Pompy i uklady pompowe

Marek Skowroński
Charakterystyki pomp wirowych
Równowaga sił
Równanie charakterystyki
Trójkąt prędkości na wlocie
Równanie charakterystyki teoretycznej
Równanie charakterystyki
Współczynnik niedoboru mocy
Bilans mocy pompy wirowej
Sprawności
Charakterystyki energetyczne pompy wirowej
Powinowactwo charakterystyk
Charakterystyka zbiorcza
Charakterystyka uniwersalna
1
E = m⋅ z ⋅ g + p ⋅ A⋅ s +
m ⋅ c2
= mY
2∗ g
2
const = ρ g
H
A
przepływ
def
H =
Y
p
c2
=
+
+z
g ρ ∗ g 2∗ g
s
P
Q = cm * A
Ph = Q * H * ρ * g
Q
3
Trójkąt prędkości
Równanie charakterystyki
H=
1
(u 2cu 2 − u1cu1 )
g
W1
C1
na wlocie
C2
W2
cm2
U1
U2
Cu1
Cu2
cm2
dla nieskończonej liczby, nieskończenie cienkich łopatek
H th∞ =
C2
W1
C1
W2
cm2
U1
U2
Q=0
u 2 cu 2
g
cm2=0 H
th∞ =
U2
Cu2
2
2
u 2u 2 u
=
g
g
C2
W2
U2
Cu2
Cu1=0
H th∞ =
1
(u2cu 2 − u1cu1 )
g
H th∞ =
u 2 cu 2
g
W2
C2
Równanie charakterystyki
Równanie charakterystyki teoretycznej
Cu2
H=0
cm 2
= tg (β 2 )
u2
cm2
W2
C2
Qth∞ = cm 2 ∗ π ∗ d 2 ∗ b2
Qth∞ = π ∗ d 2 ∗ b2 ∗ u 2 ∗ tg (β 2 )
Cu2
U2
cm2
H
Hth∝
Q
P
Pth∝
Q
Współczynnik niedoboru mocy C
(slip factor)
W2nn
2nn
cm2
CC
2
2n
U2
n
c
m2
W
c
m2
Cu
u22
nn
2
H th∞
W
2n
n
uc
= 2 u 2∞
g
Cu2nn
C2
W2
cm2
U
2
H th =
u 2 cu 2
g
H th∞ − H th
=p
H th
H th∞ = (1 + p )H th
U2
Cu2
H
Hth∝
Hth
Poprawka Pfleiderera
p=χ
Przekrój m erydionalny
r22
ZM st
120
100
r2
80
Q
AA
BB
60
P
Pth∝
Pth
CC
M st = ∫ r ⋅ de
r1
Ort
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
M st =
Q
Bilans mocy pompy wirowej
Bilans mocy pompy wirowej
(r
2
2
− r12
2
)
Sprawności
Sprawności
η=
Sprawność pompy
Ph QHρg
=
Pw
Pw
Q = Qth − Qs
Wydajność
ηv =
Sprawność wolumetryczna
Pth = Qth ∗ H th ∗ ρ ∗ g
Moc teoretyczna
H th = H + ∆h p
Teoretyczna wysokość podnoszenia
Sprawność mechaniczna
ηm =
Pth Pw − ∆Pm
=
Pw
Pw
ηh =
Sprawność hydrauliczna
Hth∝
H
Hth
Q
Q
=
Qth Q + Qs
H
H
=
H th H + ∆H p
H
Sprawności
Ph
η=
Ph Ph Pth
Q∗H
P
=
∗
=
∗ th = ηv ∗η h ∗η m
Pw Pth Pw Qth ∗ H th Pw
Q
P
Pth∝
Pth
Pfr
Pw
Q
Pm
Charakterystyka wymiarowa pompy wirowej
Charakterystyki energetyczne pompy wirowej
P
Charakterystyka mocy Pw
(pobierana moc mechaniczna)
Q
He
Charakterystyka przepływu He
(oddawana moc hydrauliczna)
Q
Charakterystyka sprawności η
(sprawność przemiany)
Q
Charakterystyka pompy wirowej
Powinowactwo charakterystyk
90,00
80,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q
m3/h
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
150,00
H
m
66,00
65,50
64,70
63,40
61,50
58,60
54,40
49,00
45,80
P
kW
10,80
12,10
14,00
16,10
18,28
20,60
22,80
24,80
25,77
Q ~ n∗d3
Q1 n1 ∗ d13
=
Q n∗d3
H ~ n2 ∗ d 2
H1 n12 ∗ d12
=
H n2 ∗ d 2
70,00
60,00
50,00
H
P
E
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
P ~ ρ ∗ n3 ∗ d 5
P1 ρ1 ∗ n13 ∗ d15
=
P ρ * n3 ∗ d 5
450
400
Powinowactwo charakterystyk
Charakterystyka zbiorcza
dla zmiennej prędkości obrotowej
350
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
0
50
100
150
50
100
150
120
Q ~ n∗d3
100
80
60
40
H ~ n ∗d
2
2
20
0
90
80
P ~ ρ ∗ n3 ∗ d 5
70
60
50
40
30
20
10
0
0
Charakterystyka zbiorcza
dla zmiennej średnicy
Charakterystyka zbiorcza
dla zmiennego kąta łopatki
H
Charakterystyka uniwersalna
(muszlowa)
Charakterystyka uniwersalna
(muszlowa)
H
Q
η
70%
50%
Charakterystyki energetyczne pompy wirowej
W zaleŜności o rodzaju współrzędnych
• charakterystyka wymiarowa [ m/s, m, kW, % ]
• charakterystyka względna [ Q/Qn, H/Hn, P/Pn, η/ηn ]
• charakterystyka bezwymiarowa [ φ = Q/πd2b2u2, ψ = 2gH/u22 ]
Charakterystyki zbiorcze (wiele pomp, regulacyjne)
Charakterystyki uniwersalne (muszlowe, regulacyjne)
• zmiana n
• zmiana d2
• zmiana kąta łopatek wirnika β
• zmiana kąta łopatek kierownicy
Charakterystyki zupełne