Generacja sygnałów i generatory

Generacja sygnałów
i generatory
Graniczne warunki generacji sygnału
Generatory sygnałów sinusoidalnych
Generatory relaksacyjne
Drgania obwodu LC
u(t)
i(t)=I.1(t)
R
L
C
2
d 2 u 1 du 1
+
+
u=0
2
dt
RC dt LC
1
= ω02
LC
Q
RC =
ω0
d 2 u ω0 du
2
+
+
ω
0 ⋅u = 0
2
dt
Q dt
Dla Q >> 1 → r1/ 2 ≈ −
u (t ) = e
−
ω0
t
2Q
(Ae
jω0 t
ω0
± jω0
2Q
+ Be − jω0 t )
3
u (t ) = e
−
ω0
t
2Q
(Ae
u (t ) = − jEe
−
ω0
t
2Q
jω0 t
(e
+ Be − jω0 t )
jω0 t
u (t ) = 2E ⋅ e
U(t ) = 2Ee
−
−
− e − jω0 t ) = 2 Ee
ω0
t
2Q
ω0
t
2Q
−
ω0
t
2Q
(e
jω0 t
− e − jω0 t )
2j
sin ω0 t = U(t )sin ω0 t
= 2Ee
−
t
2 RC
= 2Ee
−
π⋅t
Q⋅T0
4
u(t)
T0
t
2RC=Q.T0
5
Wniosek:
Odtłumienie obwodu rezonansowego
........................... generację sygnału
sinusoidalnego o częstotliwości
równej częstotliwości .........................
obwodu!
6
Graniczne warunki generacji w układach
ze sprzężeniem zwrotnym
Ui(jω)
∑
U1(jω)
UoB(jω)
K(jω)
Uo(jω)
B(jω)
7
Warunek .....................: Re[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] = 1
Warunek ..................:
Im[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] = 0
Re[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] > 1
Im[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] = 0
8
W momencie włączenia napięcia zasilania w
generatorze powstają drgania, mające postać
oscylacyjnego przebiegu odtłumionego. Następnie
drgania te narastają do momentu, w którym (ze
względu na nieliniowość elementu aktywnego) dalsze
rekompensowanie narastających strat energii w
elementach pasywnych obwodu selektywnego i
obciążeniu kosztem energii zasilania staje się
niemożliwe.
™ Nieliniowość układu generacyjnego jest więc
czynnikiem, powodującym ......................... amplitudy
...................................... .......................
Nieliniowość układu przy niewystarczającej
selektywności jest powodem zniekształceń
wytwarzanego sygnału.
Przyjmuje się, że generator wytwarza sygnał
............................, gdy współczynnik zawartości
harmonicznych nie przekracza zadanej wartości,
np. 0,1%, 1%, 2%,...
Przykłady generatorów sygnału
sinusoidalnego
Generator Hartleya
Generator Colpittsa
11
Generator Meissnera
12
Generator kwarcowy Meachama
ωs
RF
Wy
R
13
Generator z mostkiem Wiena
C
nC
R
Wy
mR
R2
R1
14
Generatory relaksacyjne
W generatorach relaksacyjnych wykorzystuje
się cykliczne ładowanie i rozładowanie
kondensatora (lub induktora), przy czym
przełączenie od fazy ładowania do fazy
rozładowania i odwrotnie zachodzi na skutek
odpowiedniego poziomu napięcia na
kondensatorze (lub prądu w induktorze).
15
Klasyczny generator relaksacyjny
C
R
uC
R1
R2
i(+Uzaś)
i(-Uzaś)
Wy
uwy
uwy
uC i
Uzaś
t
-Uzaś
t
16
Generator przestrajany napięciem (VCO)
(U0 + ust)<0
u1
X
u2
-∫
Δ/~
u2
u1
t
u3=Usinωgt
u3
t
t
17
tx
km
u 2 (t x ) = u 2 (0 ) −
u1 (U 0 + u st )dt
∫
RC 0
(V )
+
2
(U0 +ust)<0
R1
= + U zaś
R1 + R F
ui
RF
R1
(V+ )1 = − U zaś R 1
R1 + R F
u1
X
R
u1 ∈ + U zaś ,− U zaś
Uzaś
(V+)1
C
u2
u1
ui
(V+)2
-Uzaś
18
kmu1·(U0+ust)
kmu1·(U0+ust)
u2
u2
t
(V )
+
2
= + U zaś
R1
R1 + R F
t
R1
(V+ )1 = − U zaś
R1 + R F
19