Tezy do dyskusji

Ewa Swoboda
Instytut Matematyki
Uniwersytet Rzeszowski
Rzeszów
Sprawozdanie z dyskusji w ramach w konferencji pt.: "Rozwijanie kompetencji
matematycznych i podstawowych kompetencji naukowych i technicznych w projektach
współpracy europejskiej” z dnia 14 grudnia 2010
Wprowadzeniem do dyskusji była prezentacja propozycji wypracowanej w ramach projektu
Comenius „Motivation via Natural Differentiation”. Celem projektu było wypracowanie i
przetestowanie przykładów „Substantial Learning Environments” (SLE)– Znaczących
Środowisk Uczenia się matematyki, czyli pewnych grup zadań (zagadnień), wokół których
można organizować wieloetapową pracę dotyczącą różnych aspektów uczenia się
matematyki. Zadania miały być kierowane do całego zespołu klasowego, a różnorodność
prezentowanych uczniowskich rozwiązań miała być okazją do dyskusji ukierunkowanej na
budowanie szerokiej, dobrze osadzonej w intuicjach, indywidualnej wiedzy matematycznej
uczniów. W trakcie prezentacji przedstawione zostały zarysy dwóch takich przykładów,
wypracowanych w Niemczech i w Polsce.
Prezentacja miała sprowokować do dyskusji wokół wcześniej postawionych tez. Oto one:
1. Różnorodność (różnicowanie) prezentowana przez uczniów w klasie na lekcji matematyki
•
•
•
•
•
jak ją zauważać
jaki mieć do niej stosunek
jak sobie z nią radzić
jakie są rozwiązania proponowanych w literaturze dydaktycznej (ich pozytywy i
negatywy)
jaka jest zależność pomiędzy stylem różnicowania stosowanym w pracy nauczycielskiej
a kształtowaniem „mathematical literacy” każdego ucznia
2. Motywacja do uczenia się matematyki
•
•
motywacja zewnętrzna (wymuszona) a motywacja wewnętrzna
jak sprawić, by matematyka sama w sobie budziła zainteresowanie przeciętnego ucznia
szkoły podstawowej i gimnazjum
3. Styl pracy w klasie na lekcjach matematyki
•
•
•
na czym polega tzw. „przyjazny klimat” na lekcjach matematyki
rola nauczyciela w tworzeniu klimatu sprzyjającego rzetelnemu konstruowaniu własnej
wiedzy matematycznej ucznia
miejsce na dyskusję (dyskurs)
o rola dyskursu
o kompetencje nauczyciela w prowadzeniu dyskursu
o przeszkody w prowadzeniu dyskursu, tkwiące w naturze matematyki
Uczestnicy dyskusji zauważyli, że praca wokół bogatych matematycznie problemów nie jest obca
polskim nauczycielom matematyki. Istnieją zbory takich zagadnień (choćby „Ziarenka”), które
z powodzeniem mogą być rozpracowywane przez uczniów na lekcjach. Wciąż jednak tak
organizowania praca na lekcjach matematyki jest woluntariackim podejściem wąskiej grupy
nauczycieli, a przykłady realizowania takich podejść nie są rozpropagowywane. Częstsza jest
postawa, kiedy nauczyciele w trosce o „realizację programu nauczania” nie podejmują się
samodzielnego wzbogacania lekcji o zagadnienia nie przewidziane w podręcznikach, a nawet
nie widzą, że te inne propozycje mogą śmiało być podstawą do realizacji treści kształcenia.
Wywołuje to więc naturalną potrzebę szukania odpowiedzi na pytanie: dlaczego propozycje
podręcznikowe, kierowane do uczniów i realizowane na lekcji przez nauczycieli, tak odbiegają
od podejść, w których uczeń ma szansę powoli ale głęboko wchodzić w rozpracowanie
podstawowych matematycznych zagadnień (pojęć, struktur), bez straty czasu na
zaznajamianie się wciąż z nowymi formami zadań, dobieranymi dla wąskich, szczegółowych
matematycznych zagadnień.
Pełną aprobatę wzbudziło stwierdzenie, że różnorodność uczniowskich rozwiązań jest
sprzyjającym elementem do kształtowania twórczej postawy na lekcjach matematyki i do
uczenia zachowań typowych dla matematyka - umiejętności argumentowania, formułowania
hipotez, odczuwania potrzeby weryfikacji hipotez, modelowania, budowania strategii. Jest
jednak wyzwaniem dla nauczyciela. Te umiejętności powinny być przede wszystkim
kształtowane u uczniów w szkole podstawowej, która – jako szkoła ogólnokształcąca –
powinna przede wszystkim dawać szansę każdemu uczniowi na nabywanie umiejętności
uczenia się, tworzenia poczucia wiary we własne możliwości, budowania odporności na
sytuacje stresowe. Nauczyciel sam w sobie powinien być otwarty na różnorodność, umieć
reagować na nieprzewidziane rozwiązania (a przede wszystkim dostrzec ich wartość, również
poza-matematyczną). Ukierunkowało to dyskusję na problem przygotowania nauczyciela do
uczenia matematyki. Z jednej strony podkreślano konieczność posiadania rzetelnej wiedzy
przedmiotowej (co wciąż jest bolącym problemem zwłaszcza w u nauczycieli pierwszego
szczebla edukacyjnego), z drugiej zauważano, że nauczyciel matematyki powinien być
wyposażony w specyficzne umiejętności, pozwalające wspierać ucznia w rozwianiu jego
matematycznych umiejętności. Zaczątki tych umiejętności powinny być kształtowane w
trakcie studiów (jak?), ale rozwój warsztatu zawodowego musi być kontynuowany poprzez
cały okres przy nauczycielskiej. Dopiero przenikanie się teorii z praktyką może ukształtować
refleksyjnego nauczyciela, co ma zaowocować lepszymi efektami jego pracy. Nauczyciel nie
może pozostać sam z tym problemem, a wskazywane w dyskusji sposoby były szerokie: od
nieformalnych „grup wsparcia”, w ramach których sami nauczyciele we własnym gronie
dyskutują pojawiające się problemy, poprzez rzeczywisty kontakt badaczy – dydaktyków
(Uczelnie) z nauczycielami, po wznowienie instytucji wizytatora.
W dyskusji poruszano niektóre elementy, które warunkują dobre uczenie się matematyki.
Ważnym okazał się element specyficznego bezpieczeństwa i zaufania. Chodzi o możliwość
eksperymentowania (przez uczniów) połączony z ryzykiem odpowiedzi nietrafnych, o czas na
błądzenie, o odwagę wypowiadania własnych sądów czy wątpliwości. Taką szansę powinni
mieć wszyscy uczniowie, niezależnie od uzdolnień matematycznych. Dyskutowanie, spieranie
się, stawianie pytań powinno być stałym elementem procesu uczenia się matematyki.
Nauczyciel jest odpowiedzialny za tworzenie takiego klimatu na lekcji, który pozwala
(zachęca) do stawiania pytań bez obawy o krytykę i zarzut „niedouczenia”. Tam gdzie tylko
jest to możliwe, nauczyciel powinien unikać podawania „gotowej” matematyki, unikać
również podawania gotowych odpowiedzi na te wątpliwości, które uczniowie sami postawią.
Oczywiście taka postawa musi być wyważona, gdyż czas edukacyjny jest ograniczony i musi
prowadzić do określonych wyników.