doc16-ruch-grawitacja-c.. - Włodzimierz Wolczyński
download 
Reklamacja Transkrypt
16-ruch-grawitacja-c.. - Włodzimierz Wolczyński
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a) ................................................... ARKUSIK 16 GRAWITACJA. CZĘŚĆ 3 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania PYTANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1 1 punkt Przedstawiony poniżej wykres (załóżmy, że to gałąź hiperboli) może być wykresem zależności od odległości A. energii potencjalnej B. energii potencjalnej lub potencjału C. energii potencjalnej, potencjału lub siły D. natężenia pola grawitacyjnego Zadanie 2 1 punkt Energia potencjalna układu kulek wynosi m m r A. − ୋ୫మ ୰ B. − ଶୋ୫మ ୰ C. − ଶୋ୫ ୰ D. 0 Zadanie 3 1 punkt Jeżeli z powierzchni planety nadamy ciału prędkość równą dwukrotnej pierwszej prędkości kosmicznej, to A. B. C. D. będzie krążyło po orbicie kołowej będzie krążyło po orbicie eliptycznej wzniesie się na wysokość równą dwukrotnej wartości promienia planety opuści planetę Włodzimierz Wolczyński – ARKUSIK 16 – GRAWITACJA – CZĘŚĆ 3 Strona 1 PYTANIA OTWARTE Zadanie 4 5 punktów Zaznacz krzyżykiem PRAWDA FAŁSZ 7 stycznia 2015 roku Ziemia była w perihelium i wówczas jej prędkość liniowa w ruchu orbitalnym była największa. Energia mechaniczna satelity w ruchu orbitalnym jest zawsze ujemna Przyspieszenie grawitacyjne na wysokości równej promieniowi Ziemi wynosi około 2,5 m/s2 Energia kinetyczna satelity krążącego wokół Słońca jest odwrotnie proporcjonalna do odległości Pierwsza prędkość kosmiczna dla satelity krążącego wokół Ziemi jest odwrotnie proporcjonalna do odległości Zadanie 5 6 punktów Jeśli umiesz wyprowadzić wzór na II prędkość kosmiczną, to i z tym powinieneś sobie poradzić. 5.1 . Udowodnij słuszność wzoru na prędkość jaką należy nadać, by ciało wzniosło się na odległość x mierzoną od środka Ziemi 1 1 = 2( − ) (2 pkt.) Włodzimierz Wolczyński – ARKUSIK 16 – GRAWITACJA – CZĘŚĆ 3 Strona 2 5.2. Wiedząc, że pierwsza prędkość kosmiczna dla ciał wystrzelonych z powierzchni Ziemi wynosi ok.7,92 km/s oblicz prędkość jaką należy nadać w kierunku radialnym z powierzchni Ziemi, aby ciało wzniosło się na wysokość równą (4 pkt.) a. promieniowi Ziemi b. czterem promieniom Ziemi Zadanie 6 12 punktów Trzecie prawo Keplera mówi, że stosunek kwadratu okresu obiegu satelity wokół macierzystej gwiazdy, czy planety do sześcianu średniej odległości satelity jest stałą liczbą. 6.1. Wyprowadź wzór na ்మ ோయ = ସగమ ீெ i oblicz wartość z wzoru ସగమ ீெ tego stosunku w jednostkach ௦మ య (4 pkt.) W tym celu załóż, że rok średni ma 365 dni. Masa Słońca jest równa około 2·1030 kg. Włodzimierz Wolczyński – ARKUSIK 16 – GRAWITACJA – CZĘŚĆ 3 Strona 3 6.2. Oblicz stosunek ்మ ோయ dla Ziemi i porównaj go z obliczonym w podpunkcie 6.1 (2 pkt.) Jednostka astronomiczna, to średnia odległość Ziemi od Słońca, która wynosi około 149,6 mln km. 6.3. Wokół ciała o masie M1 krąży ciało w odległości R1 obiegając ją w czasie T1, a wokół ciała o masie M2 krąży ciało w odległości R2 obiegając ją w czasie T2. Udowodnij, że: = (்భ )ଶ = ெమ · (ோభ )ଷ ் మ ெ భ ோ (3 pkt.) మ 6.4. Skorzystaj z wyprowadzonego w poprzednim punkcie wzoru na stosunek kwadratów okresów obiegu i wiedząc, że średnia odległość jest około 384 tys. km i oblicz w dobach ziemskich okres obiegu Księżyca wokół Ziemi. (3 pkt.) Włodzimierz Wolczyński – ARKUSIK 16 – GRAWITACJA – CZĘŚĆ 3 Strona 4 Ocena l. p. temat ZDOBYTYCH PKT. ZADANIA ZAMKNIĘTE 4 Zaznacz krzyżykiem 5 Jeśli umiesz wyprowadzić wzór 6 Trzecie prawo Keplera RAZEM ZADANIA OTWARTE RAZEM Włodzimierz Wolczyński – ARKUSIK 16 – GRAWITACJA – CZĘŚĆ 3 MAX 3 5 6 12 23 26 Strona 5
