Zadania optymalizacyjne - Olimpiada Wiedzy Technicznej
Transkrypt
Zadania optymalizacyjne - Olimpiada Wiedzy Technicznej
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Zadanie optymalizacyjne Zakªad przemysªowy produkuje naprzemiennie dwa rodzaje chemikaliów i , które b¦d¡c w ci¡gªej sprzeda»y odbierane s¡ przez dwóch odbiorców. Rodzaj mo»e by¢ produkowany w ci¡gu godziny w ilo±ci odpowiadaj¡cej ªadowno±ci 1 samochodów dostawczych, a rodzaj w ilo±ci odpowiadaj¡cej ªadowno±ci 2 samochodów. Samochody mog¡ wykona¢ do 1 kursów na godzin¦ z rodzajem i do 2 kursów na godzin¦ z rodzajem , a zwi¡zane jest to z odlegªo±ci¡ zakªadu od odbiorców. Z uwagi jednak na prac¦ urz¡dze« zaªadowczych ª¡czna liczba kursów nie mo»e przekroczy¢ liczby na godzin¦. Zysk uzyskany z peªnego ªadunku z rodzajem wynosi 1, a z rodzajem { 2. Okre±li¢ wielko±¢ produkcji zakªadu daj¡c¡ maksymalny zysk. X Y X N Y N X K K Y K X Z Y Dane: 1 = 10; 2 = 5; 1 = 5; 2 = 8; N N K K Z K = 6; 1 = 100 zª; 2 = 50 zª. Z Z Uwaga: przyj¡¢, »e wielko±¢ produkcji zakªadu mierzy si¦ liczb¡ zaªadowanych produktem samochodów do peªna. Autor: Jacek Bzowski Koreferent: Maciej Jaworski Patronem honorowym OWT jest Minister Gospodarki. Organizatorem OWT jest Federacja Stowarzysze« Naukowo-Technicznych NOT. Olimpiada jest nansowana ze ±rodków MEN. 1 Zadanie z zastosowania informatyki w technice W osiedlu o lu¹nej zabudowie postanowiono wykona¢ pewne prace budowlane, a mianowicie: a) postawi¢ sklep w miejscu, dla którego suma odlegªo±ci od wszystkich domów osiedla jest najmniejsza, b) wybudowa¢ drog¦ w ksztaªcie okr¦gu o ±rodku w miejscu poªo»enia sklepu tak¡, aby suma odlegªo±ci domów od drogi liczona oddzielnie dla obu jej stron byªa taka sama. Zadanie 1. Poda¢ wszystkie wykorzystywane zale»no±ci matematyczne konieczne do zastosowania w programie. 2. Napisa¢ program w dowolnym j¦zyku wysokiego poziomu. Liczb¦ domów oraz wspóªrz¦dne ich poªo»enia wprowadza¢ z pliku ÿdane.txt" lub z klawiatury (uwzgl¦dni¢ obie mo»liwo±ci). Wyznaczy¢ wspóªrz¦dne poªo»enia sklepu, promie« okr¦gu budowanej drogi oraz najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ odlegªo±¢ domu od sklepu. Wyniki wyprowadza¢ na ekran i do pliku ÿwyniki.txt". N x ;y i i Uwagi Liczb¦ domów mo»na ograniczy¢ do 50. Wspóªrz¦dne poªo»enia podawa¢ w kilometrach z dokªadno±ci¡ do trzeciego miejsca po przecinku. Wszystkie drogi w osiedlu z wyj¡tkiem obwodnicy biegn¡ po promieniu. Wspóªrz¦dne punktu speªniaj¡cego warunek z punktu ( ) s¡ ±rednimi arytmetycznymi odpowiednio wspóªrz¦dnych i poªo»enia domów w osiedlu. a x y Autor: Jacek Bzowski Koreferent: Maciej Jaworski 2