Kurs_ 140 - Matematyka

140 - Matematyka
Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (W yloguj)
Kreatywna szkoła ► ZP_140
Osoby
Zmień rolę na...
Włącz tryb edycji
Najświeższe
Tematyka
wiadomości
Uczestnicy
Dodaj nowy
temat...
Administracja
3 paź, 18:06
Włącz tryb edycji
Iwona Maziarz
Ustawienia
Zajęcia Więcej...
Przypisz role
Oceny
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki dla uczniów chętnych do
lepszego przygotowania się do sprawdzianu kompetencji po klasie VI.
Grupy
Kopia zapasowa
Nauczyciel prowadzący: Iwona Maziarz
Odtwórz
3 paź, 18:05
Iwona Maziarz
zadania
Więcej...
Starsze tematy
...
Import
Reset kursu
Nadchodzące
Raporty
terminy
Pytania
Brak
nadchodzących
spotkań
Pliki
Profil
Przejdź do
kalendarza...
Nowy termin...
Szukaj w forum
Co się
Zaawansowane
ostatnio działo?
Kategorie kursów
Albrecht Dürer Melancholia
Kwadrat magiczny
Kwadrat magiczny to tablica liczb składająca się z wierszy i kolumn, musi ich być taka sama ilość np. 3 wiersze i 3 kolumny. W każdą kratkę należy wpisać
Aktywność od
niedziela, 12
sierpień 2012,
13:34
Raport ostatniej
aktywności
Brak zmian od
ostatniego
zalogowania
różne liczby naturalne takie, że suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdej przekątnej jest taka sama (tzw. suma magiczna). Kwadrat, w
którym suma liczb w każdym wierszu i każdej kolumnie jest taka sama, ale sumy liczb w przekątnych są różne, nazywa się półmagicznym.
Kwadraty magiczne nie mają żadnego zastosowania naukowego, ich układanie jest rodzajem rozrywki matematycznej. Kwadratów magicznych jest
Aktywności
nieskończenie wiele.
Certificates
Najbardziej znanym kwadratem magicznym jest kwadrat umieszczony przez słynnego malarza i grafika niemieckiego Albrechta Dürera na miedziorycie
Melancholia. Jest to kwadrat złożony z 16 pól.
Fora
dyskusyjne
Czy udało ci się odnaleźć ten kwadrat?
Tablica ogłoszeń dla ucznia
Głosowania
Opis zajęć
Quizy
Coś na początek
Quizy Hot
Recenzja przedmiotowa
Potatoes
Zadania
Recenzja e-learningowa
Zasoby
1
Lekcja 1: Komputer i internet to lubię.
komputer
W dzisiejszych czasach komputer i Internet to wynalazki, bez których nie można żyć. Co zrobiłby człowiek, gdyby ich nie było? Przecież w obecnych czasach
większość informacji znajdujemy w Internecie, przez Internet porozumiewamy się ze znajomymi, tutaj też można zagrać w ciekawe gry. A co powiecie na
naukę z wykorzystaniem komputera i Internetu? Może taki sposób nauki będzie ciekawszy?
ZASOBY
Internet
Modyfikacja profilu
AKTYWNOŚCI
Komputer.
Zajęcia
Twój profil
2
Lekcja 2: Zapisywanie i odczytywanie liczb - ćwiczenia.
Magia cyfr, fot. Shutterstock
Cyfry arabskie, właściwie cyfry indyjskie europeizowane – cyfry stosowane obecnie powszechnie na całym świecie do
zapisywania liczb. Są to kolejno znaki: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oraz 9 i służą do zapisu liczb w systemie dziesiątkowym.
Cyfry i dziesiętny system pozycyjny pochodzą z Indii. Około VII wieku Indie najechali Arabowie. Podbili kraj, splądrowali
miasta. Ich łupem padły skarby, dzieła sztuki, starożytne indyjskie pisma, także te zawierające wiedzę matematyczną i
astronomiczną. Uczeni arabscy bardzo chętnie studiowali matematykę. Cyfry weszły do powszechnego użytku, a ich
propagatorem był arabski matematyk Muhammad ibn Musa al-Chorezm. Na zachodzie w średniowieczu rozprzestrzenili
je Arabowie (stąd ich przyjęta w Europie nazwa), a ich propagatorem w Europie był włoski matematyk Fibonacci.
Cyfry rzymskie są pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli około 500 p.n.e. Przy pomocy znaków rzymskich
wygodnie zapisuje się liczby, problemem jest natomiast zapisywanie nawet prostych działań arytmetycznych i nie
można zapisać ułamków. W dzisiejszych czasach tych znaków używa się do numerowania rozdziałów w książkach,
zapisywania dat, godzin.
W zapisie rzymskim wyróżnia się kilka podstawowych znaków:
I – 1 V – 5 X – 10 L – 50
C – 100 D – 500 M – 1000.
ZASOBY
Syatemy liczbowe
AKTYWNOŚCI
Magia cyfr
Czy podobają ci się zajęcia?
3
Lekcja 3: Własności działań na liczbach naturalnych.
liczydło
Od początku swojej edukacji matematycznej uczyliście się wykonywać pewne działania na liczbach - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Proste
obliczenia wykonujecie w pamięci, te bardziej skomplikowane pisemnie, a bardzo trudne przy użyciu kalkulatora. Działania poznane przez was to:
suma - dodawanie
różnica - odejmowanie
iloczyn - mnożenie
iloraz - dzielenie.
ZASOBY
Cztery działania na liczbach
AKTYWNOŚCI
Ćwiczymy liczenie
Test interaktywny
4
Lekcja 4: Ćwiczenia utrwalające działania na liczbach naturalnych.
Nazwy dużych liczb
Tabela zawiera nazwy dużych liczb takich, których nie używa się na co dzień w szkole. Warto jednak wiedzieć, że takie są i mają swoje
nazwy.
Nazwa
Zapis wykładniczy
Zapis pozycyjny
tysiąc
103
1 000
milion
106
1 000 000
miliard
109
1 000 000 000
bilion
1012
1 000 000 000 000
biliard
1015
1 000 000 000 000 000
trylion
1018
1 000 000 000 000 000 000
tryliard
1021
1 000 000 000 000 000 000 000
kwadrylion
1024
1 000 000 000 000 000 000 000 000
kwintylion
1030
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
sekstylion
1036
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
septylion
1042
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
oktylion
1048
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
nonylion
1054
decylion
1060
centylion
10600
ZASOBY
Kolejność wykonywania działań
AKTYWNOŚCI
Test liczby naturalne
Rozwiąż zadanie.
5
Lekcja 5:Ciekawe zadania matematyczne.
We współczesnym nauczaniu matematyki zdania tekstowe zajmują znaczące miejsce i pełnią niebagatelną rolę. Wiążą matematykę z życiem codziennym i
przygotowują do rozwiązywania różnych problemów praktycznych. Sprzyjają wielostronnej aktywizacji i integrują różne obszary edukacyjne.
ZASOBY
Filmik
Rozwiązywanie zadań tekstowych
AKTYWNOŚCI
Matematyka i zabawa
Ciekawostka.
6
Lekcja 6: Sprawne poruszanie się po liczbach i działaniach.
Co jest najmądrzejsze? Liczba.
Co jest najpiękniejsze? Harmonia.
Czym jest cały świat? Liczbą i harmonią.
To słynna sentencja wypowiedziana przez Pitagorasa.
ZASOBY
Zbiór liczb naturalnych
AKTYWNOŚCI
Zadanie
Porównywanie
7
Lekcja 7: Cechy podzielności liczb.
tabliczka mnożenia
ZASOBY
Cechy podzielności liczb
Ciekawostki
AKTYWNOŚCI
Ciekawostki na temat cech podzielności
Cechy podzielności liczb
Jak to rozwiązać?
8
Lekcja 8: Rozwiązywanie zadań.
Klepsydra
Czytaj zadanie nawet 100 razy, aż dany problem wreszcie skojarzysz.
Gdy już potrafisz go opowiedzieć, zrób szkic - rysunek, potem streszczenie.
Wypisz więc dane i szukane, a w mig odnajdziesz rozwiązanie.
Potem rachunki swoje sprawdź, czy nie ma błędu, czy jest w sam raz.
Następnie przejdź do odpowiedzi, bo podsumować pracę należy.
Recepta na zadania tekstowe ucznia klasy VI Anna Dąbek
ZASOBY
Rozwiązywanie zadań
AKTYWNOŚCI
Zadanie
Jak to rozwiązać?
9
Lekcja 9: Własności liczb całkowitych. Liczby przeciwne.
Liczby ujemne
[edytuj]
Abstrakcyjna koncepcja liczb ujemnych powstała w pierwszej połowie I wieku p.n.e. Chińska praca Jiu-zhang Suanshu (Dziewięć tekstów o sztuce matematyki)
zawierała metody znajdowania powierzchni figur. Czerwone znaki były używane do oznaczania dodatnich współczynników, a czarne – ujemnych. To
najwcześniejsza znana wzmianka o liczbach ujemnych na świecie. W kulturze zachodniej pierwsze użycie liczb ujemnych pochodzi z III wieku, kiedy Grek
Diofantos rozważał zadanie, sprowadzające się do równania 4x + 20 = 0 w dziele Arithmetica, twierdząc, że to równanie daje absurdalne rozwiązanie.
Na początku VII wieku liczby ujemne były używane w Indiach w celu księgowania długów. Praca Diofantesa była znana i rozważana przez indyjskiego
matematyka Brahmaguptę, który w pracy Brahma-Sphuta-Siddhanta 628 używał liczb ujemnych w celu stworzenia ogólnej postaci funkcji kwadratowej.
Jednak kiedy w XII wieku w Indiach Bhaskara uzyskał ujemne pierwiastki równania kwadratowego, stwierdził że ujemne wartości "w tym przypadku nie
powinny być brane, gdyż są nieadekwatne. Ludzie ich nie aprobują."
Większość europejskich matematyków odrzucała koncepcję liczb ujemnych aż do XVII wieku, chociaż Fibonacci akceptował ujemne rozwiązania w
zagadnieniach finansowych, gdzie reprezentowały ujemne salda (rozdział 13 Liber Abaci, rok 1202) oraz straty (w pracy Flos). W tym samym czasie, Chińczycy
oznaczali liczby ujemne przez przekreślenie ostatniej niezerowej cyfry liczby. W Europie liczb ujemnych użył Chuquet w XV wieku. Używał ich jako
wykładników, nazywając "liczbami absurdalnymi".
Aż do XVIII wieku powszechnie nie uznawano liczb ujemnych i odrzucano ujemne rozwiązania równań jako nie posiadające interpretacji.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_liczb
ZASOBY
Liczby całkowite
AKTYWNOŚCI
Liczby przeciwne
10
Lekcja 10: Ćwiczenia doskonalące - liczby całkowite.
skarbonka
ZASOBY
Liczby ujemne
AKTYWNOŚCI
Cztery działania na liczbach całkowitych
11
Lekcja 11: Ćwiczenia rozwijające sprawność rachunkową - liczby całkowite.
„Będę milionerem”
Oszczędzanie to bardzo fajna rzecz,
Bo każdy kasę lubi mieć.
Lecz jak wytrzymać te wyrzeczenia,
I mówić ciągle, nie mam…nie mam…
No cóż, milionerem chciałoby się zostać,
A nic od życia za darmo nie można dostać.
Wiec muszę znaleźć sposób, by kasy nie tracić,
I żeby powoli zacząć się bogacić.
money tree
ZASOBY
Działania na liczbach całkowitych
Działania na liczbach całkowitych
AKTYWNOŚCI
Konto bankowe
12
Lekcja 12: Skracanie i rozszerzanie ułamków - ćwiczenia.
Na ile części podzielono prostokąt: 2
Ile części tego prostokąta zamalowano: 1
Ile zamalowano: 1 części z dwóch
W skrócie: 1/2
Zasoby
Ułamki zwykłe 1
Ułamki zwykłe
Działania na ułamkach zwykłych
AKTYWNOŚCI
Ułamki zwykłe
13
Lekcja 13: Ćwiczenia w sprawnym obliczaniu sum i różnic ułamków zwykłych i liczb
mieszanych.
statek
ZASOBY
Pojęcie ułamka
AKTYWNOŚCI
Zadania
14
Lekcja 14: Działania na ułamkach zwykłych.
ZASOBY
Ułamki
AKTYWNOŚCI
Test.
Ile było krówek
15
Lekcja 15: Zamiana wyrażeń dwumianowanych na ułamki i
odwrotnie. Obliczenia pieniężne.
ZASOBY
Wyrażenia dwumianowane
AKTYWNOŚCI
Test
Rozwiąz zadanie
16
Lekcja 16: Ćwiczenia doskonalące sprawność rachunkową.
ZASOBY
Mnożenie i dzielenie licb dziesietnych przez 10,100, ....
AKTYWNOŚCI
Działania na ułamkach i test
Mnożenie i dzielenie
17
Lekcja 17: Co znaczy "mniej więcej", zaokrąglanie ułamków i szacowanie wyników.
ZASOBY
szacowanie wyników
AKTYWNOŚCI
Życie codzienne
Zaokrąglanie i szacowanie
18
Lekcja 18: Ułamki dziesiętne - rozwiązywanie zadań.
myślenie
"Czytając zadanie patrzysz na matematykę
rozwiązując - uczysz się matematyki"
ZASOBY
Rozwiązywanie zadań
AKTYWNOŚCI
Wynagrodzenie
Zadania rózne
19
Lekcja 19: Wyrażenia algebraiczne - ćwiczenia.
ZASOBY
Wyrażenia algebraiczne
Teoria
AKTYWNOŚCI
Wyrażenia algebraiczne
Obwody
20
Lekcja 20: Doskonalenie sprawności posługiwania się kalendarzem i zegarem.
calendarium
ZASOBY
Historia mierzenia upływu czasu
Kilka zadań z rozwiązaniami
AKTYWNOŚCI
Zadania
21
Lekcja 21: Statystyka - gromadzenie danych.
wykresy
ZASOBY
Zbieranie danych.
Rysowanie diagramów
AKTYWNOŚCI
Ankieta
22
Lekcja 22: Tabele i diagramy słupkowe - interpretacja.
ZASOBY
Przedstawianie danych
Prezentacja diagramy
AKTYWNOŚCI
diagramy
Co można odczytać z diagramu?
23
Lekcja 23: Proste i odcinki równoległe i prostopadłe.
ZASOBY
Prostopadłe i równoległe
Rysowanie prostopadłych i równoległych
AKTYWNOŚCI
test
Prostokąt
Prostoka_1t.png.jcl
24
Lekcja 24: Rozpoznawanie i nazywanie czworokątów.
ZASOBY
Klasyfikacja czworokatów
AKTYWNOŚCI
CZWOROKĄTY
czworokaty
25
Lekcja 25: Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem wiadomości o czworokątach.
ZASOBY
Własności czworokątów
Własności czworokątów.
AKTYWNOŚCI
wielokąty
Własności czworokątów - zadania
Quiz
26
Lekcja 26: Podział trójkątów ze względu na długości boków i rozwartości kątów.
ZASOBY
Kąty trójkąta
Trójkąty
AKTYWNOŚCI
Sprawdź się
Kąty w trójkącie
Zadanie
27
Lekcja 27: Rozwiązywanie zadań trójkąty.
ZASOBY
Własności trójkątów - podsumowanie
Pola i obwody
AKTYWNOŚCI
Pola i obwody trójkątów
28
Lekcja 28: Zmniejszanie i zwiększanie figur.
ZASOBY
Figury w skali
Skala
AKTYWNOŚCI
test
skala
29
Lekcja 29: "Gdzie jesteś?" Czytanie planu.
Na obrazku masz
przedstawiony
fragment planu
Krakowa. Jest to
Rynek Główny z
kilkoma
otaczającymi go
ulicami.
Skan fragmentu
planu wydanego
przez DEMART SA.
ZASOBY
Mapa i plan
AKTYWNOŚCI
skala
plan - zadanie
30
Lekcja 30: Ciekawe zadania - skala i plan.
Zasoby
Test
skala - test
AKTYWNOŚCI
Plan Krakowa
Skala
31
Lekcja 31: Rozpoznawanie prostopadłościanów i ich własności.
sześcian
ZASOBY
prostopadłościan
AKTYWNOŚCI
zadania
Pole objętość
32
Lekcja 32: Siatki prostopadłościanów. Ćwiczenia.
ZASOBY
Prezentacja
Objętość
AKTYWNOŚCI
TEST
Test
33
Lekcja 33: Nazywanie graniastosłupów, rozpoznawanie ich siatek.
ZASOBY
Graniastosłupy
SIATKI GRANIASTOSŁUPÓW
Graniastosłupy
AKTYWNOŚCI
Graniastosłupy
Siatka
34
Lekcja 34: Rozwiązywanie zadań - graniastosłupy.
graniastosłup
ZASOBY
Zadania
AKTYWNOŚCI
Krzyżówka
Graniastosłupy
35
Lekcja 35: Jak oceniasz ten kurs. Podsumowanie pracy.
WAKACJE
ZASOBY
koniec
AKTYWNOŚCI
podsumowanie
Certyfikat ukończenia kursu
Dokumentacja Moodle dla tej strony
Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (Wyloguj)
Strona główna