Obliczenia hydrauliczne syfonu Syfon J-1

Obliczenia hydrauliczne syfonu
Syfon J-1
Obliczenie strat w syfonie
Rys.1. Schemat syfonu melioracyjnego, typ J-1
Straty:
1. Na kracie studni wlotowej.
2. W studni wlotowej (lokalne i na długości).
3. W przewodzie kołowym (lokalne i na długości).
4. W studni wylotowej (lokalne i na długości).
5. Na kracie studni wylotowej.
Wartość wielkości spiętrzenia równa wysokości strat całkowitych obliczamy ze wzoru:
z = h k.1 + (ζ 1.2 + ζ 3.2
2
2
αVst.2
αV32
αVst.4
+ ζ 4.2 )
+ (ζ 1.3 + ζ 5.3 + ζ 4.3 )
+ (ζ 3.4 + ζ 5.4 + ζ 4.4 )
+ h k.5
2g
2g
2g
gdzie:
hk.1 – strata na kracie wlotowej,
ζ1.2 – wsp. strat na wlocie do studni wlotowej (strata lok.),
ζ3.2 – wsp. strat na załamaniu w studni wlotowej (strata lok.),
ζ4.2 – wsp. strat na długości w studni wlotowej,
Vst.2 – prędkość wody w studni wlotowej,
ζ1.3 – wsp. strat na wlocie do rury syfonu (strata lok.),
ζ5.3 – wsp. strat na wylocie z rury syfonu (strata lok.),
ζ4.3 – wsp. strat na długości w rurze syfonu,
V3 – prędkość wody w rurze syfonu,
ζ3.4 – wsp. strat na załamaniu w studni wylotowej (strata lok.),
ζ5.4 – wsp. strat na wylocie ze studni wylotowej (strata lok.),
ζ4.4 – wsp. strat na długości w studni wylotowej,
Vst.4 – prędkość wody w studni wylotowej,
hk.5 – strata na kracie wylotowej,
Ad.1. Straty na kracie studni wlotowej
Wg wzoru Kirschmera:
h k.1
4
3
Vdop
s
= β ⋅ sinα ⋅   ⋅
2g
b
2
gdzie:
h k.1 – wysokość strat [m],
β – wsp. zależny od kształtu przekroju prętów (wg rys.2 i tab.1),
Rys.2. Przekroje poprzeczne prętów krat
Tab.1. Wsp. β dla krat
Typ pręta
β
a
2,42
b
1,83
c
1,67
d
1,03
e
0,92
f
0,76
g
1,79
α – kąt nachylenia kraty względem poziomu,
s – grubość pręta [m],
b – prześwit pomiędzy kratami [m],
Vdop – prędkość wody bezpośrednio przed kratą (w rowie doprowadzającym)[m⋅s–1].
Ad. 2. Straty w studni wlotowej (lokalne i na długości)
– lokalne
ζ1.2 – wsp. strat lokalnych na wlocie:
- wloty łagodne, dobrze zaokrąglone ζ1 = 0,06 ÷ 0,1,
- wloty o ostrych krawędziach ζ1 = 0,5,
- wloty ukształtowane jako pionowe ściany prostopadłe do osi przewodu ζ1 = 0,6.
ζ3.2 – wsp. strat lokalnych na załamaniu:
dla przewodów szorstkich o kącie załamania δ = 90° wartość współczynnika strat wynosi:
ζ3 = 1,27
– na długości
ζ4.2 – wsp. strat na długości:
ζ4 = λ⋅L/4R
gdzie:
λ – wsp. oporów; λ = 8g/C2,
C = 1/n ⋅ R1/6,
n = 0,014 (dla kanałów betonowych przy średnich warunkach),
R – promień hydrauliczny.
Zatem:
ζ4 = 2g⋅L / C2⋅R
Ad. 3. Straty w przewodzie kołowym (lokalne i na długości)
– lokalne
ζ1.3 – wsp. strat lokalnych na wlocie (zwężenie):

F
ζ 1 =  st − 1

 Fr
2
gdzie:
Fst – pole powierzchni przekroju poprzecznego studni wlotowej [m2],
Fr – pole powierzchni przekroju poprzecznego rury syfonu [m2].
ζ5.2 – wsp. strat lokalnych na wylocie (rozszerzenie):
F

ζ 5 =  r − 1
 Fst

2
gdzie:
Fst – pole powierzchni przekroju poprzecznego studni wylotowej [m2],
Fr – pole powierzchni przekroju poprzecznego rury syfonu [m2].
– na długości
ζ4.2 – wsp. strat na długości:
ζ4 =
8g L
⋅
C2 d
gdzie:
g – przyspieszenie ziemskie,
C – współczynnik prędkości wg Manninga (n = 0,014),
L – długość przewodu (rury syfonu),
d – średnica przewodu (rury syfonu).
Ad. 4. Straty w studni wylotowej (lokalne i na długości)
– lokalne
ζ3.4 – wsp. strat lokalnych na załamaniu:
- wg Soboty
ζ5.4 – wsp. strat lokalnych na wylocie (rozszerzeniu):
 F

ζ 5 =  st − 1
F

 odp

2
gdzie:
Fst – pole powierzchni przekroju poprzecznego studni wylotowej [m2],
Fodp – pole powierzchni przekroju poprzecznego kanału odprowadzającego dla
obliczanego przepływu [m2].
– na długości
ζ4.4 – wsp. strat na długości:
ζ4 =
λ ⋅L
4⋅R
gdzie:
λ – wsp. oporów; λ = 8g/C2,
C = 1/n ⋅ R1/6,
n = 0,014 (dla kanałów betonowych przy średnich warunkach),
R – promień hydrauliczny.
Zatem:
2g ⋅ L
ζ4 = 2
C ⋅R
Ad. 5. Straty na kracie studni wylotowej
Wg wzoru Kirschmera:
4
3
2
V
s
h k.5 = β ⋅ sinα ⋅   ⋅ st.4
2g
b
gdzie:
h k.5 – wysokość strat [m],
β – wsp. zależny od kształtu przekroju prętów (wg rys.2 i tab.1),
α – kąt nachylenia kraty względem poziomu,
s – grubość pręta [m],
b – prześwit pomiędzy kratami [m],
Vst.4 – prędkość wody bezpośrednio przed kratą (w studni wylotowej) [m⋅s–1].
Literatura:
Bednarczyk T. – „Budownictwo wodno-melioracyjne. Syfony”, Skrypty dla Szkół
Wyższych, AR w Krakowie, Kraków, 1987
Kubrak J. – „Hydraulika techniczna”, SGGW Warszawa, 1998
Sobota J. – „Hydraulika i elementy hydromechaniki”, Skrypty AR we Wrocławiu,
Wrocław, 1984