toruńska letnia szkoła matematyki

Transkrypt

TORUŃSKA
LETNIA
SZKOŁA
MATEMATYKI
31 SIERPNIA - 4 WRZEŚNIA 2009
Warsztaty dla młodych naukowców pt.
TORUŃSKA LETNIA SZKOŁA MATEMATYKI
WSPÓŁCZESNE TRENDY W MATEMATYCE
31 SIERPNIA - 4 WRZEŚNIA 2009
organizatorzy
Koło Naukowe Matematyków Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
w Toruniu
oraz
Wydziałowa Rada Samorządu Studenckiego Wydziału
Matematyki i Informatyki UMK
Skład w systemie LATEX: Autorzy
Nakład: 50 sztuk
c Maciej Karpicz & Krzysztof Rykaczewski
Toruń 2009
Toruńska Letnia Szkoła Matematyki 
KNM UMK
Spis treści
Użyteczne informacje
4
Program warsztatów
5
Tytuły i streszczenia/programy kursów na TLSM
7
Tytuły i streszczenia referatów na TLSM
11
Lista uczestników
15
Organizatorzy i kontakt
17
Mapa
19
Schemat wydziału
20
Instrukcje dla autorów
20
Sponsorzy
21
3
KNM UMK
Użyteczne informacje
Oficjalnym językiem warsztatów będzie język polski.
Biuro konferencji mieści się na Wydziale Matematyki i Informatyki UMK w pokoju
numer 224.
Rejestracja uczestników będzie miała miejsce 30. sierpnia w godzinach 15:00-20:00 w
Biurze konferencji oraz w poniedziałek 31. sierpnia w godzinach 8:00-8:45.
Uwaga: Noclegi płatne na miejscu, w dniu przyjazdu. Wszyscy studenci zakwaterowani
są w dniach od 30 sierpnia do 5 września (od niedzieli do soboty) w Domie Studenckim
nr 2, ul. A. Mickiewicza 6/8, tel. (56) 612-11-80. Schemtyczny plan Torunia znajduje się
na stronie 18.
Obiady i śniadania będą wydawane w dniach od 31 sierpnia do 4 września (od poniedziałku do piątku) w Stołówce przy Akademiku nr 6 (ul. Słowackiego 1/3) w godzinach
14.00-16.00. Śniadania są w godzinach 7:30-8:30 w tym samym miejscu. Podczas rejestracji
zostaną wydane identyfikatory, które będą umożliwiały do korzystania z posiłków.
Jeśli do prezentacji potrzebna jest pomoc multimedialna w postaci rzutnika, wyświetlacza
lub innej, prosimy o wcześniejsze zwrócenie na to uwagi organizatorom.
Spotkanie dla autorów plakatów odbędzie się we wtorek o godzinie 18:15. Czas ten będzie
przeznaczony na przygotowanie tablic z posterami.
W trakcie warsztatów będzie istniała możliwość skorzystania z sali komputerowej (obok
sali S9). Będzie ona otwarta w przerwie obiadowej i przez 2 godziny po zakończeniu
wykładów. Niestety nie ma możliwości skorzystania z wireless-a.
W poniedziałkowy wieczór zapraszamy na wspólne wyjście do pubu w celach bliższego się
poznania - zbiórka przed pomnikiem Kopernika o godzinie 20:45. We wtorek lub czwartek
(szczegóły zostaną podane później) w ramach zacieśniania nowych znajomości planowane
jest ognisko w ruinach Zamku Dybowskiego na prawym brzegu Wisły - zbiórka przed
Wydziałem Matematyki i Informatyki.
W środę (02.09.2009) jest planowane zwiedzanie Piwnic pod Toruniem. Obserwatorium Astronomiczne UMK jest ośrodkiem służącym obserwacji kosmosu, badaniom naukowym oraz popularyzacji
wiedzy o wszechświecie. Znajdują się tam m.in.: teleskop SchmidtaCassegraina o średnicy 90 cm, teleskop Cassegraina o średnicy 60 cm.
Ponadto znajdują się tam dwa radioteleskopy będące częścią światowego systemu VLBI i pracujące w międzynarodowej sieci obserwacji
kosmosu: mniejszy z nich, o średnicy 15 m został oddany do użytku
w 1979, większy o średnicy 32 m w 1994 (jest to największy radioteleskop w Europie Środkowej). Liczba miejsc ograniczona!
W późniejszym czasie na stronie zostaną umieszczone zdjęcia z warsztatów. Zachęcamy
4
KNM UMK
też do przesyłania własnych.
Na tradycyjne spotkanie pożegnalne zapraszamy w piątek wieczorem, około godziny
19:00 do sali S4 na WMiI. Będzie to okazja, by podsumować miniony tydzień, obejrzeć
zdjęcia i porozmawiać.
Program warsztatów
Poruszone zostaną zagadnienia z wielu dziedzin matematyki teoretycznej, a także jej
zastosowań. Wysłuchamy referatów wygłoszonych przez pracowników naukowych oraz
studentów z polskich i zagranicznych ośrodków naukowych. Opiekę merytoryczną nad
Warsztatami będzie sprawował Dziekan Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika. Do udziału w warsztatach zostali zaproszeni następujący wykładowcy:
• prof. dr hab. Taras Banakh (Lwów)
• dr Zdzisław Dzedzej (Gdańsk)
• dr hab. Stanisław Kasjan, prof. UMK (Toruń)
• dr hab. Andrzej Rozkosz, prof. UMK (Toruń)
• dr hab. Piotr Zakrzewski, prof. UW (Warszawa)
Każdy z zaproszonych wykładowców wygłosi najpierw wykład plenarny, wprowadzający
w zaproponowaną przez siebie tematykę, a następnie 3- lub 4-godzinny kurs (1 godzina/dzień), szczegółowo omawiający wybrane zagadnienia.
Wszystkie wykłady plenarne i kursowe odbywać się będą w sali S9 (drugie piętro).
Referaty w sesjach równoległych odbywać się będą w sali S9 i sali S5 (pierwsze piętro).
Natomiast sesja posterowa odbędzie się w holu WMiI.
Mamy nadzieje, że Warsztaty pozwolą nam utwierdzić się w przekonaniu, że matematyka
jest nie tylko piękna, ale także przydatna w wielu dziedzinach życia człowieka. Wierzymy
także, że atmosfera Torunia przyczyni się do nawiązania nowych znajomości, niekoniecznie
naukowych :-)
Poniżej podajemy plan wykładów na wszystkie dni Warsztatów. Uwaga: wszelkie zmiany
z planie i inne ważne informacje będą na bierząco wywieszane na tablicy ogłoszeń.
Poniedziałek, 31.08.2009
8:45-9:00, Rozpoczęcie warsztatów
9:00-10:30, Taras Banakh, Topology and Asymptology: two faces of Geometry
10:30-11:00, Przerwa kawowa
11:00-12:30, Stanisław Kasjan, Kołczany, reprezentacje i nakrycia
12:45-14:15, Piotr Zakrzewski, Teoria mnogości - twierdzenia podziałowe
5
KNM UMK
14:15-15:45, Przerwa obiadowa
15:45-17:15, Zdzisław Dzedzej, Teoria Nielsena punktów stałych
17:45-19:15, Andrzej Rozkosz, Metody probabilistyczne w równaniach różniczkowych cząstkowych
Wtorek, 01.09.2009
(
Ievgen Lustenko, Small system of generators, S9
16:30-17:00
Piotr Idzik, Zbiory niemierzalne a równanie Cauchy’ego, S5
17:05-17:50, Akira Kono, A characterization of the Euler number
Środa, 02.09.2009
15:00, Wycieczka do Piwnic
Czwartek, 03.09.2009
(
Jolanta Marzec, Wprowadzenie do teorii ciał uporządkowanych, S5
16:30-17:00
Tomasz Tkocz, Nierówności macierzowe, S9
6
(
17:05-17:35
KNM UMK
Karol Pryszczepko, O pierścieniach filialnych, S9
Adam Kwela, Porzadek Rudin-Keislera na zbiorze ultrafiltrów, S5
Piątek, 04.09.2009
(
Liuba Rubel, S5
15:00-15:30
Michał Kukieła, Bijekcje i izomorfizmy, S9
(
Justyna Signerska, Liczba obrotu a dynamika odwzorowań okręgu, S9
Paweł Barbarski, S5
(
Michał Krzemiński, Jak tasować karty, S5
16:30-17:00
Paweł Wiśniewski, Finitarność – skończoność z teorio-kategoryjnego punktu widzenia, S
15:35-16:05
(
17:05-17:35
Zbigniew Błaszczyk, Topological spherical space form problem: krajobraz po bitwie, S9
Nikodem Mrożek, Klasy borelowskie ideałów, S5
Tytuły i streszczenia/programy kursów na TLSM
Topology and Asymptology: two faces of Geometry
prof. dr hab. Taras Banakh
Streszczenie:
(a) The subject of Geometry. The structure of geometric sciences: isometric geometry,
asymptotic geometry, uniform topology, topology, asymptotic topology, bi-uniform
topology.
(b) Ultrametric spaces and spaces of dimension zero in various geometric categories.
Basic examples: Cantor and anti-Cantor sets, Baire and anti-Baire spaces. Their
characterizations in various categories.
(c) Homogeneous (ultra)metric spaces and their classification in various geometric categories.
(d) Some open problems with comments.
Teoria Nielsena punktów stałych
dr hab. Zdzisław Dzedzej
7
KNM UMK
Streszczenie:
(a) Liczba Lefschetza i twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym.
(b) Lokalny indeks punktów stałych.
(c) Relacja Nielsena i liczba Nielsena.
(d) Klasy Nielsena i nakrycia uniwersalne - relacja Reidemeistera.
(e) Twierdzenie Hopfa o skończoności zbioru punktów stałych.
(f) Twierdzenie Weckena o minimalności.
(g) O obliczaniu liczby Nielsena - przestrzenie Jianga i grupy Jianga.
(h) Odwzorowania torusów.
(i) Odwzorowania włókniste - ”naiwna” formuła produktowa.
(j) Różne wersje ogólniejsze teorii Nielsena
• relatywna liczba Nielsena
• koincydencje
• pierwiastki
• przecięcia
• odwzorowania wielowartościowe
• odwzorowania ekwiwariantne
(k) Teoria Nielsena i punkty okresowe.
(l) Przykłady zastosowań.
Z uwagi na ograniczenia czasowe punkty od (g) w dół potraktujemy raczej przeglądowo,
podając odnośniki do literatury. Kolejność niekoniecznie chronologiczna. Pierwszy wykład
będzie wprowadzająco- przeglądowy.
Wybrane fragmenty p. (c)-(f) dowodzone będą na tyle szczegółowo, aby dać słuchaczom
podstawy zrozumienia teorii. Punkty (a), (b) dołączono, bo spodziewamy się nierównego
przygotowania słuchaczy z topologii.
Wybrane pozycje literatury:
• R. Brown, The Lefschetz Fixed Point Theorem, Scott- Foresman, 1971,
• A. Granas, J. Dugundji, Fixed Point Theory, Springer 2003,
• B. Jiang, Lectures on Nielsen Fixed Point Theory, Contemp. Math. 14, AMS 1983,
8
KNM UMK
• J. Jezierski, W. Marzantowicz, Homotopy Methods in Topological Fixed and Periodic
Point Theory, Springer, 2006.
Kołczany, reprezentacje i nakrycia
dr hab. Stanisław Kasjan, prof. UMK
Streszczenie: Wykłady poświęcone będą teorii reprezentacji algebr – działowi algebry od
lat rozwijanemu w Toruniu. Przedstawię pewne ważne pojęcia, sformułuję główne problemy teorii i opowiem o niektórych ważnych technikach badawczych, ze szczególnym
uwzględnieniem mającej topologiczną genezę metody nakryć, również rozwijanej między
innymi przez toruńskich algebraików.
A characterization of the Euler number
)
prof. Akira Kono (
Streszczenie: To be announced.
Metody probabilistyczne w równaniach różniczkowych cząstkowych
dr hab. Andrzej Rozkosz, prof. UMK
Streszczenie: Począwszy od lat czterdziestych ubiegłego wieku metody probabilistyczne
są szeroko i z sukcesem stosowane do badania równań różniczkowych cząstkowych drugiego
rzędu typu parbolicznego i eliptycznego. Celem wykładu będzie przedstawienie klasycznych już wzorów probabilistycznych na rozwiązania problemów Cauchy’ego, Dirichleta
i Neumanna dla równania przewodnictwa ciepła, podanie zastosowań przedstawionych
wzorów oraz podanie informacji o niektórych współczesnych kierunkach rozwoju teorii.
Wykłady będą miały charakter elementarny. Nie będę zakładał u słuchaczy ani znajomości teorii równań różniczkowych cząstkowych, ani elementów analizy stochastycznej
(przydatna będzie jednak znajomość podstawowych pojęć teorii prawdopodobieństwa, w
tym pojęcia martyngału). Skutkiem tego, niestety, nie będę w stanie podać dowodów
najważniejszych faktów, ale będę się starał przeliczyć pewną liczbę przykładów.
Program wykładu:
(a) Sformułowanie podstawowych problemów brzegowo-początkowych dla równań różniczkowych cząstkowych.
(b) Proces Wienera. Przybliżenie procesu Wienera przez błądzenie losowe. Wariacja
kwadratowa procesu Wienera.
(c) Całka stochastyczna Itô (szkic konstrukcji). Wzór Itô.
9
KNM UMK
(d) Wzory Kaca-Feynmana na rozwiązanie problemów Cauchy’ego i Dirichleta dla równania przewodnictwa ciepła. Informacja o reprezentacji rozwiązań problemu Neumanna.
(e) Przykłady zastosowań wzorów probabilistycznych (jednoznaczność rozwiązań, metody Monte Carlo przybliżania rozwiązań).
(f) Informacja o możliwym rozszerzeniu teorii (równania o zmiennych współczynnikach,
równania półliniowe i quasi-liniowe).
Teoria mnogości - twierdzenia podziałowe
dr hab. Piotr Zakrzewski, prof. UW
Streszczenie: Ideę twierdzeń podziałowych dobrze oddaje następujący cytat z monografii
W. Lipskiego i W. Marka ”Analiza kombinatoryczna”: ” jeśli ’duży’ zbiór podzielimy na
’niewielką’ liczbę części, to jedna z tych części będzie ’spora’ ”. Najprostszym tego rodzaju
faktem jest zasada szufladkowa Dirichleta, innym – twierdzenie Ramseya, dobrze znane
w kombinatoryce i teorii grafów.
W teorii mnogości ważne miejsce zajmują zagadnienia związane z rozmaitymi uogólnieniami tych dwóch faktów. Celem moich wykładów będzie przedstawienie niektórych spośród nich. Przykładowe problemy pochodzić będą zarówno z kombinatoryki nieskończonej
(nieskończone twierdzenie Ramseya i próby jego uogólnienia na zbiory nieprzeliczalne, np.
twierdzenie Erdősa-Rado), jak i z deskryptywnej teorii mnogości, gdzie od kawałków, tworzących podział, wymaga się np. by były zbiorami borelowskimi (twierdzenia Galvina i
Galvina-Prikrego).
10
KNM UMK
Tytuły i streszczenia referatów na TLSM
Paweł Barbarski
Streszczenie: W dowodach niezależności zdań teorii mnogości częstokroć wykorzystuje
się metody teorii modeli. Przykładem jest forsing, który polega na rozszerzaniu zadanego
modelu ZFC do modelu ZFC i rozważanego zdania. W referacie przedstawię, w jaki sposób
można wyrazić dowody niezależności bez odwoływania się do modeli w metateorii.
Topological spherical space form problem: krajobraz po bitwie
Zbigniew Błaszczyk
Streszczenie: Hipoteza: Niech G będzie grupą skończoną o randze równej r. Wówczas G
działa w sposób wolny na skończonym CW–kompleksie o typie homotopijnym produktu
k sfer wtedy i tylko wtedy, gdy r ¬ k.
Ta elegancka hipoteza narodziła się z rozwiązania tzw. spherical space form problem: które grupy skończone działają w sposób wolny na sferach? Przypomnimy odpowiedź (i jej
niebanalną historię), a następnie bliżej przyjrzymy się wspomnianej hipotezie i wynikom,
które wskazują na jej prawdziwość.
Zbiory niemierzalne a równanie Cauchy’ego
Piotr Idzik
Streszczenie: Podamy konstrukcję zbiorów niemierzalnych w sensie Lebesgue’a w oparciu
o nieciągłe rozwiązania równania Cauchy’ego.
Jak tasować karty
Michał Krzemiński
Streszczenie: Celem referatu będzie przedstawienie matematycznego opisu tasowania
kart. Na początku przybliżę kilka popularnych metod tasowania, a następnie sprecyzuję
określenie dobrze potasowanych kart. Wprowadzę pewną miarę pomiędzy tasowaniami,
tzn. dla spaceru losowego generowanego przez kolejne tasowania określę miarę losowości
rozkładu prawdopodobieństwa opisującego kolejność kart. Główną ideą będzie pokazanie
zaskakujących własności procesu tasowania.
Bijekcje i izomorfizmy
Michał Kukieła
11
KNM UMK
Streszczenie: Przedstawione zostaną pewne problemy i wyniki związane z zagadnieniem
”Kiedy ciągła bijekcja między przestrzeniami topologicznymi jest izomorfizmem?” oraz
analogicznym zagadnieniem sformułowanym w prostszej sytuacji, gdy zamiast przestrzeni
topologicznych rozważamy zbiory częściowo uporządkowane.
Porządek Rudin-Keislera na zbiorze ultrafiltrów
Adam Kwela
Streszczenie: Podczas referatu zostanie zdefiniowana relacja częściowego porządku na
zbiorze ultrafiltrów nazywana porządkiem Rudin-Keislera. W dalszej części zostaną przedstawione niektóre wybrane zastosowania tego porządku.
Small system of generators
Ievgen Lutsenko
Streszczenie: For a group G we denote by PG and FG the families of all subsets and all
finite subsets of G. A subset A of an infinite group G with the identity e is said to be
• left (right) thin, if gA ∩ A (Ag ∩ A) is finite for every g ∈ G, g 6= e;
• left (right) k-thin for k ∈ N, if |gA ∩ A| 6 k (|Ag ∩ A| 6 k) for each g ∈ G, g 6= e;
• thin (k-thin), if A is left and right thin (k-thin).
Theorem 0.1. Every infinite group can be generated by some 2-thin subset.
Theorem 0.2. Let G be an infinite group without elements of order 2. If G is Abelian or
periodic, then G can be generated by 1-thin subset.
Theorem 0.3. For every infinite group G there exists 4-thin subset T such that G =
T T −1 .
Theorem 0.4. Let for an infinite group G one of the following statement holds:
• the group G is Abelian;
• the subset {g 2 : g ∈ G} is finite;
• for every g ∈ G the subset {f ∈ G : f 2 = g} is finite.
Then there exists a left 2-thin subset T such that G = T T −1 .
Theorem 0.5. For every infinite group G without elements of even order, there exists a
right 3-thin subset T such that G = T T −1 .
12
KNM UMK
Theorem 0.6. For every infinite group G there exists 6-thin subset T such that G = T T .
Wprowadzenie do teorii ciał uporządkowanych
Jolanta Marzec
Streszczenie: Celem tego referatu będzie znalezienie warunku koniecznego i wystarczającego, by na ciele K dało się zdefiniować porządek. Zaczerpniemy tu z teorii ciał formalnie
rzeczywistych oraz rzeczywiście domkniętych. Dodatkowo podamy przykład ciała mającego więcej niż jeden (bo aż nieskończenie wiele!) porządków.
Klasy borelowskie ideałów
Nikodem Mrożek
Streszczenie: Interesować nas będą tylko ideały (w sensie mnogościowym) na zbiorach
przeliczlnych. Przedstawimy kilka przykładów takich ideałów a następnie postaramy się
umieścić je na właściwych szczeblach hierarchii borelowskiej.
O pierścieniach filialnych
Karol Pryszczepko
Streszczenie: Jeżeli każdy podpierścień osiągalny w pierścieniu R jest ideałem w R, to
taki pierścień R nazywamy filialnym. Problem opisu pierścieni filialnych postawił F. Szasz
w monografii ”Radical of rings” [7]. Celem referatu jest podanie przykładów, własności i
pewnych charakteryzacji pierścieni filialnych. Literatura:
[1] R.R. Andruszkiewicz, E.R. Puczyłowski, ”On filial rings.” Portugal. Math. 45, (1988),
139–149.
[2] R.R. Andruszkiewicz, ”The classification of integral domains in which the relation of
being an ideal is transitive.” Comm. Algebra. 31, (2003), 2067–2093.
[3] R.R. Andruszkiewicz, M. Sobolewska, ”Commutative reduced filial rings.” Algebra
and Discrete Math. 3, (2007), 18–26.
[4] G. Ehrlich, ”Filial rings.” Portugal. Math. 42, (1983/1984), 185–194.
[5] M. Filipowicz, E.R. Puczyłowski, ”Left filial rings.” Algebra Colloq. 11, (3) (2004),
335–344.
[6] M. Filipowicz, E.R. Puczyłowski, ”On filial and left filial rings.” Publ. Math. Debrecen.
66, (3-4) (2005), 257–267.
[7] F. Szasz, ”Radical of rings.” Akademiami Kiado, Budapest 1981.
13
KNM UMK
Liuba Rubel
Streszczenie: Diffusion processes on a half-line, generated by a given differential operators and boundary conditions: returning in the middle of area by jumps. The case of finite
measure jumps.
Liczba obrotu a dynamika odwzorowań okręgu
Justyna Signerska
Streszczenie: Jednym z podstawowych narzędzi charakteryzujących odwzorowania okręgu jest tzw. liczba obrotu. W referacie omówię główne własności liczby obrotu dla homeomorfizmów okręgu takie jak ciągła i „monotoniczna” zależność od parametrów oraz
związki liczby obrotu ze strukturą orbitową i topologiczną równoważnością między homeomorfizmami/ dyffeomorfizmami okręgu a obrotami na S 1 (tw. Poincarego o klasyfikacji
homeomorfizmów okręgu, tw. Denjoy’a, diofantyczna liczba obrotu). Zobaczymy jak przydatne jest to pozornie „proste” narzędzie.
Nierówności macierzowe
Tomasz Tkocz
Streszczenie: W fizyce statystycznej kluczowe znaczenie ma tzw. suma statystyczna, która jest postaci ”tr eA , gdzie A jest pewną macierzą n × n o zespolonych współczynnikach,
samosprzężoną. Bardzo ważne dla teorii są jej oszacowania (z góry i z dołu). Motywuje
to interesujące i niebanalne matematyczne problemy, których rozwiązania prowadzą do
wielu subtelnych nierówności z macierzami, ich śladami i eksponentami w roli głównej. W
referacie zostanie omówione kilka podstawowych nierówności macierzowych,
m. in. bardzo
elegancka nierówność Goldena - Thompsona tr eA+B ¬ tr eA eB s. Ciekawe jest też to,
że powyższe wyniki są dosyć świeże — np. nierówność Goldena - Thompsona pochodzi
z prac z lat 60’ ubiegłego wieku. Może znajdą one swoje zastosowania także poza fizyką
statystyczną, np. w rachunku prawdopodobieństwa?
Finitarność – skończoność z teorio-kategoryjnego punktu widzenia
Paweł Wiśniewski
Streszczenie: Przedstawimy pewne szczególne kogranice – skierowane i filtrowane, które
pozwolą nam scharakteryzować zbiory skończone za pomocą języka teorii kategorii. Wykorzystując tą charakteryzację zdefiniujemy obiekty finitarne (finitarnie przedstawialne).
Następnie zastanowimy się co oznacza to pojęcie w kategoriach rożnych od kategorii zbiorów. Przedstawimy też definicje i przykłady pokrewne takie jak np.: funktor finitarny,
kategoria lokalnie finitarnie przedstawialna.
14
KNM UMK
Lista uczestników
Mykola Babyak, Natioanal University of Lv́iv
Paweł Barbarski, Uniwersytet Gdański
Renata Barteczka, Politechnika Wrocławska
Paweł Bilski, Uniwersytet Warminsko Mazurski w Olsztynie
Natalia Brygas, Uniwersytet Lwowski
Zbigniew Błaszczyk, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Ostap Chervak,
Maja Czoków, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Aneta Cwalińska, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Oles Dobosevych, Ivan Franko Nationa University of Lv́iv
Magdalena Dąbkowska, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Agata Grudzka, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Marcin Grzecza, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Małgorzata Hryniewicka, Uniwersytet w Białymstoku
Piotr Idzik, Uniwersytet Śląski
Tomasz Janiczko, Akademia Górniczo-Hutnicza
Małgorzata Jastrzębska, Uniwersytet Warszawski
Tomasz Jędrzejak, Uniwersytet Szczeciński
Maciej Karpicz, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Renata Karwowska, Uniwersytet w Białymstoku
Marta Kielas, Uniwersytet Gdański
Katarzyna Kowol, Politechnika Wrocławska
Michał Krzemiński, Politechnika Gdańska
Michał Kukieła, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Adam Kwela, Uniwersytet Gdański
Łukasz Leśko, Politechnika Wrocławska
Ievgen Lutsenko, Kyiv National University
Nadiya Lyaskovska, Ivan Franko National university of Lv́iv
Michał Łasica, Uniwersytet Warszawski
Katarzyna Macieszczak, Uniwersytet Warszawski
Jolanta Marzec, Uniwersytet Śląski
Barbara Małek, Uniwersytet Śląski
Nikodem Mrożek, Uniwersytet Gdański
Grzegorz Pastuszak, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Agnieszka Perduta, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Monika Pietrzak, UTP w Bydgoszczy
Oles Potiatynyk, Ivan Franko National University of Lv́iv
Nataliya Pronska, Uniwersytet Lwowski
Karol Pryszczepko, Uniwersytet w Białymstoku
Janusz Przewocki,
Krzysztof Pupka, Politechnika Rzeszowska
Anna Justyna Rejrat, Uniwersytet w Białymstoku
Liuba Rubel, Uniwersytet Iwana Franki (Lwow)
Krzysztof Rykaczewski, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Łukasz Siewierski, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Justyna Signerska, Politechnika Gdańska
15
KNM UMK
Adam Skowyrski, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Natalia Soja, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Marcin Spryszyński, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Maciej Starostka, Politechnika Gdańska
Rafał Szefler, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Tomasz Tkocz, Uniwersytet Warszawski
Paweł Wiśniewski, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Piotr Woronowicz, Uniwersytet Mikołaja Kopernika
jjj
16
KNM UMK
Organizatorzy i kontakt
Koło Naukowe Matematyków UMK
ul. Chopina 12/18, 87-100 Toruń
e-mail: [email protected]
strona internetowa: http://knm.mat.umk.pl/
pokój: F004
Wydziałowa Rada Samorządu Studenckiego Wydziału Matematyki i Informatyki UMK
ul. Chopina 12/18, 87-100 Toruń
strona internetowa: http://samorzad.mat.uni.torun.pl/
telefon: (56) 611 34 92
pokój: F304
W szczególności:
• Zbigniew Błaszczyk
• Krzysztof Rykaczewski
• Maciej Karpicz
• Łukasz Siewierski
• Sylwia Kosińska
• Michał Kukieła
• Anna Stawska
• Grzegorz Pastuszak
• Paweł Wiśniewski
• Agnieszka Perduta
• Piotr Woronowicz
W sprawie konferencji prosimy o kontakt na adres e-mail: [email protected].
17
Dojazd do centrum
KNM UMK
Mapa
Dojazd:
• do akademików: z dworca można wziąć autobus MZK nr 12, 14, 22, 25 lub 27,
które wyjeżdżają spod Dworca Głównego, i wysiąść na Placu Rapackiego (drugi
przystanek). Następnie pieszo trzeba przemaszerować jakieś 10 minut przez park.
Po drugiej stronie będą znajdować się akademiki.
• do Hotelu Polonia: autobusem nr 27 (należy wysiąść na Placu Teatralnym - trzeci
przystanek)
Szczegółowe informacje na stronie http://www.mzk.torun.pl/.
Pozostałe objaśnienia dotyczące mapy:
Wydział Matematyki i Informatyki
Akademiki i stołówka
Ognisko
Pub „Koci ogon”
Ośrodek Informacji Turystycznej w Toruniu
Rynek Staromiejski 25, 87-100 Toruń
tel. (+48 56) 621 09 31, 651 08 12
strona internetowa: www.it.torun.pl
19
KNM UMK
Schemat wydziału
Sala wykładowa S9
Sala wykładowa S5
Tu są przerwy kawowe
Instrukcje dla autorów
Planowana jest publikacja pokonferencyjna przez Wydawnictwo UMK. Ostateczne wersje
dokumentów oraz wszystkie informacje muszą zostać wysłane do 01.11.2009. Przeczytaj
uważnie poniższe informacje:
• pliki proszę wysyłać na adres [email protected] lub [email protected]
• główny plik dokumentu powinien być w formacie LATEX-a
• autor musi wypełnić oraz odesłać formularz zgody na wydrukowanie publikacji;
można to zrobić listownie lub faxem; plik znajduje się na stronie warsztatów
• w czasie pisania najlepiej użyć klasy dokumentu, która znajduje się na naszej stronie
internetowej
• można też samemu skompilować plik do ostatecznej wersji PDF (używając naszej
klasy), ale proszę upewnić się wtedy, że wszystkie czcionki zostały załączone; można
to zrobić używając następujących komend
latex paper.tex
dvips paper.dvi -o paper.ps -t letter -Ppdf -G0
ps2pdf paper.ps
Argumenty do komendy dvips zapewnią, że czcionki zostały załączone do dokumentu wyprodukowanego przez ps2pdf.
• sprawdź: zanim wyślesz dokument otwórz do w Acrobat Readerze. W menu „File”
pod opcją „Document Properties” znajdziesz informacje na temat „Fonts”. Twój
dokument powinien zawierać czcionki Type-1.
20
KNM UMK
Sponsorzy
Naszymi głównymi sponsorami byli
Wydział Matematyki
i Informatyki
Rektor UMK
Patronat honorowy
Dziekan Wydziału Matematyki i informatyki, JM prof. dr hab. Andrzej Rozkosz.
21
oło Naukowe Matematyków UMK działa już od czterech lat - decyzją Prorektora
ds. Dydaktyki prof. dra hab. Andrzeja Radzimińskiego zostało zarejestrowane w
Rejestrze Uczelnianych Organizacji Studenckich Uniwersytetu Mikołaja Kopernika W
Toruniu dnia 21 czerwca 2005 roku. W trakcie swej krótkiej historii (i mimo niewielkiej liczby członków), KNM od początku bierze intensywny udział w życiu Uczelni
organizując cykle wykładów, seminariów, a także przygotowując wykłady na Toruński Festiwal Nauki i Sztuki. Ponadto Koło szybko nawiązało współpracę z Kołem
Naukowym Matematyków Uniwersytetu Gdańskiego oraz Naukowym Koło Matematyki studentów Politechniki Gdańskiej, której owocem są Matematyczne Warsztaty
KaeNeMów, odbywające się średnio 2 razy w roku raz na Kujawach raz na Pomorzu.
K

toruńska letnia szkoła matematyki

Transkrypt

Podobne dokumenty

OGŁOSZENIE - Wydział Nauk Historycznych UMK

Popieramy Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu w dążeniu do

Regulamin konkursu plastycznego pt. „Elektroniczna natura”

Tematy projektów badawczych na Studia Doktoranckie w zakresie

VIII SPOTKANIE HISTORYKÓW SZTUKI I KONSERWATORÓW

5 lat studiów japonistycznych na Uniwersytecie Mikołaja

143 o współp.z uniwersytetem Edynburg

Program konferencji

Katalog książek i czasopism, Biblioteka Medyczna Collegium