Rozwiązania zadań i schematy punktowania

DIAGNOZA Z MATEMATYKI
KLASA V
ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA
Szczecin 2014 r.
1
Liczba punktów za zadania zamknięte i otwarte: 20
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
1.
D
2.
A
3.
B
4.
C
5.
D
Punktacja
1 p. poprawna odpowiedź
0 p. błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi
0–1
I sposób:
67 : 8 = 8 r 3
Babcia nie może ustawić po tyle samo słoików na ośmiu półkach,
ponieważ w wyniku dzielenia 67 przez 8 otrzymujemy resztę 8.
6.
II sposób:
Babcia nie może ustawić po tyle samo słoików na ośmiu półkach ponieważ
67 nie jest podzielne przez 8.
Zasady przyznawania punktów
Uczeń:
2p. przedstawia bezbłędne rozwiązanie zadania
1p. wykonał działanie lub rysunek i nie zapisał
uzasadnienia
0–2
0 p. w przypadku braku istotnego postępu lub
gdy opuszczono zadanie
III sposób:
Uczeń może wykonać rysunek i zapisać wniosek, że dla trzech słoików nie
wystarczy miejsca na półkach babci.
7.
2
F, F
0–1
1 p. poprawna odpowiedź
0 p. błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi
F, F, P
8.
0–2
2 p. wskazanie wszystkich poprawnych
odpowiedzi
1 p. brak jednego zaznaczenia lub jedno błędne
zaznaczenie
0 p. brak więcej niż jednego zaznaczenia lub
więcej niż jedno błędne zaznaczenie
9.
a) 100 km
b) 520 km
Uczeń:
2p. bezbłędnie podaje obie odpowiedzi
0–2
1p. podaje poprawnie jedną z odpowiedzi
0 p. podaje dwie błędne odpowiedzi lub brak
odpowiedzi
10.
3
I sposób:
1,60 zł · 2 = 3,20 zł cena całego chleba
5 zł – 3,20 zł = 1,80 zł reszta
1,60 zł : 2 = 0,80 zł cena jednego rogala
1,80 zł : 0,80 zł = 2,25
Najwięcej mogła kupić dwa rogale.
II sposób:
1,60 zł + 1,60 zł = 3,20 zł
3,20 zł + 0,80 zł + 0,80 zł = 4,80 zł
Najwięcej mogła kupić dwa rogale.
III sposób:
1,60 zł · 2 = 3,20 zł cena całego chleba
5 zł – 3,20 zł = 1,80 reszta
1,60 zł : 2 = 0,80 zł cena jednego rogala
1,80 zł – 1,60 zł = 0,20 zł
Najwięcej mogła kupić dwa rogale.
Uczeń:
4p. przedstawia bezbłędne rozwiązanie zadania
3p. przedstawia pełne rozwiązanie zadania
z błędem rachunkowym lub wykonuje wszystkie
obliczenia i nie formułuje wniosku
0–4
2p. doprowadza obliczenia do kwoty
(np.: 1,80 zł), która pozwoli ustalić, ile rogali
można kupić, i zna cenę jednego rogala
1p. oblicza bezbłędnie cenę chleba i rogala
0 p. w przypadku braku istotnego postępu lub
gdy opuszczono zadanie
11.
I sposób:
30 zł + 30 zł = 60 zł – koszt pobytu 1 osoby dorosłej
15 zł + 20 zł = 35 zł – koszt pobytu 1 dziecka
2  60 zł + 3  35 zł = 225 zł – koszt pobytu całej rodziny za 1 dzień
225 zł  7 = 1575 zł – koszt pobytu rodziny za 7 dni
Siedmiodniowy pobyt rodziny w gospodarstwie będzie kosztował 1575 złotych.
II sposób:
30 zł + 30 zł = 60 zł – koszt pobytu 1 osoby dorosłej
15 zł + 20 zł = 35 zł – koszt pobytu 1 dziecka
2  60 zł  7 = 840 zł – koszt pobytu rodziców za 7 dni
3  35 zł  7 = 735 zł – koszt pobytu dzieci za 7 dni
840 zł + 735 zł = 1575 zł
III sposób:
3  15 zł = 45 zł – noclegi 3 dzieci
3  20 zł = 60 zł – wyżywienie 3 dzieci
60 zł + 45 zł = 105 zł – koszt pobytu 3 dzieci za 1 dzień
105 zł  7 = 735 zł – koszt pobytu 3 dzieci za 7 dni
2  30 zł = 60 zł – noclegi rodzice
2  60 zł = 120 zł – koszt pobytu rodziców za 1 dzień
120 zł  7 = 840 zł – koszt pobytu rodziców za 7 dni
735 zł + 840 zł = 1575 zł
Uczeń:
4 p. przedstawia bezbłędne rozwiązanie zadania
3 p. przedstawia pełne rozwiązanie zadania
z błędem rachunkowym lub oblicza całkowity koszt
pobytu całej rodziny za 1 dzień
2p. oblicza koszt pobytu całej rodziny za jeden dzień
z błędem rachunkowym lub całkowity koszt pobytu
dzieci lub rodziców, ale nie przedstawia dalszej
części rozwiązania
0–4
1p. ustala sposób obliczenia kosztu pobytu całej
rodziny za jeden dzień lub ustala sposób obliczenia
całkowitego kosztu pobytu dzieci lub ustala sposób
obliczenia całkowitego kosztu pobytu rodziców, ale
nie przedstawia dalszej części rozwiązania
0 p. błędne rozwiązanie lub jego brak
UWAGA : Za każde inne niż przedstawione poprawne rozwiązanie przyznajemy maksymalną liczbę punktów.
4