Prof. dr hab. in. Jan Holnicki-Szulc Dr in. Grzegorz Mikułowski Dr in

Prof. dr hab. inż. Jan Holnicki-Szulc
Dr inż. Grzegorz Mikułowski
Dr inż. Jerzy Motylewski
Mgr inż. Piotr Pawłowski
Mgr inż. Cezary Graczykowski
Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
Zakład Technologii Inteligentnych
OPRACOWANIE KONCEPCYJNE AMORTYZATORA PNEUMATYCZNEGO
DO PODWOZI LEKKICH BEZZAŁOGOWYCH STATKÓW
POWIETRZNYCH
Wstęp
Obecnie najpopularniejszym rodzajem podwozia stosowanego w lotnictwie jest
typ olejowo-gazowy charakteryzujący się najkorzystniejszym stosunkiem sprawności
rozpraszania energii kinetycznej podczas lądowania do wagi urządzenia [1]. Wysoka
sprawność uzyskiwana jest jednak dla jednego predefiniowanego przypadku lądowania
z określoną energią uderzenia samolotu o pas startowy. W rzeczywistości zmienność
warunków lądowania jest dużo większa niż zakres, na jaki projektowane są klasyczne
podwozia pasywne. Tego typu podwozia charakteryzują się również znacznym
ciężarem, co w przypadku lekkich, bezzałogowych statków powietrznych ogranicza ich
zastosowanie. Wykorzystanie podwozi pneumatycznych, adaptacyjnych do tego typu
statków powietrznych daje możliwość wprowadzenia pół-aktywnego sterowania
charakteryzującego się małą energią aktywacji systemu, i jednocześnie umożliwia
znaczne rozszerzenie zakresu zmienności dyssypacji energii przy lądowaniu. Zaletą
wprowadzenia podwozi pneumatycznych jest również ich stosunkowo niewielki ciężar.
Koncepcja opracowanego amortyzatora pneumatycznego
Koncepcja
innowacyjnego
adaptacyjnego
podwozia
pneumatycznego
przeznaczonego do bezzałogowej platformy latającej oparta jest na wykorzystaniu
dwukomorowego siłownika pneumatycznego oraz zaworu piezoelektrycznego, który
steruje przepływem gazu pomiędzy komorami (Rys. 1). Zaproponowane urządzenie
może służyć jako amortyzator dyssypujący energię kinetyczną lądującego samolotu
oraz jako zawieszenie samolotu wykorzystywane podczas kołowania i manewrów na
ziemi. Aktywna adaptacja absorbera do aktualnego przebiegu lądowania polega na
realizacji następującego algorytmu:
1. Automatyczne rozpoznanie energii uderzenia podczas lądowania na podstawie
pomiaru prędkości przyziemienia za pomocą czujnika ultradźwiękowego
2. Aktywne sterowanie zaworu piezoelektrycznego utrzymujące stałą siłę
pneumatyczna działającą na tłok i równomierną dyssypację energii podczas procesu
lądowania
Rys. 1 Schemat układu amortyzatora pneumatycznego.
Modelowanie adaptacyjnego amortyzatora pneumatycznego
Zaproponowany układ pneumatyczny został zamodelowany numerycznie celem
późniejszego
znalezienia
optymalnych
parametrów
siłownika,
który
zostanie
zastosowany w platformie latającej.
Uproszczony model numeryczny oparty jest na założeniu równomierności rozkładu
ciśnienia, temperatury i gęstości gazu wewnątrz komór siłownika:
p( x, y, t ) = p(t ) , T ( x, y, t ) = T (t ) , ρ ( x, y, t ) = ρ (t ) .
Rozpatrywany układ jest opisany poprzez równanie ruchu spadającej masy M 1 i
równanie ruchu tłoka o masie M 2 , por. Rys. 2a. W równaniach tych uwzględniona jest
siła kontaktowa powstająca pomiędzy spadającą masą a tłokiem FC oraz siła tarcia
spowodowana przez uszczelnienie cylindra FF .
M 1u&&1 − M 1 g + FC = 0
(1)
M 2u&&2 − M 2 g − p1 A1 + p2 A2 − FC + FF = 0
(2)
FC = k (u2 − u1 ) 2 + c (u2 − u1 )(u& 2 − u&1 ) if
u1 − u 2 ≥ 0
Fc = 0
u1 − u 2 < 0
if
*
*
FF = FF if u& 2 > 0, FF = − FF if u& 2 < 0, FF = 0 if u& 2 = 0
(3)
(4)
Gaz wypełniający obie komory opisany jest przez równanie stanu:
p1V1 = m1 RT1 ,
p 2V2 = m 2 RT2
(5)
Założony model przepływu odnosi masową prędkość przepływu do różnicy ciśnień przy
pomocy współczynnika oporu lepkiego CV (t ) i hydrodynamicznego C H (t ) , które zależą
od geometrii zaworu i aktualnego położenia grzybka
∆p = CV (t )m& + C H (t )m& m&
(6)
Bilans energii dostarczonej do każdej z komór gazu w postaci ciepła dQ, entalpii gazu
dodanego do komory (lub z niej usuniętego) dmin H in ( dmout H out ),
zmiany energii
wewnętrznej gazu d (mU ) oraz pracy wykonanej przez gaz dW jest zdefiniowany przez
pierwszą zasadę termodynamiki dla układu otwartego:
dQ + dmin H in − dmout H out = d (mU ) + dW
(7)
Jednostkowa entalpia i energia wewnętrzna gazu oraz praca wykonana przez gaz
zdefiniowane są poprzez:
H in = c pTin , H out = c pT
, U = cV T , dW = pdV
(8)
Przepływ ciepła przez ścianki siłownika opisany jest przez równanie:
Q& = λA(Text − T )
(9)
gdzie λ jest współczynnikiem przewodności cieplnej ścianek cylindra, a A jest
całkowitą powierzchnią jego ścianek.
Otrzymany nieliniowy układ równań różniczkowych zwyczajnych został rozwiązany
numerycznie
metodą
Runge-Kutta
IV
rzędu
przy
użyciu
oprogramowania
matematycznego Maple. Na Rys. 2b przedstawiono typową odpowiedź dynamiczną
absorbera ze stałym w czasie otwarciem zaworu. Uzyskane wyniki numeryczne z dużą
dokładnością zgadzają się z wynikami otrzymanymi w eksperymencie.
a)
b)
V1(0)=V0
M1
F
F2(t)
u1(t)
F 2- F1
p1(t)
u2(t)
M2
F1(t)
t
p2(t)
Rys. 2 a) Schemat absorbera pneumatycznego, b) Odpowiedź pasywnego absorbera na wymuszenie
dynamiczne: siła pneumatyczna w dolnej i górnej komorze siłownika oraz wypadkowa siła
pneumatyczna działająca na tłok.
Sterowanie adaptacyjne
Przedstawiony powyżej model numeryczny umożliwia symulację zarówno pasywnego
jak i adaptacyjnego absorbera pneumatycznego w którym przepływ gazu jest sterowany
i dostosowany do przebiegu uderzenia. Zarówno w przypadku sterowania semiaktywnego jak i w pełni aktywnego zmiana otwarcia zaworu jest reprezentowana w
modelu numerycznym przez zmianę współczynników oporu przepływu CV (t ) , C H (t ) ,
które są traktowane jako zmienne sterowania.
W układzie semi-aktywnym początkowe ciśnienie i stałe w czasie otwarcie zaworu są
dostosowane do masy i prędkości uderzającego obiektu. Zwiększanie otwarcia zaworu
powoduje zmniejszanie maksymalnej siły generowanej przez absorber i zwiększenie
dyssypacji energii uderzenia. Optymalne otwarcie zaworu zależy od początkowej
wartości ciśnienia i umożliwia wykorzystanie całego dopuszczalnego skoku cylindra.
W układzie aktywnym otwarcie zaworu jest aktywnie zmieniane w czasie procesu
zależnie od aktualnej odpowiedzi układu. Aktywna strategia sterowania składa się z
dwóch etapów (por. Rys. 3, czerwona linia): wstępnego narastania wypadkowej siły
pneumatycznej F (t ) = p 2 (t ) A2 − p1 (t ) A1 na tłoku na skutek sprężania dolnej komory
siłownika i rozprężania górnej przy zamkniętym zaworze oraz utrzymania siły
absorbera na możliwie niezmiennym poziomie poprzez sterowanie przepływem gazu
pomiędzy komorami.
Opracowanie aktywnej strategii sterowania dla układu w którym ograniczenie na
maksymalne otwarcie zaworu nie jest aktywne składa się z następujących kroków:
•
wyznaczenie poziomu siły na tłoczysku koniecznej do zatrzymania spadającej
masy przy użyciu całego skoku siłownika (poprzez całkowanie równań (1,2) po
przemieszczeniu i wykorzystanie rozpoznanych wartości masy i prędkości
uderzenia)
•
wyznaczenie aktualnego otwarcia zaworu wymaganego do utrzymania stałego
poziomu
siły
(przez
rozwiązanie
układu
równań
różniczkowych
z
wprowadzoną wartością siły w absorberze)
a)
b)
1/CV
F
t
t
Rys. 3 Strategia aktywnego sterowania przy aktywnym/nieaktywnym ograniczeniu na otwarcie
zaworu: a) optymalna zmiana współczynnika przepływu b) wynikowa siła pneumatyczna.
Wprowadzenie górnego ograniczenia na otwarcie zaworu powoduje zmianę optymalnej
strategii minimalizacji siły w absorberze, tzn. konieczne jest (por. Rys. 3, niebieska
linia):
•
pełne otwarcie zaworu na początku fazy aktywnej sterowania
•
optymalizacja poziomu siły przy której następuje otwarcie zaworu
Identyfikacja warunków lądowania
Rozpoznanie warunków lądowania w jego ostatniej fazie jest bardzo ważną częścią
koncepcji działania systemu pAIA. Zastosowanie odpowiedniej strategii sterowania
pneumatycznym absorberem podwozia, która pozwoli na optymalny przebieg procesu
dyssypacji energii, wymaga dostarczenia informacji o ilości energii kinetycznej
związanej z pionową składową prędkości przyziemienia samolotu.
Proponowany ultradźwiękowy układ identyfikacji powinien dostarczyć wyniki pomiaru
prędkości i położenia samolotu w stosunku do płaszczyzny lądowania oparte na trzech
niezależnych, pomiarach wysokości (krótkiego zasięgu), jak również określić położenie
środka ciężkości oraz wartość energii kinetycznej pozostającej do rozproszenia.
Aktualna masa aparatu latającego powinna być określona z uwzględnieniem
przenoszonego ładunku i zużycia paliwa przy zastosowaniu silnika spalinowego.
Ultradźwiękowy system pomiarowy składa się z głowicy nadawczej, głowicy
odbiorczej a także układu przetwarzania sygnału oraz kontrolera.
Przeprowadzany pomiar oparty jest na ogólnie znanej zasadzie echolokacji, szeroko
stosowanej w przypadku radarów i sonarów [13].
Rys.4 Sygnał ultradźwiękowy w domenie czasu.
Ultradźwiękowy impuls formowany jest przez nadajnik i wysyłany okresowo z czasem
repetycji T . Wygenerowana fala po odbiciu od płaszczyzny lądowania powraca do
głowicy odbiorczej po czasie TRi (por. Rys. 4).
Odległość pomiędzy czujnikiem a płaszczyzną odbicia Hi równa jest iloczynowi połowy
czasu propagacji fali oraz prędkości propagacji w ośrodku:
Hi =
1
2
i
cTR
gdzie: TRi jest czasem propagacji fali ultradźwiękowej, c jest prędkością propagacji (dla
powietrza 343 m/s przy temperaturze 200C ).
Pionowa składowa prędkości lądowania może zostać określona przy pomocy metod
różnicowych.
Badania eksperymentalne
Przedstawione w artykule rozwiązania koncepcyjne zostały zweryfikowane w
eksperymencie laboratoryjnym na stanowisku zrzutowym przedstawionym na Rys. 6a.
Celem weryfikacji eksperymentalnej było:
1. Potwierdzenie poprawności opracowanego modelu numerycznego.
2. Zweryfikowanie koncepcji zwiększenia energochłonności absorbera pneumatycznego
poprzez podniesienie początkowego ciśnienia wewnątrz cylindra.
3.
Potwierdzenie
skuteczności
zaproponowanych
algorytmów
sterowania:
półaktywnego i aktywnego oraz porównanie sprawności absorpcji energii uderzenia w
zależności od zaimplementowanej strategii.
W celu zrealizowania powyższych celów badawczych zaadoptowano siłownik
pneumatyczny o średnicy 63 mm i skoku 300 mm. Siłownik został wyposażony w
dodatkowy obwód pneumatyczny łączący porty górnej i dolnej komory, umożliwiający
migrację gazu w obwodzie w trakcie pracy siłownika oraz izolujący układ
pneumatyczny od otoczenia. W obwodzie pneumatycznym zainstalowano zawór
aktywowany piezo elektrycznie, który umożliwiał kontrolę przepływu gazu pomiędzy
komorami siłownika (Rys. 6b). Aktywator piezo elektryczny wykorzystany do budowy
zaworu zapewniał skok grzybka zaworowego równy 0,14 mm, a jego stała czasowa była
równa 2 ms.
WZMACNIACZ
MECHANICZNY
MASA
CZUJNIK
PRZEMIESZCZE
CZUJNIK
CIŚNIENIA
SIŁOWNIK
PNEUMATYCZNY
PIEZO
CZUJNIK
CISNIENIA
OBUDOW
A
ZAWÓR
PIEZO
Rys.6 a) Stanowisko eksperymentalne, b) Zawór piezo-elektryczny.
FC [N]
-2
a2 [ms ]
t
t
Rys. 7a Porównanie przebiegu przyspieszenia
tłoka w dziedzinie czasu uzyskanego w wyniku
pomiarów i modelowania numerycznego.
Rys. 7b Porównanie przebiegu siły kontaktowej
pomiędzy tłoczyskiem i masą uderzającą w
dziedzinie czasu uzyskanego w wyniku
pomiarów i modelowania numerycznego.
Do pomiarów wykorzystano dwa czujniki ciśnienia do pomiarów dynamicznych
(Honeywell PDA), dwa czujniki przyspieszeń do pomiarów udarowych B&K 4397, foto
optyczny czujnik prędkości opadania oraz transformatorowy czujnik przemieszczeń
(Peltron - LVDT). Czujniki ciśnienia, umieszczone przy portach siłownika
pneumatycznego, mierzyły różnicę ciśnień w dolnej i górnej komorze siłownika i tym
samym spadek ciśnienia na zaworze piezo elektrycznym. Czujniki przyspieszeń były
umieszczone
na
elemencie
prowadzącym
stanowiska
zrzutowego
(pomiar
przyspieszenia spadającej masy) oraz na tłoczysku siłownika pneumatycznego (pomiar
przyspieszenia tłoka). Na podstawie pomiaru przyspieszeń uzyskiwano poprzez
całkowanie sygnału przebiegi prędkości i przemieszczeń uderzającej masy oraz
tłoczyska siłownika. Transformatorowy czujnik przemieszczeń ze względu na swoją
charakterystykę dynamiczną był wykorzystywany do walidacji wyników pomiarów
pozostałymi czujnikami przy użyciu wartości maksymalnych zmierzonego sygnału
przemieszczeń.
Jako eksperyment referencyjny dla całego cyklu badań, przyjęto zrzut masy m = 27.2 kg
z wysokości h = 0.4 m na siłownik pneumatyczny umocowany w pozycji pionowej na
płycie pomiarowej. Prędkość w kierunku pionowym spadającej masy w momencie
uderzenia była równa v = 2.8 m/s, a energia rozpraszana w procesie przejęcia uderzenia
przez absorber pneumatyczny była równa E = 106 J.
W pierwszym etapie badań przeprowadzono weryfikację eksperymentalną poprawności
opracowanego modelu numerycznego. Wyniki porównania rezultatów uzyskanych z
modelowania numerycznego z wynikami eksperymentu przedstawiono na Rys. 7 a i b.
Drugim etapem badań eksperymentalnych było zweryfikowanie wpływu zwiększenia
ciśnienia początkowego w komorach siłownika pneumatycznego na zdolność układu do
rozpraszania energii uderzenia.
p2-p1 [Pa]
p2-p1 [Pa]
u [m]
Rys. 8 Różnica ciśnień pomiędzy górną i dolną
komorą siłownika pneumatycznego w trakcie
uderzenia w funkcji przemieszczenia tłoka ciśnienie początkowe 1 atm.
u [m]
Rys. 9 Różnica ciśnień pomiędzy górną i dolną
komorą siłownika pneumatycznego w trakcie
uderzenia w funkcji przemieszczenia tłoka ciśnienie początkowe 3 atm.
Poprzez wprowadzenie zwiększonego ciśnienia początkowego w komorach cylindra
uzyskano korzystniejszą charakterystykę pracy siłownika w warunkach uderzenia w
porównaniu do przypadku, gdy ciśnienie początkowe było równe 1 atm (Rys. 8 i
Rys. 9).
Dzięki wprowadzeniu zwiększonego ciśnienia uzyskano dla wybranego eksperymentu
charakterystykę sztywności sprężyny gazowej zbliżoną do liniowej. Porównanie
przebiegu różnicy ciśnień pomiędzy komorami siłownika przedstawione na Rys. 10
uzyskano dla dwóch wartości ciśnienia początkowego p01 = 1 atm oraz p02 = 3 atm.
Eksperyment został przeprowadzony dla dwóch przypadków: zawór w pełni otwarty
oraz zawór zamknięty. Dzięki wprowadzeniu ciśnienia początkowego 3 atm uzyskano
ograniczenie maksymalnej wartości różnicy ciśnień pomiędzy komorami będącej
analogiem obciążenia przenoszonego przez układ oraz uzyskano znaczącą redukcję
wymaganego skoku absorbera z 0.21 m do 0.13 m.
p2-p1 [Pa]
p0 = 1 atm,
p2-p1 [Pa]
p0 = 3 atm,
Sterowanie
pół-aktywne
Sterowanie
aktywne
p0 = 3 atm,
p0 = 1 atm,
u [m]
Rys. 10 Porównanie przebiegów różnicy ciśnień
pomiędzy komorami siłownika w trakcie
uderzenia w funkcji przemieszczenia tłoka.
u [m]
Rys. 11 Porównanie przebiegów różnicy ciśnień
pomiędzy komorami siłownika w trakcie
uderzenia
w
przypadku
zastosowania
sterowania półaktywnego i aktywnego.
Kolejnym testem przeprowadzonym na przygotowanym stanowisku badawczym była
weryfikacja koncepcji sterowania absorbera gazowego w warunkach wymuszenia
udarowego. Próby miały na celu przetestowanie dwóch strategii sterowania:
półaktywnej i aktywnej, których definicje zostały sformułowane we wstępnej części
artykułu. Jednym z podstawowych problemów jakie zostały rozstrzygnięte w trakcie
testu było sprawdzenie wydatku zaworu pracującego w warunkach uderzenia oraz
zweryfikowanie poprawności przyjętych założeń projektowych dotyczących wymaganej
szybkości działania urządzenia. W testach zademonstrowano poprawność założeń
projektowych przyjętych dla zaworu. Porównanie wyników pomiarów różnicy ciśnień i
przemieszczeń tłoka dla uderzeń ze sterowaniem aktywnym i półaktywnym
przedstawionych na Rys. 11 pokazuje, że dzięki zastosowaniu strategii aktywnej udało
się zredukować wartość maksymalnej różnicy ciśnień pomiędzy górną i dolną komorą o
30% w stosunku do wyników uzyskanych przy zastosowaniu strategii sterowania
półaktywnej.
Podsumowanie
W pracy przedstawiona i pozytywnie zweryfikowana została koncepcja adaptacyjnego
podwozia pneumatycznego wykorzystującego sterowany przepływ gazu pomiędzy
komorami. Przedstawiony model numeryczny został wykorzystany do zaproponowania
strategii sterowania oraz do oszacowania zysków płynących z zastosowania układu
semi-aktywnego oraz aktywnego. Model numeryczny zostanie również wykorzystany
do doboru optymalnych wymiarów, ciśnień oraz parametrów zaworu zastosowanych w
ostatecznym projekcie absorbera.
Weryfikacja eksperymentalna dowiodła, że wydajność zaworu piezoelektrycznego
umożliwia odpowiednio duży przepływ gazu
zrealizowana odpowiednio szybko.
i że strategia sterowania może być
Zastosowana strategia sterowania zapewniła
redukcję siły generowanej na tłoczysku o 30% i redukcję odbicia uderzającego obiektu.
Wyniki otrzymane zarówno numerycznie jak i eksperymentalnie potwierdzają, że
zaproponowane podwozie pneumatyczne może być zastosowane w lekkim samolocie
bezzałogowym.
W dalszych badaniach zostanie zaprojektowana zostanie bardziej zwarta konstrukcja
zaworu piezoelektrycznego. Optymalna konstrukcja podwozia zostanie zweryfikowana
laboratoryjnie oraz podczas badań polowych.
Literatura
[1] N. S. Currey. Aircraft landing gear design: principles and pratices. AIAA, 1988.
[2] H. G. Conway. Landing gears design. A Series of Textbooks published under the
authority of the Royal Aeronautical Society. Chapman & Hall Ltd, 1958.
[3] J. E. Wignot, P. C. Durup, and M. A. Gamon. Design formulation and analysis of an
active landing gear. AFFDL-TR-71-80 Vol. I, U.S. Air Force, 1971.
[4] E. K. Bender, E. F. Berkman, and M. Bieber. A feasibility study of active landing
gear. Affdl-tr-70-126, U.S. Air Force, 1971.
[5] J. R. McGehee and H. D. Carden. A mathematical model of an active control
landing gear for load control during impact and roll-out. Technical Note NASA TN D8080, NASA Langley Research Center, February 1976.
[6] J. R. McGehee and R. C. Dreher. Experimental investigation of active loads control
for aircraft landing gear. NASA Technical Paper 2042, Langley Research Centre, 1982.
[7] Adaptive Landing Gears for Improved Impact Absorption, ADLAND, EU FP6
project IST-FP6-2002-Aero-1-502793-STREP. http://smart.ippt.gov.pl/adland.
[8] J. Holnicki-Szulc, editor. Smart Technologies for Safety Engineering. Wiley, 2008.
[9] J. Holnicki-Szulc, A. Mackiewicz, P. Kolakowski. Design of Adaptive Structures for
Improved Load Capacity. AIAA Journal vol.36, No.3, 1998.
[10] C. B. W. Pedersen. On Topology Design of Frame Structures for Crashworthiness.
Ph.D. Thesis
[11] A.R. Díaz, C.A.Soto. Lattice Models for Crash Resistant Design and Optimization.
Proceedings of 3rd World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization,
Buffalo, New York, USA,. May 17-2, 1999.
[12] J. Holnicki-Szulc, G. Mikułowski, A. Mróz, P. Pawłowski. Adaptive Impact
Absorption. Proceedings of the Fifth International Conference on Engineering
Computational Technology, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, 2006.
[13] W.E. Kock, Radar, Sonar and Holography, An Introduction. Academic Press, 1973.
Praca wykonana w ramach projektu AERONAUTICA INTEGRA – Demonstrator
zaawansowanych technologii lotniczych – latająca platforma badawcza. Nr R10 005 02
2007-2010.