wprowadzenie

ELEKTROTECHNIKA
WIADOMOŚCI OGÓLNE
Wykład 1
Podstawowe wielkości elektryczne oraz
zjawisko prądu elektrycznego
Elektrotechnika jest działem nauki, który przenika niemal
wszystkie dziedziny życia człowieka. Trudno wyobrazić
sobie, aby poznanie podstawowych praw i zastosowań
elektrotechniki było obce współczesnemu inżynierowi,
bez względu na jego specjalność zawodową. Nie może
mu być obca znajomość właściwości ruchowych i
sposobów
sterowania
maszyn
elektrycznych
stanowiących
napęd
pomp,
wentylatorów,
elektronarzędzi, czy sprzętu domowego. Automatyzacja
procesów produkcyjnych wymaga stosowania napędów
elektrycznych,
elektromaszynowych
elementów
automatyki, elektrycznych przyrządów metrologicznych,
przyrządów i układów elektronicznych.
Teoria obwodów to dyscyplina naukowa zajmująca
się szczegółową teoretyczną analizą obwodów
elektrycznych i zjawisk w nich zachodzących, w tym
m.in. metodą analizy rozpływu napięć i prądów
obwodów RLC w stanach ustalonych lub okresowo
zmiennych,
czy
obwodami
sprzężonymi
magnetycznie oraz filtrami, bazując przede
wszystkim na podstawowej wiedzy z dziedziny
elektrotechniki, jak np.: prawa Ohma, Kirchhoffa, i
matematycznej:
algebry
liniowej,
analizy
matematycznej oraz topologii.
Wielkości i jednostki stosowane
w elektrotechnice
Przez wielkość fizyczną N rozumie się cechę
zjawiska fizycznego lub własność ciała, którą
można zmierzyć. Każdą wielkość fizyczną
wyraża się wartością liczbową N’ i jednostką
miary [N].
N=N’ [N]
•
•
•
•
•
•
Obecnie obowiązującym układem jednostek jest
Międzynarodowy Układ Jednostek, oznaczony SI.
Zawiera on 6 jednostek podstawowych:
Długość – metr, m;
Masa – kilogram, kg;
Czas – sekunda, s;
Natężenie prądu elektrycznego – amper, A;
Temperatura – kelwin, K;
Natężenie światła – kandela, cd.
Oraz dwie jednostki uzupełaniające:
• Kąt płaski – radian, rad;
• Kąt bryłowy – steradian, sr.
Jednostka elektryczna - amper
Amper jest natężeniem prądu elektrycznego nie
zmieniającego się w czasie, który płynąc w dwóch
równoległych
przewodach
prostoliniowych,
nieskończenie długich, o przekroju znikomo małym,
umieszczonych w próżni w odległości 1 m jeden od
drugiego, wywołuje między tymi przewodami siłę
równą 2x10-7 niutona na każdy metr długości
przewodu.
L.p.
Wielkość fizyczna
Oznaczenie
Nazwa jednostki
1.
NatęŜenie prądu
elektrycznego
Ładunek elektryczny
Napięcie elektryczne
NatęŜenie pola
elektrycznego
Indukcja elektryczna
i, I
amper
Symbol
jednostki
A
q, Q
u, U
K
kulomb
wolt
wolt na metr
C
V
V/m
D
C/m2
C
ε
R
ρ
G
γ
B
φ
H
kulomb na metr
kwadratowy
farad
farad na metr
om
omometr
simens
simens na metr
tesla
weber
amper na metr
F
F/m
Ω
Ωm
S
S/m
T
Wb
A/m
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
µ
henr na metr
H/m
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Pojemność elektryczna
Przenikalność elektryczna
rezystancja
rezystywność
konduktancja
konduktywność
Indukcja magnetyczna
Strumień magnetyczny
NatęŜenie pola
magnetycznego
Przenikalność
magnetyczna
Indukcyjność własna
Indukcyjność wzajemna
Przepływ, SMM
reluktancja
permeancja
częstotliwość
pulsacja
Moc czynna
Moc bierna
L
M
Θ
R
Λ
f
ω
P
Q
H
H
A
1/H
H
Hz
rad/s
W
VAr
25.
26.
27.
Moc pozorna
reaktancja
impedancja
S
X
Z
henr
henr
amper
jeden przez henr
henr
herc
radian na sekundę
wat
woltoamper
reaktywny (war)
woltoamper
om
om
15.
VA
Ω
Ω
Elektrotechnika
jest
kontynuacją
nauki
o elektryczności, będącej jednym z działów fizyki.
Zajmuje się podstawami teoretycznymi zjawisk
elektrycznych
oraz
ich
wykorzystaniem.
Wyjaśnienie istoty elektryczności należy do
mikrofizyki, która w analizie materii uwzględnia
budowę wewnętrzną cząsteczek i atomów.
Według teorii, której podstawy sformułował
Bohr, atom pierwiastka jest zbudowany
z dodatnio naładowanego jądra, w skład którego
wchodzą protony i neutrony oraz z powłok
ujemnie naładowanych elektronów.
Zjawisko prądu elektrycznego powstaje w
wyniku przepływu ładunków elektrycznych, a
więc niezmiernie małych cząstek materii –
elektronów lub jonów – które mają
elementarny ładunek elektryczności. Każda
materia składa się z olbrzymiej ilości
nadzwyczaj małych części składowych:
atomów i cząsteczek, związanych ze sobą
siłami atomowymi. Atomy są najmniejszymi
częściami pierwiastków chemicznych (miedzi,
węgla, tlenu, wapnia i ponad stu innych).
Prąd elektryczny
a)
Ramka
miedziana
w
równowadze elektrostatycznej.
Każdy punkt ramki ma taki sam
potencjał. W każdym punkcie
ramki natężenie pola jest równe
zeru.
E=0
b) Bateria (źródło) wprowadza
różnicę potencjałów między
biegunami.
Powstaje
pole
elektryczne
w
ramce.
Obserwujemy uporządkowany
ruch
ładunków
–
prąd
elektryczny.
E≠0
Cząsteczki powstają w wyniku chemicznego
połączenia ze sobą atomów jednego lub wielu
różnych
pierwiastków.
To
one
są
najmniejszymi cząstkami złożonych substancji
o różnych właściwościach (jak na przykład
woda, ciała organiczne, stopy metalowe,
tworzywa termoplastyczne).
Ładunek elektryczny
Wszystkie
ciała
zbudowane
są
z ogromnej liczby atomów. Atomy zaś
zbudowane są z jądra atomowego, oraz
krąŜących wokół niego elektronów.
Zarówno jądro, jak i elektrony obdarzone
są ładunkiem elektrycznym. Jądro jest
dodatnie, a elektrony są ujemne.
Oznaczamy te ładunki znakami "+" i "-".
Oznaczenie który ładunek jest dodatni, a
który ujemny było i jest całkowicie umowne
i nie miało by to znaczenia, gdyby
naukowcy zrobili to na odwrót. Ładunek
pojedynczego elektronu zwany jest
ładunkiem elementarnym.
Zwykle liczba elektronów w powłoce odpowiada
liczbie protonów w jądrze atomu. Liczba protonów w
jądrze określa rodzaj pierwiastka, a liczba protonów i
neutronów decyduje o masie atomowej. Elektrony
tworzące powłokę wypełniają te miejsca na
kolejnych orbitach, począwszy od najbliższej jądra.
Ogromne znaczenie dla zjawisk elektrycznych (jak też
chemicznych) mają elektrony na ostatniej,
zewnętrznej orbicie, zwanej orbitą walencyjną.
Jeżeli w powłoce atomu występuje tyle samo
elektronów, ile protonów zawiera jego jądro, atom
taki jest obojętny elektrycznie. Jeśli natomiast
równowaga ta zostanie zakłócona, to występuje
nadmiar lub niedobór elektronów. Wówczas atom w
pierwszym przypadku jest obdarzony ujemnym
ładunkiem elektrycznym, w drugim zaś dodatnim. Atomy
takie nazywa się jonami: anionami, gdy jest
naładowany ujemnie i kationami, gdy jest naładowany
dodatnio. Kationy powstają w wyniku oderwania części
elektronów od atomów. Elektrony takie występują w
substancji obok atomów; nazywa się je elektronami
swobodnymi. Elektrony swobodne mogą być
przechwytywane przez pobliskie atomy i w ten sposób
powstają aniony.
Z historycznych doświadczeń znamy następujące fakty:
1. Przyciąganie skrawków sukna przez bursztyn, czyli (Electrum)
zauwaŜone zostało przez Greków ok. 700 roku p.n.e.
2. Około roku 1600 roku Gilbert zauwaŜa, Ŝe „elektryzowanie” jest
powszechnie występującym zjawiskiem.
3. W roku 1730 C. Dufay stwierdza, Ŝe istnieje dwa rodzaje
„elektryczności”
„elektryczności”..
Obecnie jest dla nas oczywistością istnienie dwóch typów ładunków
- typu szklanego – dodatnie,
- typu ebonitowego – ujemne.
Istnienie ładunków dodatnich i ujemnych pokazał w roku 1750
Benjamin Franklin.
4. Materia w stanie równowagi jest neutralna, lecz wiemy, Ŝe
składa się z ładunków,
Ładunek naleŜy do podstawowych własności atomu.
W atomach ładunek jest umieszczony w jądrze atomowym i na
powłokach elektronowych, a pomiędzy jądrem, a elektronami
działają siły.
Elektrostatyka
Elektrostatyka to dział
oddziaływań
ładunków
w spoczynku.
zajmujący się
elektrycznych
badaniem
będących
Pierwsze zjawiska elektrostatyczne zostały zaobserwowane w StaroŜytnej Grecji
przez Talesa z Miletu w VI w.p.n.e. ZauwaŜył on, Ŝe bursztyn potarty suknem
przyciągał kawałki nitek, suche trawy i inne drobne ciała. Wszystkie ciała mające
takie same własności jak potarty bursztyn nazywa się ciałami naelektryzowanymi.
Dziś wiemy, Ŝe naelektryzować moŜna wiele ciał w bardzo ławy sposób, jednakŜe
dla StaroŜytnych było to odkrycie przypadkowe i przez wieki stanowiło tylko
ciekawostkę. Dopiero w II połowie XVI wieku William Gilbert na podstawie
licznych doświadczeń stwierdził, Ŝe przez tarcie moŜna naelektryzować róŜne
ciała. Wynalazł teŜ prosty przyrząd - versorium, za pomocą którego badał
przyciąganie ciał naładowanych.
Zasada zachowania ładunku
Jednym z podstawowych praw dotyczących ładunków jest
to, iŜ
iŜ::
Sumaryczny ładunek układu odizolowanego elektrycznie
pozostaje stały.
stały
Jednostka ładunku - kulomb: 1 [q] =1 C =1 A ⋅ s .
Jeden kulomb jest to ładunek, jaki nie zmieniający się
prąd o natęŜeniu jednego ampera przenosi w ciągu jednej
sekundy.
Istnieje najmniejszy ładunek elektryczny - ładunek
jednego elektronu:
qe =1,602⋅ 10-19 C
Jeszcze innym powodem, dla którego powstało określenie ładunku
elementarnego jest sposób w jakim elektryzują się ciała. JeŜeli w
jakimś ciele znajduje się tyle samo elektronów co protonów, to
mówimy, Ŝe ciało to nie jest naelektryzowane. JeŜeli występuje w
nim więcej elektronów niŜ protonów to mówimy, Ŝe ciało to jest
naelektryzowane
ujemnie.
W przeciwnym przypadku - więcej protonów niŜ elektronów - ciało
jest naelektryzowane dodatnio. Dlatego jeŜeli jakiekolwiek ciało
jest naelektryzowane (czy to dodatnio czy ujemnie), to jego ładunek
jest zawsze całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego.
Naelektryzowane ciała oddziałują na siebie wzajemnie. JeŜeli
naładujemy dwie kulki ładunkami odpowiednio q1 i q2, to
zaobserwujemy, Ŝe działają one na siebie pewną siłą. Siłę tę
scharakteryzował francuski fizyk Karol August Coulomb w 1785 r.
Dwa ładunki punktowe działają na siebie siłą, która jest wprost
proporcjonalna do iloczynu wartości tych ładunków, a odwrotnie
proporcjonalna
do
kwadratu
odległości
między
nimi.
Siłę tę nazywamy siłą Coulomba. ZaleŜy ona jeszcze od otoczenia,
w jakim znajdują się te ładunki
Współczynnik proporcjonalności "k" występujący w równaniu zaleŜy
od otoczenia. Dla próŜni:
By uogólnić wzór stosuje się inne oznaczenie współczynnika proporcjonalności:
gdzie
to przenikalność dielektryczna próŜni
JeŜeli ładunki oddziałujące na siebie umieszczone są w innym środowisku
niŜ próŜnia to stosuje się nieco inny współczynnik proporcjonalności:
gdzie to względna przenikalność dielektryczna danego środowiska. Dla próŜni
wynosi ona 1. W zaleŜności od środowiska przyjmuje ona inne wartości, a jakie
to moŜna dowiedzieć się z odpowiednich tabel. Warto teŜ wiedzieć, Ŝe w
powietrzu przenikalność dielektryczna jest prawie taka sama jak w próŜni, więc
prawie
zawsze
stosuje
się
wzór
dla
próŜni.
Dipol elektryczny
Dipolem elektrycznym nazywamy układ dwóch
ładunków o równych wartościach q, lecz
o przeciwnych znakach (+ i –), umieszczonych w
niewielkiej odległości l od siebie. Dipole jest
elektrycznie obojętny, lecz ze względu na dwa
ładunki umieszczone w różnych punktach przestrzeni
może oddziaływać z innymi dipolami lub
swobodnymi ładunkami elektrycznymi.
Pole elektryczne
Pole elektryczne to otoczenie każdego ładunku
elektrycznego, w którym na inne ładunki działają siły
elektryczne. Każdy ładunek jest źródłem pola
elektrycznego działającego na inne ładunki, ale sam
też podlega działaniu pól wytworzonych przez inne
ładunki. Na tym polega wzajemność oddziaływań. Za
pośrednictwem pola elektrycznego możliwe jest
oddziaływanie między oddalonymi od siebie
naelektryzowanymi ciałami, czyli oddziaływanie na
odległość. Jeśli pole elektryczne nie zmienia się w
czasie, to mówimy, że jest elektrostatyczne.
Linie pola elektrycznego
Linie pola są to abstrakcyjne linie, które w każdym
punkcie pola są styczne do siły działającej w tym polu
na próbny ładunek q. Ładunek próbny to ładunek
dodatni o bardzo małej wartości, który ma znikomy
wpływ na badane pole.
Pole centralne
Pole centralne to pole wytworzone przez
dodatni lub ujemny ładunek punktowy. Linie
pola centralnego rozchodzą się promieniście
i przecinają się w miejscu, w którym znajduje
się ładunek będący źródłem tego pola. Linie te
są zwrócone tak jak siły, które działałyby na
umieszczony w tym polu ładunek próbny. Pole
centralne nazywamy polem kulombowskim.
Pole jednorodne
Pole jednorodne to pole wytworzone przez
dwie
równoległe,
płaskie
płytki
naelektryzowane ładunkami o takiej samej
wartości i o przeciwnym znaku. Linie pola
jednorodnego są do siebie równoległe i są
zwrócone od płytki dodatniej do ujemnej – tak
jak siły, które działałyby na umieszczony w
tym polu ładunek próbny.
Natężenie pola elektrycznego
Natężenie pola elektrycznego jest to stosunek siły F, jaką pole
działa na punktowy ładunek próbny q, umieszczony w danym
punkcie pola, do wartości tego ładunku.
Jednostką natężenia pola jest [N/C] (niuton/kulomb)
Natężenie pola w danym punkcie jest wprost proporcjonalne
do wartości ładunku (źródła pola) i odwrotnie proporcjonalne
do kwadratu odległości od tego ładunku.
Potencjał elektryczny
Potencjał elektryczny V w danym punkcie pola jest to
stosunek energii potencjalnej ładunku próbnego Ep
umieszczonego w tym punkcie do wartości q tego
ładunku.
Jednostką potencjału jest 1 V (wolt)
1V=1J/1C
Energia potencjalna dwóch ładunków wyrażona jest
wzorem:
gdzie:
Q – wartość ładunku źródła pola
q – wartość ładunku próbnego
R – odległość między ładunkami
Przekształcając odpowiednio oba powyższe
wzory otrzymujemy wzór na potencjał
elektryczny w postaci:
Potencjał w danym punkcie pola zaleŜy od
wartości ładunku źródła pola oraz od odległości
tego punktu od źródła pola.
Praca w centralnym polu elektrycznym
Praca wykonana przez siłę zewnętrzną podczas
przesunięciu ładunku próbnego q, w polu
elektrycznym wytworzonym przez punktowy ładunek
Q wyraża się wzorem:
w którym r1 i r2 oznaczają początkowe i końcowe
położenie punktów pola, między którymi przesunięty
został
ładunek
q.
Wartość pracy w polu elektrycznym nie zależy
od kształtu i długości przebytej drogi między
punktami pola, lecz od położenia tych
punktów. Jest to cecha każdego pola
zachowawczego, w którym praca wykonana
przez siłę zewnętrzną jest magazynowana
w postaci energii potencjalnej, która wzrasta
o wartość wykonanej pracy. Gdy pracę
wykonają siły pola, to W1,2 < 0 i energia
potencjalna
maleje.
Energia potencjalna w centralnym polu
elektrycznym
Energia potencjalna w polu centralnym
wynika z oddziaływań między ładunkami
punktowymi. Zakładamy, że gdy ładunki Q i q
są w nieskończenie dużej odległości od siebie,
to prawie w ogóle ze sobą nie oddziałują
i dlatego w nieskończoności energia
potencjalna ładunku q jest równa zeru.
Energia potencjalna w dowolnym punkcie pola jest
równa pracy jaka musi być wykonana, aby
sprowadzić ładunek q z nieskończoności do danego
punktu pola. Dla pola centralnego energię
potencjalną wyraża wzór:
Zjawisko indukcji elektrostatycznej
Indukcja elektrostatyczna (zwana też
influencją elektrostatyczną) - zjawisko
fizyczne, sposób elektryzowania ciała w
wyniku zbliżenia do niego naelektryzowanego
ciała.
Elektroskop i indukcja
Zjawisko indukcji elektrostatycznej
w przewodnikach
Zbliżenie ciała naelektryzowanego odpowiada wprowadzeniu ciała
do pola elektrycznego. W przewodniku wprowadzonym do pola
elektrycznego ładunki swobodne przesuwają się tak, by wewnątrz
przewodnika nie było pola elektrycznego. W wyniku czego
przewodnik pozostaje elektrycznie obojętny (tak jak przed
zbliżeniem) jako całość, ale jego części uzyskują ładunek elektryczny
zwany ładunkiem indukowanym.
Przesunięte ładunki zmieniają
pole elektryczne nie tylko w przewodniku ale także w otaczającej
przestrzeni. Po odsunięciu ładunku indukującego (bez rozdzielania)
układ ładunków w przewodniku powraca do poprzedniego stanu.
Jeżeli części przewodnika zostaną rozdzielone (rozłączone
elektrycznie) na elementy o różnym stanie naelektryzowania, to
powstaną ciała trwale naelektryzowane.
Zjawisko indukcji elektrostatycznej
w dielektrykach
W dielektrykach pole elektryczne powoduje
tylko niewielkie przesunięcie ładunków
wywołując polaryzację dielektryka. Zazwyczaj
polaryzacja
ustępuje
po
wysunięciu
dielektryka z pola elektrycznego, ale w
ferroelektrykach pozostaje niewielka jej część
zwana polaryzacją resztkową. Istnieją
substancje
zachowujące
trwale
stan
naelektryzowania
nazywane
są
one
piroelektrykami.
Występowanie i zastosowanie zjawiska
indukcji elektrostatycznej
Zjawisko indukcji elektrostatycznej jest odpowiedzialne za
większość przypadków elektryzowania się ciał, np. taśmociągów,
samochodu jadącego drogą, osoby chodzącej po izolującej
podłodze.
Zjawisko to jest podstawą działania maszyny elektrostatycznej i
generatora Van de Graaffa, urządzeń do uzyskiwania ciał
naelektryzowanych.
Indukcja
elektrostatyczna
powoduje
przyciąganie
naelektryzowanego przez indukcję ciała, przez ciało które wywołało
to naelektryzowanie. Siła ta jest wynikiem niejednorodności pola
elektrycznego. Na ciało naelektryzowane działa siła w kierunku
większego natężenia pola elektrycznego. Przykładem może być
przyciąganie niewielkich skrawków papieru przez naelektryzowaną
pałeczkę ebonitową.
Zjawisko prądu elektrycznego
W niektórych ciałach stałych występują duże ilości
elektronów swobodnych, które pod działaniem
odpowiednich sił przemieszczają się jak chmura w
pustych przestrzeniach międzyatomowych. Zjawisko
to
wywołuje
prąd
elektryczny,
nazywany
elektronowym.
Ciała
takie
nazywa
się
przewodzącymi
lub
przewodnikami
prądu
elektrycznego. W cieczach i gazach mogą występować
jony
(cząstki
obdarzone
ładunkiem),
które
przemieszczają się pod działaniem odpowiednich sił.
Wywołuje to prąd elektryczny, nazywany jonowym.
Ciała te są więc również przewodnikami prądu.
W ciałach stałych niezawierających elektronów
swobodnych lub w cieczach i gazach niezjonizowanych
prąd elektryczny nie może powstać. Materiały te nazywa
się nieprzewodzącymi lub dielektrykami (izolatorami
elektrycznymi). W nich również pod wpływem sił
elektrycznych może nastąpić przesunięcie elektronów,
ale tylko w obrębie atomów. Powoduje to odkształcenie
orbit, po których krążą lekkie elektrony względem jąder
atomowych masywnych i dlatego nieruchomych. W
pewnych obszarach atomów występuje wtedy przewaga
ujemnych ładunków elektrycznych elektronów, a w
innych – dodatnich ładunków protonów w jądrach.
Nazywa się to polaryzacją atomów lub cząsteczek, a te
po spolaryzowaniu nazywa się dipolami.
Takie bardzo małe, trwające tylko tysięczne części
sekundy, przesunięcia powłoki elektronowej w
atomach dielektryków, nazywa się prądem
elektrycznym przesunięcia. Wywołuje on podobne
zjawiska jak prąd elektronowy, tyle że bardzo
krótkotrwałe.
Skutki wywoływane przepływem prądu elektrycznego zależą od
intensywności przemieszczania się ładunków elektrycznych, czyli od
natężenia prądu elektrycznego. Wielkość ta odpowiada ilości
ładunków elektrycznych przepływających w danym miejscu
przewodnika w jednostce czasu. Do określenia ilości ładunku
elektrycznego elektronów trzeba by użyć bardzo dużych liczb. Z
tego względu wprowadzono jednostkę zwaną kulombem
(oznaczoną literą C), odpowiadającą ilości 6·1018 (6 miliardom
miliardów) elektronów. Jednostką miary natężenia prądu
elektrycznego w układzie SI jest amper (w skrócie A),
odpowiadający przepływowi ładunku 1 kulomba w ciągu 1 sekundy.
Na przykład żarówka do świecenia potrzebuje przepływu prądu o
natężeniu dziesiątych części ampera, średniej wielkości silnik
elektryczny do obracanie się wymaga prądu o natężeniu kilku
amperów, a ogrzewacz elektryczny do ogrzewania pomieszczenia –
prądu o natężeniu kilkunastu amperów.
Prąd elektryczny, przepływając, wykonuje pracę, co oznacza
zużywanie energii elektrycznej. Energię tę wyraża się w
watosekundach (W·s) lub najczęściej w jednostkach 3 600 000
razy większych – kilowatogodzinach (kWh).
Energia zużywana w jednostce czasu wyznacza moc; w tym
przypadku moc elektryczną. Wyraża się ją w watach (W) lub w
tysiąc razy większych jednostkach kilowatach (kW).
Moc określa zdolność urządzeń do wykonania zadań. Znając moc
urządzenia elektrycznego i czas jego użytkowania, po
przemnożeniu obu wielkości wyznacza się zużycie energii
elektrycznej.
Na przykład grzejnik o mocy 2 kW włączony przez 3 godziny (3 h)
zużywa energię elektryczną 2 kW · 3 h = 6 kWh.
Kolejną podstawową wielkością elektryczną jest napięcie.
Odpowiada ono energii zużywanej na przeniesienie
jednostkowego ładunku elektrycznego (np. elektronu) z jednego
miejsca do drugiego. Należy więc zawsze podać między jakimi
punktami jest ono określone. By tego uniknąć, wprowadzono
pojęcie potencjału elektrycznego. Jest to napięcie w danym
miejscu względem ziemi, przy czym zakłada się, że ziemia ma
zawsze potencjał równy zeru. Napięcie między określonymi
punktami odpowiada więc różnicy potencjałów w tych punktach.
Napięcie i potencjał wyraża się w woltach (w skrócie V) lub w
tysiąc razy większych jednostkach – kilowoltach (kV). Warto
wiedzieć, że większość domowych urządzeń elektrycznych
pracuje przy napięciu 230 V, choć silniki elektryczne o większej
mocy są zasilane napięciem 400 V. Natomiast przenośne aparaty
elektryczne pracują na ogół przy napięciu od 1,5 V do 9 V.
Między omówionymi wielkościami występują następujące
zależności:
W=P⋅t
P =U ⋅ I
w których:
W – energia elektryczna (W · s),
P – moc (W),
U – napięcie (V),
I – natężenie prądu (A),
t – czas (s).
MnoŜąc napięcie (w woltach) przez natęŜenie prądu
(w amperach), uzyskuje się moc (w watach). Dzieląc
natomiast moc (w watach) przez napięcie (w
woltach), uzyskuje się w wyniku wartość natęŜenia
prądu (w amperach).
Na przykład Ŝarówka o mocy 75 W na napięcie 230
V pobiera prąd o natęŜeniu
75 W : 230 V = 0,33 A.
Rodzaje prądu elektrycznego
Prądy elektryczne rozróżnia się w zależności od tego,
jak zmienia się w czasie ich natężenie. Można to
przedstawić wykreślnie, odkładając na osi pionowej
wartości natężenia prądu, a na osi poziomej – czas.
Prąd może płynąć przez dany przekrój przewodnika
w dwóch kierunkach; na wykresie zaznacza się to,
odkładając wartość natężenia w górę lub w dół od
poziomej osi, czyli jako wartość dodatnią lub ujemną.
Przyjęto uważać za dodatni kierunek prądu ten, który
jest przeciwny do kierunku przepływu elektronów,
ponieważ mają one ładunek elektryczny ujemny.
Na rysunku pokazano cztery przykładowe wykresy zmian
natężenia prądu w funkcji czasu. W pierwszym przypadku
natężenie prądu nie zmienia się z upływem czasu; mówi się
wtedy, że jest to prąd stały. W drugim przypadku natężenie
prądu zmienia się w czasie, ale prąd nie zmienia kierunku –
jest to prąd jednokierunkowy (na rys. tętniący). Jeśli
występuje zmiana kierunku przepływu prądu, prąd nazywa się
zmiennym – w pewnych przedziałach czasu prąd płynie w
jednym kierunku, a w innych – prąd płynie w przeciwnym
kierunku. W ostatnim przypadku przedstawiono szczególny
przebieg prądu zmiennego, czyli prąd sinusoidalnie zmienny.
Jest on powszechnie stosowany i nazywa się zwykle prądem
przemiennym.
Prąd przemienny zaczyna płynąć w jednym kierunku i
jego natężenie stopniowo wzrasta do wartości
maksymalnej, następnie natężenie prądu maleje, aż
prąd przestaje płynąć, po czym zaczyna znów płynąć,
lecz w przeciwnym kierunku, a jego natężenie
wzrasta do takiej samej wartości jak poprzednio
(choć o przeciwnym znaku) i z kolei maleje, aż do
wartości zerowej, po czym cykl się powtarza. Opisane
zmiany powtarzają się w taki sam sposób w
przedziałach
czasu,
nazywanych
okresem,
oznaczanych symbolem T.
Wykorzystywane
w
elektrotechnice
prądy
sinusoidalnie zmienne mają najczęściej okres zmian
równy 1/50 s. Zmieniają one zatem kierunek
przepływu 100 razy w ciągu sekundy. Często zamiast
okresu zmian stosuje się wielkość odwrotną, zwaną
częstotliwością f = 1/T. Jej jednostką jest herc (Hz).
Na przykład prąd o okresie T = 1/50 s ma
częstotliwość f = 50 Hz.
W przypadku prądów sinusoidalnie zmiennych ich
wartości ulegają ciągłym i szybkim zmianom. W
praktyce stosuje się tak zwane wartości skuteczne
natężenia prądu – oznaczane jako I – oraz napięcia U
(w elektrotechnice wartości te oznacza się wielką
literą bez żadnego indeksu dolnego).
Wartość skuteczną natężenia każdego okresowego
prądu sinusoidalnie zmiennego określa się w taki
sposób, aby odpowiadała ona wartości natężenia
prądu stałego, powodującego takie same efekty
cieplne.
Na przykład, jeśli grzejnik zasilany prądem stałym o
natężeniu 5 A nagrzewa się tak samo jak przy
zasilaniu prądem sinusoidalnie zmiennym w tym
samym czasie, to mówi się, że ten prąd ma natężenie
o wartości skutecznej równej również 5 A. Jest to
wartość stała, uśredniona dla całego okresu
skwadratowanego przebiegu zmian natężenia prądu.
Okazuje się, że wartość ta jest 2 (czyli 1,42) razy
mniejsza od wartości maksymalnej Im, zwanej
amplitudą. A zatem wartość skuteczną prądu wyraża
się wzorem:
Im
I=
2
,
a napięcia:
Um
U=
2
Wraz ze zmianami natężenia prądu i wartości
napięcia zmienia się także moc. Moc jest
bowiem iloczynem natężenia prądu i napięcia
w przypadku ich wartości chwilowych.
A zatem wartość chwilowa mocy p = u · i.
Nie zawsze dotyczy to wartości skutecznych
prądu I oraz napięcia U, gdyż tylko w
szczególnym przypadku moc P = U · I.