„Piórko”

III MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ MATEMATYCZNY
„Piórko”
TEST WIELOKROTNEGO WYBORU
Zadania 5, 6, 7, 8 są testami wielokrotnego wyboru. Odpowiadasz na każde
pytanie i za każdą odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt (razem 16 punktów).
Jeśli wszystkie odpowiedzi w zadaniu są prawidłowe, otrzymujesz punkt
dodatkowy.
o Puchar Dyrektora I Liceum Ogólnokształcącego
im. Gen. Józefa Bema w Ostrołęce
W każdą kratkę wpisujesz T (tak) lub N (nie).
6
ETAP I
rok szk. 2009/10
TEST WYBORU
Zadania 1, 2, 3, 4 są testami wyboru i za każde z nich możesz uzyskać 4 punkty.
Tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa.
Zaznaczasz znakiem X tylko odpowiedź prawdziwą.
1. Suma
A)
jest równa
B)
C)
D)
2. Ile wynosi wartość wyrażenia
A.
B. 4
C.
D.
3. Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 47. Jeżeli większą z
nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy iloraz 2 i resztę
5. Większa liczba to:
A) 14
B) 33
C) 30
D) 35
4. Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150 zł. Gdy cenę
obniżono, okazało się, że na mecz przychodzi o 50% widzów
więcej, a dochód ze sprzedaży wzrósł o 25%. O ile obniżono
cenę biletu?
A. 20 zł,
B.25 zł,
C. 15 zł,
D. 30 zł
6
5. Liczba 18 – 7
A. jest podzielna przez 25,
C. nie jest wielokrotnością 3,
B. jest wielokrotnością 9
D. nie dzieli się przez 5
6. Dana jest funkcja
Fałszywe jest zdanie:
A) D = <-5,+∞)\{-2, 2}, B) D = R\{-2,2},
C) f(4)=1,
D) funkcja ma jedno miejsce zerowe
7. Dane są wykresy funkcji f(x) – prosta i g(x) -krzywa.
Prawdziwe jest zdanie:
A. f(3) – g(x) = 0
B. f(x)>g(x) dla x∊(-∞,-1)∪(0,3),
C. równanie f(x)=g(x) ma trzy rozwiązania
D. dla x∊(0, +∞) g(x) jest rosnąca
8. Prostokąt ma szerokość x i długość x + y. Kwadrat,
którego obwód jest równy obwodowi tego prostokąta
ma:
A. bok o długości
B. bok o długości x + 0,5y,
C. obwód 4x + 2y,
D. pole równe 4x2 + xy.
ZADANIA OTWARTE
Zada. 9, 10 i 11 są zadaniami otwartymi i należy przedstawić ich rozwiązanie oraz
odpowiedź.
Za każde rozwiązanie można uzyskać 6 punktów.
9. W kole o środku O i promieniu 2 leżą trzy okręgi. Okręgi te są wzajemnie
styczne zewnętrznie i styczne do brzegu koła. Dwa z tych okręgów
przechodzą przez punkt O. Jaką długość ma promień trzeciego okręgu?
10. Świeżo zerwany arbuz, zawierający 99% wody waży 6 kg. Po leżakowaniu
zawartość wody w arbuzie spadła do 98%. Ile teraz waży arbuz?
11. Uzasadnij, że różnica czwartych potęg dwóch liczb całkowitych różniących
się o 2, jest podzielna przez 8.