PL - Monografia 2 - 06_05_2013 - xp

Metody i narzędzia ewaluacji
wyników zdalnego testowania wiedzy
(platforma informatyczna e-matura)
ZĞĚĂŬĐũĂ͗
DĞƚŽĚLJŝŶĂƌnjħĚnjŝĂĞǁĂůƵĂĐũŝ
ǁLJŶŝŬſǁnjĚĂůŶĞŐŽƚĞƐƚŽǁĂŶŝĂǁŝĞĚnjLJ
ƉůĂƞŽƌŵĂŝŶĨŽƌŵĂƚLJĐnjŶĂĞͲŵĂƚƵƌĂ
Książka przygotowana w ramach projektu „E-matura”, współfinansowanego przez Unię Europejską
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet
III Wysoka jakość systemu oświaty, Działanie 3.3 Poprawa jakości kształcenia, Poddziałanie 3.3.4
Modernizacja treści i metod kształcenia – projekty konkursowe.
Książka jest dystrybuowana bezpłatnie
Redakcja:
prof. dr hab. inz. Sławomir Wiak
Opracowanie graficzne:
Niceday
Książka przygotowana w ramach projektu „E-matura”, współfinansowanego przez Unię Europejską
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet III Wysoka jakość systemu oświaty, Działanie 3.3 Poprawa jakości kształcenia, Poddziałanie
3.3.4 Modernizacja treści i metod kształcenia – projekty konkursowe.
© copyright by Politechnika Łódzka, Łódź 2013
Książka współfinansowana przez Unię Europejską
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
ISBN: 978-83-937551-7-2
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście e-matury
Dorota Krawczyk-Stańdo
Grzegorz Kusztelak
Jacek Stańdo
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście
e-matury
10.1. Wprowadzenie
Informatyczna rewolucja, której od kilkunastu lat jesteśmy świadkami, nie ominęła także
edukacji. Powszechna dostępność komputerów oraz Internetu spowodowała błyskawiczny rozwój
nowych metod nauczania. E-learning, czyli komputerowo wspomagane zdalne nauczanie, zdobywa
coraz większą popularność. Platforma e-learningowa LearnWay firmy Gromar jest typowym
narzędziem do zdalnej edukacji. Zawiera wiele funkcjonalności do zarządzania uczestnikami szkoleń,
prowadzenia czatów, forum dyskusyjnego, udostępniania materiałów dydaktycznych,
przeprowadzania ankiet itd. Dla realizacji projektu „E-pogotowie matematyczne”, którego celem było
udzielanie doraźnej pomocy merytorycznej online w rozwiązaniu zadań z matematyki na poziomie
maturalnym zastosowano tę Platformę [………]. W swym początkowym kształcie nie miała on wielu
funkcjonalności. W trakcie trwania projektu część z nich uzupełniono. Ponad rok temu firma Gromar
złożyła projekt w partnerstwie z Politechniką Łódzką pt. „Virtual Classroom”, który otrzymał
finansowanie z osi priorytetowej III: Gospodarka, innowacyjność, przedsiębiorczość. Projekt polega
na opracowaniu i wdrożeniu narzędzia e-learningowego, będącego składową platformy elearnigowej LearnWay. „Virtual Classroom” miała zwierać szereg funkcjonalności, które same w sobie
nie są czymś unikalnym na rynku aplikacji IT – natomiast dotychczas nie były wykorzystywane w
takiej konfiguracji, z przeznaczeniem do usprawnienia procesu nauczania elektronicznego w
szczególności w matematyce.
Celem pracy jest przedstawienie propozycji nowych funkcjonalności Platformy, które były
realizowane w ramach projektu.
10.2. Proponowane nowe funkcjonalności
x Rysowanie wykresów funkcji elementarnych
Motywacja.
W czasie konsultacji z uczniami szkół średnich w ramach realizacji projektu „E-pogotowie
matematyczne” wielokrotnie pojawia się potrzeba przywołania wykresu funkcji elementarnej.
Wykonanie takiego wykresu z wykorzystaniem podstawowego narzędzia do rysowania
obsługiwanego za pomocą myszki czy nawet tabletu jest oczywiście możliwe, ale daje efekt daleko
odbiegający od ideału.
Przykład.
Uczeń zgłosił się, aby uzyskać pomoc w rozwiązaniu zadania.
Zadanie. Rozwiąż równanie trygonometryczne
ሺ‫ ݔ ݊݅ݏ‬െ ܿ‫ݔݏ݋‬ሻ‫ ݔ݊݅ݏ‬ൌ Ͳ
w przedziale ‫Ͳۃ‬ǡʹɎ‫ۄ‬.
Poniżej przedstawiamy zrzut okna komunikacyjnego z zapisem zarysu rozwiązania.
Przejrzystości rozwiązania sprzyja przywołanie wykresów funkcji ‫ ݕ‬ൌ ‫ ݔ݊݅ݏ‬oraz ‫ ݕ‬ൌ ܿ‫ݔݏ݋‬.
135
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście e-matury
Rys. 10.1. Źródło „e-pogotowie matematyczne”.
Jeśli dostępna byłaby funkcjonalność rysowania wykresów rozwiązanie wyglądałoby np. tak:
Rys. 10.2. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
x Tablice matematyczne
Motywacja.
Dołączenie tablic matematycznych zgodnych z zaleceniami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej
(CKE) wydaje się cenne z uwagi na kształcenie umiejętności korzystania z takiej pomocy w sytuacji
zadaniowej. W czasie egzaminu maturalnego CKE dopuszcza korzystanie z tablic.
Przykład. Uczeń zgłosił się, aby uzyskać pomoc w rozwiązaniu zadania.
Zadanie. Dla jakich wartości parametru a równanie
‫ ݔ݊݅ݏ‬൅ ܽ െ ͵ ൌ Ͳ
posiada rozwiązanie.
Poniżej przedstawiamy zrzut okna komunikacyjnego z zapisem zarysu rozwiązania. W trakcie
rozwiązania wykładowca musiał przypomnieć uczniowi wzór na sinus kąta podwojonego (w ramce).
136
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście e-matury
Rys. 10.3. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
Zamieszczenie w oknie komunikacyjnym możliwość przywołania tablic matematycznych,
potrzeba przypomnienia wspomnianego wzoru, byłaby okazją do samodzielnego wyszukania tego
wzoru przez ucznia.
Rys. 10.4. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
x Baza brył zapisanych wektorowo
Motywacja.
Przygotowanie zestawu typowych brył wykorzystywanych w zadaniach maturalnych ze
stereometrii zapisanych w technice wektorowej wydaje się być cenną pomocą. Da to możliwość
szybkiej analizy zadania na rysunku. Możliwość edycji i nieproporcjonalnego skalowania wynikająca z
zapisu wektorowego jest ważna, gdyż umożliwi odwzorowanie na rysunku rzeczywistego stosunku
długości krawędzi, co często pozwala zauważyć własności niezbędne do rozwiązania bądź znacząco
ułatwiające rozwiązanie zadania.
Przykład.
Uczeń zgłosił się z zadaniem sprowadzającym się w rezultacie do policzenia różnicy objętości
dwóch stożków. Rysunki i zapis rozwiązania – poniżej.
Rys. 10.5. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
137
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście e-matury
Dysponowanie bazą brył, z której mógłby od razu skorzystać nauczyciel oraz przeskalowanie i
dorysować elementy wynikające z treści zadania w znaczący sposób może skrócić i usprawnić proces
nauczania.
Rys. 10.6. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
x
Kalkulator
Motywacja.
Z kalkulatorów zawierających podstawowe funkcje również można korzystać na egzaminie
maturalnym z matematyki. Celowe jest zatem kształtowanie umiejętności korzystania z tego
narzędzia – chociażby w celu weryfikacji poprawności wykonanych obliczeń.
Przykład.
Zadanie. W ciągu ሺܽ௡ ሻ dany jest wyraz ܽଵ ൌ ሺͶ ൅ ʹξ͵ሻଶ i zależność ܽ௡ାଵ ൌ ͵୪୭୥వ ௔೙ . Znajdź
ܽଷ .
Zauważenie, że zależność ܽ௡ାଵ ൌ ͵୪୭୥వ ௔೙ sprowadza się do znacznie prostszej postaci ܽ௡ାଵ ൌ
ඥܽ௡ , a mianowicie wymaga od ucznia wykazania się znajomością własności funkcji logarytmicznej i
wykładniczej. Jednakże sprawdzenie, że wykonane zgodnie z tym wzorem rachunki są poprawne jest
już możliwe z użyciem kalkulatora.
Rys. 10.7. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
x
Geogebra i Cabri
Motywacja.
Na rynku programów wspomagających proces nauczania/uczenia się matematyki pojawia się
coraz więcej pozycji. Silnym narzędziem komercyjnym jest Cabri. Geogebra to z kolei rozwiązanie
typu freeware. Zakres zastosowań Geogebry jest w zasadzie ograniczony jedynie wyobraźnią
użytkowników. Wydaje się ona bardzo cenna w edukacji matematycznej na każdym poziomie.
Geogebra pozwala wyeksportować stworzony programik wizualizujący dane zagadnienie w postaci
138
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście e-matury
apletu Javy gotowego do zamieszczenia na stronie webowej. W Internecie są już dostępne całe
archiwa prezentacji pogrupowanych tematycznie. Świetnym uzupełnieniem wizualizacji stworzonych
w Geogebrze byłaby możliwość równoczesnej rozmowy online ucznia z nauczycielem. Stąd pomysł,
aby w obszarze tablicy uruchamiać aplet Javy stworzony w Geogebrze. Użytkownik
(wykładowca/uczeń) wskazywałby URL do apletu, aplet uruchamiałby się w obrębie okienka tablicy
wirtualnej, zarówno wykładowca jak i uczeń widzieliby przebieg animacji i mogli wymieniać
spostrzeżenia na ten temat (rozmowa głosowa / czat). Osoba, która uruchomiła aplet mogłaby nim
sterować.
Przykład.
Uczeń zgłasza się z zadaniem dotyczącym trójkąta, w którym trzeba skorzystać z własności, że
suma kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa kątowi półpełnemu. Uczeń nie pamięta tej
własności. Nauczyciel wpisuje w dedykowane pole dialogowe w oknie komunikacyjnym adres strony
z odpowiednim apletem stworzonym za pomocą geogebry. W obrębie tablicy wirtualnej uruchamia
się wizualizacja.
Rys. 10.8. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
10.3. Nowe funkcjonalności w akcji
Zadanie: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym długość krawędzi podstawy
wynosi a. Kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy wynosi 45 stopni. Ostrosłup ten
przecięto płaszczyzną, która przechodzi przez krawędź podstawy i środek przeciwległej jej krawędzi
bocznej. Oblicz pole przekroju.
Scenariusz rozwiązania powyższego zadania z użyciem proponowanych funkcjonalności.
Krok 1
Wybranie ostrosłupa trójkątnego z bazy brył i odpowiednie jego wyskalowanie.
Rys. 10.9. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
139
Nowe funkcjonalności platformy stosowanej
w projekcie „E-pogotowie matematyczne” w kontekście e-matury
Krok 2
Dorysowanie odcinków wynikających z treści zadania, odszukanie w tablicach niezbędnych
wartości funkcji trygonometrycznych.
Rys. 10.10. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
Krok 3
Wykonanie dalszych przekształceń i np. wyliczenie za pomocą kalkulatora pola przekroju dla
ustalonego a.
Rys. 10.11. Źródło „E-pogotowie matematyczne”.
x Dodatkowe funkcjonalności organizacyjne
Platformę można także wyposażyć w system kontroli jakości. Służył by on do obserwacji
wykładowców w trakcie udzielania konsultacji a także badań naukowych (badania jakościowe). Jakie
funkcjonalności w platformie warto doposażyć: możliwość włączenia się osób „trzecich”, zrzuty
ekranów z tablicy, zapisywanie całej rozmowy czatowej, nagrywanie fonii i wideo z konsultacji.
Literatura:
Stańdo J, Kisiel K., (2011), How Can ICT Effectively Support Educational Processes?
Mathematical Emergency E-Services – Case, H. Cherifi, J.M. Zain, and E. El-Qawasmeh (Eds.):
DICTAP 2011, Part II, CCIS 167, pp. 473–482, Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Krawczyk-Stańdo D., Stańdo J. - Wspomaganie procesu dydaktycznego przez „e-pogotowie
matematyczne” Kwartalnik Edukacja. Studia, Badania, Innowacje numer 2 (110) 2010
Stańdo J., Bieniecki W. (2010), Ways of application of different information technologies in
education on the example of mathematical emergency e-services, Information Systems in
management VII, Distant Learning and Web Solutions for Education and Business, Scientific
editors Piotr Jałowiecki, Arkadiusz Orłowski, Warsaw.
140