Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia

Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 100
Transport
2013
Paulina Sta!czyk, Anna Stelmach
Politechnika Warszawska, Wydzia7 Transportu
WYKORZYSTANIE NEURONOWYCH MODELI
DO OCENY FAZ WZNOSZENIA RÓ&NYCH TYPÓW
SAMOLOTÓW
R9kopis dostarczono, lipiec 2013
Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie sztucznej sieci neuronowej w modelowaniu
fazy wznoszenia dla dwóch ró>nych statków powietrznych. W celu okre?lenia sieci wykorzystano
parametry zarejestrowane przez pok7adowy rejestrator parametrów lotu. Dla ka>dego z samolotów
przeprowadzono odr9bne badania. Otrzymane wyniki, dok7adno?ci odwzorowania lotów przez sieF,
zamieszczono w tabelach. Zbadano wp7yw struktury sieci na dok7adno?F odwzorowania fazy
wznoszenia samolotu. Otrzymane wyniki zostanG wykorzystane w procesie tworzenia modelu
symulacyjnego oraz w ocenie przebiegu lotu.
S(owa kluczowe: modelowanie matematyczne, sztuczne sieci neuronowe, faza wznoszenia samolotu
1. WST+P
Transport lotniczy w Polsce jak równie> na ?wiecie jest jednG z najbardziej po>Gdanych
form transportu. G7ównym celem transportu lotniczego jest zapewnienie bezpiecznego
i szybkiego przep7ywu osób i 7adunków przy jednoczesnej minimalizacji kosztów.
Lotnictwo jest poj9ciem wieloaspektowym, jednym z zagadnieQ jest proces szkolenia
personelu lotniczego, którego liczba z roku na rok znacznie wzrasta. Oczywi?cie g7ówny
wzrost zainteresowania lotnictwem jest na p7aszczyVnie tzw. „ma7ego lotnictwa” np.
pilotów turystycznych, co z czasem oczywi?cie skutkuje równie> wzrostem
do?wiadczonych pilotów zawodowych.
Dlatego w7a?nie tak istotnym staje si9 zagadnienie modelowania matematycznego
o wysokim stopniu dok7adno?ci odwzorowania rzeczywistych lotów przez model
matematyczny, w tym w postaci sztucznych sieci neuronowych. W przeprowadzonych
badaniach, w celu otrzymania bardzo dobrej dok7adno?ci odwzorowania rzeczywistego
lotu, zosta7y wykorzystane wyniki badaQ przeprowadzonych na rzeczywistych danych,
których Vród7em by7 pok7adowy rejestrator lotów [1], [2], [3], [6].
192
Paulina StaQczyk, Anna Stelmach
2. DANE Z POK.ADOWYCH REJESTRATORÓW LOTU
Dane wykorzystywane do modelowania pochodzi7y z zapisów „czarnych skrzynek”
samolotów. Za ich pomocG mo>na odwzorowaF przebieg ca7ego lotu samolotów, który
mo>na podzieliF na pi9F podstawowych fazy: start, wznoszenie, lot na wysoko?ci
przelotowej, zni>anie oraz lGdowanie.
Faza startu jest to poczGtkowy etap lotu, rozpoczynajGcy si9 w chwili ko7owania
samolotu na p7ycie startowej lotniska, a> do momentu lotu, w którym nast9puje schowanie
podwozia oraz klap. Celem fazy startu jest oderwanie samolotu od powierzchni ziemi.
Nast9pnym etapem lotu jest faza wznoszenia, majGca na celu osiGgni9cie wysoko?ci
przelotowej samolotu. Badania jakie zosta7y opisane w artykule dotyczy7y w7a?nie tej fazy
lotu. KolejnG fazG jest zni>anie samolotu, czyli zmniejszenie odleg7o?ci pomi9dzy statkiem
powietrznym a powierzchnia ziemi w czasie, która w momencie zmiany po7o>enia klap
oraz wysuni9cia podwozia zmienia si9 w faz9 lGdowania. Ostatnia faza lotu ma na celu
sprowadzenie statku powietrznego na powierzchni9 ziemi.
Analizowane dane pochodzG z rejestratorów dwóch typów statków powietrznych.
Pierwszym samolotem jest Embraer 170 - samolot pasa>erski, odrzutowy produkowany
przez brazylijskG firm9 Empresa Brasileira de Aeronautica S.A. od 19 lutego 2002 roku.
W Polsce u>ytkowany jest od marca 2004 roku, g7ównie przez PLL LOT, który dysponuje
dziesi9cioma egzemplarzami EMB 170. Cztery z nich sG w wersji 170ST, a pozosta7e sze?F
w wersji 170LR. SG to samoloty wGskokad7ubowe wykorzystywane najcz9?ciej na
?redniodystansowych trasach.
Kolejne samolotem na podstawie którego przeprowadzono badania jest badane Boeing
767-300 szerokokad7ubowy samolot pasa>erski dalekiego zasi9gu zaprojektowany
i produkowany przez amerykaQskG korporacj9, wyst9pujGcy w siedmiu seriach. PLL LOT
dysponuje trzema egzemplarzami B767-300.
Podczas przeprowadzania badaQ zastosowano sztucznG sieF neuronowG, do stworzenia
której wykorzystano parametry zarejestrowane przez pok7adowy rejestrator parametrów
lotu. Dane pobrane z rejestratorów zaprezentowane zosta7y na rys. 1.
Parametry jakie by7y niezb9dne do otrzymania danych wej?ciowych, czyli wyznaczenia
segmentów lotu oraz wyznaczenia pr9dko?ci i wspó7rz9dnych po7o>enia X, Y, Z to:
' pr9dko?F wzgl9dem ziemi („GSPEED”, [w9z7y ang. knot-kt]),
' kurs magnetyczny („MHEAD”, [stopieQ]),
' wysoko?F barometryczna („PRALT”, [stopy ang. feet-ft]),
' kGt pochylenia oraz przechylenia samolotu („PITCH”, „ROLL”, [stopieQ]),
' pozycja klap/podwozia („FLAPS”).
Analiza danych polega7a na wyborze jedynie tych, które dotyczy7y fazy wznoszenia.
Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró>nych typów samolotów
193
Rys. 1. Zrzut ekranu z danymi z pok7adowego rejestratora lotów
%ród&o: opracowanie w&asne.
3. SZTUCZNA SIE1 NEURONOWA
Pierwowzorem wszystkich sieci neuronowych jest mózg ludzki. SieF neuronowa jest
bardzo uproszczonym modelem mózgu. Sk7ada si9 z du>ej liczby (od kilkuset do
kilkudziesi9ciu tysi9cy) elementów przetwarzajGcych informacje zwanych neuronami
(rys. 3), chocia> w stosunku do rzeczywistych komórek nerwowych ich funkcje sG
znacznie uproszczone. Neurony sG powiGzane w sieF (rys. 2) za pomocG po7GczeQ
o parametrach (tak zwanych wagach) modyfikowanych w trakcie tak zwanego procesu
uczenia. Topologia po7GczeQ oraz ich parametry stanowiG program dzia7ania sieci, za?
sygna7y pojawiajGce si9 na jej wyj?ciach w odpowiedzi na okre?lone sygna7y wyj?ciowe sG
informacjami wykorzystywanym do rozwiGzaQ stawianych jej zadaQ.
Wi9kszo?F wspó7cze?nie budowanych i wykorzystywanych sieci neuronowych ma
budow9 warstwowG, przy czym ze wzgl9du ma dost9pno?F w trakcie procesu uczenia
wyró>nia si9 warstwy: wej?ciowG, wyj?ciowG oraz tak zwane warstwy ukryte [4], [5].
W przedstawionym artykule sygna7y wej?ciowe zapisane sG w postaci wektora:
X T ! #t , s , Vi '2 , Vi '1 "$
(1)
gdzie:
t – czas [s],
s – segment [-],
Vi-2 – pr9dko?F w chwili i-2 [kt],
Vi-1 – pr9dko?F w chwili i-1 [kt].
Sygna7em wyj?ciowym natomiast jest pr9dko?F lotu w i-tej chwili (Vi). W celu
zbudowania modelu w postaci sztucznej sieci neuronowej, dane uczGce pochodzGce
z pok7adowych rejestratorów lotów zosta7y znormalizowane. Schemat stosowanej sieci
neuronowej przedstawiono na poni>szym rysunku.
194
Paulina StaQczyk, Anna Stelmach
Rys. 2. Sztuczna sieF neuronowa fazy wznoszenia samolotu.
%ród&o: opracowanie w&asne.
W omawianej sieci neuronowej zastosowano neuron jak na rys. 3.
Rys. 3. Neuron sieci z rys. 2
%ród&o: opracowanie w&asne.
Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró>nych typów samolotów
195
W zastosowanym neuronie sygna7 wyj?ciowy z 1 neuronu jest sumG wej?ciowych
x11, x21, …, xL1, mno>onych przez wagi wo11, wo21, …, woL1 oraz sta7G s11.
Sygna7 wyj?ciowy z omawianego neuronu ss1,2 ma postaF:
L
ss1,2 =
% X (i,1)w (i,1)+s
1
1
1
1
(2)
i=1
gdzie:
x1=[x1l, …, xLl];
w1=[w011, …, w0L1].
Ponadto do opracowania fazy wznoszenia samolotu pos7u>ono si9 funkcjG aktywacji
(rys.3) postaci:
Y=
1
1 + exp (-2 y w )
(3)
IstotG opracowania sieci jest wyznaczenie wag i sta7ych z wykorzystaniem wyników z
pok7adowej rejestracji lotów. Do jej stworzenia wykorzystuje si9 algorytm momentowej
metody wstecznej propagacji b79dów, w której to zmiennymi sG sta7G uczenia 3 oraz
momentum 4.
Ocen9 dok7adno?ci odwzorowania okre?la si9 obliczajGc b7Gd w postaci funkcji l2
b9dGcG sumG kwadratów ró>nic pomi9dzy warto?ciami sygna7u modelu i obiektu
rzeczywistego oraz liczby zdarzeQ pozytywnych (LZP).
N
% =% &2j
2
(4)
j=1
2
'r
% =
%2
N
(5)
gdzie:
N - liczba danych,
m - ró>nica mi9dzy warto?ciG sygna7u wyj?ciowego y z sieci a warto?ciG otrzymanG
z rejestratora pok7adowego samolotu.
Kolejnym etapem modelowania jest testowanie sieci, czyli porównanie sygna7ów
wej?ciowych i wyj?ciowych z sieci z odpowiadajGcymi im sygna7ami dla dwóch typów
statków powietrznych [2].
196
Paulina StaQczyk, Anna Stelmach
4. WYNIKI
Podczas przeprowadzonych testów przebadano kilkana?cie lotów statku powietrznego
typu EMB 170 oraz statku powietrznego typu B 767-300. Z przeprowadzonych badaQ
wynika, i> struktura sieci, która najdok7adniej odwzorowuje loty statku powietrznego
EMB 170 to sieF o czterech wej?ciach, jednej warstwie ukrytej z trzema neuronami
i jednym wyj?ciu (431) oraz (451), za? loty statku powietrznego B 767-300 najdok7adniej
odwzorowane sG za pomocG sieci o strukturze 4521 tj. cztery wej?cia, dwie warstwy ukryte
z pi9cioma i dwoma neuronami oraz jednym wyj?ciu.
W tablicy 2 zamieszczono otrzymane wyniki oceny dok7adno?ci odwzorowania przez
model w postaci sztucznej sieci rzeczywistego przebiegu pr9dko?ci podczas fazy
wznoszenia lotu EMB170 oraz B767.
Wyniki przedstawiono dla ró>nych struktur sieci neuronowej. Liczba neuronów
w warstwie wej?ciowej i wyj?ciowej by7a zawsze taka sama, odpowiednio 4 i 1, natomiast
zmienia7y si9 liczby warstw ukrytych oraz wyst9pujGcych w nich liczby neuronów.
Tablica 1
Ocena dok(adno8ci odwzorowania rzeczywistej fazy wznoszenia przez SSN
o ró:nych strukturach
Liczba
wej8;
Liczba
neuronów w
warstwach
ukrytych
EMB170
Liczba
wyj8;
Liczba
zdarze!
pozytywnych
LPZ [%]
B767
2
J
J2
7
8
1
2
3
4
5
4
2
0
1
100
0,25378 · 10-3
92,4
0,1981 · 10-2
4
3
0
1
100
0,24625 · 10-3
82,5
0,5047 · 10-2
4
4
0
1
100
0,24166 · 10-3
87,7
2,2699 · 10-2
4
5
0
1
100
0,33813 · 10-3
81,5
0,4862 · 10-2
4
6
0
1
100
0,27188 · 10-3
80,5
0,8639 · 10-2
4
2
2
1
100
0,18378 · 10-3
79,8
0,7188 · 10-2
4
3
2
1
100
0,17183 · 10-3
81,8
0,4489 · 10-2
4
4
2
1
100
0,16058 · 10-3
84,4
0,3134 · 10-2
4
5
2
1
100
0,15152 · 10-3
95,4
0,1751 · 10-2
4
2
4
1
100
0,19243 · 10-3
80,1
0,5721 · 10-2
4
3
4
1
100
0,14443 · 10-3
79,8
1,2919 · 10-2
4
4
4
1
100
0,14220 · 10-3
79,8
1,2610 · 10-2
100
0,14193 · 10-3
82,1
0,5444 · 10-2
4
5
4
1
%ród&o: opracowanie w&asne.
6
Liczba
zdarze!
pozytywnych
LPZ [%]
Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró>nych typów samolotów
197
Z zaprezentowanych struktur sieci wynika i> dla samolotu EMB 170 sieF o strukturze
4541 (4 wej?cia, 1 wyj?cie oraz 2 warstwy ukryte z 5 i 4 neuronami) generuje najni>szG
warto?F 52, co oznacza, i> z wybranych struktur w7a?nie ta najlepiej odwzorowuje lot
rzeczywisty. Natomiast dla samolotu typu B767 strukturG najdok7adniej odwzorowujGcG lot
rzeczywisty jest sieF 4521. W tablicy 2 przedstawiono wyniki dla zmiennych warto?ci
momentum p i sta7ej uczenia q oraz ich wp7yw na dok7adno?F odwzorowania.
Tablica 2
Wp(yw warto8ci momentum na dok(adno8ci odwzorowania rzeczywistej fazy
EMB170
B767
7
0,2
Struk.
sieci
8
4521
LZP
[%]
9
84,8
10
0,3215 · 10-2
0,05
0,3
4521
87,7
0,2664 · 10-2
0,13797 · 10-3
0,05
0,4
4521
90,1
0,2168 · 10-2
100
0,13958 · 10-3
0,05
0,5
4521
95,4
0,1751 · 10-2
4541
100
0,14080 · 10-3
0,05
0,6
4521
99
0,1431 · 10-2
0,7
4541
100
0,13865 · 10-3
0,05
0,7
4521
100
0,1199 · 10-2
0,04
0,8
4541
100
0,14014 · 10-3
0,05
0,8
4521
100
0,9962 · 10-3
0,04
0,9
4541
100
0,17151 · 10-3
0,05
0,9
4521
100
0,1203 · 10-2
0,05
0,2
4541
100
0,13719 · 10-3
0,07
0,2
4521
89,7
0,2166 · 10-2
0,05
0,3
4541
100
0,13737 · 10-3
0,07
0,3
4521
93,4
0,1896 · 10-2
0,05
0,4
4541
100
0,13933 · 10-3
0,07
0,4
4521
97
0,1661 · 10-2
0,05
0,5
4541
100
0,14193 · 10-3
0,07
0,5
4521
99
0,1466 · 10-2
0,05
0,6
4541
100
0,14289 · 10-3
0,07
0,6
4521
100
0,1299 · 10-2
0,05
0,7
4541
100
0,14265 · 10-3
0,07
0,7
4521
100
0,1109 · 10-2
0,05
0,8
4541
100
0,15192 · 10-3
0,07
0,8
4521
100
0,7939 · 10-3
0,05
0,9
4541
100
0,16829 · 10-3
0,07
0,9
4521
83,1
0,4645 · 10-2
0,06
0,2
4541
100
0,13622 · 10-3
0,03
0,2
4521
81,8
0,6861 · 10-2
0,06
0,3
4541
100
0,13779 · 10-3
0,03
0,3
4521
82,1
0,5729 · 10-2
0,06
0,4
4541
100
0,14065 · 10-3
0,03
0,4
4521
82,5
0,4496 · 10-2
0,06
0,5
4541
100
0,14357 · 10-3
0,03
0,5
4521
84,8
0,3319 · 10-2
0,06
0,6
4541
100
0,14563 · 10-3
0,03
0,6
4521
89,4
0,2318 · 10-2
0,06
0,7
4541
100
0,14873 · 10-3
0,03
0,7
4521
97,7
0,1587 · 10-2
0,06
0,8
4541
100
0,15895 · 10-3
0,03
0,8
4521
100
0,1161 · 10-2
0,06 0,9 4541
100
%ród&o: opracowanie w&asne
0,17784 · 10-3
0,03
0,9
4521
100
0,8881 · 10-3
2
0,2
Struk.
sieci
3
4541
LZP
[%]
4
100
0,04
0,3
4541
0,04
0,4
0,04
J2
q
p
5
0,14073 · 10-3
6
0,05
100
0,13826 · 10-3
4541
100
0,5
4541
0,04
0,6
0,04
q
p
1
0,04
J2
198
Paulina StaQczyk, Anna Stelmach
Wyniki te prezentujG wp7yw warto?ci sta7ej uczenia oraz momentum na dok7adno?F
odwzorowania pr9dko?ci wznoszenia przez sieF.
Otrzymane wyniki zosta7y zaprezentowane za pomocG wykresów. Rys. 4 przedstawia
porównanie przebiegów pr9dko?ci samolotu z rejestracji pok7adowej oraz ze sztucznej
sieci neuronowej dla samolotu EMB 170, natomiast rysunek 5 przedstawia porównanie
przebiegów dla samolotu B767 300-900.
2
1
1
2
Vlot
Vssn
Rys. 4. Porównanie przebiegów pr9dko?ci samolotu z rejestracji pok7adowej oraz ze sztucznej sieci
neuronowej dla samolotu EMB170
%ród&o: opracowanie w&asne.
Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia ró>nych typów samolotów
199
Rys. 5. Porównanie przebiegów pr9dko?ci samolotu z rejestracji pok7adowej oraz ze sztucznej sieci
neuronowej dla samolotu B767 300-900
%ród&o: opracowanie w&asne.
Z otrzymanych wyników mo>na równie> wnioskowaF, i> zarówno dla samolotu EMB
170 jaki B 767-300 w poczGtkowym etapie fazy wznoszenia, sieF neuronowa bardzo
dobrze odwzorowuje pr9dko?F wnoszenia statku powietrznego. W koQcowym etapie, czyli
w chwili, gdy samolot uzyskuje wysoko?F przelotowG, FL 340 (poziom lotu), uzyskujemy
gorsze odwzorowanie.
Na podstawie przeprowadzonych analiz mo>na wnioskowaF, i> sieF dobrze
odwzorowuje faz9 wznoszenia lotu rzeczywistego dla wybranych dwóch typów
samolotów.
5. PODSUMOWANIE
Uzyskane wyniki dotyczGce odwzorowania rzeczywistej pr9dko?ci wznoszenia przez
neuronowy model mo>na uznaF za zadowalajGce, co potwierdza, i> sieF neuronowa mo>e
byF wykorzystywana do modelowania matematycznego lotu samolotu. Jednak dla ka>dego
statku powietrznego nale>y stworzyF odr9bnG sieF. Tak opracowane modele mogG s7u>yF
do tworzenia modeli symulacyjnych s7u>Gcych do badania ruchu lotniczego, a tak>e
symulatorów szkoleniowych. Niestety mankamentem tej metody jest bardzo du>a
czasoch7onno?F zwiGzana z przygotowaniem danych oraz testowaniem sieci.
200
Paulina StaQczyk, Anna Stelmach
Bibliografia
1. Strona internetowa Urz9du Lotnictwa Cywilnego –statystyki.
2. Stelmach A., Manerowski J.: Identyfikacja modelu matematycznego operacji l7dowania samolotu.
Czasopismo Logistyka, nr 4/2011, PoznaQ 2011.
3. Stelmach A.: Neural Model of the Aircraft Landing Phase, "Archives of Transport", VOL. XX/4, NO 2,
p. 249–258, Warszawa 2012.
4. Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Kraków 1993.
5. Manerowski J.: Identyfikacja modeli dynamiki ruchu sterowanych obiektów lataj7cych, Wydawnictwo
Naukowe Akson, Warszawa, 1999.
6. StaQczyk Paulina, Stelmach Anna, Sztuczne sieci neuronowe w zastosowaniu do modelowania fazy
wznoszenia samolotu, „Logistyka” 4/2012.
USING NEURAL MODELS FOR EVALUATION PHASES OF BUILDING VARIOUS
TYPES OF AIRCRAFT!
Summary: This article presents an application of artificial neural networks in the modeling phase of
construction for two different aircraft. The networks were used to determine the parameters recorded by the
flight data recorder. For each of the planes separate study was carried out. The results obtained, the accuracy
of mapping page by the network, is given in tables. The impact of network structure on the accuracy of the
mapping aircraft ascent. The results will be used in the development of a simulation model and to evaluate
the conduct of the flight.
Keywords: mathematical modeling, artificial neural networks, aircraft ascent