Laboratorium fizyki CMF PŁ - Anonimg3

Laboratorium fizyki CMF PŁ
dzień
godzina
__________________
wydział
semestr
_________
grupa _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__________________________________________________________
__________
T2
rok akademicki
____________________
Termogenerator półprzewodnikowy
____________
_______________________________________________
kod ćwiczenia
tytuł ćwiczenia
badanie zjawiska Seebecka
_______________________________________________
_______ ______________________
imię i nazwisko
_______ ______________________
imię i nazwisko
_______ ______________________
imię i nazwisko
ocena _____
http://Anonimg3.comxa.com
1. Wstęp
Celem ćwiczenia jest ilościowe zbadanie efektu Seebecka, wyznaczenie współczynnika Seebecka
(zdolności termoelektrycznej) oraz oporu wewnętrznego termogeneratora. W doświadczeniu został
wykorzystany termogenerator półprzewodnikowy, zbudowany z 142 elementów Seebecka,
połączonych ze sobą szeregowo.
Do policzenia współczynnika Seebecka został wykorzystany poniższy wzór, gdzie -jest
współczynnikiem kierunkowym prostej U(∆T):
=
142
Wzór. 1
Rezystancja wewnętrzna termogeneratora została obliczona z zależności:
= −a Ω
Wzór. 2
gdzie a-jest współczynnikiem kierunkowym prostej UR(I).
2. Metoda pomiaru i układ pomiarowy
Ćwiczenie składało się z dwóch części:
I. Wyznaczenie współczynnika Seebecka:
Wykonaliśmy 12 pomiarów napięć jakie zostały wytworzone na termogeneratorze oraz
temperatury termogeneratora (wyniki w tabeli 1). Następnie wykorzystaliśmy wzór 1 do
wyznaczenia współczynnika Seebecka.
II. Wyznaczenie oporu wewnętrznego termogeneratora:
Do termogeneratora został dołączony potencjometr tak jak na schemacie poniżej:
Zmieniając wartość rezystancji, wykonaliśmy 23 pomiary prądu i napięcia. Wyniki zostały
przedstawione w tabeli 2. Za pomocą wzoru 2 wyznaczyliśmy opór wewnętrzny
termogeneratora.
3. Opracowanie wyników pomiarów
3.1 Wyznaczenie współczynnika Seebecka
TG [K]
TC [K]
∆T = TG - TC [K]
U [V]
301
305
308,5
312,5
317
321
325
329
333
337
341
298
298,2
298,5
298,7
299
299
300
300
300
301
301
0
3
7,2
10
13,8
18
22
25
29
33
36
40
0
0,2
0,4
0,55
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,75
1,95
2,15
Tabela 1. Tabela przedstawia różnicę temperatur termogeneratora oraz napięcia, które zostało na nim
wytworzone, gdzie TG-temperatura generatora, Tc-temperatura chłodnicy, U-napięcie na
termogeneratorze.
Wykres zależności napięcia U wytworzonego przez termogenerator w funkcji różnicy
temperatur ∆T wykonany na podstawie danych z tabeli 1.
U[V]
∆T = TG - TC [K]
Korzystając z programu OPRA5 do wyznaczania parametrów prostej metodą najmniejszych
kwadratów otrzymaliśmy następujące wartości:
a ≈ 5.339124∙10-2
∆a ≈ 0.057145∙ 10-2
Równanie prostej współczynnika Seebecka ma postać:
= 5.339124 ∙ 10
+ 0.02886
Współczynnik korelacji (0.99943) jest bliski wartości 1. Tak więc nie ma podstaw do
odrzucenia hipotezy o liniowej badanej zależności. Możemy przejść do wyznaczenia współczynnika
Seebecka:
=
142
=
5.339124 ∙ 10
≈ 3,759946 ∙ 10
142
Obliczamy błąd z jakim został wyznaczony współczynnik Seebecka:
∆ =
0.057145 ∙ 10
∆
=
142
142
≈ 4,024295 ∙ 10
3.2 Wyznaczenie oporu wewnętrznego termogeneratora
I [A]
UR [V]
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
1,95
1,85
1,8
1,7
1,65
1,6
1,5
1,45
1,4
1,3
1,25
1,15
1,1
1,05
1
0,9
0,85
0,75
0,7
0,6
0,55
0,5
0,4
Tabela 2. Tabela przedstawia zależność napięcia UR od prądu I, gdzie UR napięcie na dołączonym
oporniku, I-prąd płynący przez dołączony opornik.
Wykres zależności napięcia UR do prądu I, wykonany na podstawie danych z tabeli 2. Różnica
wartości temperatur przy której były dokonywane pomiary wynosi ∆T = 40 [K].
UR [V]
I [A]
Obliczamy równanie prostej metodą najmniejszych kwadratów przy użyciu programu OPRA5:
= −3.441206
Δa = 0.026004
= 2.13745
Δb = −0.00806V
Równanie prostej przyjmuje postać:
= −3.441206 + 2.13745
Obliczamy wartość oporu wewnętrznego termogeneratora ze wzoru 2:
= −a Ω
= 3.441206Ω
Obliczamy błąd z jakim został wyznaczony opór wewnętrzny:
Δ
Δ
= |Δa| Ω
= 0.026004Ω
Obliczamy napięcie nieobciążonego termogeneratora (siły elektromotorycznej) powstałej
podczas drugiej części pomiaru:
=
= 2.13745
Obliczamy błąd z jakim zostało wyznaczone powyższe napięcie:
ΔU = |Δb|V
ΔU = 0.00806V
4. Wyniki końcowe
Wyznaczyliśmy następujące wartości współczynnika Seebecka, oporu wewnętrznego
termogeneratora oraz napięcia nieobciążonego termogeneratora (siły elektromotorycznej):
α = (375 ± 4)·10-6
rw (ΔT=40,1K) = (344 ± 2)·10-2 Ω
U (ΔT=40,1K) = (2137 ± 8)·10-3 V
5. Wnioski
Ćwiczenie składało się z dwóch części. Pierwsza część dotyczyła wyznaczenia współczynnika
Seebecka, druga zaś oporu wewnętrznego termogeneratora. Po zebraniu wystarczającej ilości
pomiarów wyznaczyliśmy wartość współczynnika Seebecka oraz rezystancję wewnętrzną
termogeneratora.
Współczynnik Seebecka wyniósł (375 ± 4)·10-6 , a rezystancja wewnętrzna termogeneratora
rw (ΔT=40,1K) = (344 ± 2)·10-2 Ω przy różnicy temperatur ∆T = 40,1K. Współczynnik korelacji w obu
przypadkach jest rzędu 0.999, więc błąd pomiaru wynosi mniej niż 1%. Warunki w jakich były
przeprowadzane pomiary były doskonałe, stąd tak dokładne wyniki.
Po przeprowadzeniu pierwszej części ćwiczenie zauważyliśmy, że wraz ze wzrostem różnicy
temperatur na półprzewodniku ogrzewanym i chłodzonym ∆T = TG - TC [K] rośnie napięcie na
termogeneratorze. Napięcie nieobciążonego termogeneratora (siły elektromotorycznej) przy różnicy
temperatur ∆T = 40,1K wynosi U (ΔT=40,1K) =( 2137 ± 8)·10-3 V. Natomiast po drugiej części ćwiczenia
doszliśmy do wniosku, że rezystancja wewnętrzna termogeneratora również rośnie wraz ze wzrostem
różnicy temperatur.
U [V]
∆T
∆T [K]
V/K
V
V/K
V
[K]
U
[V]
UR [V]
I
I [A]
Ω
Ω
V
V
[A] UR
[V]