Zadanie domowe – część do policzenia na piechotę – na kartce

ASC Zadanie domowe – wymagalne po 11 maja. Do policzenia na kartce:
ZADANIE 1. Dane są modele:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
⎧mt = mt −1 + εt1
⎨
⎩ nt = nt −1 + εt 2
⎧mt = nt −2 + εt1
⎨
⎩nt = mt −2 + εt 2
⎧mt = 0.5nt −1 + 0.5mt −1 + εt1
⎨
⎩ nt = 0.5nt −1 − 0.5mt −1 + εt 2
⎧mt = 0.5mt −1 + εt1
⎨
⎩ nt = 0.5nt −1 + εt 2
⎧ mt = mt −1 + εt1
⎨
⎩nt = 0.5mt −1 + εt 2
⎧mt = −2mt −1 + mt −2 + εt1
⎨
⎩ nt = 0.5nt −1 + εt 2
i wiadomo, że cov(εt1, εt2) ≠ 0 oraz cov(εsi, εtj) = 0 dla t≠s; skł. losowe mają rozkład normalny.
Proszę
A. Modele dane powyżej zapisać macierzowo w postaci VAR
B. Zbadać stacjonarność kowariancyjną zapisanych tak procesów VAR
C. Zapisać je w postaci VECM i określić rząd macierzy Π
D. Określić możliwość wystąpienia kointegracji CI (1,1) pomiędzy mt i nt.