Kostka do gry

Kostka do gry
Mały Bajtek znalazł na strychu dziadka, starą, zakurzoną szachownicę o rozmiarze n*n. Nie
minęła nawet chwila, a chłopiec wymyślił nową, fascynującą i niesamowicie wciągającą zabawę
do której użyje nowego znaleziska i klasycznej szcześciennej kostki do gry!
Młodzieniec umieścił kostkę na pewnym polu szachownicy, pewną ilością oczek zwróconą do
góry, a następnie wykonał nią k ruchów. Ruchy odbywają w czterech kierunkach: do przodu, do
tyłu, w prawo i w lewo. Przy każdym ruchu kostka przesuwa się o jedno pole i obraca się o 90
stopni w podanym kierunku. Jeśli po wykonaniu, któregoś z ruchów kostka wyjdzie poza
planszę, ruch ten jest całkowicie pomijany.
Znając sekwencję ruchów, które ma zamiar wykonać Bajtek, wyznacz liczbę oczek na górze
kostki po zakończeniu zabawy. Punkt 1x1 znajduje się w lewym dolnym rogu szachownicy.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się siedem liczb całkowitych k, n, x, y, a, b ,c
oznaczających kolejno ilość ruchów kostką, rozmiar szachownicy, miejsce umieszczenia kostki
na planszy (x – numer kolumny, y - numer wiersza) oraz liczbę oczek na kolejno, górnej, tylnej
oraz prawej ściance kostki przed wykonaniem pierwszego ruchu. (0 ≤ k ≤ 106, 1 ≤ n ≤ 106, 1 ≤ x,
y ≤ n, 1 ≤ a, b, c ≤ 6).
W drugim wierszu wejścia znajduje się ciąg k znaków opisujące ruchy kostką. Każdy znak to
jedna z czterech liter F, B, L, P, które oznaczają:
F - ruch kostki do przodu
B - ruch kostki do tyłu
L - ruch kostki w lewo
P - ruch kostki w prawo
Wyjście
W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia podaj liczbę oczek na górze kostki po zakończeniu
zabawy.
Przykład
Dla danych wejściowych:
6824145
FFLBPF
poprawnym wynikiem jest:
5