Wpływ chropowatości rurociągu na wskazania przepływomierzy

Pomiary Automatyka Robotyka 5/2008
Wpływ chropowatości rurociągu
na wskazania przepływomierzy zwężkowych
– nowe podejście do zagadnienia
Jan Tomasik
Mateusz Turkowski
Marcin Zagożdżon
W artykule przedstawiono nowe podejście do zagadnienia wpływu
chropowatości rurociągu na charakterystyki przepływomierzy zwężkowych.
Podejście to polega na zastosowaniu innych niż zdefiniowanych dotychczas
w normach parametrów mikrogeometrii powierzchni. W trakcie badań
wzorcowano kryzy o przewężeniach b = 0,2, 0,5 i 0,75 w rurociągach
o DN 50, 80 i 100 i obliczano współczynniki przepływu na podstawie tych
wzorcowań dla różnych struktur chropowatości. Struktury te otrzymywano,
stosując papier ścierny, obróbkę mechaniczną i naturalne starzenie w wodzie
rurociągu ze stali węglowej. Chociaż nie uzyskano dokładnej korelacji między
zmianami współczynnika przepływu a nowymi parametrami chropowatości,
to rozrzut otrzymanych wyników pomiarów jest tego samego rzędu co
w przypadku uporządkowania wyników w funkcji innych kryteriów.
etoda zwężkowa pomiaru strumienia i ilości
płynu wciąż dominuje w wielu gałęziach przemysłu. Oprócz zastosowania w pomiarach bilansowych i technologicznych, metoda ta jest szeroko stosowana do rozliczeń m.in. gazu ziemnego. W związku
z tym, że dyrektywy europejskie nakazują rozdział
przedsiębiorstw wydobywczych, przesyłowych i dystrybucyjnych (w Polsce proces ten jest obecnie w toku), pomiary dotąd wewnętrzne, bilansowe – stają się
rozliczeniowymi.
Podobna sytuacja występuje w wielu krajach europejskich, a także w Ameryce Północnej.
Jest to jedna z przyczyn, dla której ciągle trwają badania nad zmniejszeniem niepewności wskazań przepływomierzy zwężkowych. W badaniach tych biorą
udział m.in. takie znaczące instytucje jak National Engineering Laboratory [1], Glasgow, Wielka Brytania;
NOVA, Calgary, Kanada; American Petroleum Institute,
Washington, USA.
Teoretycznie minimalna niepewność osiągana przy
pomiarach zwężkowych wynosi 0,6 %. Jest to niepewność wyznaczenia współczynnika przepływu.
Dochodzą do tego niepewności przetworników różnicy ciśnień, ciśnienia, temperatury itp., są one jednak
w dzisiejszym stanie techniki znikome i w budżecie
niepewności ważą mniej. Na obecnym etapie należy
więc skoncentrować się na podwyższeniu dokładności wyznaczenia współczynnika przepływu. Nie jest
to zadanie proste.
prof. nzw. dr hab. inż. Mateusz Turkowski,
dr inż. Jan Tomasik, mgr inż. Marcin Zagożdżon
– Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych
Politechniki Warszawskiej
Empiryczne równania aproksymujące współczynniki przepływu dla zwężek są opracowywane z wykorzystaniem bazy danych wyników wzorcowań zwężek,
za pomocą różnych cieczy i gazów, przeprowadzonych
w różnych laboratoriach w świecie. Niepewność
współczynnika przepływu na poziomie u(C)k=2 = 0,6 %
wynika ze statystycznej analizy zebranych wyników
wzorcowań, a więc w uproszczeniu z rozbieżności
między wynikami wzorcowań uzyskanymi w różnych
laboratoriach.
Najlepsza możliwość pomiarowa stosowanych stanowisk (rzędu 0,05 % dla cieczy, 0,15 % dla gazów) nie
uzasadnia jednak aż tak dużej niepewności wyznaczenia C.
Tak duże rozbieżności mogą wynikać z szeregu czynników, takich jak specyficzne dla konkretnych stanowisk błędy systematyczne, resztowe pulsacje strumienia itp. Jedną z przyczyn może być jednak wpływ
chropowatości, która wpływa na profil prędkości.
Bardziej płaski rozkład prędkości, występujący
w gładkich rurociągach, zwiększa stopień kontrakcji
i w konsekwencji zmniejsza wartość współczynnika
przepływu C. Przy większych chropowatościach profil
prędkości jest ostrzejszy i powoduje wzrost C. Wynika
to z hamującego oddziaływania nierówności rurociągu
na warstwę przyścienną.
Parametrem chropowatości stosowanym w metrologii przepływów, m.in. w normie [2], była dotąd wysokość nierówności k, ale ostatnio coraz częściej stosuje
się parametr Ra (średnia arytmetyczna bezwzględnych
wartości rzędnych profilu wewnątrz odcinka elementarnego). Dla powiązania ze starszymi wynikami badań
przyjmuje się zależność k » pRa. Jest jednak bardzo
prawdopodobne, że dla takich samych wartości Ra,
5
Turkowski.indd 5
5/8/2008 1:10:03 PM
Pomiary Automatyka Robotyka 5/2008
ale dla różnej struktury nierówności powierzchni jej
wpływ na rozkład prędkości będzie inny.
Przy tym samym Ra profil na rys. 1a niewątpliwe
będzie oddziaływał bardziej na warstwę przyścienną
niż profil na rys. 1b.
a)
b)
Rys. 1. Przykład profili o różnym charakterze i o takim samym Ra
Obecnie stosowane w budowie maszyn parametry
mikrogeometrii powierzchni dużo dokładniej opisują chropowatość i uwzględniają nie tylko czynniki
związane z wysokością nierówności. Jest więc wysoce prawdopodobne, że przyjęcie w metrologii przepływów innych, bardziej adekwatnych parametrów
chropowatości doprowadzi do poprawienia zbieżności
wyników kalibracji uzyskanych przez różne laboratoria. W konsekwencji może to doprowadzić do zmniejszenia niepewności wyznaczenia współczynnika
przepływu i poprawienia dokładności pomiaru
metodą zwężkową.
Badania takie są więc wciąż istotnym zagadnieniem.
Ich wyniki mogą być wykorzystane w szczególności do
dokładniejszego sprecyzowania granicznych dopuszczalnych wartości chropowatości oraz do określenia bardziej
jednoznacznych kryteriów poprawek współczynnika
przepływu C, uwzględniających chropowatość.
Wpłynie to na podwyższenie dokładności pomiarów
zwężkowych, a więc na lepsze prowadzenie procesów
technologicznych i na ułatwienie wymiany handlowej
w obrocie płynnymi surowcami i paliwami.
W raporcie technicznym ISO/TR 12767:1978 [3],
opartym na badaniach przedstawionych w [4], proponuje się szacowanie chropowatości pośrednio, poprzez
pomiar spadku ciśnienia na rurociągu i wyznaczenie
współczynnika strat liniowych l. Proponuje się równanie opisujące zmianę względną współczynnika przepływu o postaci DC = b 3,5D l. Niestety, rozrzut wyników doświadczalnych uzyskanych przez 9 różnych
laboratoriów, uporządkowany w funkcji parametru
b 3,5D l, wykazuje rozrzuty rzędu kilkudziesięciu procent (patrz rys. 2).
Rys. 2. Wykres zmian współczynnika przepływu D C jako funkcja
wielkości charakterystycznej b 3,5D l. Większe chropowatości odpowiadają większym wartościom D l
Zastosowanie tej metody wymaga wyznaczenia
współczynnika strat liniowych poprzez pomiar spadku
ciśnienia na odcinku rurociągu, co jest kłopotliwe i nie
zawsze możliwe.
Metodyka badań
Wykorzystano unikalne warunki do podjęcia opisanych badań, które są zapewnione w Instytucie Metrologii i Systemów Pomiarowych Politechniki Warszawskiej [5]. Z jednej strony Instytut dysponuje niezbędną
aparaturą do pomiaru parametrów mikrogeometrii,
a z drugiej strony dobrze wyposażonym Laboratorium
Przepływów. Wzorce, którymi dysponuje Laboratorium są porównywalne pod względem dokładności
z wzorcami państwowymi, a także z wieloma stanowiskami zagranicznymi. Zapewniona jest spójność
pomiarowa [6, 7].
Badania polegały na poszukiwaniu i analizie korelacji między wartościami różnych parametrów chropowatości i współczynnikami przepływu dla zwężki,
a następnie określeniu, który z nich jest najbardziej
przydatny dla metrologii przepływów.
Do oceny chropowatości powierzchni wewnętrznej
odcinków rurociągu wykorzystano zarówno od dawna
już znane parametry:
Ra – średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości rzędnych profilu wewnątrz odcinka elementarnego
Rz – suma wysokości najwyższego wzniesienia profilu i głębokości najniższego wgłębienia profilu wewnątrz odcinka elementarnego
Rp – wysokość najwyższego wzniesienia profilu wewnątrz odcinka elementarnego,
jak też niedawno zdefiniowane w normach ISO parametry związane z krzywą udziału materiałowego: Rk,
Rpk, Rvk [8].
Parametr Rpk (zredukowana w ysokość wzniesień) charakteryzuje górną część powierzchni, która
szybko ulegnie wytarciu po rozpoczęciu np. pracy
silnika. Przypuszczano, że będzie miał istotne znaczenie, skoro opisuje on część zarysu najbliższą warstwie
przyściennej.
Wgłębienia profilu nierówności opisuje parametr
Rvk. Jest on miarą zdolności pracujących powierzchni
do utrzymywania smaru w powstałych mechanicznie
wgłębieniach. Przypuszczano, że jego korelacja z zachowaniem warstwy przyściennej będzie znikoma. Natomiast parametr Rk opisuje wysokość chropowatości
rdzenia profilu.
Kolejne parametry to Rp i Rv, które są analogiczne
do Rpk i Rvk ale bez uwzględnienia tzw. rdzenia, a odniesione do linii średniej.
Pomimo, że parametry te zostały zdefiniowane
i wprowadzone na potrzeby przemysłu motoryzacyjnego, to ze względu na ich możliwości lepszego charakteryzowania struktury profilu powierzchni, autorzy zdecydowali o ich wykorzystaniu do niniejszych
badań.
6
Turkowski.indd 6
5/8/2008 1:10:26 PM
Pomiary Automatyka Robotyka 5/2008
Pomiary mikrogeometrii powierzchni
wewnętrznych odcinków rurociągu
Pomiary mikrogeometrii powierzchni odcinków rurociągu modyfikowanej z wykorzystaniem papieru ściernego, przez toczenie, naturalną eksa)
ploatację oraz wyklejenie kartonem
o fakturze bliskiej rurom hutniczym
(rys. 3) wykonano na skomputeryzowanym stanowisku z profilometrem SURTRONIC 3P firmy Taylor
Hobson.
Pomiary zostały wykonane w pięd)
ciu punktach pomiarowych równo
rozmieszczonych na obwodzie
otworu wewnętrznego odcinka
rurociągu z obydwu stron zgodnie
z normą [4].
Badania charakterystyk
kryz
Liczbę Reynoldsa potraktowano jako parametr.
Przyjęte wybrane wartości liczby Reynoldsa równe
40 000, 60 000, 100 000, 150 000 i 250 000, pokrywają
zakres Re występujący w trakcie badań.
b)
c)
e)
f)
Rys. 3. Przykłady powierzchni wewnętrznej rurociągu w stanie wyjściowym (a) oraz
modyfikowanej: przez toczenie (b – małe: skok i głębokość, c – większe: skok
i głębokość), wyklejanie papierem ściernym (d), poprzez naturalną eksploatację
przy przepływie wody (e) oraz wyklejenie kartonem fakturowanym (f)
Badania kr yz o przewężeniach
b=0,2, 0,5 i 0,3 w rurociągach DN
50, 80 i 100 prowadzono z użyciem
wody i powietrza dla różnych struktur chropowatości (rys. 4).
Na rys. 5 przedstawiono przykładowe (łącznie wykonano ich 13)
surowe charakterystyki dla rurociągów gładkich oraz o chropowatości uzyskanej przez wyklejenie
papierami ściernymi o granulacjach
oznaczonych symbolem 40, 60,
80 i 100 (większa granulacja oznacza mniejsze ziarno). Parametr DC
na osi rzędnych oznacza różnicę
współczynnika przepływu C wyznaczonego podczas eksperymentów a jego wartością obliczoną wg
normy [4] (równanie Reader-Harri- Rys. 4. Badane kryzy zainstalowane na powietrznym i wodnym stanowisku pomiarowym
sa/Gallaghera). Wyniki są zgodne
z oczekiwaniami – zarówno wzrost
3
chropowatości jak też zwiększenie liczby Reynoldsa
brak
∆C, %
powodują zwiększenia współczynnika przepływu.
40
2,5
Następnie sporządzono wykresy zmian, tak jak na
60
wstępnych charakterystykach, współczynnika prze2
80
pływu DC, ale już nie w funkcji Re a w funkcji po100
1,5
szczególnych wielkości opisujących mikrogeometrię
powierzchni, tj. Ra, Rz, Rmax i Rv, ponieważ niestety
1
nie dla wszystkich struktur chropowatości udało się
zmierzyć wszystkie parametry. Tylko te 4 parametry
0,5
zmierzono dla wszystkich badanych struktur.
Re
0
Ponadto uwzględniono tylko zmiany C spowodowa0
50000
100000
150000
ne zmianą chropowatości, a więc względem zmierzonej wartości C dla rurociągu gładkiego. Wartości na
Rys. 5. Surowe wyniki badań dla powierzchni wewnętrznych ruwykresach wyrażono w postaci względnej, tj. wartości
rociągu modyfikowanych poprzez wyklejanie papierem
ściernym. Rurociąg DN 50, powietrze, przewężenie b=0,75.
Ra, Rz, Rmax i Rv odniesiono do rzeczywistej średnicy
Wyróżniono granulacje papierów (od 40 do 100)
rurociągu D.
7
Turkowski.indd 7
5/8/2008 1:10:27 PM
Pomiary Automatyka Robotyka 5/2008
Uporządkowane w ten sposób, przykładowe wyniki
przedstawiono na rys. 6.
1,6
∆ C, %
1,4
1,2
Re:
1
40000
60000
100000
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
Ra/D
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
1,6
1,4
β = 0,5
∆C, %
1,2
Re:
1
40000
100000
60000
0,8
0,6
0,4
Niniejszy artykuł jest efektem pracy naukowej finansowanej ze środków budżetowych na naukę w latach 2005–2007 jako projekt badawczy.
0,2
0
-0,2
powierzchni. Obecne ograniczenia związane są m.in.
z kształtem końcówek pomiarowych, dostosowanych
do struktury powierzchni obrabianych, pożądanych
i uzyskiwanych w przemyśle maszynowym, a nie do
mikrogeometrii powierzchni, której można się spodziewać w rurociągach.
Kontynuowane są też próby innego uporządkowania
wyników lub zastosowania bardziej wyrafinowanych
metod statystycznych do ich analizy.
Wydaje się też celowe uzupełnienie badań o rurociągi
o jeszcze bardziej zróżnicowanym charakterze mikrogeometrii, chociaż papier ścierny dość dobrze symuluje naturalne chropowatości i jest stosowany w wielu
badaniach prowadzonych przez inne ośrodki [1].
Analizując wyniki najbardziej aktualnych badań
(patrz rys. 2) należy jednak podkreślić, że rozrzuty
uzyskane w ramach niniejszych badań są tego samego
rzędu. Co ciekawsze, największe rozrzuty występują
w obu przypadkach w środkowej części wykresu,
którym odpowiadają średnie wartości chropowatości
(parametr Dl na rys. 2 jest ściśle związany z chropowatością). Potwierdza to, że kierunek opisanych badań
jest właściwy.
Rv/D
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Rys. 6. Zmiany współczynnika przepływu w funkcji wybranych
kryteriów opisu chropowatości i liczby Reynoldsa
Bibliografia
1.
Niestety, tak uporządkowane wykresy są dość chaotyczne. Trudno uchwycić jakąkolwiek regułę. Najbardziej odbiegające od pozostałych punkty (rzędu 1,4 %)
dotyczą rurociągu DN 50 i największych chropowatości
– papier ścierny o granulacji 40 i 60.
Wnioski
Mimo przeprowadzenia obszernego programu badań,
interpretacja ich wyników okazała się trudniejsza niż
sądzono. Rozrzuty uzyskanych wartości DC są znaczne
i na obecnym etapie trudno je zastosować do wprowadzania ewentualnych poprawek do wyniku zwężkowego pomiaru strumienia płynu. Rozrzut jest znaczny,
nawet po wprowadzeniu poprawki należałoby się liczyć z dodatkową niepewnością dochodzącą do 0,7 %
dla przewężenia b = 0,5.
Praca wymaga więc kontynuacji. Ponieważ nie
wszystkie parametry mikrogeometrii powierzchni
mogły być zmierzone dla wszystkich badanych struktur, niezbędne jest uzupełnienie i rozwój aparatury
badawczej w zakresie oprzyrządowania do pomiaru
mikrogeometrii powierzchni. Chodzi tu o takie rozszerzenie zakresów pomiarowych, aby wszystkie
parametry ją opisujące mogły być wyznaczane w pełnym zakresie i dla wszystkich rodzajów badanych
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Reader-Harris M. J., Rushworth R., Nicholson I. G.:
Ageing Effects on Orifice Metering Systems, Project
No FDDP02 Report No 2002/76, August 2002, National Engineering Laboratory, Flow Centre, Glasgow.
PN-EN ISO 5167, części od 1 do 4. Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych
wbudowanych w całkowicie wypełnione rurociągi o przekroju kołowym.
ISO/TR 12767 Measurement of fluid flow by means
of pressure-differential devices – Guidelines to the
effect of departure from the specifications and
operating conditions given in ISO 5167-1.
Reader-Harris M.J.: Pipe roughness and Reynolds
number limits for the orifice plate discharge coefficient equation. Proc. 2nd Int. Symp. on Fluid
Flow Measurement, Calgary, Canada, 1990.
http://imisp.mchtr.pw.edu.pl/lab_P.htm
Turkowski M., Strzałkowski T.: Nowe laboratorium
przepływów w Instytucie Metrologii i Budowy
Przyrządów Pomiarowych. PAR 3/2000, s. 50.
Turkowski M.: Spójność pomiarowa jako warunek niezbędny dla utrzymania systemów jakości.
PAK 12/2005, s. 24–25.
Tomasik J., Biało D.: Zastosowanie parametrów
krzywej udziału nośnego do opisu mikrogeometrii powierzchni porowatych. Mechanik 1/2003,
s. 26–28.
8
Turkowski.indd 8
5/8/2008 1:10:31 PM