Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni.

PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
Temat 4. Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni.
Podstawowe wiadomości teoretyczne.
Odległość do celu, przy której moc sygnału na wejściu odbiornika osiąga wartość progową,
nazywana jest zasięgiem radaru. Dla radaru aktywnego z pasywną odpowiedzią zasięg w
swobodnej przestrzeni określany jest wyrażeniem:
Rmax = 4
PG nσ cσ odb
gdzie:
(4π )2 Pprog
P - moc dostarczana do anteny,
G n - zysk anteny nadawczej,
σ c - powierzchnia skuteczna celu,
σ odb - powierzchnia skuteczna anteny odbiorczej,
P prog - moc progowa.
Powierzchnia skuteczna anteny oraz zysk mocy są związane zależnością:
σ odb =
λ2
G odb
4π
wobec czego wyrażenie na zasięg będzie:
Rmax = 4
PG n G odbσ c λ 2
Pprog (4π )
3
Jeżeli występuje jedna antena przy nadawania i odbiorze:
Rmax = 4
PG 2 λ 2σ c
(4π )3 Pprog
Dla radaru impulsowego:
Rmax = 4
PiτG 2 λ 2σ c
(4π )3 BkT0 Nq prog
Pi - moc w impulsie,
τ - czas trwania impulsu,
B - współczynnik ≅ 1do 1,2,
J
,
K0
T0 - bezwzględna temperatura odbiornika,
N - współczynnik szumów odbiornika,
q prog - współczynnik wyróżnialności.
k - stała Boltzmana równa 1,38 ∗ 10 − 23
gdzie:
Posługując się mocą średnią Pśr = Pi ∗
τ
gdzie T p =
Tp
1
Fp
okres powtarzania i
F p - częstotliwość powtarzania, wyrażenie na zasięg przyjmie postać:
R=4
Pśr G 2σ c λ 2
BkT0 Nq prog F p (4π )
3
Jeżeli antena posiada charakterystykę w kształcie symetrycznego cygara o szerokości Θ to:
Rmax =
Pśr σ c λ 2
1
4
Θ (4π )BkT0 Nq prog F p
G=
Przy odbiorze paczki n impulsów
Rmax =
q prog =
gdyż:
4π
Θ2
q1 prog
więc:
n
Pśr σ c λ 2 n
1
4
Θ BkT0 Nq1 prog F p 4π
gdzie:
q1 prog - współczynnik wyróżnialności dla pojedynczego impulsu,
Zadanie 1.
Obliczyć zasięg radaru w swobodnej przestrzeni, jeżeli jego parametry są następujące:
częstotliwość pracy f=3 GHz,
moc w impulsie Pi = 500kW ,
zysk kierunkowy anteny G = 1000 ,
powierzchnia skuteczna celu σ c = 10 m 2 ,
czułość Pmin jest o 90dB niższa od 1mW.
Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem
Rmax = 4
Odp. Rmax ≅ 71km .
Pi G 2σ c λ 2
Pmin (4π )
3
Zadanie 2.
Obliczyć zasięg radaru w swobodnej przestrzeni przy następujących parametrach radaru:
moc w impulsie Pi = 1 MW ,
czas trwania impulsu τ = 1μs ,
powierzchnia skuteczna anteny nadawczej i odbiorczej σ n = σ o = 10m 2 ,
powierzchnia skuteczna celu σ c = 10m 2 ,
współczynnik szumów N = 20 ,
progowy stosunek sygnał/szum q prog = 25 ,
długość fali λ = 10cm ,
Δf ∗ τ = B = 1 ,
temperatura T = 300 0 K ,
J
k = 1,38 ∗ 10 − 23 0 .
K
Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem:
Rmax = 4
PiτG 2 λ 2σ c
przyjmując
(4π )3 BkT0 Nq prog
σ nad = σ odb =
Odp. Rmax ≅ 360km .
λ2
G nad (odb )
4π
Zadanie 3.
Wyliczyć wartość współczynnika wyróżnialności q prog (min.wartość stosunku sygnał/szum) w
pokładowym radarze pracującym na fali ciągłej przy następujących jego parametrach:
zasięg w swobodnej przestrzeni Rmax = 40km ,
λ = 2cm ,
współczynnik szumów N = 20 ,
powierzchnia skuteczna celu σ c = 5m 2 ,
σ nad = σ odb = 0,5m 2 ,
moc nadajnika P = 50W ,
temperatura T = 300 0 K ,
czas opromieniowania celu t opr = 2ms .
Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem (dla radaru impulsowego):
Rmax = 4
Przy radarze pracującym z falą ciągłą.
Pi = P oraz τ = t opr
Odp. q prog ≅ 117
PiτG 2 λ 2σ c
(4π )3 BkT0 Nq prog
Zadanie 4.
Radar posiada dwie prędkości przeszukiwania przestrzeni f a 1 = 3
obr
oraz
min
obr
przy niezmienionych innych parametrach technicznych. Jak zmieni się zasięg
min
obr
obr
na 3
.
radaru przy przejściu z 15
min
min
f a 2 = 15
Wskazówka. Przeanalizować wartości współczynników wyróżnialności q prog 3 i q prog 15
Odp. Przy 3
obr
zasięg wzrośnie
min
4
5 razy.
Zadanie 5.
Samolot leci na wysokości 30km. Obliczyć maksymalną odległość na jakiej radar jest w
stanie wykryć samolot. Tłumienia i refrakcji w atmosferze nie uwzględniać.
Wskazówka. Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni uwzględniający krzywiznę ziemi
Rmax [km ] = 130( h[km ] + H [km ]) gdzie:
opisany jest wzorem:
H - wysokość lotu celu,
h - wysokość zawieszenia anteny.
Odp. 710km.
Zadanie 6.
Na jakiej wysokości H powinien lecieć samolot wyposażony w radar wykrywający cele nisko
lecące tak aby był wykorzystywany w pełni maksymalny zasięg wykrywania równy
Rmax = 200km . wysokość lotu celu nie mniejsza niż 50m.
Odp. h ≅ 1,73 km .