mostek pojemnościowy

Ćwiczenie 6
Mostek pojemnościowy
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą mostkową pomiaru nieznanej wartości
pojemności kondensatora oraz połączeń szeregowych i równoległych kondensatorów.
Wymagane wiadomości teoretyczne
Pojemność kondensatora i połączeń kondensatorów, przepływ prądu zmiennego przez
kondensator, opór czynny i bierny, zasada pomiaru za pomocą mostka Wheatstone’a.
Aparatura
Zestaw ćwiczeniowy stanowi obudowany potencjometr ze skalą 01000 z doprowadzeniami
elektrycznymi, generator niskiej częstotliwości, kondensator dekadowy, oscyloskop oraz
zestaw badanych kondensatorów.
Wykonanie ćwiczenia
1. Zestawić obwód elektryczny według schematu pokazanego na rysunku, włączając
w obwód kondensator o nieznanej pojemności Cx.
UWAGA: W miejsce regulowanych oporników R1 i R2 zastosowano potencjometr.
Wartość R1 odpowiada wskazaniu potencjometru d, natomiast R2 odpowiada
wartości
d – 1000.
2
P
C
Cx
A
B
R1
R2
S
Generator
~
2. Włączyć oscyloskop oraz generator. Na ekranie widoczny będzie obraz przebiegu
sinusoidalnego.
3. Zrównoważyć mostek – doprowadzić do uzyskania możliwie najmniejszej amplitudy
przebiegu na ekranie oscyloskopu, w następujący sposób:
SPOSÓB I:
a) ustawić potencjometr w pobliżu środka skali (około 500 działek) celem
zminimalizowania błędu,
b) na kondensatorze dekadowym tak dobrać wartość pojemności C, aby uzyskać
zgrubne zrównoważenie mostka – aby amplituda przebiegu obserwowanego na
ekranie była jak najmniejsza,
c) poprzez regulację potencjometrem zrównoważyć precyzyjnie mostek – amplituda
przebiegu powinna zmaleć do zera. UWAGA: dla zwiększenia dokładności należy
odpowiednio dobrać wzmocnienie oscyloskopu – najlepiej 0,1 V/cm.
4. Odczytać i zanotować wartości C oraz d. Punkt równowagi mostka wyznaczyć co
najmniej trzykrotnie.
5. Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli:
3
Oznaczenie
badanego
C [μF]
d
d
d
Cx [μF]
ΔCx [μF]
kondensatora
SPOSÓB II:
a) ustawić potencjometr w pobliżu 400 działek na skali,
b) na kondensatorze dekadowym tak dobrać wartość pojemności C, aby uzyskać
zgrubne zrównoważenie mostka – aby amplituda przebiegu obserwowanego na
ekranie była jak najmniejsza,
c) poprzez regulację potencjometrem zrównoważyć precyzyjnie mostek – amplituda
przebiegu powinna zmaleć do zera.
4. Odczytać i zanotować wartości C oraz d. Powtórzyć pomiary z punktów b) i c) dla
potencjometru ustawionego na 500 i 600 działkach.
5. Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli:
Oznaczenie
badanego
C [μF]
d
Cx [μF]
C x [μF]
ΔCx [μF]
kondensatora
6. W analogiczny sposób (I lub II) zmierzyć pojemności pozostałych kondensatorów oraz
pojemności zastępcze różnych połączeń tych kondensatorów.
Opracowanie wyników
1. Obliczyć wartość mierzonej pojemności Cx ze wzoru:
d
1000  d
2. Z odpowiednich wzorów obliczyć pojemności zastępcze mierzonych połączeń
Cx  C
kondensatorów i porównać z wartościami zmierzonymi.
4
3. Niepewności pomiarowe uzyskanych wartości pojemności obliczyć z prawa
przenoszenia błędów.
Literatura
1. M.A. Herman, A. Kalestyński i L. Widomski, Podstawy fizyki. Rozdz. 8, § 6, PWN 1997.
2. D. Halliday i R. Resnick, Fizyka. Tom 2, PWN 1998.
3. Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej AGH. Część I, wydanie drugie,
pod redakcją Andrzeja Zięby, Kraków 1999. Skrypty uczelniane SU 1642, str. 176.