Mathematical Modelling of Industrial Problems

Tytuł: Matematyczne modelowanie problemów przemysłowych (wykład monograficzny)
Prowadzący: Mads Peter Sorensen, Andrzej Palczewski
Wymagania:
Termin: semestr letni (wykład i projekty zespołowe)
Krótki opis
Celem zajęć jest zdobycie wiedzy i doświadczenia w rozwiązywaniu problemów matematycznych
występujących w gospodarce. Zajęcia będą się składały z dwóch części: skondensowanego wykładu
na temat tworzenia matematycznych modeli problemów przemysłowych oraz zespołowych
projektów, w ramach których studenci będą rozwiązywali konkretne problemy, z którymi borykają
się nasi partnerzy przemysłowi.
Długi opis
Celem zajęć jest pokazanie jak rozwiązuje się problemy matematyczne występujące w gospodarce.
Rozwiązywanie takich problemów sprowadza się do dwóch zasadniczych zadań: zbudowania
matematycznego modelu problemu a następnie jego rozwiązania jako zadania matematycznego.
Rozwiązanie tego zadania matematycznego opierać się będzie na dostępnej studentom wiedzy
matematycznej i nie będzie się ono róŜnić od tego, co dzieje się na innych zajęciach
matematycznych. Budowanie modelu matematycznego jest znacznie trudniejsze - naleŜy go
dokonać opierając się na intuicji, analogiach, czy posiadanej wiedzy z innych dziedzin (fizyka,
biologia, ekonomia itp.).
Zajęcia będą się składały z dwóch części:
Krótkiego, skondensowanego wykładu o budowaniu modeli matematycznych prowadzonego przez
prof. Madsa Petera Sorensena z Wydziału Matematyki, Technical University of Denmark w
Lyngby. Wykład będzie się odbywał przez jeden tydzień (kaŜdego dnia 2 godz.).
Zespołowych projektów w ramach których grupy 4-6 studentów pod opieką instruktora
(pracownika Wydziału) będą rozwiązywały konkretne problemy pochodzące z przemysłu.
Zadaniem kaŜdego zespołu będzie zbudowanie matematycznego modelu postawionego problemu
przemysłowego, jego rozwiązanie oraz napisanie raportu opisującego stworzony model i otrzymane
rozwiązanie. Budowanie modelu oraz jego rozwiazanie będzie skoncentrowane w jednym tygodniu
i będzie wymagało znacznego nakładu czasu (do 8 godz. dziennie). Następnie uczestnicy będą
mieli ok. 2 tygodnie na napisane raportów.
Profesor Mads Peter Sorensen zajmuje sie badaniami w zakresie nieliniowej dynamiki i
matematyki przemysłowej ze szczególnym uwzględnieniem nieliniowych równań róŜniczkowych
cząstkowych, równan reakcji-dyfuzji oraz teorii solitonów. Jego prace dotyczą zastosowań w
badaniu fal uderzeniowych, optyce nieliniowej, nadprzewodnictwie, problemach koagulacji krwi
oraz badaniu komórek produkujących insulinę. Profesor Sorensen uczestniczył w wielu projektach
dla przemysłu, m.in. BioSim, sieci poświęconej modelowaniu, estymacji i sterowaniu problemów
biotechnologicznych oraz w konsorcium FINST zajmującym się materiałami z nano- i mikrostrukturami.
Title: Mathematical modelling of industrial problems
Lecturers: Mads Peter Sorensen, Andrzej Palczewski
Prerequisites:
Short description
The aim of the course is to teach students how to solve real industrial problems. The course will
consists of two parts: a concise lecture on model building and a problem session during which
students will solve real problems faced by our industrial partners.
Long description
The aim of the course is to teach students how to solve real industrial problems. The solution of
such problems can be split into two tasks: building a mathematical model relevant for the problem
and solving this constructed model. The second task fits students' mathematical education - it
requires means solving mathematical problems with the use of acquired knowledge and if
necessary acquire new knowledge. The first task is more demanding - it requires solid mathematical
background joined by intuition, spotting analogies and some knowledge of other fields (physics,
biology, economy etc.).
The course will consists of two parts:
A concise lecture on model building given by Professor Mads Peter Sorensen from Department of
Mathematics, Technical University of Denmark at Lyngby. The lecture will be delivered in one
week (2 hours a day).
Projects on modelling: 4-6 person teams accompanied by an experienced instructor will solve a
problem posed by our industrial partners. The goal of each team will be to construct a mathematical
model of the posed problem and find a solution to this model. The work will conclude with a
written report describing the constructed model and explaining obtained solution. This activity will
take one full week (8 hours a day) for model building and solving, and about two additional weeks
for writing a report.
Professor Mads Peter Sorensen work is concentrated on nonlinear dynamics and industrial
mathematics with the focus on nonlinear partial differential equations, solitons and reaction
diffusion problems. Applications of his work encompass shock waves in fluids, nonlinear optics,
superconductivity, the blood coagulation cascade and excitable insulin producing beta cells.
He has participated in many industrial projects, such as BioSim, network in modelling, estimation
and control of biotechnological systems and in the innovation consortium FINST (Center for
functional materials with embedded nano and micro structures).