Pobierz

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z INFORMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
ETAP WOJEWÓDZKI 2013/2014
KOD UCZNIA: ……………………………………………………………………………………………………………………………….
Konkurs ma formę pisemną, trwa 90 minut i składa się z dwóch części:
a) część pierwsza trwa 45 minut i polega na rozwiązaniu zestawu zadań bez korzystania z komputera,
b) część druga trwa 45 minut i polega na rozwiązaniu zadań przy użyciu komputera
CZĘŚĆ PIERWSZA
ZADANIE 1
Kody do sejfu banku „Kant i Oszust SA” składają się z n cyfr. W celu weryfikacji poprawności rozkodowania
wprowadzono tzw. sumę kontrolną. Jest to cyfra obliczana według specjalnego wzoru:
Krok 1: Zsumuj wartości wszystkich cyfr na nieparzystych pozycjach, tzn. cyfry na pozycjach 1, 3, 5, itd.
Krok 2: Zsumuj wartości wszystkich cyfr na parzystych pozycjach, tzn. cyfry na pozycjach 2, 4, 6, itd.
Krok 3: Otrzymany w kroku 1 wynik pomnóż przez liczbę 4.
Krok 4: Do wartości otrzymanej w kroku 3 dodaj wartość otrzymaną w kroku 2.
Krok 5: Oblicz resztę z dzielenia liczby otrzymanej w kroku 4 przez 10.
Krok 6: Od liczby 10 odejmij wynik obliczeń w kroku 5.
Krok 7: Jeżeli wynikiem obliczeń w kroku 6 jest liczba 10 to suma kontrolna przyjmie wartość 0,
w przeciwnym wypadku sumą kontrolną będzie wynik uzyskany w kroku 6.
a) Jaka będzie suma kontrolna dla kodu składającego się z czterech cyfr: 2014
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
b) Jaka będzie suma kontrolna dla kodu składającego się z pięciu cyfr:
54321
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
c) Jaka będzie suma kontrolna dla kodu składającego się z dwudziestu cyfr: 11111111111111111111
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
d) Jaka będzie suma kontrolna dla kodu składającego się z dwudziestu cyfr powtarzających się w cyklu:
120120120120120…
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
Strona 1
ZADANIE 2
Klasyczny szyfr Cezara polega na zastąpieniu każdej litery tekstu jawnego literą leżącą o trzy pozycje dalej
w alfabecie, np. A kodujemy jako D, B jako E, itd. Po alfabecie poruszamy się cyklicznie – po Z następuje
z powrotem A, w związku z czym literę Z zakodujemy jako C, Y jako B, itp. Jeżeli tekst jawny zawiera znak
odstępu (spację) to zostaje on niezmieniony.
W tym zadaniu posługujemy się 26 wielkimi literami alfabetu łacińskiego:
a) Zaszyfruj poniższy komunikat używając klasycznego szyfru Cezara.
PRIMUM NON NOCERE ………………………………………………………………………………………………………………
b) Szyfrowanie z kluczem k oznacza zastępowanie każdej litery literą o k pozycji dalszą z zachowaniem
cykliczności alfabetu. Zaszyfruj poniższy komunikat szyfrem Cezara z kluczem 80.
INFORMATYKA ……………………………………………………………………………………………………….
c) Odszyfruj poniższy szyfrogram, który został zakodowany szyfrem Cezara z kluczem k=10.
USW TOCDOW ……………………….……………………………………………………………………………………………………
d) Odszyfruj poniższy szyfrogram, który został zakodowany szyfrem Cezara z kluczem k=265
HTLNYT JWLT XZR ….……………….……………………………………………………………………………………………………
ZADANIE 3
Hetman (Królowa) atakując inne figury może poruszać się w dowolnym kierunku
(poziomo, pionowo oraz na ukos) o dowolną liczbę wolnych pól.
Na rysunku obok (plansza 8x8) hetman stoi w polu (2,6) i atakuje łącznie 23
wyróżnione kolorem pola.
Zakładamy, że masz do dyspozycji planszę 5x5. Wpisz w każdą
komórkę liczbę pól, które atakowałby Hetman znajdujący się
w wybranym polu.
Hetman stojący w polu (1, 1) atakuje 12 pól planszy.
Strona 2
KOD UCZNIA:
CZĘŚĆ DRUGA
ZADANIE 4
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych oblicz i wpisz poprawne odpowiedzi:
a) Ile jest wszystkich naturalnych liczb czterocyfrowych?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
b) Ile jest naturalnych liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
c) Ile jest naturalnych liczb czterocyfrowych podzielnych przez 4?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
d) Ile jest naturalnych liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3 lub przez 4?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
e) Ile wynosi suma wszystkich liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
f) Ile wynosi suma wszystkich liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3, ale niepodzielnych przez 4?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
g) Ile wynosi suma wszystkich liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3 i przez 4?
ODP: ……………………………………………………..………………………………………….
h) Narysuj wykres kolumnowy obrazujący wyniki uzyskane w punktach (e), (f) i (g).
Zapisz plik pod nazwą Zadanie4.
Strona 3
ZADANIE 5
Napisz procedurę/funkcję OCZKO :n :w z dwoma parametrami, po wywołaniu której powstanie rysunek jak
poniżej. Parametr n oznacza liczbę elementów, w – średnicę największego obiektu. Różnica między
średnicami sąsiadujących obiektów powinna wynosić 50. Kolory elementów są wybierane losowo.
OCZKO 3 400
OCZKO 5 400
OCZKO 8 400
Zapisz plik pod nazwą Zadanie5.
ZADANIE 6
Korzystając z dostępnych na komputerze aplikacji narysuj obrazek podobny do
podanego. Zwróć uwagę na kolejność obiektów.
Kolory dobierz według własnego uznania.
Zapisz plik pod nazwą Zadanie6.
Strona 4