Klasa 3. Październik 3. Otwarte zadania z treścią.pages

Piątek bez matematyki
KLASA 3
Październik TYDZIEŃ 3
ORIENTOWANIE SIĘ W DZIESIĄTKOWYM SYSTEMIE
POZYCYJNYM
LICZBY WIELOCYFROWE
Przebieg
Treści:
➡ rozwiązywanie otwartych
zadań tekstowych
Uczniowie pracują indywidualnie. Każdy ma liczmany i
kartę pracy.
➡ efekt obrotów
Uczniowie dostają kartkę z
narysowaną „skrzynką“ z 4
miejscami na mleko oraz 4
liczmany - po 2 w różnych
kolorach. Nauczyciel prezentuje
zadanie:
➡ efekt symetrii
Cele:
➡ rozwijanie rozumienia,
że zadanie może mieć
kilka dobrych rozwiązań
➡ rozwijanie umiejętności
przewidywania efektów
obrotów
➡ rozwijanie umiejętności
dostrzegania symetrii w
układach elementów
Forma
indywidualna
Pomoce dla
każdego:
➡ liczmany po dwa w
każdym kolorze
➡ kartki, ołówki
➡ karta pracy z
narysowaną „skrzynią“
Copyright by Skura&Lisicki
www.berdo.org
Zadanie 1: Pani Maria ma kwadratową skrzynkę na
mleko, która może pomieścić cztery butelki. Na
ile sposobów może umieścić dwie butelki mleka
truskawkowego w skrzyni?
Jeżeli dzieci radzą sobie z zadaniem, nauczyciel może
zaproponować trudniejszą wersję:
Zadanie 1: Pani Maria znalazła
nieco większą skrzynię. Miała
ona 9 miejsc na butelki. Na ile
sposobów może włożyć 8 butelek
mleka truskawkowego w swojej
nowej skrzyni?
Uwagi do rozwiązania zadania
Prawdopodobne jest, że uczniowie nie rozwiążą
tego problemu „w głowie“. Najlepszym sposobem będzie
skorzystanie z rysowania lub układania liczmanów. Bez
względu na to, w jaki sposób dzieci będą próbować
rozwiązać, to raczej będą robić to niesystematycznie.
Tymczasem, żeby znaleźć wszystkie rozwiązania trzeba
być systematycznym. Warto więc pomyśleć o zrobieniu
rysunku tak, aby nie przegapić niczego. Jednym ze
sposobów jest najpierw umieścić jedną butelkę mleka
truskawkowego w lewym górnym rogu skrzyni, a
materiał do użytku wewnętrznego, nie do
publikacji, zdjęcia z sieci, bez praw do publikacji
1
Piątek bez matematyki
KLASA 3
Październik TYDZIEŃ 3
drugą butelkę przenosić w kolejne miejsca w skrzyni. To daje następujące możliwości:
◉
◉
◉
◉
◉
◉
W ten sposób wyczerpią wszystkie możliwości z butelką w górnym lewym rogu skrzyni. Więc
teraz trzeba przejść do prawego górnego rogu.
◉
◉
◉
◉
◉
◉
◉
◉
I tak dalej.
◉
◉
◉
1
2
3
◉
◉
◉
4
Copyright by Skura&Lisicki
www.berdo.org
◉
◉
5
materiał do użytku wewnętrznego, nie do
publikacji, zdjęcia z sieci, bez praw do publikacji
◉
◉
6
2
Piątek bez matematyki
KLASA 3
Październik TYDZIEŃ 3
Każde inne rozwiązanie, w którym butelka jest w dolnym lewym rogu, wymusza
postawienie drugiej butelki w miejscach, które były już rozpatrywane. Tak więc, badając
systematycznie uda się dzieciom podać wszystkie rozwiązania.
Nauczyciel pyta: Czy niektóre z sześciu odpowiedzi wyglądają tak samo? Czy niektóre
z nich wyglądają zupełnie inaczej? Nieco trudniejsze są układy 3 i 5, niż 1, 2, 4 i 6. Układy 2 i 5
przedstawiają butelki naprzeciw siebie, natomiast w 1, 2, 4 i 6 dwie butelki są po tej samej
stronie skrzyni.
Ponieważ skrzynka jest kwadratowa to, możemy obrócić ją przez ćwierć obrotu w
prawo. Układ nr 3 staje się układem nr 5. Dzieci układają liczmany tak, jak pokazane jest to
w pozycji nr 3. Obracają kartkę o ćwierć obrotu w prawo i patrzą, jakie ułożenie liczmanów butelek uzyskały.
Dzieci układają liczmany - butelki w pozycji nr 3. Obracają kartkę o ćwierć obrotu w
prawo i patrzą jaki układ otrzymały. Następnie obracają o ćwierć obrotu w lewo. Co
otrzymały?
Dzieci układają liczmany - butelki tak jak w pozycji 1. Obracają kartkę o ćwierć obrotu
w prawo i patrzą jaki układ otrzymały. Teraz obracają kartkę znowu o ćwierć obrotu w prawo.
Jaki układ otrzymały? Jeszcze raz o ćwierć obrotu w prawo. Co otrzymały? I jeszcze raz ćwierć
obrotu w prawo. Co otrzymały? Nauczyciel pyta o to, czy te cztery pozycje naprawdę się
różnią od siebie? Rozmawia z dziećmi na ten temat.
Wynika z tego, że mają dwie grupy podobnych ułożeń. Są to pozycje 3 i 5 i 1 oraz 2, 4 i
6. W związku z tym można powiedzieć, że są tylko dwa układy butelek w skrzyni. Każdy inny
układ pochodzi z jednego z nich przez obrót skrzyni.
Copyright by Skura&Lisicki
www.berdo.org
materiał do użytku wewnętrznego, nie do
publikacji, zdjęcia z sieci, bez praw do publikacji
3