Ćwiczenie 3b - Politechnika Warszawska

Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
Ćwiczenie 3b
BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH SKOJARZONYCH
W TRÓJKĄT
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarami rozpływu prądów, rozkładu napięć
i poboru mocy w obwodach trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych,
trójprzewodowych skojarzonych w trójkąt.
2. WPROWADZENIE TEORETYCZNE
Jeżeli generator jest symetryczny i połączony w gwiazdę to dla odbiornika połączonego
w trójkąt istotne są napięcia liniowe (międzyfazowe). Obliczenie rozpływu prądów jest
proste. Napięcia te odkładają się bezpośrednio na impedancjach odbiornika. Stąd prądy
fazowe.
U
U
U
I AB  AB ,
I BC  BC ,
I CA  CA .
Z BC
Z AB
Z CA
Spełniona jest podstawowa zależność, wynikająca z prądowego prawa Kirchhoffa dotycząca
rozcięcia.
I A  I B  I C  0 Suma prądów przewodowych jest równa zeru.
IA
A
A
EAB
IAB
EA
UCA
EC
EB
UAB
ZCA
ZAB
ICA
C
ECA
ZBC
IC
C
EBC
B
IB
UBC
IBC
B
ROZCIĘCIE
Rys.4.1. Odbiornik połączony w trójkąt, generator połączony w symetryczną gwiazdę.
Znając prądy fazowe łatwo obliczyć prądy przewodowe na podstawie prądowego prawa
Kirchhoffa dla węzłów A, B i C.
 I A  I CA  I AB  0  I A  I AB  I CA
 I B  I AB  I BC  0  I B  I BC  I AB
 I C  I BC  I CA  0  I C  I CA  I BC
Wersja robocza 1.05.2016
1
Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
2.1. Pomiar mocy czynnej i biernej
Za pomocą dwóch watomierzy (układ Arona) w linii trójprzewodowej można mierzyć moc
czynną zarówno w odbiorniku symetrycznym jak i niesymetrycznym,
P  P1  P2 .Przedstawiono to na rys. 4.2.
Jednak nie zawsze wskazówki watomierzy wychylają się w prawo. Należy wówczas
zamienić w watomierzu podłączenie do zacisków przewodów napięciowych lub prądowych.
Wtedy wskazówka wychyli się w prawo, a wynik przyjmiemy ze znakiem minus
W układzie Arona można również dokonać pomiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego.
Jeżeli odejmiemy od wskazania watomierza P1 wskazanie watomierza P2 to otrzymamy:
P1  P2  U p I p cos(  300 )  U p I p cos(  300 )  U p I p sin 
Różnica wskazań pomnożona przez
3 daje moc bierną odbiornika symetrycznego.
P P
W wyniku zestawienia wzorów otrzymamy: tg  3 1 2 , stąd  odbiornika.
P1  P2
B
*
* W1
Odbiornik
niesymetryczny
A
*
* W2
C
Rys.4.2. Układ do pomiaru mocy czynnej odbiornika symetrycznego i niesymetrycznego
Do pomiaru mocy biernej można zastosować układ z jednym watomierzem włączonego
jak na rys.4.3.
UC
A
*
* W
B
UA

Odbiornik
symetryczny
UB
C
-UC
UBC
Rys.4.3. Układ do pomiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego.
Moc wskazana przez ten watomierz wynosi
U BC I A cos(900   )  UU I P sin 
Moc bierna pobieraną przez układ otrzymamy po pomnożeniu wskazań watomierz przez
Wersja robocza 1.05.2016
2
3.
Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
3. STOSOWANE PANELE I PRZYRZĄDY POMIAROWE
- panel zasilacz trójfazowy 3x ( 0  50 V),
- panel odbiornik trójfazowy — R,
- panel odbiornik trójfazowy— L,
- panel odbiornik trójfazowy — C,
- 2 watomierze elektrodynamiczne 1A/2A oraz 50V,
- 6 amperomierzy cyfrowych 5A,
- 3 woltomierze cyfrowe 199 V.
- oscyloskop czterostrumieniowy.
4. PROGRAM BADAŃ
1. Obciążenie symetryczne RL (wartości podaje prowadzący zajęcia)
przyjąć  odbiornika mniejsze od 600
EA
* I
A
A
* W1 A
A
UBC
R
EA
EC
B
EC
IAB
L
UAB
EB
A
UCA
A
V UAB
EB
UAB
B
C
*
A
C
*
W2
UCB
Zasilacz 3 faz (0 – 50V)
A
R
IC
ICA
C
L
L
R
A
IBC B
IB
A
Rys.4.4. Układ pomiarowy
Wskazówka: Jak łatwo połączyć obciążenie w trójkąt.
L
A
A
R
L
B
A
R
L
C
A
R
Rys.4.5. Prosty sposób połączenia odbiornika w trójkąt
Tablica 4.1.
Wyniki pomiarów układu z rys. 4.4.
Pomiary
l.p.
U AB
V
U BC
V
U CA
V
IA
A
IC
A
IB
A
1
2
3
Wersja robocza 1.05.2016
3
I AB
A
I BC
A
I CA
A
P1
W
P2
W
Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
Tablica 3.1a.
Obliczenia dla układu pomiarowego z rys.4.4.
Obl iczenia
cos

cos

cosC
l.p. S A
S B SC
Q A QB QC Z A
A
B
VA VA VA
var Var var Ω
1
2
3
ZB
Ω
ZC
Ω
Za pomocą dwóch watomierzy (układ Arona) w linii trójprzewodowej można mierzyć moc
czynną zarówno w odbiorniku symetrycznym jak i niesymetrycznym, P  P1  P2 .
Jednak nie zawsze wskazówki watomierzy wychylają się w prawo. Należy wówczas
zamienić w watomierzu podłączenie do zacisków przewodów napięciowych lub prądowych.
Wtedy wskazówka wychyli się w prawo, a wynik przyjmiemy ze znakiem minus
W układzie Arona można również dokonać pomiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego.
Jeżeli odejmiemy od wskazania watomierza P1 wskazanie watomierza P2 to otrzymamy:
P1  P2  U p I p cos(  300 )  U p I p cos(  300 )  U p I p sin 
Różnica wskazań pomnożona przez
3 daje moc bierną odbiornika symetrycznego.
P P
W wyniku zestawienia wzorów otrzymamy: tg  3 1 2 , stąd  odbiornika.
P1  P2
2. Obciążenie symetryczne RC (wartości podaje prowadzący zajęcia)
przyjąć  odbiornika większe od 600
EA
A
*
A
A
EB
A
IAB
R
EA
EC
B
EC
IA
C
UAB
UBC
*
W1
UCA
C
C
A
V UAB
EB
UAB
B
A
*
*
W2
A
Rys.4.5. Układ pomiarowy
Wersja robocza 1.05.2016
IC
4
ICA
C
UCB
Zasilacz 3 faz (0 – 50V)
A
R
IB
C
C
R
A
IBC B
Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
Tablica 4.2.
Wyniki pomiarów układu z rys. 4.5.
Pomiary
l.p.
U AB
V
U BC
V
U CA
V
IA
A
IC
A
IB
A
I BC
A
I AB
A
I CA
A
P1
W
P2
W
1
2
3
3. Obciążenie niesymetryczne, przyjąć dowolne elementy R, L, C.
(wartości podaje prowadzący zajęcia)
EA
A
*
A
A
EB
UAB
UBC
IA
R
C
EC
UAB
V
EB
C
UCA
A
IAB
EA
B
EC
*
W1
UAB
B
*
A
C
A
A
*
IC
W2
L
ICA
R
A
C
IBC B
UCB
Zasilacz 3 faz (0 – 50V)
IB
A
Rys.4.6. Układ pomiarowy
Tablica 4.3.
Wyniki pomiarów układu z rys. 4.6.
Pomiary
l.p.
U AB
V
U BC
V
U CA
V
IA
A
IC
A
IB
A
I BC
A
I AB
A
I CA
A
P1
W
P2
W
1
2
3
4. Obciążenie niesymetryczne przerwa w fazie odbiornika.
Przyjąć elementy rezystancyjne, różne.
EA
A
*
A
A
EB
EC
B
EC
UBC
UCA
C
C
Zasilacz 3 faz (0 – 50V)
IA
IAB
RAB
UAB
V UAB
EB
*
A
*
W2
IC
ICA
C
UCB
IB
Rys.4.7. Układ pomiarowy
5
Przerwa w fazie
odbiornika
RCA
B
A
Wersja robocza 1.05.2016
A
A
EA
UAB
*
W1
RBC
A
A
IBC
B
Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
Tablica 4.4.
Wyniki pomiarów układu z rys. 4.7.
Pomiary
l.p.
U AB
V
U BC
V
U CA
V
IA
A
IC
A
IB
A
I BC
A
I AB
A
I CA
A
P1
W
P2
W
1
2
3
5. Obciążenie symetryczne, charakter pojemnościowy, tylko kondensatory.
Moc czynna równa jest P1  P2  0 . Pomiar za pomocą dwóch watomierzy.
P1  P2  U p I p cos(  300 )  U p I p cos(  300 )  U p I p sin 
Moc bierna równa jest:
Różnica wskazań pomnożona przez
EA
3 daje moc bierną odbiornika symetrycznego.
A
*
* W
A
A
EB
UBC
A
IAB
EA
UAB
EC
B
EC
IA
UCA
A
V UAB
EB
C
A
B
C
*
* W
A
C
C
UAB
IC
ICA
A
C
C
UCB
Zasilacz 3 faz (0 – 50V)
IBC
B
IB
A
Rys.4.8. Układ pomiarowy
Tablica 4.5.
Wyniki pomiarów układu z rys. 4.8.
Pomiary
l.p.
U AB
V
U BC
V
U CA
V
IA
A
IC
A
IB
A
I AB
A
I BC
A
I CA
A
P1
W
P2
W
1
2
3
6. Obciążenie symetryczne, charakter pojemnościowy, tylko kondensatory.
moc czynna równa jest zeru. Pomiar za pomocą jednego watomierza.
Moc bierną pobieraną przez układ otrzymamy po pomnożeniu wskazań watomierza
włączonego jak na rysunku przez 3 .
Wersja robocza 1.05.2016
6
Laboratorium Obwodów Elektrycznych
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska
EA
A
IA
A
A
IAB
A
EB
EA
UAB
EC
B
EC
UBC
UCA
A
V
EB
UAB
UAB
A
B
C
IC
W
A
C
C
C
ICA
A
C
Zasilacz 3 faz (0 – 50V)
C
IBC
B
IB
A
Rys.4.9. Układ pomiarowy
Tablica 4.6.
Wyniki pomiarów układu z rys. 4.9.
Pomiary
l.p.
U AB
V
U BC
V
U CA
V
IA
A
IC
A
IB
A
I AB
A
I BC
A
I CA
A
P1
W
P2
W
1
2
3
5. OPRACOWANIE WYNIKÓW
Na podstawie pomiarów odbiornika trójfazowego połączonego w trójkąt należy wykonać
obliczenia parametrów zamieszczonych w tabeli „obliczenia”. Narysować wykresy
wektorowe w skali na papierze milimetrowym dla wszystkich badanych układów. Zamieścić
w sprawozdaniu własne wnioski i spostrzeżenia.
Wersja robocza 1.05.2016
7