docanaliza elektrowni wiatrowej z generatorem pmsg
download 
Reklamacja Transkrypt
analiza elektrowni wiatrowej z generatorem pmsg
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 31 Piotr Gajewski, Krzysztof Pieńkowski Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska ANALIZA ELEKTROWNI WIATROWEJ Z GENERATOREM PMSG ANALYSIS OF WIND TURBINE SYSTEM WITH PMSG GENERATOR Streszczenie: W artykule przedstawiono przekształtnikowy układ elektrowni wiatrowej z bezpośrednio sprzężonym generatorem synchronicznym z magnesami trwałymi (PMSG). Opisano modele matematyczne poszczególnych elementów systemu elektrowni wiatrowej: turbiny wiatrowej, generatora PMSG oraz przekształtników energoelektronicznych i układów sterowania. W algorytmach sterowania przekształtników energoelektronicznych zastosowano wektorowe metody sterowania. W układzie sterowania przekształtnika maszynowego zastosowano metodę MPPT pozwalającą na wykorzystywanie maksymalnej mocy turbiny przy zmiennej prędkości wiatru.. W układzie sterowania przekształtnika sieciowego zastosowano metodę sterowania przepływem mocy czynnej bez poboru mocy biernej z sieci. Wykonane badania symulacyjne potwierdziły prawidłowość pracy układów sterowania i dużą dokładność sterowania. Abstract: The article presents converter system of a wind turbine with directly driver permanent magnet synchronous generator (PMSG). The mathematical models of wind power system have been described: the wind turbine, the generator PMSG, the power electronic converters and the control circuits. The control algorithms are based on applications of the vector methods of control. In the control system of the machine inverter the MPPT method has been applied. In the control system of grid converter the method of control of active power without flow of reactive power has been applied. The simulation studies showed the effectiveness of the proposed methods of vector control. Słowa kluczowe: Elektrownia wiatrowa, generator PMSG, model matematyczny, badania symulacyjne Keywords: Wind turbine, PMSG generator, mathematical model, simulation studies 1. Wstęp W ostatnich latach występuje intensywny rozwój systemów elektrowni wiatrowych. W nowoczesnych systemach elektrowni wiatrowych rozważane jest stosowanie systemów bezprzekładniowych o zmiennej prędkości mechanicznej turbiny wiatrowej i z przekształtnikowymi układami przetwarzania energii elektrycznej generatora [1]-[6]. Przykładem takich konstrukcji są systemy elektrowni wiatrowych z generatorami synchronicznymi z magnesami trwałymi PMSG (Permanent Magnet Synchronous Generator). Mimo wysokich kosztów wykonania, generatory te charakteryzują się prostotą konstrukcji, wysoką sprawnością i niskimi kosztami eksploatacji. Projektowanie, budowa i sterowanie systemami elektrowni wiatrowych z generatorami PMSG wymaga poznania stanów elektromechanicznych i elektromagnetycznych występujących w tych systemach. Analiza tych stanów wymaga znajomości modeli matematycznych tych systemów. Celem artykułu jest przedstawienie metod modelowania i modeli matematycznych systemów elektrowni wiatrowych z generatorami synchronicznymi PMSG i z przekształtnikowymi układami przetwarzania energii elektrycznej. W artykule analizowany jest przekształtnikowy system elektrowni wiatrowej, przedstawiony na rys.1. System składa się z turbiny wiatrowej połączonej bezpośrednio z generatorem PMSG, przekształtnika maszynowego AC/DC, przekształtnika sieciowego DC/AC oraz układów sterowania. 2. Modele matematyczne elementów systemu elektrowni wiatrowej 2.1 Model turbiny wiatrowej Moc mechaniczna turbiny wiatrowej Pt opisana jest zależnością [1, 3, 4, 6]: Pt = 0.5 ρ A ⋅ C P (λ , β ) ⋅ v 3 (1) gdzie: ρ - gęstość masowa powietrza; A powierzchnia zakreślana przez łopaty turbiny wiatrowej; CP - współczynnik mocy turbiny; λ współczynnik szybkobieżności; β - kąt nachylenia łopat turbiny; v - prędkość wiatru. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 32 Lg , Rg vw Cd ωm i sabc u dc i gabc PT ugabc Rys. 1. Przekształtnikowy układ elektrowni wiatrowej z generatorem PMSG Współczynnik mocy turbiny CP jest nieliniową funkcją kąta nachylenia łopat turbiny β i współczynnika szybkobieżności λ, który jest zdefiniowany następująco [3, 4]: λ = ωm R ν (2) gdzie: ωm - prędkość kątowa wirnika turbiny wiatrowej, R - długość łopat turbiny. Dla danej prędkości wiatru i zadanej wartości kąta nachylenia łopat można przez odpowiednie sterowanie zapewnić pracę turbiny przy optymalnych wartościach współczynnika szybkobieżności λopt dla których uzyskuje się maksymalne wartości współczynnika mocy turbiny Cpmax. Uzyskuje się wtedy pracę turbiny wiatrowej przy przetwarzaniu mocy maksymalnej Ptmax, której odpowiada maksymalna wartość momentu mechanicznego turbiny Mtmax napędzającego generator PMSG: M t max = Pt max ω m 3 = 0.5 ρ A ⋅ C P max ⋅ ( R λopt ) ⋅ ω m2 = K M ⋅ ω m2 (3) gdzie: KM - współczynnik momentu maksymalnego turbiny. Równanie ruchu układu mechanicznego elektrowni wiatrowej przyjmuje postać: Mt − Me = J z dω e p b dt (4) gdzie: Mt - moment mechaniczny turbiny wiatrowej, Me - moment elektromagnetyczny generatora, ωe - elektryczna prędkość kątowa wirnika generatora, Jz - zastępczy moment bezwładności układu mechanicznego, pbliczba par biegunów generatora. 2.2 Model generatora PMSG Przy modelowaniu 3-fazowego generatora synchronicznego z magnesami trwałymi (PMSG) przyjęto następujące założenia upraszczające [1,6]: symetria 3-fazowego uzwojenia stojana, liniowość obwodów magnetycznych generatora, pominięcie prądów wirowych i histerezy magnetycznej, sinusoidalny kształt SEM indukowanych w uzwojeniu stojana, pomijalny wpływ żłobków stojana oraz brak uzwojeń tłumiących w wirniku. Rozpatrywana jest ogólna konstrukcja generatora z wirnikiem cylindrycznym lub jawnobiegunowym. Model matematyczny generatora PMSG został sformułowany po przekształceniu równań fazowych maszyny do równań wyrażonych w prostokątnym układzie współrzędnych dq, wirującym z prędkością elektryczną wirnika generatora i o osi d współliniowej z osią strumienia magnetycznego magnesów trwałych. Równania modelu matematycznego generatora synchronicznego z magnesami trwałymi (PMSG) przedstawia następujący układ równań [1,6]: u sd = − R s i sd − Ld u sq = − Rs i sq − Lq di sd + ω e Lq i sq dt di sq dt − ω e Ld i sq + ω eψ PM (5) (6) gdzie: usd , usq , isd, isq - składowe wektora napięcia i prądu stojana w osi d i q, ψPM strumień od magnesów trwałych, Ld, Lq indukcyjności uzwojenia stojana w osi d i q. Moment elektromagnetyczny generatora PMSG przy założeniu spełnionego Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) w typowych konstrukcjach generatora z wirnikiem cylindrycznym warunku równości indukcyjności Ld = Lq wynosi: 3 pb ⋅ψ PM isq 2 (7) 2.3 Model przekształtnika maszynowego W analizie przekształtnik maszynowy PM przyłączony do 3-fazowego uzwojenia stojana generatora może być rozpatrywany jako model łącznikowy [2]. W układzie łącznikowym działanie każdej gałęzi przekształtnika jest modelowane za pośrednictwem idealnego klucza dwupołożeniowego. Stan przewodzenia gałęzi przekształtnika jest opisany przez dwustanowe funkcje przełączające Spi, (i=a,b,c) [ ]. Równania opisujące model łącznikowy przekształtnika PM i prąd w obwodzie pośredniczącym tego przekształtnika ma postać: u sa 2 − 1 − 1 S pa u = 1 − 1 2 − 1 ⋅ S ⋅ u sb 3 pb dc u sc − 1 − 1 2 S pc idp = S pa isa + S pb isb + S pc isc sieciowy; Lg, Rg - indukcyjność i rezystancja dławika sieciowego. Równania prądów w gałęziach obwodu pośredniczącego DC łączącego przekształtnik maszynowy PM i sieciowy PS wyrażone są przez zależności: d 1 u dc = ⋅ (idp − idg ) dt Cd idg = S ga i ga + S gbi gb + S gc igc (12) gdzie: idp, idg - odpowiednio prądy w gałęziach obwodu pośredniczącego przekształtnika PM i PS; Cd - pojemność kondensatora w obwodzie pośredniczącym (rys.1). 3. Sterowanie maszynowym przekształtnikiem Schemat układu sterowania przekształtnikiem maszynowym PM przedstawiono na rys.2. isd ωe1 Lp Cd (8) ωe1ψ PM upq * upd * (9) 2.4 Model przekształtnika sieciowego W analizie przekształtnik sieciowy PS przyłączony do 3-fazowej sieci AC przez dławiki Lg może być rozpatrywany jako model łącznikowy [2]. W opisie matematycznym każdej gałęzi przekształtnika sieciowego wprowadzono dwustanową funkcję przełączającą Sgi (i=a,b,c), zdefiniowaną w podobny sposób jak dla przekształtnika maszynowego. Otrzymuje się wtedy następujący układ równań stanu [2]: (10) gdzie: uga, ugb, ugc iga, igb, igc - napięcia i prądy fazowe sieci zasilającej przekształtnik upq1 PI gdzie: usa, usb, usc, isa, isb, isc - odpowiednio napięcia i prądy fazowe stojana generatora; udc - napięcie w obwodzie pośredniczącym przekształtnika PM. i sc i sb isd i sa isq ω e1 L p upd1 θe i 2 − 1 − 1 S ga d ga 1 1 i gb = − ⋅ − 1 2 − 1 ⋅ S gb ⋅ u dc dt L g 3 − 1− 1 2 i gc S gc i u R g ga 1 ga − ⋅ i gb + ⋅ u gb Lg Lg u gc i gc (11) PI Me = 33 isd * isq isq* θe 1 CM ωm M eopt PT Rys. 2. Schemat układu sterowania przekształtnikiem maszynowym PM W układzie zastosowano sterowanie wektorowe polowo-zorientowane z wykorzystaniem metody orientacji względem strumienia magnetycznego wirnika RFOC (Rotor Field Oriented Control) [5,6]. W metodzie tej wszystkie wektorowe wielkości elektromagnetyczne są rozpatrywane w prostokątnym, wirującym układzie współrzędnych dq o osi d współliniowej z położeniem wektora strumienia magnesów trwałych ψPM. Moment elektromagnetyczny generatora jest wtedy sterowany tylko przez Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 34 zmianę wartości składowej isq wektora prądu stojana. W układzie sterowania mierzona jest prędkość kątowa turbiny wiatrowej i prądy fazowe stojana generatora. Wartość prędkości kątowej jest podawana na układ MPTT pozwalający na możliwość uzyskania optymalnej pracy turbiny wiatrowej przy wytwarzaniu maksymalnej mocy mechanicznej. Na podstawie całkowania sygnału mierzonej prędkości kątowej wyznaczana jest wartość kąta położenia wektora strumienia magnetycznego wirnika, wymagana do orientacji układu współrzędnych dq. Wartość tego kąta jest wykorzystywana w bloku obliczeniowym abc/dq dokonującym przeliczenia wartości zmierzonych prądów fazowych stojana do składowych wektorowych polowozorientowanych. Za pośrednictwem układu MPPT generującego sygnał proporcjonalny do wartości maksymalnego momentu turbiny wyznaczana jest wartość zadana składowej isq* wektora prądu stojana generatora: isq * = M t max (3 2) pbψ PM = M t max (13) CM W układzie sterowania przyjęto, że wartość zadana składowej isd* wektora prądu stojana generatora jest równa zero w celu wyeliminowania możliwości rozmagnesowania wirnika oraz ograniczenia amplitudy prądów fazowych stojana. Wartości zadane składowych wektora prądu stojana są porównywane ze składowymi obliczonymi, a odchyłki podawane są na regulatory. W układzie zastosowano dwa regulatory PI: regulator składowej isq i regulator składowej isd wektora prądu stojana. Po dodaniu do sygnałów wyjściowych z tych regulatorów odpowiednich sygnałów odsprzęgających otrzymuje się wartości zadane składowych upd*, upq* wektora napięcia przekształtnika PM. Te składowe są w bloku obliczeniowym dq/abc transformowane do zadanych napięć trójfazowych po stronie AC przekształtnika. Wartości tych napięć są podawane na modulator PWM, który generuje impulsy sterujące pożądanym przełączaniem zaworów przekształtnika maszynowego PM. 4. Sterowanie sieciowym przekształtnikiem Schemat układu sterowania przekształtnikiem sieciowym PS przedstawiono na rys.3. W układzie zastosowano sterowanie wektorowe z wykorzystaniem metody orientacji względem wektora napięcia sieci VOC (Voltage Oriented Control) [6]. W metodzie tej wektory wielkości elektromagnetycznych są rozpatrywane w prostokątnym, wirującym układzie współrzędnych dq o osi d współliniowej z chwilowym położeniem wektora napięć fazowych sieci ug. Przy takiej orientacji układu współrzędnych wartość mocy czynnej oddawanej do sieci jest proporcjonalna do składowej igd wektora prądu sieci, a wartość mocy biernej jest proporcjonalna do składowej igq wektora prądu sieci. udc u gpd 1 igd* PI PI udc * ugpd * i gd i gq Q* 2 3u g abc dq ω1 L g i gd Cd udc u gd ugpq * θg ω1 L g igd igq * abc PI i gq u gpq1 i gq dq i ga i gb θg ugd = ug i gc Lg , Rg abc dq θg PLL Rys. 3. Schemat układu przekształtnikiem sieciowym PS sieć energetyczna sterowania Dla zapewnienia odpowiedniej orientacji układu współrzędnych w układzie zastosowano blok synchronizacji fazowej PLL, który na podstawie mierzonych napięć fazowych sieci wyznacza chwilową wartość kąta położenia wektora napięcia sieci ug. Wartość tego kąta jest wykorzystywana w blokach obliczeniowych abc/dq i dq/abc do transformacji wielkości elektromagnetycznych. W układzie sterowania zastosowano nadrzędną pętlę regulacji napięcia udc w obwodzie pośredniczącym przekształtnika. Wartość zadana napięcia udc* jest porównywana z wartością zmierzoną, a odchyłka jest podawana na regulator PI. Na wyjściu regulatora jest generowana wartość zadana składowej wektora prądu sieci igd*, Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) wyznaczająca wartość mocy czynnej oddawanej do sieci. Wartość zadana drugiej składowej wektora prądu sieci igq* jest wyliczana na podstawie zadanej wartości mocy biernej lub jest nastawiana bezpośrednio. W układzie sterowania zastosowano dwie wewnętrzne pętle regulacji składowych wektora prądu sieci. Wartości zadane składowych wektora prądu sieci są porównywane ze składowymi otrzymanymi na podstawie pomiarów i obliczeń. Odchyłki są podawane na regulatory PI. Po dodaniu do sygnałów wyjściowych z tych regulatorów odpowiednich sygnałów odsprzęgających, związanych z wpływem indukcyjności dławika przekształtnika sieciowego otrzymuje się wartości zadane składowych wektora napięcia przekształtnika PS w układzie zorientowanym względem wektora napięcia sieci. Te składowe wektora napięcia przekształtnika są w bloku obliczeniowym dq/abc transformowane do zadanych napięć trójfazowych po stronie AC przekształtnika PS. Wartości tych napięć są następnie podawane na modulator PWM, który generuje impulsy sterujące pożądanym przełączaniem zaworów przekształtnika sieciowego PS. 35 zmiennej wartości, który przedstawiono na rys.4. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 Rys. 4. Zadany przebieg prędkości chwilowej wiatru Na rys.5 przedstawiono przebieg chwilowy momentu mechanicznego Mt turbiny wiatrowej i momentu elektromagnetycznego Me generatora PMSG, a na rys.6 przebiegi wartości chwilowych składowych wektora prądu stojana generatora PMSG. 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 1 2 3 4 5 6 7 8 5. Wyniki badań symulacyjnych Do badań symulacyjnych przyjęto przedstawiony na rys.1 modelowy system przekształtnikowy elektrowni wiatrowej z generatorem PMSG, sprzężonym bezpośrednio z turbiną wiatrową. Parametry generatora PMSG wykorzystane w symulacji zostały przedstawione w Tabeli 1. Rys. 5. Przebieg momentu turbiny Mt i momentu generatora Me 80 60 40 20 0 -20 Tabela 1. Parametry generatora synchronicznego PMSG z magnesami trwałymi Generator PMSG Moc znamionowa, Pn Prędkość znamionowa, ωn Liczba par biegunów, pb Rezystancja stojana, Rs Indukcyjność stojana w osi d i q, Ls Strumień magnesów trwałych, ψPM Wartość 6 kW 153 rad/s 5 0,425 Ω 8,4 mH 0,433 Vs Dla sprawdzenia prawidłowości działania przekształtnikowych układów przetwarzania energii elektrycznej oraz układów sterowania wykonano badania symulacyjne dla różnych stanów obciążenia elektrowni wiatrowej. W tym celu w badaniach założono przebieg prędkości chwilowej wiatru o przedziałami -40 -60 -80 1 2 3 4 5 6 7 8 Rys. 6. Przebiegi składowych isd, isq wektora prądu stojana generatora Przebiegi chwilowe momentu elektromagnetycznego potwierdzają zdolność generatora PMSG do szybkiej reakcji na zmiany momentu turbiny wiatrowej. W przebiegu chwilowym momentu elektromagnetycznego generatora PMSG można wyróżnić składowe oscylacyjne momentu o niezbyt wysokich amplitudach wywołane współpracą generatora z przekształtnikiem maszynowym PM. Przebieg Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 36 wartości chwilowej składowej isq wektora prądu stojana jest proporcjonalny do przebiegu chwilowego momentu elektromagnetycznego Me. Natomiast średnia wartość chwilowej składowej isd wektora prądu stojana jest utrzymywana jako równa zero. Potwierdza to prawidłowość doboru nastaw i działania układu sterowania przekształtnikiem PM. Na rys.7 przedstawiono przebiegi chwilowe prądów fazowych w obwodach AC przekształtnika sieciowego. Ponieważ w układzie sterowania przekształtnikiem PS założono warunek pracy bez poboru mocy biernej zmienność chwilowa amplitud tych prądów przedstawia zmienność chwilową mocy czynnej oddawanej przez elektrownię wiatrową do sieci AC. 400 150 100 350 50 300 0 250 igabc [A] -50 200 -100 150 -150 4.9 4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 100 50 0 -50 -100 -150 1 2 3 4 5 6 7 8 Rys. 7. Przebiegi chwilowe prądów fazowych przekształtnika sieciowego PS 6. Wnioski końcowe W pracy przedstawiono układy sterowania wektorowego przekształtnikowych systemów elektrowni wiatrowej z generatorem PMSG bezpośrednio sprzężonym z turbiną wiatrową. Rozpatrywano system przekształtnikowy złożony z przekształtnika maszynowego i przekształtnika sieciowego, wykonanych na pełną moc przetwarzaną przez turbinę wiatrową i generator PMSG. W układzie wykorzystano stosunkowo prostą metodę MPPT pozwalająca na wybór optymalnej pracy turbiny wiatrowej przy przetwarzaniu maksymalnej mocy mechanicznej. stos Wykonane badania symulacyjne potwierdziły prawidłowość i dobrą dokładność działania rozpatrywanych algorytmów sterowania przekształtnikowymi układami elektrowni wiatrowej. 7. Literatura [1]. Errami Y., Ouassaid M.: Modelling and Control Strategy of PMSG Based Variable Speed Wind Energy Conversion System. International Conference on Multimedia Computing and Systems (ICMCS), 2011, pp. 1-6, 2011 [2]. Gajewski P., Pieńkowski K., Modelowanie i analiza elektrowni wiatrowej z generatorem PMSG. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 67, Studia i Materiały 33, 2013 [3]. Haque E., Negnevitsky M., Muttaqi K.: A Novel Control Strategy for a Variable - Speed Wind Turbine With a Permanent Magnet synchronous Generator. IEEE Transaction on Industry Applications, 2010, vol. 46, No1, pp. 331-339 [4]. Hemeida A., Farag W., Mahgoub O.: Modeling and Control of Direct Driven PMSG for Ultra Large Wind Turbines. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2011, vol. 59, pp. 621-626 [5]. Li S., Haskew T.A., Swatloski R.P., Gathings W.: Optimal and Direct-Current Vector Control of Direct-Driven PMSG Wind Turbines. IEEE Transactions on Power Electronics, V.27, No.5, 2012, pp.2325-2337 [6]. Wu B., Yongqiang L., Navid Z., Samir K.: Power Conversion and Control of Wind Energy. A John Wiley & Sons, INC., Publication, 2011 Autorzy Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski(1) Mgr inż. Piotr Gajewski(2) Wydział Elektryczny PWr., Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych ul. Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław (1) email: [email protected] (2) email: [email protected]
