a) ( ) 4

Zadania, których sposób rozwiązania musisz znać aaaabsolutnie
koniecznie:
1) RozwiąŜ równanie:
a) | 2| 1
b) 3
2
2
c) 2 3 6 0.
2) RozwiąŜ nierówność:
a) 2 6 4 0
b) 16
c) |1 | 2.
3) Uprość wyraŜenie:
a)
(32 )
3 5
32 + 72 − 50
b)
c)
: 64 4
3
5 ⋅5
4
5
d) 2log48-log100
6
−2 7 .
7 +2
4) Podaj zapis algebraiczny:
a) Liczby parzystej
b) Liczby nieparzystej
c) Sumy kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych
d) RóŜnicy sześcianów dwóch kolejnych liczb parzystych.
5) Wyznacz wartość brakujących funkcji trygonometrycznych kąta α, jeśli:
a) e)
b) c) 2.
6) Wyznacz dziedzinę funkcji:
3x − 2
1
a) y = 2
b) y = 3 x + 8 c) y =
.
x − 3x
4 − 2x
7) Oblicz wartość funkcji 2 7 dla √3 2.
8) Wyznacz oś symetrii wykresu oraz zbiór wartości funkcji:
a) f(x)=x2+2x-3
b) f(x)= 3
9
c) f(x)= – 2
1
.
9) Obliczenia procentowe:
a) O ile procent liczba 72 jest większa od liczby 64
b) Jakim procentem liczby wszystkich uczniów szkoły (520) są uczący się j. angielskiego
(360).
c) Cena towaru wzrosła o 16 procent i wynosi 232 zł. Ile kosztował towar przed
podwyŜką.
10) Znajdź równanie:
a) Prostej przechodzącej przez punkty A(-2,-5) oraz C(4,3)
b) Prostej równoległej do prostej & 2 i przechodzącej przez punkt A=(2,-3)
c) Prostej prostopadłej do prostej & 2 2 i przechodzącej przez punkt A=(2,-3)
d) Okręgu o środku w punkcie S(-1,2) o promieniu r=4.
11) Wyznacz siódmy wyraz ciągu :
a) Arytmetycznego, którego ' 4, ' 10
b) Geometrycznego, którego ' 4, ' 12.
12) Oblicz pole:
a) Kwadratu , którego przeciwległymi wierzchołkami są punkty A(-2,-5) oraz C(4,3)
b) Trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 2 krótsza od boku
c) Trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 10, a jedna z
przyprostokątnych jest 0 2 dłuŜsza od drugiej. Wykonaj obliczenia.
d) Figury, która jest podobna do figury F o polu 6 w skali k=3.
13) Oblicz prawdopodobieństwo:
a) Wypadnięcia dokładnie dwóch orłów w trzech rzutach monetą
b) Wypadnięcia sumy oczek równej co najwyŜej 5, w dwóch rzutach sześcienną kostka
do gry
c) Wyboru kul tego samego koloru przy losowaniu (bez zwracania) dwóch kul z urny
zawierającej 5 kul białych i 7 czarnych.
14) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, którego wysokość jest dwa razy dłuŜsza
od podstawy wyznacz:
a) Sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy
b) Cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy.
15) W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma pól obu podstaw równa jest
powierzchni bocznej:
a) Wyznacz kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy
b) Oblicz pole powierzchni całkowitej jeśli wiadomo, Ŝe objętość tego graniastosłupa
równa jest 16.
16) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna nachylona jest do podstawy
pod kątem 60o:
a) Wyznacz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy
b) Oblicz objętość, jeśli krawędź podstawy ma długość 3√3.
17) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy wynosi 9√3, a krawędź boczna
nachylona jest pod kątem 60o. Oblicz objętość oraz kąt nachylenia ściany bocznej do
podstawy.
18) Oblicz objętość stoŜka, którego przekrój osiowy jest trójkątem :
a) prostokątnym o polu 18.
b) równobocznym o polu 100√3.
18) Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, którego przekątna przekroju osiowego
nachylona jest do podstawy pod kątem 45o.