Kwadraty magiczne (KWA)

Sparing KNMA, 17 maj 2007
Kwadraty magiczne (KWA)
Opis
Kwadrat magiczny jest to dwuwymiarowa tablica o rozmiarze N X N (czyli inaczej mówiąc jest to
macierz kwadratowa), w której suma elementów jest taka sama w każdym wierszu i kolumnie.
Istnieje prosty sposób na utworzenie kwadratu magicznego o wymiarach 4 X 4 z 16 kolejnych
wyrazów ciągu arytmetycznego np:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
1. Wpisujemy liczby w kwadrat po kolei wierszami.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2. Zamieniamy ze sobą symetrycznie elementy na obu przekątnych, czyli:
1 i 16, 6 i 11, 4 i 13 oraz 7 i 10.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
3. W efekcie uzyskaliśmy kwadrat magiczny, w którym suma elementów w każdym wierszu
i w każdej kolumnie wynosi 34.
16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
4
14
15
1
Sparing KNMA, 17 maj 2007
Zadanie
Napisz program, który:
1. Utworzy i wyświetli przy użyciu przytoczonej metody kwadrat magiczny, o rozmiarze
4 X 4, zbudowany z elementów ciągu arytmetycznego, dla którego wczytamy z klawiatury:
○
Pierwszy element ciągu A.
○
Różnicę ciągu R.
2. Poda sumę elementów w każdym wierszu i w każdej kolumnie.
Wejście
W pierwszej i jedynej linii wejścia znajdują się dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczą spacją
A, R, 0 ≤ A ≤ 20, 0 ≤ R ≤ 10, oznaczające odpowiednio wartość pierwszego elementu ciągu
arytmetycznego oraz różnicę tego ciągu.
Wyjście
W pierwszych czterech liniach wyjścia wyświetlamy utworzony przez nas magiczny kwadrat. W
każdej z linii znajdują się dokładnie cztery liczby całkowite reprezentujące elementy danego
wiersza naszego kwadratu magicznego. Liczby są oddzielone od siebie pojedynczą spacją. W piątej
linii należy wypisać jedną liczbę całkowitą będącą sumą elementów w każdym wierszu i w każdej
kolumnie.
Przykład
Wejście:
42
Wyjście:
34 6 8 28
12 24 22 18
20 16 14 26
10 30 32 4
76