PDF version - Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny

ELEKTRYKA
Zeszyt 4 (220)
2011
Rok LVII
Marcin MACIĄŻEK, Dariusz GRABOWSKI, Michał LEWANDOWSKI
Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach
ANALIZA SKUTECZNOŚCI KOMPENSACJI REALIZOWANEJ PRZY
UŻYCIU ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO
Streszczenie. W artykule przedstawiono model częstotliwościowy energetycznego
filtru aktywnego i przeprowadzono jego badania symulacyjne w wybranym układzie
testowym dla algorytmu sterującego opartego na teorii dq, korzystając ze środowiska
Matlab/Simulink. W efekcie określono skuteczność kompensacji poszczególnych harmonicznych prądu w zależności od częstotliwości pracy falownika oraz mocy odbiornika.
Słowa kluczowe: energetyczny filtr aktywny, kompensacja prądu, jakość energii
ANALYSIS OF COMPENSATION EFFICIENCY
CARRIED OUT BY MEANS OF AN ACTIVE POWER FILTER
Summary. A frequency model of an active power filter as well as its simulation
investigation in Matlab/Simulink for dq control algorithm and a sample test system have
been developed in the paper. As a result the quality of current compensation for selected
harmonics as a function of switching frequency and load power has been determined.
Keywords: active power filter, current compensation , power quality
1. WPROWADZENIE
Dynamiczny charakter zmian zawartości wyższych harmonicznych (spowodowanych
bardzo dużą liczbą odbiorników nieliniowych małej mocy o szerokim spektrum
harmonicznych) powoduje, że najlepsze efekty eliminacji wyższych harmonicznych uzyskuje
się przy użyciu energetycznych filtrów aktywnych [15] (równoległych lub szeregowych),
układów hybrydowych lub układów UPFC (Unified Power Flow Controller). Analiza
układów zawierających odbiorniki nieliniowe oraz energetyczne filtry aktywne jest możliwa
zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości. Najpopularniejszą metodą analizy rozpływu
harmonicznych w modelach sieci zasilającej jest metoda częstotliwościowa. W artykule
zaprezentowano przykładowy model energetycznego filtru aktywnego opracowany dla
potrzeb optymalizacji rozmieszczenia takich układów w systemie zasilającym.
M. Maciążek, D. Grabowski, M. Lewandowski
18
2. ENERGETYCZNE FILTRY AKTYWNE
Energetyczny filtr aktywny (EFA) kompensuje zniekształcenia przebiegów prądu/
napięcia od przebiegu sinusoidalnego. W przypadku ogólnym układ EFA jest energoelektronicznym źródłem prądu (napięcia) dodawczego, przyłączonym równolegle
(szeregowo) do odbiornika. Suma prądu (napięcia) filtru i prądu (napięcia) linii zasilającej
w idealnym przypadku powoduje, że prąd źródła (napięcie odbiornika) jest sinusoidalny.
Wszystkie niepożądane składowe prądu bądź napięcia zamykają się w układzie odbiornikEFA, nie obciążając tym samym źródła zasilania.
Można wyróżnić klika podstawowych kryteriów umożliwiających sklasyfikowanie
układów EFA [2], [4]. Jednym z nich jest kryterium dotyczące sieci zasilającej, w której
układy te miałyby pracować. W takim przypadku EFA można podzielić na:
 jednofazowe,
 trójfazowe trójprzewodowe,
 trójfazowe czteroprzewodowe (umożliwiające dodatkowo kompensację prądu w przewodzie neutralnym).
Drugie kryterium podziału wynika z zastosowanego układu sterowania, który może być
otwarty lub zamknięty.
Trzeci podział, który został przedstawiony poniżej, wynika ze sposobu włączenia EFA do
układu źródło-odbiornik (pochodną tego są jego właściwości filtracyjne) [8].
Włączenie równoległe, w których EFA jest źródłem prądu dodawczego. Do budowy
najczęściej wykorzystuje się energoelektroniczne falowniki napięcia (VSI). Układ taki
pozwala na:
 redukcję wyższych harmonicznych prądu źródła na poziomie nieosiągalnym dla
filtrów rezonansowych,
 symetryzację obciążenia w zależności od mocy,
 kompensację mocy biernej składowej podstawowej.
Włączenie szeregowe, w których EFA jest włączany szeregowo do układu źródłoodbiornik i służy do eliminacji zniekształceń napięcia. Napięcie kompensujące jest
wprowadzane do układu poprzez transformator. Podczas projektowania należy uwzględnić, że
przez jedno z uzwojeń przepływać będzie prąd odbiornika, który może osiągać duże wartości.
Układy szeregowe umożliwiają:
 redukcję wyższych harmonicznych napięcia,
 poprawę skuteczności działania filtrów pasywnych,
 eliminację zapadów napięcia,
 ograniczenie szybkich zmian napięcia, powodujących efekt migotania światła,
 symetryzację napięcia sieci zasilającej.
Analiza skuteczności kompensacji…
19
Włączenie szeregowo-równoległe (tzw. układy UPFC), które łączą właściwości układu
równoległego oraz szeregowego. Ważna w tym układzie jest kolejność włączenia
poszczególnych sekcji (najpierw część szeregowa, a potem równoległa). Zapewnia to
prawidłową pracę układu, gdyż napięcie na zaciskach bloku równoległego oraz prąd płynący
przez blok szeregowy są prawie sinusoidalne (harmoniczne napięcia zostały wyeliminowane
przez część szeregową, a harmoniczne prądu przez część równoległą układu UPFC). Przy
zamianie tych bloków miejscami w przebiegach tych znajdowałyby się wyższe harmoniczne,
co znacznie skomplikowałoby sterowanie takim układem. Układy te łączą możliwości
układów szeregowych oraz równoległych.
Hybrydowe będące połączeniem filtru pasywnego z EFA. Filtr pasywny może być
połączony z EFA szeregowo bądź równolegle. W takim układzie jest możliwa znaczna
redukcja mocy pozornej części aktywnej. Napięcie występujące na zaciskach kluczy
energoelektronicznych (tranzystorów IGBT) dla filtru hybrydowego o strukturze szeregowej
jest znacznie niższe niż w układach tradycyjnych, mniejsze są też wartości prądów. Pozwala
to na zmniejszenie kosztów konstrukcyjnych oraz budowę filtrów o większej mocy pozornej.
Połączenie cech filtru pasywnego i aktywnego przekłada się na dobre właściwości filtracyjne
przy znacznej redukcji wad (np. znacznie jest wyeliminowany wpływ impedancji sieci dla
filtru pasywnego). Jedynie układ sterowania (zamknięty) takiego układu wymaga dobrego
zaprojektowania oraz szybkich układów obliczeniowych.
3. MODEL ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO
Jako model częstotliwościowy EFA wybrano typowe rozwiązanie, wykorzystujące źródła
prądu o zadanym widmie amplitudowo-fazowym. Ze względu na to, że algorytm sterujący
filtrem aktywnym wykorzystuje zazwyczaj dziedzinę czasu zdecydowano się na
przeprowadzenie wielu badań symulacyjnych. Takie podejście pozwoliło na dobranie
parametrów modelu częstotliwościowego w taki sposób, by jak najwierniej odwzorować
rzeczywiste układy EFA. W tym celu przeanalizowano również noty katalogowe
produkowanych obecnie energetycznych filtrów aktywnych, np. [1], [10].
Badania symulacyjne przeprowadzono w środowisku Matlab/Simulink, które jest często
wykorzystywane do modelowania układów EFA [5], [6], [13], [14]. Opracowano w tym celu
model czasowy, wykorzystujący teorię dq [3], [9], [11] do wyznaczania wzorcowych prądów
kompensujących. Jako element wykonawczy zastosowano falownik VLSI z cewkami do
nadążnego (regulator PI) kształtowania prądu. Model ten ma możliwość zadawania
częstotliwości pracy falownika (kluczowania oraz próbkowania części cyfrowej) oraz
rezystancji obciążenia prostownika, która odpowiadała za moc odbiornika. Schemat modelu
pokazano na rysunku 1.
20
M. Maciążek, D. Grabowski, M. Lewandowski
Rys. 1. Schemat blokowy modelu EFA opracowanego w środowisku Matlab/Simulink
Fig. 1. Block diagram of APF model in Matlab/Simulink
4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH
4.1. Analiza wpływu obciążenia i częstotliwości kluczowania na współczynnik THD
Model czasowy przedstawiony na rysunku 1 został wyposażony w możliwość zadawania
dwóch parametrów:
 częstotliwości kluczowania (fs), która reprezentowała częstotliwość fali modulującej
wyjścia PWM falownika napięciowego. W takt tej częstotliwości był również realizowany
algorytm wyznaczający wzorce prądów kompensujących. W układzie zastosowano
elementy S&H, tak by jak najwierniej odtworzyć tryb pracy cyfrowego układu sterującego
prącą rzeczywistego układu energetycznego filtru aktywnego;
 rezystancję obciążenia prostownika sześciopulsowego (Robc), odpowiadała ona za moc
odbiornika (zależność odwrotnie proporcjonalna).
Takie rozwiązanie pozwoliło na uruchamianie symulacji w trybie wsadowym oraz
analizę wpływu częstotliwości kluczowania oraz mocy odbiornika (a tym samym amplitudy
prądów, jakie musiał generować filtr). Na rysunku 2 pokazano wykres 3D, przedstawiający
zależność współczynnika THD prądu obciążenia (na wejściu prostownika) przy różnych
częstotliwościach kluczowania falownika oraz różnych mocach obciążenia.
Analiza skuteczności kompensacji…
21
Rys. 2. Współczynnik THD prądu obciążenia
Fig. 2. Load current THD
Na podstawie rysunku 2 można wyciągnąć wniosek, że współczynnik THD dla
prostownika sześciopulsowego przy obciążeniu rezystancyjnym praktycznie nie zależy ani od
rezystancji obciążenia, ani od częstotliwości kluczowania tranzystorów w filtrze EFA. Przy
sztywnym źródle zasilania i kompensacji równoległej zmiany Robc powodują zmianę jedynie
amplitudy prądu odbiornika, a nie jego kształtu, więc współczynnik THD teoretycznie nie
powinien się zmieniać. Przy małych wartościach Robc zaczyna objawiać się nieidealność
źródła, napięcie zasilania zaczyna się odkształcać. Należy tutaj zaznaczyć, że wyznaczone
wartości współczynnika THD obejmuje zakres do 40 harmonicznej łącznie [12] i w związku
z tym nie uwzględnia zniekształceń pochodzących od częstotliwości kluczowania. W sytuacji,
gdy byłaby konieczność uwzględniania tego typu zniekształceń lub interharmonicznych,
należałoby rozszerzyć zakres analizy częstotliwościowej oraz zastosować współczynnik
TTHD (True THD) [7].
Na rysunku 3 pokazano zmianę współczynnika THD prądu źródła przy różnych
częstotliwościach kluczowania falownika oraz różnych mocach obciążenia. Można zauważyć,
że poniżej częstotliwości kluczowania 15 kHz układ nie pracuje prawidłowo – zniekształcenia
rosną wraz ze wzrostem rezystancji obciążenia (maleje wtedy prąd kompensatora). Przy
częstotliwości 15 kHz wartość współczynnika THD utrzymuje się w przybliżeniu na stałym
poziomie w całym zakresie zmian rezystancji obciążenia. Powyżej częstotliwości 15 kHz
obserwuje się spadek wartości zniekształceń wraz ze wzrostem rezystancji obciążenia (prąd
falownika rośnie), przy czym im większa częstotliwość kluczowania, tym spadek jest
szybszy.
22
M. Maciążek, D. Grabowski, M. Lewandowski
Rys. 3. Współczynnik THD prądu źródła
Fig. 3. Source current THD
Na rysunku 4a i 4b pokazano zależność współczynnika THD prądu źródła od rezystancji
obciążenia dla częstotliwości kluczowania 10 kHz i 20 kHz.
a)
Analiza skuteczności kompensacji…
23
b)
Rys. 4. Współczynnik THD prądu źródła dla fs = 10 kHz (a) i 20 kHz (b)
Fig. 4. Source current THD for fs = 10 kHz (a) and 20 kHz (b)
Przebiegi przedstawione na rysunku 4 stanowią przekroje wykresów 3D (rysunki 2 i 3)
i potwierdzają wcześniej wyciągnięte wnioski.
4.2. Skuteczność kompensacji
Współczynnik skuteczności kompensacji zdefiniowano jako:
kh 
I hk
I hobc
,
(1)
gdzie:
kh – współczynnik skuteczności kompensacji h-tej harmonicznej,
I hk – wartość skuteczna prądu h-tej harmonicznej kompensatora,
I hobc – wartość skuteczna prądu h-tej harmonicznej obciążenia.
Przy takiej definicji pełna kompensacja oznacza współczynnik kh równy 1,
niedokompensowanie kh < 1, a przekompensowanie kh > 1. Na rysunku 5 pokazano zależność
współczynnika k w zależności od numeru harmonicznej oraz rezystancji obciążenia. Wartość
tego współczynnika w niewielkim stopniu zależy od rezystancji obciążenia dla niskich
numerów harmonicznych. Można również zauważyć, że mniej więcej od 19. harmonicznej
zaczynają się problemy z przekompensowaniem, szczególnie dla większych rezystancji
obciążenia, i coraz bardziej zwiększa się rozrzut współczynnika (i to w praktycznie losowy
sposób), co świadczy o tym, że kompensator nie pracuje już prawidłowo – ujawnia się tu
właśnie wspomniany wcześniej efekt 'rozdzielczości', bo prądy wyższych harmonicznych są
niewielkie. Lepiej można to zaobserwować na rysunku 6, gdzie przedstawiono przekrój dla
częstotliwości kluczowania 20 kHz i dwóch rezystancji obciążenia.
M. Maciążek, D. Grabowski, M. Lewandowski
24
Rys. 5. Wartość współczynnika k dla fs = 20 kHz
Fig. 5. Compensation quality coefficient k for fs = 20 kHz
a)
b)
Wsp. jakości kompensacji dla Robc = 2; fs = 20000
1.4
Wsp. jakości kompensacji dla Robc = 30; fs = 20000
1.6
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
0
5
10
15
20
25
Numer harmonicznej
30
35
40
45
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Numer harmonicznej
Rys. 6. Wartość współczynnika k dla fs = 20 kHz, Robc = 2  (a) i 30 b
Fig. 6. Compensation quality coefficient k for fs = 20 kHz, Robc = 2 (a)and 30 (b)
Dla porównania na rysunku 7 przedstawiono zależność współczynnika k od numeru
harmonicznej oraz rezystancji obciążenia dla częstotliwości kluczowania fs=10 kHz. W tym
przypadku jakość kompensacji maleje ze wzrostem rezystancji obciążenia (por. rysunek 4a).
Można również zauważyć, że problemy z przekompensowaniem są już widoczne przy
niższych harmonicznych oraz mniejszych rezystancjach obciążenia, niż to miało miejsce dla
fs=20 kHz. Jak wspomniano powyżej, taka wartość częstotliwości kluczowania nie zapewnia
poprawnej pracy kompensatora – dla zaproponowanej konfiguracji modelu.
45
Analiza skuteczności kompensacji…
25
Rys. 7. Wartość współczynnika k dla fs = 10 kHz
Fig. 7. Compensation quality coefficient k for fs = 10 kHz
Wsp. jakości kompensacji dla h = 5; fs = 20000
a)
Wsp. jakości kompensacji dla h = 13; fs = 20000
1.4
1.4
b)
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
0
160
0
5
Prąd obciążenia h-tej harmonicznej [A]
15
20
25
Wsp. jakości kompensacji dla h = 37; fs = 20000
Wsp. jakości kompensacji dla h = 23; fs = 20000
c)
10
Prąd obciążenia h-tej harmonicznej [A]
1.6
1.4
d)
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
0
1
2
3
4
5
6
Prąd obciążenia h-tej harmonicznej [A]
7
8
0
0.5
1
1.5
2
Prąd obciążenia h-tej harmonicznej [A]
Rys. 8. Współczynnik k dla fs = 20 kHz oraz harmonicznej h=5 (a), h=13 (b), h=23 (c), h=37 (d)
Fig. 8. Coefficient k for fs = 20 kHz and harmonic h=5 (a), h=13 (b), h=23 (c), h=37 (d)
2.5
26
M. Maciążek, D. Grabowski, M. Lewandowski
Na rysunku 8 pokazano zależność współczynnika k od prądu obciążenia (rezystancji
obciążenia) dla czterech harmonicznych (5, 13, 23, 37). Można zauważyć pewien trend dla
wszystkich przypadków, tzn. wartość współczynnika maleje wraz ze wzrostem prądu
obciążenia. Dla h=5 spadek jest stosunkowo wolny i zdaje się zwiększać wraz ze wzrostem
numeru harmonicznej. Jednocześnie widać, że zwiększa się także rozrzut współczynnika
spowodowany „rozdzielczością” kompensatora. Widać również, że dla małych prądów
występuje zjawisko przekompensowania (szczególnie dla wyższych harmonicznych).
5. WNIOSKI
Dobór częstotliwości kluczowania powinien zapewniać przede wszystkim minimalizację
dwóch wielkości – strat w falowniku oraz współczynnika THD prądu źródła zasilającego.
Wymagania te są wzajemnie sprzeczne, gdyż współczynnik THD maleje ze wzrostem
częstotliwości kluczowania, a straty w falowniku rosną przy wzroście tej częstotliwości (co
potwierdza praktykę przemysłową odnośnie do ograniczania częstotliwości kluczowania).
Należy zauważyć, że dla małych rezystancji obciążenia, czyli prądów obciążenia o dużej
wartości skutecznej, współczynnik THD w bardzo małym stopniu zależy od częstotliwości
kluczowania (por. rysunek 3). Uwidacznia się w tym przypadku korzystny wpływ
indukcyjności sieci dla dużych prądów. Jednak dla pełnego zakresu obciążeń obserwuje się
drastyczny spadek poprawy jakości energii dla zbyt małych częstotliwości kluczowania. Na
podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że dla zbadanego zakresu obciążeń
zaproponowany model kompensatora pracuje poprawnie dla częstotliwości kluczowania
powyżej 15 kHz.
Istnieje pewien minimalny poziom zniekształceń niemożliwy do wyeliminowania ze
względu na „rozdzielczość” pracy energetycznego filtru aktywnego (wynikającej z jego
konstrukcji oraz zastosowanego algorytmu sterowania). Wiąże się to z kompensacją
wyższych harmonicznych, tzn. czym wyższy numer harmonicznej i niższa częstotliwość
kluczowania, tym wpływ tej rozdzielczości będzie większy (por. rysunki 5 i 7).
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2010-2013 jako projekt badawczy
nr N N510 257338
BIBLIOGRAFIA
1. ABB Power Quality Filters, PQF http://www.abb.com.
2. Akagi H.: Active harmonic filters. “Proceedings of the IEEE” 2005, Vol. 93, No. 12,
p. 2128-2141.
Analiza skuteczności kompensacji…
27
3. Bhattacharya S., Divan D.: Synchronous frame based controller implementation for
a hybrid series active filter system. “IEEE/IAS Conf. Proc.” 1995, p. 2531-2540.
4. Bhim Singh, Kamal Al-Haddad, Ambrish Chandra: A review of active filters for power
quality improvement. “IEEE Transactions on Industrial Electronics” 1999, Vol. 46, No. 5,
p. 960-971.
5. Guichun H.: Improved analysis for the benchmark system of an active power filter. Proc.
of International Conference on Computer Science and Information Technology ICCSIT,
Chengdu 2010, p. 640-644.
6. Kadir Vardar, Tolga Sürgevil, Eyüp Akpmar: Rapid prototyping applications on threephase PWM rectifier and shunt active power filter. Proc. of International Conference on
Electrical and Electronics Engineering ELECO, Bursa 2009, p. I-258-262.
7. Łatka M., Malska W.: Wybrane wskaźniki jakości energii elektrycznej. „Wiadomości
Elektrotechniczne” 2007, nr 12, s. 29-32.
8. Maciążek M., Pasko M.: Wybrane metody eliminacji wyższych harmonicznych z
przebiegów prądów i napięć. „Elektronika” 2010, R. 51 nr 2, s. 9-14.
9. Maciążek M., Pasko M.: Wybrane zastosowania algorytmów numerycznych w
optymalizacji warunków pracy źródeł napięcia. Monografia nr 118, Wydawnictwo Pol.
Śl., Gliwice 2007.
10. MAXSINE - aktywny filtr nn, http://www.taurus-technic.com.pl/pl/offer_km_
fwh_01.html.
11. Mendalek N., Al-Haddad K.: Modeling and nonlinear control of shunt active power filter
in the synchronous reference frame. Proc. of IX International Conference on Harmonics
and Quality of Power, vol. 1, Orlando 2000, p. 30-35.
12. PN-EN 61000-4-7: Kompatybilność elektromagnetyczna. Metody badań i pomiarów.
Ogólny przewodnik dotyczący pomiarów harmonicznych i interharmonicznych oraz
przyrządów pomiarowych dla sieci zasilających i przyłączonych do nich urządzeń. PKN,
grudzień 1998.
13. Shailendra Jain, P. Agarwal, H. O. Gupta, Ganga Agnihotri: Modeling of frequency
domain control of shunt active power filter using Matlab Simulink and Power System
Blockset. Proc. of VIII International Conference on Electrical Machines and Systems
ICEMS, vol.2, Nanjing 2005, p. 1124-1129.
14. Shihong Wu, Xiaoliang Li: Harmonic suppression and simulation based on Matlab.
International Conference on Computational Intelligence and Software Engineering,
Wuhan 2009, p. 1-3.
28
M. Maciążek, D. Grabowski, M. Lewandowski
15. Strzelecki R., Supronowicz H.: Filtracja harmonicznych w sieciach zasilających prądu
przemiennego. Wyd. 2, Komitet Elektrotechniki PAN, Seria Postępy Napędu
Elektrycznego. Toruń 1999.
Recenzent: Dr hab. inż. Zbigniew Hanzelka, prof. AGH
Wpłynęło do Redakcji dnia 20 października 2011 r.
_______________________________________
Dr inż. Marcin MACIĄŻEK
Dr inż. Dariusz GRABOWSKI
Dr inż. Michał LEWANDOWSKI
Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny
Instytut Elektrotechniki i Informatyki,
Ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE
tel.: (032) 2371018; e-mail: [email protected]
tel.: (032) 2371008; e-mail: [email protected]
tel.: (032) 2371018; e-mail: [email protected]