docOptymalizacja sieci drogowej propozycja algorytmu
download 
Reklamacja Transkrypt
Optymalizacja sieci drogowej propozycja algorytmu
Optymalizacja sieci drogowej propozycja algorytmu Jarosław Piersa http://www.mat.uni.torun.pl/~piersaj 2007 – 10 – 09 Problem X – źródła Y – odbiorcy T – połączenia f – przepływ 2 X , Y ⊂ℝ T ⊂ X ×Y f : T R+ Cel Znaleźć optymalną “sieć drogową” dla (T, f) G = V ,E h: E ℝ+ minimalizującą koszt w G = ∑ ∣e∣h e , ∈ 0,1 e∈ E Przykłądowe wejście Wejście takie można uzyskać np. Za pomocą algorytmów optymalizacji transprtu bez uwzględniania sieci drogowej Propozycja algorytmu Zbudować graf na podstawie połączeń między źródłąmi i odbiorcami Propozycja algorytmu Obliczyć mapę prawdopodobieństw punktów znajdujących się w pobliżu krawędzi grafu. Mapa powinna się sumować jeżeli punkt znajduje się w pobliżu kilku krawędzi. Mapę należy znormalizować. Propozycja algorytmu losowe modyfikacje grafu Powtarzaj aż do zaakceptowania Wylosuj punkt p z mapy prawdopodobieństw. Zaakceptuj go z jego prawdopodobieństwem. Znajdź wierzchołek v najbliższy p. Przesuń v oraz jego sąsiadów w kierunku p w duchu algorytmu Kohonena. v.x :=v.x 1− p.x v.y :=v.y 1− p.y Propozycja algorytmu losowe modyfikacje grafu Połącz dwa pobliskie wieżchołki w grafie Propozycja algorytmu losowe modyfikacje grafu Rozłącz wierzchołek mający dwóch sąsiadów Należy przy tym pilnować przepływu i konsystencji problemu!! Propozycja algorytmu losowe modyfikacje grafu Rozdzielanie X – kształtne wymaga nie tylko uwzględnienia optymalnego rozdziału, ale również sprawdzenia struktury problemu. Propozycja algorytmu losowe modyfikacje grafu Przesuń wierzchołek o (dx, dy). Zaakceptuj zmianę z prawdopodobieństwem zależnym od zmiany kosztu. dx dy pochodzą np. z rozkładu N(0,1). Wstaw wierzchołek na środku losowej krawędzi. Usuń losowy wierzchołek o jednym wejściu i jednym wyjściu. Należy dbać o równomierne zagęszczenie wierzchołków. Propozycja algorytmu losowe modyfikacje grafu Co pewien czas można wykrywać i usuwać anomalie w grafie oraz dokonywać korekt parametrów, prawdopodobieństw itp. Wynik Do zrobienia ● Rozdzielanie X – kształtne (poprawa) ● Wykrywanie i usuwanie innych typów anomalii ● Optymalizacja przydziału transportu ● Inne podejście (?) Ciekawe przykłady Ciekawe przykłady Ciekawe przykłady Ciekawe przykłady
