indeksy - zadania - E-SGH

Indeksy
Zadanie 1
Dochód narodowy na glowe mieszkanca (GDP per capita) w tys. USD dla Rosji
dla lat 1999 – 2003 wynosil:
Lata
1999
2000
2001
2002
2003
GDP per capita
4,2
7,7
8,4
9,3
8,9
Nalezy obliczyc i zinterpretowac:
a) indeksy jednopodstawowe przyjmujac za podstawe rok 1999;
b) indeksy lancuchowe;
c) obliczyc srednie tempo zmian w latach 2000-2003;
d) jezeli srednie tempo zmian z lat 2000-2003 utrzymywaloby sie przez kolejne dwa lata, ile
wynosilby GDP Rosji w 2005 r.
Zadanie 2
Dynamike sprzedazy filmów firmy „K” w ciagu ostatnich pieciu lat w sklepie firmowym
opisuje ciag indeksów lancuchowych: 1,1, 1,2, 1,25, 1,3.
a) Nalezy okreslic w jakim stopniu z roku na roku srednio biorac zmieniala sie sprzedaz w
tym sklepie firmowym.
b) Czy prawda jest, ze kazdego roku w analizowanym okresie sprzedaz filmów wzrastala o
21%?
c) Jak zmienila sie sprzedaz filmów w ostatnim badanym roku w stosunku do pierwszego
badanego roku?
Zadanie 3 (zad. z tematu egzaminacyjnego)
26 stycznia 2006r w Gazecie Wyborczej ukazal sie artykul pt. „Polacy przestali chodzic do
kina”, w którym autor twierdzi m.in., ze w roku 2005 w stosunku do roku 2004 spadek
frekwencji w kinach wyniósl 30%.
Tabl. 2. Dane o liczbie wid zów w kinach (w mln) i o cenach biletów (w zl) w latach 1999 – 2005.
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Liczba widzów (y)
20,265 27,475 20,860 27,617 27,068 25,243 33,223
Przecietna cena biletu do 8,96
10,33
11,07
11,48
11,72
12,22
12,64
kina (x)
a) Korzystajac z danych tabeli 2 prosze wyznaczyc odpowiednia miare zmiany liczby
widzów w kinach w roku 2005 w stosunku do roku 2004 i skomentowac podana wyzej
informacje autora artykulu.
b) Jak przecietnie zmieniala sie srednia cena biletu do kina w latach 2001 – 2004?
c) Jak zmienily sie ogólem przychody kin w roku 2005 z porównaniu do roku 2001?
Zadanie 4
Przeprowadzic wszechstronna analize dynamiki sprzedazy sprzetu
w styczniu i lutym 2007 roku wedlug danych zestawionych w tablicy.
Typ
Cena
Wielkosc
Cena
produktu (i)
jednostkowa w
sprzedazy w
jednostkowa
styczniu
styczniu
w lutym
(p0i)
(q0i)
(p1i)
Procesor typu A
300
230
240
Monitor typu A
3 500
143
2 640
Drukarka typu A
380
215
250
komputerowego
Wielkosc
sprzedazy
w lutym
(q1i)
470
273
340
1
Zadanie 5
Wartosc sprzedazy oraz dynamika cen jednostkowych kuchenek mikrofalowych oraz
ekspresów do kawy ksztaltowaly sie nastepujaco:
Produkt
Indeksy cen
Wartosc sprzedazy w 2000 r
2002/2000
w tys. zl
Kuchenki mikrofalowe
1,1
1000
Ekspresy do kawy
1,2
3000
Wartosc sprzedazy obu grup produktów lacznie wyniosla w 2002 r. 4500 tys. zl. Nalezy
okreslic wplyw zmian cen jednostkowych oraz rozmiarów fizycznych na dynamike wartosci
sprzedazy w analizowanym okresie.
Zadanie 6
Laczne przychody ze sprzedazy warzyw i owoców w pewnym sklepie warzywno-owocowym
wynosily w 2000 roku 20 tysiecy zlotych, a w roku 2001 wzrosly o 5%. Wiadomo tez, ze ze
sprzedazy warzyw uzyskano w 2000 roku 60% wartosci przychodów ogólem, oraz ze ilosc
sprzedawanych warzyw w 2001 roku w porównaniu z rokiem 2000 zmalala o 10%, podczas
gdy ilosc sprzedawanych owoców nie zmienila sie. Ocenic za pomoca indeksów
agregatowych zmiany cen jednostkowych i rozmiarów fizycznych sprzedazy w badanym
okresie.
Zadanie 7 (zad. z tematu egzaminacyjnego)
Na podstawie miesiecznych danych (od sierpnia do grudnia 2006 roku) dla dwóch najlepiej sie
sprzedajacych gatunków ciastek (Delicji szampanskich i Prince Polo) w jednym z punktów sprzedazy
uzyskano:
Delicje szampanskie
Prince Polo
sierpien
grudzien
sierpien
grudzien
Cena za
3,0
3,2
1,00
1,02
opakowanie(w zl)
Wolumen sprzedazy 200
300
450
500
(w szt)
a) Wyznaczyc srednie miesieczne tempo zmia n cen Delicji w analizowanym okresie
b) Jakie byly laczne zmiany wartosci uzyskanej ze sprzedazy obydwu rodzajów ciastek w grudniu w
porównaniu do sierpniu 2006?
c) Jak zmienilaby sie laczna wartosc ze sprzedazy tych ciastek, gdyby ceny nie ulegly zmianie i
pozostaly na poziomie sierpnia?
d) Wyrównane za pomoca srednich ruchomych ilosci sprzedanych Delicji dla miesiaca grudnia lat
2001-2005 wynosily: y t : 180 202 230 243 267 . Wyznacz surowy wskaznik wahan okresowych
dla tego podokresu (o’ 12 ) jesli rzeczywiste ilosci grudniowej sprzedazy Delicji w latach 2001-2006
w tym sklepie wynosily y t : 220, 240, 270, 300, 320, 300.
Dodatkowe zadania do rozwiazania w domu:
Zbiór zadan:Indeksy proste:7.2.1; 7.2.2; 7.2.3; 7.2.5; 7.2.10; 7.2.11;
Indeksy agregatowe: 7.3.2; 7.3.4; 7.3.6; 7.3.7; 7.3.8; 7.3.11; 7.3.12; 7.3.13; 7.3.16; 7.3.17.
Zestaw dr Wieczorek: 1-13.
2
Indeksy - odpowiedzi
Zadanie 1: c) r(2000;2003)= 4,9%; d) y2005 =9,79.
Zadanie 2: a) r(0,4)=21%; b) nie; c) i4/0 =1,3*1,25*1,2*1,1=2,145
Zadanie 3: a) 1,316; b) +3,3%; c) 1,818
L
L
P
P
Zadanie 4: Iw=1,41; I p =0,747; I q =1,8822; I p =0,749; I q =1,888.
Zadanie 5Zadanie 5: I Lp =1,175; I Pq =0,957.
Zadanie 6: I Lq =0,98; I Pp =1,071.
Zadanie 7: a) ig=1,0163; b) I w=1,4; c) LIq=1,333; d) O’12 =1,203.
3