KONKURS MATEMATYCZNY „ZADANIA MIESIĄCA” STYCZEŃ 2016
Transkrypt
KONKURS MATEMATYCZNY „ZADANIA MIESIĄCA” STYCZEŃ 2016
KONKURS MATEMATYCZNY „ZADANIA MIESIĄCA” STYCZEŃ 2017 Klasy 3 LOTS Zadanie 1. Dla jakich wartości parametru m równanie x 2−2 x −log 0,5 2 m −3 m+ 4 =0 m−1 ma dwa różne pierwiastki dodatnie? Zadanie 2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie |x 2−1|+|x 2−25|=m ma dokładnie 2 rozwiązania. Zadanie 3. Prosta równoległa do podstawy trójkąta dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach powierzchni. W jakim stosunku prosta ta dzieli ramiona trójkąta? Zadanie 4. Dwa różne rozwiązania równania x 2−11 x+1=0 to x 1 i x 2 . Bez rozwiązywania tego równania oblicz wartość 5 5 ( x 1 ) + ( x 2) .