacja:
Dane: k – klucz szyfruj¹cy, liczba ca³kowita, 2 ≤k ≤9 ,
n – d³ugoœæ tekstu do zaszyfrowania, k ≤n ≤255 ,
J – tekst do zaszyfrowania; J jest tablic¹ tak¹, ¿e J[i] jest i-tym znakiem w jawnym
tekœcie.
Wynik: W – zaszyfrowany tekst; W jest tablic¹ tak¹, ¿e W [i] jest i-tym znakiem
w zaszyfrowanym tekœcie.
Przyk³ad:
Dla danych k = 3, n = 11, tablicy J takiej, ¿e J[i] jest i-tym znakiem s³owa
INFORMATYKA, wynikiem dzia ³ania algorytmu ma byæ tablica W, w której W[i] jest
i-tym znakiem s³owa IOAKNRTAFMY, dla i = 1, ..., 11.
Algorytm:
Punktacja
Czêœci zadania
a
b
Razem
Maks.
3
5
8
Próbny egzamin maturalny z informatyki
Poziom podstawowy – czêœæ I
4
Zadanie 2. Algorytm (6 pkt)
Specyfikacja algorytmu:
Dane: N – liczba ca³kowita wiêksza od 0.
Wynik: wyn – ……………………………………………………………………………………
:
Krok 1 wyn := 0; d := 2;
Krok 2:
Krok 2.1:
Krok 2.2:
Dopóki d ≤ (N div 2) wykonuj kroki 2.1 i 2.2;
Je¿ eli N mod d = 0, to wyn := wyn +1;
d := d + 1;
UWAGA: „ N mod d” – jest równe reszcie z dzielenia ca³kowitego liczby N przez d,
np. 10 mod 5 = 0, 10 mod 3 = 1.
„
N div 2” – jest równe wynikowi dzielenia ca³kowitego liczby N przez d,
np. 10 div 5 = 2, 10 div 3 = 3.
„:=” – oznacza instrukcjê przypisania.
a) Co jest wynikiemdzia ³ania powy¿szego algorytmu? OdpowiedŸ wpisz w wolne miejsce
w specyfikacji algorytmu.
b) Podaj wszystkie wartoœci N, dla których kroki 2.1 i 2.2 nie zostan¹ wykonane ani razu.
OdpowiedŸ uzasadnij.
c) Liczb¹ doskona³¹ nazywamy liczbê ca³kowit¹ dodatni¹, która jest równa sumie
wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej samej, np. liczba 6 jest liczb¹
doskona³¹, poniewa¿ 6 = 1+2+3. Podaj algorytm sprawdzaj¹cy, czy dana liczba ca³kowita
N> 0 jest liczb¹ doskona³¹.
Specyfikacja:
Dane: Liczba ca³kowita N> 0.
Wynik: OdpowiedŸ „TAK”, gdy liczba N jest liczb¹ doskona³¹; odpowiedŸ „NIE”, gdy liczba
N nie jest liczb¹ doskona³¹.
Próbny egzamin maturalny z informatyki
Poziom podstawowy – czêœæ I
Algorytm:
Punktacja
Czêœci zadania
a
b
c
Razem
Maks.
1
2
3
6
5
6
Próbny egzamin maturalny z informatyki
Poziom podstawowy – czêœæ I
Zadanie 3. Test (6 pkt)
Dla nastêpuj¹cych zdañ zaznacz znakiem X, która odpowiedŸ jest prawdziwa (P), a która jest
fa³szywa (F).
a) Liczba 26 zapisana w sytsemie dziesi êtnym, to
P
F
P
F
32 zapisane w systemie ósemkowym.
11010 zapisane w systemie binarnym.
222 zapisane w systemie trójkowym.
b) Przyk³adem instrukcji iteracji jest
instrukcja For.
instrukcja If.
instrukcja While.
c) Licencja na oprogramowanie, która pozwala na jego bezp³atne kopiowanie i u¿ywanie
(bez ograniczeñ czasowych), to
P
F
Shareware.
Freeware.
Stealware.
d) Obraz m o¿na zapisaæ w formacie
P
F
P
F
P
F
GIF.
WAV.
JPEG.
e) Systemoperacyjny
tworzy œrodowisko, w którym wykonywane s¹ programy.
nadzoruje pracê urz¹dzeñ systemu komputerowego.
zawsze usuwa d³ugo nieu¿ywane pliki z katalogu u¿ytkownika.
f) Protoko³em komunikacyjnym jest
FTP.
WWW.
HTML.
Punktacja
Czêœci zadania
a
b
c
d
e
f
Razem
Maks.
1
1
1
1
1
1
6
Próbny egzamin maturalny z informatyki
Poziom podstawowy – czêœæ I
BRUDNOPIS
7