Modelowanie cyfrowe

Modelowanie cyfrowe
WSZ, sem. X 2/1/0/0, sem. XI 0/0/2/0
Opracował dr inż. Marcin Skowronek
Program wykładu
1. Modele matematyczne układów dynamicznych. Modele, modelowanie i symulacja. Klasyfikacja metod
modelowania. Cele i etapy modelowania. Modele układów dynamicznych. Metody opisu układów ciągłych:
równania różniczkowe, funkcje przejścia, schematy blokowe, równania stanu. Metody opisu układów dyskretnych:
równania różnicowe, równania stanu. Przykłady wyznaczania opisu dyskretnego. Układy nieliniowe – linearyzacja.
Punkty równowagi.
2. Modele cyfrowe układów ciągłych. Elementy modelu cyfrowego. Charakterystyka środków programowych do
budowy modeli układów ciągłych. Schematy różnicowe do znajdowania rozwiązania przybliżonego. Metody
numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych. Metody jednokrokowe, metody wielokrokowe. Zmiana
rzędu i kroku całkowania. Oszacowanie błędu lokalnego.
3. Automatyzacja procesu badań modelowych. Zadanie optymalizacji parametrycznej jako przykład definiowania
celu modelowania. Algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji parametrycznej.
4. Modele układów zdarzeń dyskretnych. Układy zdarzeń dyskretnych. Charakterystyki opisu i oceny układów
zdarzeń dyskretnych. Modelowanie upływu czasu. Generacja liczb losowych. Koncepcje budowy modeli układów
zdarzeń dyskretnych. Biblioteka CSL++, elementy biblioteki, przykład budowy modelu cyfrowego. Środowisko
OMNet++: opis topologii układu, elementy biblioteki symulacyjnej, implementacja algorytmu symulacyjnego,
przykład budowy modelu.
Ćwiczenia tablicowe.
1. Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych, rozwiązanie liniowego równania stanu, właściwości macierzy
eAt.
2. Właściwości i wyznaczanie oryginału transformaty L-C, zastosowanie transformaty L-C do rozwiązywania równań
różniczkowych.
3. Wyznaczanie równań stanu układów opisanych funkcją przejścia lub równaniem różniczkowym. Określanie
warunków początkowych zmiennych stanu. Określanie wartości zmiennych wyjściowych
4. Program Simnon: opis modelu, zapis badań modelowych, przykłady budowy modelu.
5. Budowa modeli z wykorzystaniem środowiska pakietu Simulink.
6. Przykłady rozwiązywania zadań optymalizacji parametrycznej z wykorzystaniem środowiska Matlab/Simulink.
7. Generacja liczb losowych o dowolnym rozkładzie i przykłady budowy modeli układów zdarzeń dyskretnych.
Program laboratorium.
1. Program Simnon – odpowiedzi i portrety fazowe układów dynamicznych. Opis układów za pomocą równań
stanu. Rejestracja odpowiedzi czasowych i portretów fazowych. Przykłady definiowania makropoleceń.
2. Modelowanie w środowisku Matlab. Elementy środowiska. Polecenia wprowadzania macierzy do przestrzeni
roboczej. Rozwiązywanie układu liniowych równań algebraicznych. Wykreślanie przebiegów dwu- i trójwymiarowych. Definiowanie M-plików skryptowych i funkcyjnych. Wykreślanie charakterystyk
częstotliwościowych. Opis i modelowanie układów dynamicznych z wykorzystaniem funkcji całkujących
ode23, ode45.
3. Modelowanie w środowisku Matlab/Simulink. Elementy pakietu Simulink. Tworzenie schematów operacyjnych
układów o podanych funkcjach przejścia. Definiowanie M-plików skryptowych i funkcyjnych. Realizacja
zadanych zadań modelowania.
4. Rozwiązywanie zadań optymalizacji parametrycznej z wykorzystaniem środowiska Matlab-Simulink. Zapis
badań modelowych poszukujących rozwiązania zadania optymalizacji parametrycznej.
5. Biblioteka CSL++ – modele układów zdarzeń dyskretnych w koncepcji wyboru działania. Elementy biblioteki
CSL++, budowa modeli układów zdarzeń dyskretnych.
6. Środowisko OMNet++. Implementacja algorytmu symulacyjnego podanych układów zdarzeń dyskretnych.
Warunki zaliczenia
Wykład zaliczany jest na podstawie zaliczenia ćwiczeń tablicowych i test końcowego przeprowadzanego na
ostatnim wykładzie. Test końcowy obejmuje materiał wykładu i ćwiczeń tablicowych.
Ćwiczenia tablicowe zaliczane są na podstawie 2 sprawdzianów.
Warunki uzyskania zaliczenia ćwiczeń tablicowych to: pozytywne oceny (≥3) z dwóch sprawdzianów i średnia
z wszystkich przeprowadzonych sprawdzianów ≥3.
Brak zaliczenia ćwiczeń tablicowych i testu końcowego uniemożliwia wykonywanie ćwiczeń laboratoryjnych.
Ćwiczenia laboratoryjne oceniane są na podstawie przygotowania do ćwiczeń, aktywności na ćwiczeniu, oraz
sprawozdań. Warunkiem uzyskania zaliczenia z ćwiczeń laboratoryjnych jest zaliczenie wszystkich ćwiczeń.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
LITERATURA
M. Skowronek: Modelowanie cyfrowe. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2008.
M. Skowronek –red.: Zadania z modelowania cyfrowego. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2005.
OMNet++ 3.2. User manual. http://www.omnetpp.org/doc/manual/usman.html
Tyszer J.: Symulacja cyfrowa. WNT, Warszawa 1990.
Matlab 7 – Programing. The Math Works Inc., 2007.
Simulink 7 – Rusing Simulink. The Math Works Inc., 2007.
Fishman G. S.: Discrete-Event Simulation: Modeling, Programming, and Analisis. Springer-Verlag, New York
2001.