(a) x4 za pomoc¡ xk, k = 0,...,4

1. Wyrazi¢
(a)
x4
za pomoc¡
xk , k = 0, . . . , 4,
(b)
x5
za pomoc¡
xk , k = 0, . . . , 5.
{1,
na
( 2, 3,
) 4,(5} )
5
5
obliczy¢
,
.
3
4
2. Poda¢ wszystkie mo»liwe podziaªy zbioru
cztery podzbiory i na tej podstawie
3.
(a) Poda¢
wszystkie
{1, 2, 3, 4}
sposoby
rozmieszczenia
trzy i na
elementów
zbioru
w cyklu czteroelementowym.
(b) Wypisa¢ wszystkie sposoby rozmieszczenia elementów zbioru 4elementowego w 3 cyklach rozª¡cznych oraz elementów zbioru 5elementowego w 4 cyklach rozª¡cznych.
"
(c) Na podstawie (a) i (b) poda¢ ile wynosi
4. Poda¢ funkcje
δ, ζ, λ, η, κ, µ
# "
,
4
3
# "
,
5
4
#
.
dla nast¦puj¡cych posetów:
e
1
4
c
d
3
4
4
b
2
c
1
a
a
5. W
ka»dym
z
powy»szych
b
0
posetów
wyznaczy¢
liczb¦
wszystkich
ªa«cuchów o dªugo±ci 2, wszystkich ªa«cuchów maksymalnych o dªugo±ci 3 oraz wszystkich ªa«cuchów maksymalnych z powtórzeniami o
dªugo±ci 4.