egzamin maturalny z informatyki poziom rozszerzony część i

ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE
DO MOMENTU ROZPOCZĉCIA EGZAMINU!
Miejsce
na naklejkĊ
MIN-R1_1P-092
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
MAJ
ROK 2009
POZIOM ROZSZERZONY
CZĉĝû I
Czas pracy 90 minut
Instrukcja dla zdającego
1. SprawdĨ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron (zadania
1 – 3). Ewentualny brak zgáoĞ przewodniczącemu zespoáu
nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zamieĞü w miejscu na to
przeznaczonym.
WYBRANE:
3. Pisz czytelnie. UĪywaj dáugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
...................................
4. Nie uĪywaj korektora, a báĊdne zapisy wyraĨnie przekreĞl.
(Ğrodowisko)
5. PamiĊtaj, Īe zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
6. Wpisz obok wybrane przez Ciebie na egzamin Ğrodowisko
komputerowe, kompilator jĊzyka programowania oraz program ...................................
(kompilator)
uĪytkowy.
7. JeĪeli rozwiązaniem zadania lub jego czĊĞci jest algorytm,
to zapisz go w wybranej przez siebie notacji: listy kroków, ...................................
schematu blokowego lub jĊzyka programowania, który (program uĪytkowy)
wybraáeĞ/aĞ na egzamin.
Za rozwiązanie
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datĊ urodzenia i PESEL.
wszystkich
zadaĔ
Nie wpisuj Īadnych znaków w czĊĞci przeznaczonej
moĪna
otrzymaü
dla egzaminatora.
áącznie
30
punktów
ĩyczymy powodzenia!
Wypeánia zdający przed
rozpoczĊciem pracy
PESEL ZDAJĄCEGO
KOD
ZDAJĄCEGO
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – czĊĞü I
4
Zadanie 2. Punkty kratowe (14 pkt)
Punkt kratowy to punkt, którego wspóárzĊdne w ukáadzie kartezjaĔskim są liczbami
caákowitymi.
Przykáady punktów kratowych:
100,101 , 1,1 , 0, 0 , 1, 3 .
RozwaĪamy koáa o Ğrodku w początku ukáadu wspóárzĊdnych. Dla nieujemnej liczby
rzeczywistej R przez K R oznaczmy koáo o promieniu R (brzeg koáa naleĪy do koáa).
Niech N R bĊdzie liczbą punktów kratowych zawartych w kole K R .
Przykáady:
JeĪeli R 0 , to N R 1 .
Y
2
1
X
-2
-1
1
2
-1
-2
JeĪeli R 1 , to w kole K R mieĞci siĊ piĊü punktów kratowych, czyli N R 5 .
Y
2
1
X
-2
-1
1
2
-1
-2
JeĪeli R 1,5 , to w kole K R mieĞci siĊ dziewiĊü punktów kratowych, zatem N R 9 .
2
Y
1
X
-2
-1
1
-1
-2
2
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – czĊĞü I
a) Uzupeánij poniĪszą tabelĊ:
PromieĔ koáa R
5
Liczba punktów kratowych N R 2,01
4,50
b) Zaproponuj algorytm zapisany w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat
blokowy lub jĊzyk programowania, który wybraáeĞ/aĞ na egzamin) obliczający liczbĊ
punktów kratowych zawierających siĊ w kole o promieniu R.
Specyfikacja:
Dane: R – promieĔ koáa o Ğrodku znajdującym siĊ w początku ukáadu wspóárzĊdnych 0,0 ;
liczba caákowita nieujemna.
Wynik: liczba caákowita N R – liczba punktów kratowych zawierających siĊ w kole
o Ğrodku 0,0 i promieniu R
Algorytm:
6
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – czĊĞü I
Nr zadania
Wypeánia Maksymalna liczba pkt.
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
2 a)
4
2 b)
10