Dane masowe i sztywnościowe oraz obliczenia właściwości

Transkrypt

Centrum Badań Materiałów i Konstrukcji
ZAKŁAD BADAŃ STRUKTUR
Dane masowe i sztywnościowe oraz
obliczenia właściwości drganiowych
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 1
INSTYTUT LOTNICTWA
al. Krakowska 110/114 02-256 Warszawa
tel.: 22-846-00-11 faks: 22-846-44-32
EGZ. NR: . . . . . . . .
Zakład Badań Struktur
LABORATORIUM BADAŃ DRGAŃ
RAPORT Z BADAŃ
Dane masowe i sztywnościowe
oraz obliczenia właściwości drganiowych
łopaty
Nr raportu: CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Badania wykonano w ramach pracy:
Rozszerzenie s.
Opracował:
.......................
dr inŜ. Wiesław Krzymień
Autoryzował
.......................
mgr inŜ. Tomasz Szczepanik
Liczba stron: 21
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 2
Streszczenie:
Sprawozdanie zawiera wyniki obliczeń danych masowych i sztywnościowych
oraz obliczenia właściwości drganiowych łopaty kompozytowej małego śmigłowca.
Słowa kluczowe:
łopaty wirnika nośnego, drgania, MES
Wykonawcy:
Wiesław Krzymień
Dokumenty powiązane:
[1] Rysunki wykonawcze łopaty śmigłowca
WYNIKI BADAŃ W NINIEJSZYM RAPORCIE ODNOSZĄ SIĘ WYŁĄCZNIE DO BADANYCH
OBIEKTÓW
ROZDZIELNIK:
Egz. Nr 1 – ILOT
Egz. Nr 2 –
Egz. Nr 3 –
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 3
Spis treści
1.
WSTĘP I CEL PRACY .................................................................................................. 4
2.
DANE ŁOPATY ............................................................................................................ 5
3.
ROZKŁAD MASOWO-SZTYWNOŚCIOWY ............................................................. 7
3.1.
Część przy nasadzie ................................................................................................... 9
3.2.
Część środkowa........................................................................................................ 10
3.3.
Część zewnętrzna..................................................................................................... 13
3.4.
Część końcowa......................................................................................................... 16
4.
UGIĘCIE STATYCZNE ŁOPATY ............................................................................. 19
5.
DRGANIA WŁASNE ŁOPATY ................................................................................. 20
6.
UWAGI I WNIOSKI.................................................................................................... 21
Spis oznaczeń
D
m
c
m
średnica wirnika
cięciwa wirnika
2
E
N/m
J
m
4
geometryczny moment bezwładności przekroju
x, y, z
m
współrzędne w układzie globalnym osi wirnika
F
N
siła
M
Nm
moment siły
α
rad
kąt
n
obr/s
prędkość obrotowa wirnika
g
m/s2
przyspieszenie grawitacyjne
moduł Younga
łopaty
1.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 4
WSTĘP I CEL PRACY
Sprawozdanie zawiera podstawowe dane oraz wyniki obliczeń masowych i
sztywnościowych dla łopaty kompozytowej wirnika nośnego śmigłowca oraz wyniki
obliczeń jej właściwości drganiowych.
Obliczenia wykonano w celu wyznaczenia podstawowych częstotliwości drgań własnych
łopaty oraz porównania obliczonych właściwości łopaty z wynikami pomiarów sztywności
rzeczywistej łopaty.
Raport zawiera wyniki obliczeń rozkładu:
- mas,
- sztywności,
- połoŜenia środków cięŜkości,
- połoŜenia SSP.
Przedstawione wyniki obliczeń mają słuŜyć do weryfikacji obliczeń wirnika oraz jego
właściwości dynamicznych i mogą podlegać dalszym zmianom.
łopaty
2.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 5
DANE ŁOPATY
Na rys. 1. przedstawiono rysunki montaŜowe łopaty wraz z kanałami do jej wywaŜenia.
Do obliczeń przyjęto model jak rzeczywistej łopaty tj. o kształcie prostokątnym (bez
wcięcia w części nasadowej).
Model obliczeniowy łopaty odpowiada łopacie rzeczywistej (udostępnionej do badań):
łopata nie jest skręcona, kąt zaklinowania profilu odpowiada +3O.
Łopata ma być zamocowana do wirnika w układzie dwułopatowej "huśtawki".
Podstawowe wymiary wirników:
Długość łopaty
Cięciwa profilu
Masa łopaty
Średnica wirnika
L = 3.25 m
c = 180 mm
M = 8.885 kg
D = 7.5 m
Łopatę moŜna podzielić na 4 odcinki:
1. Część przy nasadzie - część objęta łącznikami (zamocowanie),
dł. 300 mm
- fragment prawie jednorodny: 5 otworów pod śruby mocujące,
na odcinku 100 mm otwór na masę wywaŜającą, kształtowe
przejście do profilu łopaty,
2. Część wewnętrzna - profil bez elementów wywaŜających,
dł. 1870 mm
- fragment jednorodny,
3. Część zewnętrzna - profil z jednym kanałem na pręt wywaŜający Ø 10 mm
dł. 980 mm
4. Część końcowa - profil z dwoma kanałami na pręty wywaŜające Ø 10 oraz Ø 12 mm,
dł. 100 mm
łopaty
Rys. 1. Szkic łopaty.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 6
łopaty
3.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 7
ROZKŁAD MASOWO-SZTYWNOŚCIOWY
Na rys. 2. przedstawiono model do obliczeń MES łopaty.
Model składa się z ok. 34 000 elementów typu "solid".
Zdefiniowano 3 podstawowe materiały konstrukcyjne łopaty (na podstawie danych z prób):
- pokrycie ≠ 1.54 mm kompozyt z tkanin węglowych: E = 5.36 1010 Pa,
G = 2 1010 Pa, ν = 0.3, ρ = 1490 kg/m3 (materiał anizotropowy 3D),
- roving węglowy: E = 1.66 1011 Pa, ν = 0.3, ρ = 1500 kg/m3 (mat. anizotropowy 3D),
- pianka: E = 4 109 Pa, G = 1 109 Pa, ν = 0.35, ρ = 30 kg/m3 (materiał izotropowy)
oraz ołów jako masa wywaŜająca.
Masa obliczeniowa łopaty:
M = 8,872 kg
w tym masa m = 0.36 kg w postaci wywaŜenia na końcu łopaty
W obliczeniach przyjęto początek układu współrzędnych w punkcie na krawędzi natarcia u
nasady łopaty (por. rys. 2.). PołoŜenie ŚC w przyjętym modelu obliczeniowym.
X = -0.0556 m
Y = -0.0001 m
Z = 1.610 m
PołoŜenie SC udostępnionej do pomiarów łopaty: Z = 1763 mm.
RóŜnica w połoŜeniu środka cięŜkości wynika z nieznanej ilości i przyjętej do obliczeń
gęstości materiału wypełniającego część nasadową łopaty: do obliczeń przyjęto
wypełnienie i gęstość jak dla rovingu. RóŜnica ta nie ma istotnego wpływu na właściwości
sztywnościowe łopaty poza fragmentem nasadowym (opisanym w rozdz. 3.1.).
Momenty bezwładności łopaty względem początku układu współrzędnych:
IXX = 31.557
IXY = 0.00128
IYY = 31.597
IYZ = -0.0139
IZZ = 0.0410
IZX = -0.7980
Maksymalna (obliczeniowa) masa prętów wywaŜających (przyjmując materiał: ołów, pręt
wciskany na klej epoksydowy):
przy nasadzie:
Ø 10.0 mm l1 = 100 mm
m ≈ 0.085 kg
na końcu:
Ø 12.0 mm l2 = 1 080 mm m ≈ 1.380 kg
Ø 10.0 mm l3 = 100 mm
m ≈ 0.085 kg
Do określenia danych masowych i sztywnościowych poszczególnych fragmentów
przygotowano jednorodne modele obliczeniowe dla MES o dł. 1m, modelując pełne
utwierdzenie na jednym końcu.
Dane podano w jednostkach: kg i m w układzie współrzędnych profilu (odpowiadającym
współrzędnym układu łopaty).
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 8
Obliczenia SSP wykonano na podstawie wielkości ugięcia skrajnych punktów profilu (na
krawędzi natarcia i na krawędzi spływu) zadając obciąŜenie kontrolne (siła poprzeczna) w
pobliŜu punktu SSP. Obliczenia wykonano dla małych obciąŜeń, w zakresie liniowym a
połoŜenie SSP ustalono z wykresów ugięcia dla wybranych punktów w zaleŜności od
połoŜenia siły kontrolnej.
Obliczenia sztywności wykonano na podstawie wielkości ugięcia skrajnych punktów
profilu zadając obciąŜenie kontrolne (moment) w punkcie SSP. Obliczenia wykonano dla
małego obciąŜenia, w zakresie liniowym napręŜeń.
Rys. 2. Model łopaty do obliczeń MES.
łopaty
3.1.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 9
Część przy nasadzie
Rys. 3. przedstawia profil modelu łopaty do obliczeń MES w części przy nasadzie,
pomiędzy otworami mocującymi (podział na elementy).
Rys. 3. Fragment łopaty przy nasadzie pomiędzy otworami - model do obliczeń MES.
Zarówno profil jak i jego masa zmienia się na odcinku ok. 0.40 m.
Ze względu na relatywnie duŜą sztywność łącznika głowicy (elementu mocowania łopaty)
jak i samej łopaty (pogrubionej na tym odcinku), pominięto wyznaczenie dla tego
fragmentu połoŜenie środka cięŜkości, połoŜenie SSP oraz sztywności.
Dla przedstawionego na rys. 3. profilu SC. znajduje się 0.047 m od krawędzi natarcia a
masa odcinka o dł. 0.01 m wynosi 0.69 kg.
Do celów obliczeniowych dla tego odcinka łopaty moŜna przyjąć połoŜenie SSP i SC w
odległości 0.045 m od noska, tj. w płaszczyźnie otworów.
łopaty
3.2.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 10
Część środkowa
Rys. 4. przedstawia profil łopaty w środkowej jej części, z podziałem na elementy.
Rys. 4. Środkowy fragment łopaty - model do obliczeń połoŜenia SSP i sztywności.
Masa profilu łopaty o długości 1 m:
m1 = 2.580 kg
PołoŜenie środka cięŜkości:
X = -0.0580
Y = -0.0011
Momenty bezwładności wzgl. początku układu współrzędnych:
IXX = 0.8599
IXY = 0.000421
IYY = 0.8726
IYZ = -0.001365
IZZ = 0.01284
IZX = -0.07480
Momenty bezwładności wzgl. środka cięŜkości:
IXX = 0.2150
IXY = 0.0002627
IYY = 0.2190
IYZ = 4.722 E-14
IZZ = 0.00416
IZX = 2.607E-13
PołoŜenie SSP:
Obliczone ugięcie w dwóch skrajnych punktach profilu modelowego fragmentu łopaty
(o dł. 1 m) pod działaniem siły FY = 100 N ("pkt" jest to nr węzła w modelu
obliczeniowym):
(N - punkt na nosku profilu, S - punkt na krawędzi spływu profilu).
X [m]
0.065
0.070
0.075
YN [m]
pkt 13039
0.023792
0.023786
0.023781
YS [m]
pkt 212
0.023784
0.023793
0.023802
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 11
0,023794
0,023792
0,023790
0,023788
0,023786
0,023784
0,023782
0,064
0,065
0,066
0,067
0,068
0,069
0,07
0,071
Rys.5. Wykres do wyznaczenia połoŜenia SSP.
Punkt przecięcia odpowiada połoŜeniu:
XSSP = 0.0677 m
co odpowiada 37.6 % cięciwy łopaty.
Ugięcie fragmentu łopaty o długości 1 m pod działaniem momentu MX = 100 Nm.
YN [m]
pkt 13039
0.035725
YS [m]
pkt 212
0.035725
Średnie ugięcie: y = 0.035725 m
Sztywność giętna w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny wirnika (mniejszej
sztywności łopaty):
EJX = MX /(2*z) = 1 399 Nm2
Ugięcie fragmentu łopaty o długości 1 m pod działaniem momentu MY = 100 Nm:
XN [m]
pkt 13039
0.000924
XS [m]
pkt 212
0.000924
Średnie ugięcie:
x = 0.0012235 m
Sztywność giętna w płaszczyźnie wirnika (większej sztywności łopaty):
EJY = MY /(2*z) = 54 110 Nm2
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 12
Odkształcenie (skręcenie) fragmentu łopaty o długości 1 m pod działaniem momentu
skręcającego MZ = 100 Nm:
α = 0.01167 rad
Sztywność skrętna:
GJO = MZ /α = 8 569 Nm2/rad
łopaty
3.3.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 13
Część zewnętrzna
Rys. 6. przedstawia profil łopaty w części z jednym kanałem na wywaŜenie, z podziałem
na elementy.
Rys. 6. Zewnętrzny fragment łopaty - model do obliczeń połoŜenia SSP i sztywności.
m2 = 2.468 kg
X = -0.0621
Y = -0.0013
IXY = 0.000408
IXX = 0.7105
IYY = 0.7222
IYZ = -0.01377
IZZ = 0.0119
IZX = -0.06620
IXX = 0.1777
IXY = 0.0002373
IYY = 0.1812
IYZ = -4.119 E-12
IZZ = 0.00368
IZX = -2.469E-11
PołoŜenie SSP:
Obliczone ugięcie w dwóch skrajnych punktach profilu modelowego fragmentu łopaty (o
dł. 1 m) pod działaniem siły FY = 100 N :
X [m]
0,06
0,065
0,070
YN [m]
pkt 12952
0,023809
0,023803
0,023798
YS [m]
pkt 437
0,023786
0,023795
0,023804
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 14
0,023806
0,023804
0,023802
0,0238
0,023798
0,023796
0,023794
0,064
0,065
0,066
0,067
0,068
0,069
0,07
0,071
Rys.7. Wykres do wyznaczenia połoŜenia SSP.
XSSP = 0.0679 m
co odpowiada 37.7 %cięciwy łopaty.
Ugięcie fragmentu łopaty o długości 1 m pod działaniem momentu MX = 100 Nm:
YN [m]
pkt 12952
0.03586
YS [m]
pkt 437
0.037842
Średnie ugięcie: z = 0.03586 m
EJX = MX /(2*z) = 1 394 Nm2
Ugięcie fragmentu łopaty o długości 1 m pod działaniem momentu My = 100 Nm:
XN [m]
pkt 12952
0.001104
XS [m]
pkt 437
0.001104
Średnie ugięcie: x = 0.001104 m
EJY = MY /(2*z) = 45 290 Nm2
łopaty
α = 0.016304 rad
GJO = MZ /α = 6 133 Nm/rad
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 15
łopaty
3.4.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 16
Część końcowa
Rys. 8. przedstawia profil łopaty w końcowym fragmencie z dwoma kanałami na masy
wywaŜające, z podziałem na elementy.
Rys. 8. Końcowy fragment łopaty - model do obliczeń połoŜenia SSP i sztywności.
m3 = 2.363 kg
X = -0.0625
Y = -0.0013
IXX = 0.7876
IXY = 0.000412
IYY = 0.7999
IYZ = -0.00133
IZX = -0.07105
IZZ = 0.01246
IXX = 0.1970
IXY = 0.000252
IYY = 0.20069
IYZ = 1.345E-13
IZZ = 0.003914
IZX = 7.857E-13
PołoŜenie SSP:
Obliczone ugięcie w dwóch skrajnych punktach profilu modelowego fragmentu łopaty (o
dł. 1 m) pod działaniem siły FY = 100 N:
X [m]
0.065
0.070
0.075
YN [m]
pkt 11850
-0.026496
-0.026491
-0.026486
YS [m]
pkt 564
-0.026469
-0.026480
-0.026490
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 17
0,023856
0,023854
0,023852
0,02385
0,023848
0,023846
0,023844
0,064
0,066
0,068
0,07
0,072
0,074
0,076
0,078
Rys.9. PołoŜenie SSP
XSSP = 0.0722 m
co odpowiada 40.1 %cięciwy łopaty.
Ugięcie 1 m fragmentu łopaty pod działaniem momentu Mx = 100 Nm:
YN [m]
pkt 12952
0.038428
YS [m]
pkt 437
0.038428
Średnie ugięcie: z = 0.037 m
EJX = MX /(2*z) = 1 301 Nm2
Ugięcie fragmentu łopaty o długości 1 m pod działaniem momentu My = 100 Nm:
XN [m]
pkt 12952
0.0011119
XS [m]
pkt 437
0.0011119
Średnie ugięcie: x = 0.0009 m
EJY = MY /(2*z) = 44 970 Nm2
łopaty
α = 0, 0.01719 rad
GJO = MZ /α = 5 817 Nm2/rad
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 18
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 19
4. UGIĘCIE STATYCZNE ŁOPATY
W celi walidacji modelu obliczeniowego MES wykonano obliczenia ugięcia łopaty
zamocowanej u nasady od obciąŜenia:
- na końcu łopaty w kierunku prostopadłym do cięciwy profilu,
- na końcu łopaty w kierunku wzdłuŜ cięciwy profilu,
- pod własnym cięŜarem.
Wyniki obliczeń wraz z wynikami analogicznych pomiarów łopaty zestawiono w tab. .
Tab. 1. Zestawienie porównawcze trzech przypadków obciąŜeń
Obliczenia
Lp
ObciąŜenie
ObciąŜenie Odkszt.
N, Nm
mm
siłą na końcu łopaty
1.
50
299
prostopadle do cięciwy
siłą na końcu łopaty
2.
100
22.7
wzdłuŜ cięciwy
3.
momentem skręcającym
100
4.
własnym cięŜarem
164
Pomiar
ObciąŜenie
Odkszt.
N, Nm
mm
50
177
100
7
49
-
0.091
172
łopaty
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 20
5. DRGANIA WŁASNE ŁOPATY
W tab. 2. zestawiono nazwy (opis) i częstotliwości postaci drgań łopaty, które zostały
wyliczone i zidentyfikowane.
Łopata została zamodelowana jako zamocowana w otworach śrub mocujących.
Tab. 2. Podstawowe postacie drgań łopat wirnika
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Postać
I. zginanie pionowe
I. zginanie poziome
II. zginanie pionowe
III. zginanie pionowe
II. zginanie poziome
IV. zginanie pionowe
V. zginanie pionowe
III. zginanie poziome
I. skręcanie
Częstotliwość
Hz
dla n = 0 obr/s
1.36
6.42
8.72
24.8
38.4
48.9
80.8
100.5
106.8
Rys. 10. przedstawia przykładowo postać „III. zginanie pionowe”
Rys. 9.. Postać „III. zginanie pionowe” (przykład)
łopaty
6.
CBMK/CBMS/51227/R01/2016
Strona 21
UWAGI I WNIOSKI
1. Łopatę charakteryzuje relatywnie duŜa sztywność giętna i skrętna
2. Dla poszczególnych przekrojów zarówno połoŜenie środka cięŜkości SC jak i środka sił
poprzecznych SSP jest "tylne", tj. za środkiem parcia aerodynamicznego, co moŜe sprzyjać
powstaniu flatteru przy duŜych prędkościach opływu.
3. Obliczenia naleŜy powtórzyć po sprecyzowaniu danych sztywnościowych mocowania
(głowicy) lub po wprowadzeniu istotnych zmian konstrukcyjnych (danych masowosztywnościowych).
KONIEC RAPORTU

Dane masowe i sztywnościowe oraz obliczenia właściwości

Transkrypt

Podobne dokumenty

Szalona wyliczanka

OFERTA ŁOPATA DO ŚNIEGU na kółkach HECHT750GT

Oferta firmy Triada

Łopaty daniela (Dama dama, L. 1758) Elementy wyceny Pomiar

Mieszalnik dwuwałowy do produkcji ciągłej - MC

NARZĘDZIA BUDOWLANE MN-79-306

Wersja PDF - PGE Energia Odnawialna