analiza systemu eksploatacji z punktu

Transkrypt

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 114
Transport
2016
$1*4!$!.#

>
%
*%(",#"&nych
ANALIZA SYSTEMU EKSPLOATACJI Z PUNKTU
0(+85.0?&
=dostarczono: maj 2016
Streszczenie: W artykule badany jest proces eksploatacji zbioru samolotów wprowadzanych do
F % @
(
* ! F
(
modelu kwalifikacyjnego.
x-~F ' (
*
( (
F / ! (
np.
F%
!
(
(
i uwz
stanu absorbcyjnego.
!B *
*
1. WPROWADZENIE
W artykule badany jest proces eksploatacji zbioru samolotów wprowadzanych do eksploat
F%
@
(
*
£
cesu eksploatacji wy
! £
nych stanach eksploatacyjnych*(
£
namiF
!
*
(
F
472
#µ*
>
2. %/&8;%=/008

x-~F ' (
* ( (
F%
£
bie!(
(F)
równomiernego @
(
a spi
hangaro* i sto
(
F)*(
£
( eksploatacyjnych: S1 – oczekiwanie; S2 – ¬"3 – lot; S4 – ¬"5 – ; S6 –
x
absorpcyjny). Przebywanie samolotu w stanach: S1, S2
i S3, zaliczamy do stanów F
((*(
*
F
Ý Ýx
Si~
(
stanu, np. do stanu oczekiwania (Sj). Czas przebywania w stanie Si Sj
Gij(t); przej
i do stanu j zachodzi z prawdo !pij>0 (przy czym O E
O = 1),
(
Sj do stanu Sk, to czas przebywania w stanie Sj jest
opisy
Gjk(t).
& !
Si do stanu Sj ( þ µ) w przedziale czasu V dla
procesu semi-
(

E
O (V, V + V) = O (V + V)ÿ
O ,
(1)
gdzie:
O (V) = {È
O < V} – dystrybuanta czasu przebywania procesu w stanie J
*(
JO ,
O – !(
! (prawdopodo!do stanu JO ze stanu J
) [3],
È
O . zmienna losowa czasu przebywania procesu w stanie J
*(
JO .
2.1. MODEL STANÓW EKSPLOATACJI
%
modelem stanów eksploatacji samolotu przedstawionym
w postaci grafu skierowanego (rys. 1). %wz
S6, szczenia obiektu technicznego tzw. stan absorpcyjny*
*(
F
Analiza systemu eksploatacji z punktu S2
O12
O26
O21
S6
S1
O42
O23
O36
O31
O51
O15
473
O13
O41
S3
O14
O24
S5
O45
O34
S4
Rys. 1. Graf skierowany stanów eksploatacyjnych samolotu
"
;( !(
+x'!*@!*+*µ!*µ*;\\~:
! ()
= .( + 9 + ¢ + )P (t) + P (t) + 9 P9 (t) + ¢ P¢ (t) + P (t)
()
= .( + 9 + ¢ + )P (t) + P (t) + ¢ P¢ (t)
()
Ñ ()
= .(9 + 9¢ + 9 )P9 (t) + 9 P (t) + 9 P (t)
= .(¢ + ¢ + ¢ )P¢ (t) + ¢ P (t) + ¢ P (t) + 9¢ P9 (t)
Ò ()
= .( )P (t) + P (t) + ¢ P¢ (t)
()
= P (t) + 9 P¢ (t)
g
( !
P1(t) – przebywania systemu w stanie „oczekiwania”;
P2(t) – ³ ´¬
P3(t) – przebywania systemu w stanie „lot”;
P4(t) – ³ ´¬
P5(t) – ³ ”;
P6(t) – przebywania systemu ³
´¬
O –
i do stanu j, (
F*
(, µ) ¶ {1,2,3,4,5,6}.
Stan P6(t) x
(
£
walnie O .
Z
(Paska i Marchel):
474
#µ*
>
j
(V) = (V)
jV
(V)
(V)
(V)
(V) = 9 ,
(V)
¢ (V)
(V)
=
.( + 9 + ¢ + )
9
¢
0
9
¢
.( + 9 + ¢ + )
0
¢
9
.(9 + 9¢ + 9 )
0
¢
9¢
.(¢ + ¢ + ¢ )
0
0
¢

9
0
0
0
0
.
0
0
0
0
0
0
0
:(

!
y (V) . (0) = .( + 9 + ¢ + ) (V) + (V) + 9 9 (V) + ¢ ¢ (V) + (V)
(V) . (0) = .( + 9 + ¢ + ) (V) + (V) + ¢ ¢ (V)
y 9 (V) . 9 (0) = .(9 + 9¢ + 9 ) 9 (V) + 9 (V) + 9 (V)
y ¢ (V) . ¢ (0) = .(¢ + ¢ + ¢ ) ¢ (V) + ¢ (V) + ¢ (V) + 9¢ 9 (V)
y (V) . (0) = .( ) (V) + (V) + ¢ ¢ (V)
y (V) . (0) = (V) + 9 9 (V)
W tabeli ;
£
czywistego procesu eksploatacji.
Tablica 1
3636#
61##6loatacyjnymi [1/h]
Â
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S1
S2
S3
S4
S5
S6
0
0,05
0,09
0,005
0,001
0
0,001
0
0,09
0,008
0
0,004
0,01
0
0
0,05
0
0,004
0,009
0,006
0
0
0,001
0
0,02
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.2 WYZNACZANIE %/0(%(8].0/5&+5;&<
W PROCESACH SEMI-MARKOWA
'
(czasu sta
*
F
Analiza systemu eksploatacji z punktu 475
W niniejszej analizie policzono 1 (
! #
F)(
zana z warunkami poc ja
F,
! dla poszczególnych sta
* (
stanu oczekiwania, w funkcji czasu
przedstawiono na rysunku 2* ! ( tanów
podsumowano w tabeli 2. Dla porównania przedstawiono na rysunku 3 model z tymi samymi
(
£
nia statku powietrznego 2F&
(
(*( modelu ze stanem absorpcyjnym (Model 1) !
(
*(
F
Modelu 2 stan graniczny u;
stanem d
hangarowa.
G B(
(
! £
(
#
F&;
wprowadzenia obiektu do eksploatacji wynosi ono 16% i jest mnBF
) ; ( ;^F
% ( (! lotu.
Tablica 2
%
6
"
61'16'
& !
& !^ graniczne bez
w danym stanie po
Stan
100 dniach 365 dniach 1460 dniach 3650 dniach
absorpcyjnego [%]
Oczekiwanie
6
5
4
1
0,1
, 7
6
5
2
0,1
lotem
Lot
20
16
13
4
0,4
, 64
55
45
14
1,4
, £
3
3,4
2,9
0,9
0,09
rowa
Y
£
brak
13
29
78
98
czenie
1
, !
*
#
£
F
2
%
Model 2*(
£
cyjnym Model 1.
476
#µ*
>
Rys. 2. & ! £
*(
*(
F
* absorpcyjnego
Rys. 3F& ! £
*(
*(
F*(z (
(
nu (brak stanu absorpcyjnego)
2\0%=&+;55.0?&(9.7
Y * (£
F (
(
:
Analiza systemu eksploatacji z punktu =
h! -h -h
,
h
477
i ¶ {1,2,3,4,5,6}
gdzie i – ! i-tym stanie eksploatacyjnym, p1, p2, p3 –
! trzech stanach „oczekiwanie”*³ ”, „wykonywanie zadania (lot)”.
Dla Model 2 oznacza to 33^*
!
obiektów technicznych w grupach. ;do lotu, £
cjalnego zabiegu odnowy, B^x;
~
ok. 1% po 10 latach eksploatacji.
3. WNIOSKI
Procesy semi-Markowa*
(
prawdopodo! w rozpatrywanym przeF&
profilaktycznych, gdy F%yce po wprowadzeniu odpowiednio zaprojektowanych i nad
!
proces eksploatacji system zaczyna proces od nowa. Przedstawiona w artykule ilustracja
!
( !lotów.
Bibliografia
1. '!*F*@!*F*+*"F*µ!*)F*µ*F"
£
!FWarszawa: Wydawnictwo Naukowe ASKON, 1998.
2. Paska, J., i Marchel, P. Wykorzystanie metod procesów Markowa i semi-Markowa w analizie niezawod
F Warszawa: Politechnika Warszawska, 2013.
3. *{F*@!*F{
argumentach w zagadnieniach * !£
stwie F%%
+
¥
FB\F
OPERATIONAL SYSTEM ANALYSIS FROM THE RELIABILITY POINT OF VIEW
Summary: In the article the process of operating a set of aircraft put into service at one time is examined. In
order to maintain a balanced ratio ready to use and avoid the accumulation of hangar's maintenance, analysed
transient process operation determining the probability of objects reside in different operating states. An interesting issue is change of a readiness as dependence of the model of adopted qualification.
The main result of this article is the value of the probability of being ready to use. The probability of reaching
the limit value is assuming different depends on initial conditions and different models of the probability density distributions.
The results indicate the need for further testing of models of probability distributions to determine the optimal
method qualifications or technical object is in standby mode or not.
Keywords: the process of exploitation, probability of the object