Modelowanie wspó∏zale˝noĘci w uk∏adach agrarno

Zeszyty
Naukowe nr
680
2005
Akademii Ekonomicznej w Krakowie
Kazimierz BaÊcik
Katedra Analizy Rynku i Badaƒ
Marketingowych
Modelowanie wspó∏zale˝noÊci
w uk∏adach agrarno-rynkowych
Polski i Unii Europejskiej
1. Ekonometryczne podstawy analizy zale˝noÊci
i współzale˝noÊci
Problematyka kwantyfikacji związków pomiędzy zmiennymi, czynnikami
i różnorakimi zjawiskami za pomocą modeli regresji, które w konwencji sensu
largo często określane są mianem modeli opisowych1, stanowi zasadniczą kwestię
zarówno teorii, jak i praktyki ekonometrii. Ekonometria zajmująca się empiryczną
weryfikacją praw ekonomicznych była w drugiej połowie XX w. najbardziej dynamicznie rozwijającą się dyscypliną naukową spośród nauk społecznych2, szczególnie w zakresie analizy ilościowych związków przyczynowo-skutkowych zarówno
jednoczesnych, jak i dynamicznych. Wykorzystanie analizy regresji w badaniach
naukowych i dla potrzeb praktyki spowodował gwałtowny rozwój techniki komputerowej, a modele ekonometryczne powszechnie uznano za najprzydatniejsze
narzędzie analizy ilościowej.
Analiza ekonometryczna nie sprowadza się jedynie do prostego opisu zjawisk
i mechanizmów za pomocą aparatury statystyki matematycznej3. Podstawowe
zatem rozważania związane są z testowaniem teorii ekonomicznych. Dlatego też
warto przytoczyć tu stwierdzenie Z. Czerwińskiego, że głównym celem ekonome1
J.B. Gajda, Wielorównaniowe modele ekonometryczne, PWN, Warszawa 1988, s. 15.
A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 1998, s. 13.
3
Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce, red. S.M. Kot, PWN, Warszawa
1999, s. 9.
2
Kazimierz Baścik
14
trii jest wykrywanie powiązań pomiędzy zmiennymi charakteryzującymi obiekty4.
Niezależnie od tego, że ekonometria posiada własną teorię głównie o charakterze
metodologicznym, jej zasadniczym kierunkiem są zastosowania metod ekonometrycznych do opisu i analizy badanych procesów i obiektów ekonomicznych
i – jak to określiła M.S. Morgan w swej pracy z zakresu historii ekonometrii
– już w latach 40. XX w. teorię i praktykę połączono w nowoczesną ekonometrię.
Z kolei R. Frisch, autor nazwy „ekonometria”, definiował ją jako unifikację teorii
ekonomii, statystyki i matematyki5.
Nowoczesna ekonometria wychodzi naprzeciw potrzebom i celom ekonomistów, których podstawowym narzędziem staje się przedstawianie i analizowanie
teorii przy użyciu równań lub układów równań. Związki i zależności pomiędzy
zjawiskami i kategoriami ekonomicznymi przedstawiane są w postaci algebraicznej, a wnioskowanie przeprowadza się za pomocą przekształceń matematycznych.
Zastosowanie właściwej metodologii postępowania na drodze wyboru najbardziej adekwatnych modeli stanowi swoistą sztukę analityczną i praktyczną.
Najprostszym zapisem zależności jest klasyczna funkcja regresji liniowej jednej
zmiennej o ogólnej postaci:
Yi = f (Xi, ξ),
gdzie:
Yi – regresant, zmienna objaśniana,
Xi – regresor , zmienna objaśniająca,
ξ – składnik losowy,
i – oznacza numer kolejny obserwacji.
W przypadku regresji wielorakiej wzrasta liczba zmiennych objaśniających,
a regresorami mogą być nie tylko zmienne egzogeniczne, lecz również opóźnione
zmienne endogeniczne, a wówczas znacznie bardziej złożony jest funkcyjny zapis
regresji o wielu zmiennych objaśniających, nie mówiąc już o modelach stanowiących układy równań regresji; spośród tych układów najbardziej skomplikowane są
układy równań współzależnych. Procesy odwzorowania, opisu i analizy złożonych
zjawisk i struktur określane są mianem modelowania.
Skomplikowane struktury i mechanizmy gospodarcze najefektywniej można
opisywać za pomocą modeli ekonometrycznych, a za szczególnie przydatne należy
uznać modele wielorównaniowe, głównie o równaniach współzależnych, zwanych
4
Z. Czerwiński, Matematyczne modelowanie procesów ekonomicznych, PWN, Warszawa
1982, s. 78.
5
W.W. Charemza, D.F. Deadman, Nowa ekonometria, PWE, Warszawa 1997, s. 10.
Modelowanie współzależności w układach…
15
również jednoczesnymi lub symultanicznymi6. Modele wielorównaniowe o równaniach współzależnych pozwalają odwzorowywać złożone struktury, w których
występują bezpośrednie i pośrednie sprzężenia zwrotne.
Konstrukcja formalna modelu o równaniach współzależnych pozwala na
uwzględnienie odwzorowań podstawowych charakterystyk systemu, a mianowicie:
struktury, relacji, sprzężeń, czy również związków systemu z otoczeniem. Odwzorowaniem struktury systemu jest układ równań modelu, natomiast odwzorowaniem
relacji są równania, zaś odwzorowaniem sprzężeń są parametry, a z kolei odwzorowaniem elementów są same zmienne. Wśród zmiennych wyróżnia się zmienne
endogeniczne reprezentujące elementy systemu (elementy wewnętrzne systemu)
oraz zmienne egzogeniczne reprezentujące elementy otoczenia.
Modelowanie jest nowoczesną formą badań układów gospodarczych, gdyż
pozwala na przeprowadzenie wszechstronnej analizy struktur, prawidłowości
funkcjonowania oraz stwierdzanie aktualnych poziomów związków i zależności.
Stanowi ono szczególnie przydatne narzędzie analizy nawet wtedy, gdy nie zostanie doprowadzone do stadium symulacji, gdyż niezwykle istotną rolę w procesach
modelowania odgrywa modelowy opis struktur i mechanizmów funkcjonowania,
a następnie weryfikacja tego opisu za pomocą modeli ekonometrycznych.
Stworzenie analitycznej postaci modelu musi być oparte głównie na merytorycznej analizie związków przyczynowo-skutkowych występujących w modelowanym
obiekcie, co stanowi przesłanki weryfikacji teoretycznych wywodów.
2. Zasady konstrukcji modeli układów agrarno-rynkowych
Mechanizmy produkcyjne w rolnictwie tworzą – na podstawie powiązanych
w sposób przyczynowo-skutkowy elementów agrarnych, rynkowych, a także
ekonomicznych i innych – określone pętle sprzężeń zwrotnych, które w wypadku
produkcji roślinnej posiadają cykle dostosowane głównie do cykli klimatycznych,
natomiast w odniesieniu do produkcji zwierzęcej – do technologiczno-biologicznych rytmów organizmów zwierzęcych. Mechanizmy te w klasycznych warunkach są determinowane przez stabilny wpływ zarówno czynników stymulujących
(plonotwórczych), jak i ograniczających, ustabilizowany popyt na produkty rolne
oraz autonomiczne działanie mechanizmów rynku rolnego, które jest efektem
wzajemnego dostosowywania się popytu i podaży na produkty rolne regulowane
cenami. Rynek staje się wówczas weryfikatorem opłacalności danego kierunku
produkcji, a to stanowi podstawę do podjęcia decyzji w sprawie nakładów dotyczących kolejnego cyklu produkcji.
6
S. Mynarski, Analiza rynku, PWN, Warszawa 1980, s. 112; oraz S. Mynarski, Analiza rynku.
Problemy i metody, PWN, Warszawa 1987, s. 158.
Kazimierz Baścik
16
W praktyce ciąg stanów mechanizmów agrarno-rynkowych jest bardziej
zróżnicowany, gdyż znacznie większy zespół czynników naturalnych i ekonomiczno-organizacyjnych warunkuje działanie każdego z elementów w łańcuchu
sprzężenia zwrotnego. W omawianym wyżej układzie zależności przyjęto stałość
czynników egzogennych i ich wpływu na elementy głównego łańcucha sprzężenia
zwrotnego procesów produkcji roślinnej i zwierzęcej, w którym znalazły się jedynie elementy endogenne. Proces modelowych ujęć funkcjonowania układów agrarno-rynkowych musi być zatem rozszerzony o elementy egzogenne (zewnętrzne,
często określane jako warunki produkcji) i prezentować ich wpływ na elementy
endogenne oraz na przebieg prawidłowości w ramach sprzężeń opisywanych
w postaci serwomechanizmów.
Teoretyczne konstrukcje mechanizmów funkcjonowania układów agrarno-rynkowych odwzorowujących współzależności produkcji i zbytu dla produktów
roślinnych stały się podstawą analitycznych postaci modeli poszczególnych produktów. Obraz tych współzależności jest ogólny i pokazuje jedynie zasadnicze
związki elementów endogennych i egzogennych w ramach łańcucha sprzężeń
i współzależności.
Modelowanie coraz częściej jest uznawane za nowoczesną metodę badań układów gospodarczych, gdyż umożliwia przeprowadzenie wszechstronnej analizy
struktur, prawidłowości funkcjonowania oraz stwierdzanie aktualnych poziomów
związków i zależności. Stanowi ono szczególnie przydatne narzędzie analizy, gdy
koniecznością staje się opis zintegrowanych struktur i mechanizmów funkcjonowania, które umożliwia weryfikację tego opisu za pomocą modeli ekonometrycznych.
Modele te, zwłaszcza w sytuacji stabilności struktur wewnętrznych, stanowić
mogą również kompleksowe narzędzie prezentacji porównań potencjałów oraz
funkcjonowania układów agrarno-rynkowych, dzięki wykorzystaniu modeli równań lub układów równań matematycznych. Związki i zależności pomiędzy zjawiskami i kategoriami ekonomicznymi przedstawiane są w postaci algebraicznej,
a interpretację dają wówczas istotne parametry oraz właściwości dynamiczne lub
strukturalne.
Za szczególnie przydatne do analizy skomplikowanych struktur i mechanizmów
gospodarczych spośród modeli ekonometrycznych należy uznać modele wielorównaniowe głównie o równaniach współzależnych, zwanych również jednoczesnymi
lub symultanicznymi7. Modele wielorównaniowe o równaniach współzależnych
pozwalają odwzorowywać złożone struktury, w których występują bezpośrednie
i pośrednie sprzężenia zwrotne.
7
S. Mynarski, Analiza rynku. Problemy…, s. 158.
Modelowanie współzależności w układach…
17
Konstrukcja formalna modelu o równaniach współzależnych pozwala na
uwzględnienie adekwatnych odwzorowań podstawowych charakterystyk systemu,
a mianowicie: struktury, relacji, sprzężeń, czy też związków systemu z otoczeniem.
Odwzorowaniem struktury systemu jest układ równań modelu, odwzorowaniem
relacji są równania, natomiast odwzorowaniem sprzężeń są parametry, a z kolei
odwzorowaniem elementów są same zmienne. Wśród zmiennych wyróżnia się
zmienne endogeniczne reprezentujące elementy wewnętrzne systemu (odwzorowują reakcje systemu na bodźce otoczenia), zmienne egzogeniczne reprezentujące
wymuszenia zewnętrzne oraz zmienne endogeniczne opóźnione, które w głównej
mierze opisują dynamikę systemu8. Zmienne egzogeniczne i zmienne endogeniczne opóźnione stanowią klasę zmiennych z góry ustalonych, których wartości
są znane, zanim przystąpi się do analizy.
Stworzenie analitycznej postaci modelu musi być oparte głównie na merytorycznej analizie związków przyczynowo-skutkowych występujących w modelowanym obiekcie, co stanowi przesłanki do weryfikacji teoretycznych wywodów.
Proces modelowych ujęć funkcjonowania układów agrarno-rynkowych rozpoczyna się zwykle od teoretycznych konstrukcji mechanizmów funkcjonowania
układów agrarno-rynkowych odwzorowujących współzależności produkcyjno-rynkowe w ramach poszczególnych produktów rolniczych. Należy tu stwierdzić,
że znacznie lepiej rozpoznane i dopracowane są konstrukcje modelowe dla produktów roślinnych. Obraz tych współzależności jest ogólny i zazwyczaj pokazuje
jedynie zasadnicze związki elementów endogennych i egzogennych w ramach
łańcucha sprzężeń i współzależności. Konstrukcje teoretyczne modeli produktów
roślinnych, uwzględniają podstawowe czynniki wytwórczo-rynkowe dla produktów roślinnych, jak: zasiewy, zbiory, plony.
Elementy endogenne są w modelu zmiennymi objaśnianymi, stanowiąc równocześnie równania w modelu wielorównaniowym, który może odwzorowywać
także sprzężenia zwrotne typu pośredniego. I tak w równaniu pierwszym zmienną
endogeniczną stanowią zasiewy danego produktu roślinnego wyjaśniane wyłącznie
przez zmienne egzogeniczne, takie jak: pogłowie zwierząt gospodarskich z uwagi
na komplementarność produkcji zwierzęcej (integracja układów wytwórczych),
powierzchnia gruntów ornych czy opóźnione zasiewy. Z kolei drugie równanie stanowi zmienna „zbiory” opisywana głównie przez zmienne endogeniczne, jakimi są
„zasiewy” oraz „plony”. Natomiast w trzecim równaniu zmienna „plony”, a ściślej
ich wysokość, uzależniona jest głównie od takich środków produkcji jak nawozy
mineralne czy środki ochrony roślin.
Wykorzystując doświadczenia w zakresie budowy modelowych konstrukcji
układów agrarno-rynkowych dla produktów roślinnych podjęto próbę opracowa8
J.B. Gajda, op. cit., s. 21.
Kazimierz Baścik
18
nia stabilnych postaci strukturalnych modeli dla krajów-znaczących producentów
produktów roślinnych w Europie.
Przykładowy zapis postaci analitycznej agrometrycznego modelu wybranych
produktów roślinnych obejmuje układ trzech równań współzależnych:
Y 1 = b12 X1 + b10,
Y 2 = a21 Y1 + a 23 Y3 + b20,
Y 3 = b35 X2 + b30,
gdzie poszczególne symbole oznaczają:
Y – zmienne endogeniczne,
X – zmienne egzogeniczne,
a – parametry struktury endogenicznej (wewnętrznej),
b – parametry struktury egzogenicznej,
a poszczególne zmienne endogeniczne oznaczają:
Y1 – powierzchnię zasiewów w tys. ha,
Y2 – zbiory w tys. ton,
Y3 – plony w tonach na 1 ha;
natomiast zmienne objaśniające to zazwyczaj:
X1 – opóźnione wartości zasiewów lub pogłowie trzody,
X2 – nawożenie mineralne w kg na 1 ha.
Opierając się na przyjętych układach równań oszacowano parametry strukturalne i struktury stochastycznej agromodeli: pszenicy, jęczmienia, ziemniaków,
który to układ współzależności strukturalnych i funkcjonalnych stał się podstawą
dla modelowych porównań pomiędzy takimi krajami, jak: Dania, Francja, Hiszpania, Holandia, Niemcy, Włochy, Wielka Brytania. W tym układzie trudno było
nie pokusić się o rozszerzenie porównań o Polskę, zwłaszcza w kontekście wejścia
w 2004 r. 10 krajów (w tym Polski) do UE. Głównie dla potrzeb porównywalności
wyników estymacji przyjęto identyczną strukturę układu równań współzależnych
modeli wybranych produktów rolnych.
Podstawowym przedmiotem prezentacji w niniejszym opracowaniu są postacie
numeryczne modeli oraz analiza poprawności ocen parametrów strukturalnych
i struktury stochastycznej modeli produkcji i skupu zbóż w porównawczej skali
dla wybranych produktów roślinnych.
Postacie analityczne modeli agrarno-rynkowych poszczególnych produktów
rolnych poddane zostały statystycznej weryfikacji w procesach estymacji na podstawie szeregów danych empirycznych zebranych na potrzeby tej analizy za lata
1990–2001 dla wybranych krajów Unii Europejskiej i Polski w programie REGRE29.
9
K. Baścik, Modele agrometryczne gospodarki żywnościowej, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie,
nr 540, Kraków 2000.
Modelowanie współzależności w układach…
19
Program ten posłużył do szacowania parametrów strukturalnych i struktury stochastycznej wielorównaniowych modeli o równaniach współzależnych podwójną
metodą najmniejszych kwadratów – estymatorów klasy k1 i k2 Nagara-Theila, gdy
k1 = 0 oraz k2 = 0. Ta skomplikowana procedura numeryczna jest przydatna w sytuacji konieczności szacowania wielu wersji modeli układów agrarno-rynkowych
o stałej strukturze zmiennych endogenicznych w celu szacowania parametrów strukturalnych i struktury stochastycznej tych modeli, koniecznych dla przeprowadzania
analizy porównawczej pomiędzy wybranymi krajami Unii Europejskiej dla modeli
poszczególnych produktów rolnych.
Próby modelowania poprzedzono analizą potencjałów wytwórczych branżowych układów produktów roślinnych, a mianowicie podstawowych zbóż: pszenicy
i jęczmienia oraz ziemniaków.
3. Interpretacja postaci numerycznych modeli agrarno-rynkowych wybranych krajów Unii Europejskiej
Przedstawione założenia metodologiczne i zastosowane procedury modelowe
pozwoliły na oszacowanie wielu wersji modeli dla wybranych produktów roślinnych, a prezentowane modele stanowią jedynie wybór tych postaci numerycznych,
które umożliwiły dokonanie porównań co do poprawności opisu.
W celu przejrzystej prezentacji podstawowych wniosków dotyczących porównań wyników estymacji przyjęto zasadę dokonania jedynie bardzo syntetycznych
konkluzji, dotyczących wszystkich postaci numerycznych modeli agrarno-rynkowych, odwzorowujących kompleksowy obraz współzależności następujących
produktów roślinnych: pszenicy, jęczmienia, ziemniaków. Natomiast szczegółowe
interpretacje są możliwe dzięki przedstawieniu parametrów strukturalnych wraz
z statystykami Studenta. Za istotne przyjęto oceny parametrów, gdy wartość tej
statystyki jest wyższa od 1,69, natomiast za wysoko zdeterminowane równania
przyjęto te, dla których współczynniki determinacji R2 są większe od 0,80, a średnio uwarunkowane, gdy R2 jest zawarte w granicach 0,65–0,80. Dla przejrzystości
pominięto analizę wyrazów wolnych, które i tak nie posiadają interpretacji.
W wyniku estymacji danych zebranych na podstawie Przeglądu Międzynarodowego Roczników GUS za lata 1990–2001 uzyskano postacie numeryczne modeli
poszczególnych produktów roślinnych dla znaczących krajów-producentów Unii
Europejskiej i Polski. W przypadku modeli pszenicy parametry strukturalne dla
poszczególnych krajów są następujące:
Model pszenicy dla Danii
R2 = ,569,
Y1 = 0,7024 X1
(3,63)
Kazimierz Baścik
20
Y2 = 6,8650 Y1 + 61,7968 Y3
R2 = ,998,
Y3 = –,0317 X
R2 = ,041.
(46,44)
(30,84)
(–,65)
Model pszenicy dla Francji
Y1 = –,5408 X1
(1,95)
R2 = ,276,
Y2 = 6,5072 Y1 + 519,4807 Y3
R2 = 1,000,
Y3 = –,0537 X2
R2 = ,040.
(76,55)
(104,57)
(–,64)
Model pszenicy dla Hiszpanii
Y1 = ,3927 X1
(0,77)
R2 = ,055,
Y2 = 0,7689 Y1 + 216,8228 Y3
R2 = ,996,
Y3 = ,3081 X2
R2 = ,137.
(18,42)
(42,28)
(1,20)
Model pszenicy dla Niemiec
Y1 = 0,8026 X1
(4,15)
R2 = ,632,
Y2 = 7,3582 Y1+ 264,0060 Y3
R2 = ,996,
Y3 = –,0664 X2
R2 = ,107.
(17,81)
(16,70)
(–1,09)
Model pszenicy dla Włoch
Y1 = ,7414 X1
(3,79)
R2 = ,687,
Y2 = 3,0956 Y1 + 243,6045 Y3
R2 = ,996,
Y3 = ,0390 X2
R2 = ,064.
(40,05)
(1,05)
Model pszenicy dla Wielkiej Brytanii
Y1 = –,1403 X1
(–1,79)
Y2 = 7,3165 Y1 + 199,4337 Y3
(61,85)
R2 = ,104,
R2 = ,999,
Modelowanie współzależności w układach…
R2 = ,031.
Y3 = –,0719 X2
(–,37)
Model pszenicy dla Polski
Y1 = 0,7353 X1
(5,34)
R2 = ,740,
Y2 = 3,6200 Y1 + 239,8136 Y3
R2 = ,998,
Y3 = ,0795 X2
R2 = ,570.
(28,94)
(3,64)
21
(45,85)
Przedstawione postacie numeryczne modeli agrometrycznych pszenicy dla
wybranych krajów Unii Europejskiej wykazały, że najlepiej zdeterminowane
jest równanie zbiorów, gdzie współczynnik determinacji wynosi od 0,996 do
1,000 (w przypadku Francji). Także wszystkie uzyskane parametry strukturalne
występujące w tym równaniu okazały się wysoce istotne, przy czym najpełniejszą
i najwartościowszą interpretację daje parametr przy Y1 opisujący średnią wysokość
plonów pszenicy w poszczególnych krajach w latach 90. XX w. I tak, najwyższe
plony pszenicy osiągnęły Niemcy – 7,35 ton, Wielka Brytania – 7,32 ton, Dania
– 6,86 ton, Francja – 6,51 ton, dalej kolejno: Polska – 3,62 ton, Włochy – 3,10 ton,
a Hiszpania – jedynie 2,63 tony.
Sytuacja ta dowodzi, że nadal zróżnicowana jest wydajność procesów produkcji zbóż w UE. Te różnice w wydajności są obiektywnym faktem i dlatego do
tych osiąganych wielkości podstawowych dostosowane są instrumenty polityki
interwencyjnej wspólnej polityki rolnej Unii Europejskiej.
Z kolei parametr przy Y3 mówi o tym, jak wzrost plonów o 1 tonę zwiększa zbiory w tys. ton. Oczywiste jest, że istnieje tu ścisła zależność od areału
powierzchni zasiewów przeznaczonych na dane zboże w wybranym kraju. I tak,
najwyższe wskaźniki przyrostu zbiorów pszenicy spowodowanych wzrostem plonów uzyskała w badanym okresie Francja – 519 tys. ton, dalej kolejno: Niemcy
– 264 tys. ton, Włochy – 244 tys. ton, Polska – 240 tys. ton, Hiszpania – 216 tys.
ton, Wielka Brytania – 199 tys. ton, a najmniej Dania – ok. 62 tys. ton.
Znacznie mniej zdeterminowane okazały się w modelach pszenicy dla poszczególnych krajów równanie zasiewów (Y1) i równanie plonów (Y3), do tego stopnia, że
w wielu przypadkach dokonano korekt i w miejsce zmiennej objaśnianej „zasiewy
z roku poprzedniego” zamieniono na „pogłowie trzody”.
Istotnych spostrzeżeń dostarcza także analiza postaci numerycznych modeli
jęczmienia wybranych krajów UE i Polski.
Model jęczmienia dla Danii
R2 = ,656,
Y1 = –,0923 X1
(–4,37)
Kazimierz Baścik
22
Y2 = 5,1478 Y1 + 81,7417 Y3
R2 = ,984,
Y3 = –,0730 X2
R2 = ,121.
(19,75)
(20,66)
(–1,17)
Model jęczmienia dla Francji
Y1 = –,0387 X1
(–1,42)
R2 = ,169,
Y2 = 5,7747 Y1 + 157,2248 Y3
R2 = ,999,
Y3 = ,0109 X2
R2 = ,002.
(55,09)
(0,16)
Model jęczmienia dla Hiszpanii
Y1 = –,1518 X1
(–5,36)
R2 = ,742,
Y2 = 2,1365 Y1 + 359,1555 Y3
R2 = ,994,
Y3 = ,2612 X2
R2 = ,075.
(39,64)
(0,90)
Model jęczmienia dla Niemiec
Y1 = ,0443 X1
R2 = ,574,
Y2 = 5,4841 Y1 + 219,4574 Y3
R2 = ,999,
Y3 = ,0164 X2
R2 = ,007.
(3,39)
(65,20)
(0,27)
Model jęczmienia dla Włoch
Y1 = ,0716 X1
(3,59)
R2 = ,563,
Y2 = 3,7663 Y1 + 36,2196 Y3
R2 = ,999,
Y3 = –,0459 X2
R2 = ,127.
(19,84)
(–1,21)
Model jęczmienia dla Wielkiej Brytanii
Y1 = ,0386 X1
(0,62)
Y2 = 5,6854 Y1+ 127,5979 Y3
(39,29)
R2 = ,036,
R2 = ,999,
Modelowanie współzależności w układach…
Y3 = –,1265 X2
(–1,47)
Model jęczmienia dla Polski
Y1 = ,0161 X1
(1,27)
23
R2 = ,178.
R2 = ,138,
Y2 = 2,9728 Y1+ 115,8605 Y3
R2 = ,998,
Y3 = ,10270 X2
R2 = ,531.
(53,83)
(3,37)
Otrzymane wyniki estymacji modeli jęczmienia dla wybranych krajów Unii
Europejskiej oraz dla Polski dowodzą wielu prawidłowości stwierdzonych już
w przypadku modeli dla pszenicy, a mianowicie: najlepiej zdeterminowanym
równaniem jest równanie zbiorów (2), przy czym R2 waha się w granicach 0,984
(Dania), do 0,999 (dla większości pozostałych krajów). Wszystkie parametry
strukturalne drugiego równania są statystycznie istotnie, a parametr w przypadku zmiennej Y1 pokazuje, że najwyższe plony jęczmienia osiągnęła pod koniec
XX w. i na przełomie XX i XXI w. Francja – 5,77 ton, a kolejno: Wielka Brytania
– 5,68 ton, Niemcy – 5,47 ton, Dania – 5,14 ton, Włochy – 3,77 ton oraz Polska
– tylko 2,97 ton, natomiast najsłabszy wynik uzyskała Hiszpania – 2,14 tony.
I w tym przypadku widać, jak duże jest zróżnicowanie wydajności produkcyjnej,
co pokazuje, że zmiany w tym zakresie nie zachodzą szybko, pomimo prowadzenia wspólnej polityki rolnej, której efektem z uwagi na kwoty produkcyjne
jest raczej utrwalanie dotychczasowych struktur i wydajności produkcji rolniczej.
Natomiast interpretacja parametru przy Y3 związana jest ze skalą wzrostu zbiorów
pod wpływem wzrostu plonów o 1 tonę. I tak, gdy wydajność z 1 ha jęczmienia
wzrosłaby o 1 tonę, to najwyżej wzrosłyby zbiory w Hiszpanii, bo o 359 tys. ton,
dalej w Niemczech – 219 tys. ton, we Francji – 157 tys. ton, w Wielkiej Brytanii
– 127 tys. ton, Polsce – o ok. 116 tys. ton i Danii – 82 tys. ton. Natomiast generalnie
w porównaniu z modelami pszenicy stwierdza się znaczną poprawę wyników estymacji w równaniu 1. Większość parametrów jest istotna, gdyż pokazuje większą
współzależność zasiewów jęczmienia z pogłowiem trzody i są one zwykle dodatnie,
co świadczy, że wyższe pogłowie zwiększa zasiewy jęczmienia jako podstawowego
zboża paszowego.
Przyjęte konstrukcje modelowe dla zbóż wykorzystano do oszacowania modeli
ziemniaków dla wspomnianych krajów za lata 1990–2001. Tu również potwierdziły się typowe prawidłowości. Najlepiej uwarunkowane okazało się równanie
2 (zbiorów).
Model ziemniaków dla Danii
R2 = ,068,
Y1 = –,0018 X1
(–,85)
Kazimierz Baścik
24
Y2 = 32,6755 Y1 + 3,5470 Y3
R2 = ,997,
Y3 = –,4331 X2
R2 = ,158.
(53,89)
(32,90)
(–1,37)
Model ziemniaków dla Francji
Y1 = ,0019 X1
R2 = ,023,
Y2 = 36,6607 Y1 + 17,3869 Y3
R2 = ,988,
Y3 = –,3970 X2
R2 = ,076.
(,49)
(60,94)
(35,77)
(–0,91)
Model ziemniaków dla Hiszpanii
Y1 = –,0210 X1
R2 = ,895,
Y2 = 20,5156 Y1 + 13,7665 Y3
R2 = ,993,
Y3 = 1,7436 X2
R2 = ,247.
(–9,22)
(8,91)
(1,81)
Model ziemniaków dla Holandii
Y1 = ,0003 X1
(,10)
R2 = ,001,
Y2 = 43,5049 Y1 + 17,6647 Y3
R2 = ,999,
Y3 = –,7683 X2
R2 = ,422.
(69,04)
(104,22)
(–2,70)
Model ziemniaków dla Niemiec
Y1 = ,0102 X1
(2,38)
R2 = ,362,
Y2 = 35,4129 Y1 + 30,4129 Y3
R2 = ,999,
Y3 = –,6302 X2
R2 = ,069.
(14,42)
(15,31)
(,86)
Model ziemniaków dla Włoch
Y1 = ,0223 X1
(6,31)
Y2 = 21,4084 Y1 + 10,4830 Y3
(16,67)
(16,07)
R2 = ,779,
R2 = ,970,
Modelowanie współzależności w układach…
25
R2 = ,137.
Y3 = ,5362 X2
(1,26)
Model ziemniaków dla Wielkiej Brytanii
Y1 = ,0050 X1
(,93)
R2 = ,079,
Y2 = 39,8313 Y1 + 17,5227 Y3
R2 = ,999,
Y3 = ,3636 X2
R2 = ,006.
(67,43)
(90,11)
(,24)
Model ziemniaków dla Polski
Y1 = ,1019 X1
(2,85)
R2 = 448,
Y2 = 17,6246 Y1 + 159,0776 Y3
R2 = ,990,
Y3 = ,3551 X2
R2 = ,125.
(22,96)
(1,20)
(21,78)
Bliższa analiza parametrów równania zbiorów ziemniaków dowodzi, że
najwyższe plony w ostatnim dziesięcioleciu XX w. i pierwszych latach XXI w.
uzyskały: Holandia – 42,7 ton, Wielka Brytania – 40,7 ton, Dania – 27,8 ton, Francja – 27,6 ton, Hiszpania – 20,6 ton, a Polska – jedynie ok. 18 ton z 1 ha. Istotne
parametry uzyskano dla zmiennej Y2, co należy uznać za efekt dobrego uwarunkowania tego równania. Z kolei w przypadku równania zasiewów tylko w Hiszpanii
i Polsce wystąpił istotny wpływ na powierzchnię zasiewów pogłowia trzody, choć
zastanawiający jest ten wpływ dla Hiszpanii. Ujemna wartość tego parametru dla
Hiszpanii oznacza ujemny wpływ pogłowia na wielkość zasiewów ziemniaków,
gdyż ziemniaki nie stanowią w tym kraju głównego źródła paszy, podobnie jak
w innych krajach UE, gdzie karmienie trzody jest oparte na paszach przemysłowych. Natomiast w Polsce, w sytuacji gdy ziemniaki stanowią główne źródło pożywienia dla trzody, istotny okazał się parametr przy zmiennej X1 równania zasiewów
(wprawdzie przy niewysokiej determinacji), co oznacza, że wzrost pogłowia trzody
średnio o 1000 szt. zwiększał areał uprawy ziemniaka o ok. 102 ha.
We wszystkich wersjach oszacowanych modeli dla poszczególnych produktów
rolnych okazało się, że równanie trzecie w modelach (plonów) było słabo zdeterminowane i praktycznie nie uzyskano parametrów istotnych dla interpretacji
wpływu nawożenia na plony. W latach 90. nastąpił bowiem okres ekstensyfikacji
produkcji rolnej i ograniczania nawożenia, przez co produkcja roślinna staje się
bardziej naturalna i prawie we wszystkich krajach Unii nastąpił spadek nawożenia
mineralnego, co przy intensyfikacji innych (naturalnych) czynników produkcji nie
26
Kazimierz Baścik
zmniejszało wysokości plonów, a przez co bezpośredni związek plonów i nawożenia uległ wyraźnemu zatarciu.
4. Wnioski
Modele układów agrarno-rynkowych, opisujące podstawowe zależności produkcyjno-rynkowe w wybranych krajach UE, będących wiodącymi producentami
żywności w Europie dowodzą, że nadal występują istotne zróżnicowania przede
wszystkim w zakresie wydajności poszczególnych rodzajów produktów roślinnych. Także istotne różnice zachodzą w zakresie spójności modelowej układów
wytwórczych. Podjęte próby porównań wskazują, że dominującą rolę w rolnictwie
UE odgrywają Francja i Niemcy, jako potęgi surowcowe w zakresie produkcji
roślinnej. Natomiast w obecnej sytuacji produkcyjnej istotne jest porównywanie
potencjału polskiego rolnictwa z krajami UE. Przeprowadzona analiza pokazuje
z jednej strony odmienność układów produkcyjno-rynkowych Polski i UE, a z drugiej dużą siłę produkcyjną polskiej produkcji rolniczej w stosunku do państw UE,
do tego stopnia, że Polska urasta praktycznie na trzecią potęgę w zakresie produkcji surowców rolniczych, po Francji i Niemczech. Dowodzi to, że w warunkach
już wysokiego poziomu nadprodukcji towarowej żywności prowadzenie przez UE
długofalowej strategii zakładającej ograniczanie konkurencji wewnętrznej, a także
nowo wchodzących państw producentów surowców żywnościowych i żywności,
polska żywność może stanowić istotne zagrożenie dla produkowanej przemysłowymi metodami żywności UE. Podstawą wieloaspektowych regulacji polityki
rolnej i żywnościowej Unii musi być analiza zarówno skali produkcji w dłuższych
okresach, jak i modelowych zależności funkcjonalnych, które z natury swej mają
charakter uśredniony w ramach mechanizmów agrarno-rynkowych. Bardziej
adekwatne wnioski można formułować na tle analizy długookresowych tendencji czynników agrarno-rynkowych łącznie ze zrozumieniem przemian struktur
wytwórczych poprzez pogłębioną analizę parametrów strukturalnych modeli
agrarno-rynkowych.
Przeprowadzona analiza wykazała nadal występujące zróżnicowanie wydajności rolniczej w poszczególnych krajach UE, co w niedługim okresie wytworzy
warunki konkurencyjne, pomimo iż wspólna polityka rolna nie dopuszcza nawet
konkurencji cenowej między poszczególnymi krajami. Dlatego też po 2007 r.
spodziewana jest modyfikacja WPR i rozluźnienie wielu regulacji systemowych,
co może dać szansę na to, by polskie rolnictwo mogło wykorzystać określone
przewagi konkurencyjne związane z bardziej naturalnym procesem produkcyjnym
surowców żywnościowych i żywności.
Doświadczenia w modelowaniu struktur agrarno-rynkowych Polski i Unii
Europejskiej dowodzą, że układy te wykazują dużą stabilność, a wydłużanie okre-
Modelowanie współzależności w układach…
27
sów badawczych nie zmienia istotnie odpowiednich parametrów strukturalnych
modeli.
Literatura
Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce, red. S.M. Kot, PWN, Warszawa 1999.
Baścik K., Modele agrometryczne gospodarki żywnościowej, Zeszyty Naukowe, AE
w Krakowie, nr 540, Kraków 2000.
Charemza W.W., Deadman D.F., Nowa ekonometria, PWE, Warszawa 1997.
Czerwiński Z., Matematyczne modelowanie procesów ekonomicznych, PWN, Warszawa
1982.
Gajda J.B., Wielorównaniowe modele ekonometryczne, PWN, Warszawa 1988.
Kisiel M., Rynek zbóż w krajach Unii Europejskiej, FAPA, Warszawa 2000.
Mynarski S., Analiza rynku, PWN, Warszawa 1980.
Mynarski S., Analiza rynku. Problemy i metody, PWN, Warszawa 1987.
Welfe A., Ekonometria, PWE Warszawa 1987.
Modelling Inter-dependency in Polish and European Union
Agricultural Market Structures
This article is a continuation of many years of experience in the application of multi-equation econometric models with interdependent equations for analysing the relationships
and correlations that occur in integrated agricultural and market structures in Poland and the
leading agricultural countries of the European Union, i.e., France, Germany, Great Britain,
Italy, Spain, the Netherlands and Denmark. The model analysis is based on numerical
figures of multi-equation agricultural and market models of basic grain products such as
wheat, barley and potatoes, estimated on the basis of data collected from the International
Review of Statistical Yearbooks of the Central Statistical Office in 1990–2001. The model
analysis shows that the EUʼs Common Agricultural Policy has not led to the levelling of
differences in agricultural production potential among EU countries and that the production
potential of Polish agriculture remains high and competitive.