Analiza matematyczna dla informatyków

Analiza matematyczna dla informatyków - ANI 112
Zadania do domu zestaw nr 4
1. Obliczyć pole figury ograniczonej pȩtla̧ linii
y 2 = x(x − 1)2 .
Przygotuj wykres komputerowy linii.
2. Obliczyć pole figury ograniczonej asteroida̧ zadana̧ parametrycznie
x = a cos3 (t),
y = a sin3 (t).
Przygotuj wykres komputerowy krzywej.
3. Znaleźć pole figury ograniczonej lemniskata̧ Bernoulliego
(x2 + y 2 )2 = a2 (x2 − y 2 ).
Wskazówka. Napisać równanie lemniskaty we wspólrzȩdnych biegunowych.
Przygotuj wykres komputerowy krzywej.
4. Oblicz dlugość pȩtli danej parametrycznie
x = t2 ,
y =t−
t3
.
3
Przygotuj wykres komputerowy krzywej.
5. Oblicz objȩtość stożka kolowego o wysokości h i promieniu podstawy
r.
1