Przykład pełnej notki obliczeniowej wg EN 1993-1-8

Biuro
Inwestor
Nazwa projektu
Projektował
Sprawdził
Belka-blacha-słup
BeamPlateColumn
v. 0.9.9.0
Wytężenie: 0.83
EN 1991-1-8:2006
Dane
Słup IPE270
Materiał
hc
bfc
tfc
twc
Rc
270.00[mm]
135.00[mm]
10.20[mm]
6.60[mm]
15.00[mm]
Ac
Jy0c
Jz0c
y0c
z0c
45.95[cm2]
5789.78[cm4]
419.87[cm4]
67.50[mm]
135.00[mm]
Klasa
fy
fu
St3SX
235.00[MPa]
315.00[MPa]
hb
bfb
tfb
twb
Rb
202.00[mm]
102.00[mm]
9.50[mm]
6.20[mm]
12.00[mm]
Ab
Jy0b
Jz0b
y0b
z0b
51.00[mm]
101.00[mm]
Belka IPEo200
2
0.00[cm ]
Materiał
4
2211.05[cm ]
4
168.86[cm ]
Klasa
fy
fu
St3SX
235.00[MPa]
315.00[MPa]
Blacha
Materiał
lp
hp
tp
100.00[mm]
142.00[mm]
15.00[mm]
Klasa
fy
fu
St3SX
235.00[MPa]
315.00[MPa]
Śruby łączące blachę czołową i środnik słupa
Klasa śruby
Granica plastyczności
Wytrzymałość na rozciąganie
Średnica śruby
Średnica otworu dla śruby
Pole powierzchni śruby
Pole powierzchni czynnej śruby
Liczba wierszy
Liczba kolumn
Klasa
fyb =
fub =
d=
d0 =
A=
As =
w=
k=
4.6
240.00
400.00
10.00
11.00
0.79
0.58
2
2
[MPa]
[MPa]
[mm]
[mm]
[cm2]
[cm2]
Spoiny
Grubość spoin pachwinowych łączących środnik belki i blachę
czołową
aw =
5.00
Współczynnik
γM0 =
1.00
Współczynnik
γM2 =
1.25
Współczynnik
γM3 =
1.10
Współczynnik
γM3,ser =
1.25
Współczynniki materiałowe
Siły
Obciążenie obliczeniowe
Siła podłużna
NEd =
5.00
[kN]
Siła poprzeczna
50.00
[kN]
Obciążenie charakterystyczne
Siła podłużna
Nk =
5.00
[kN]
Siła poprzeczna
30.00
[kN]
VEd =
Vk =
Rezultaty
Śruby łączące blachę czołową i środnik słupa
Nośność śruby na rozciaganie
Ft,Rd = (k2*fub*As)/γM2 = (0.90*400.00[MPa]*0.58[cm2])/1.25 = 16.70[kN]
Pole ścinanej cześci śruby
[mm]
2
2
A = 0.25*π*d = 0.25*3.14*(10.00[mm]) = 0.79[cm2]
Nośność śruby na ścinanie w jednej płaszczyźnie
Fv,Rd = (αv*m*fub*A)/γM2 = (0.60*1*400.00[MPa]*0.79[cm2])/1.25 = 15.08[kN]
Docisk śruby
Docisk śruby do środnika słupa
e21 = 105.00[mm]
e2min = min[ e21 ] = 105.00[mm]
Kierunek X
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
k1x = min[1.4*(p1/d0)-1.7; 2.5] = min[1.4*(60.00[mm]/11.00[mm])-1.7; 2.5] = 2.50
k1x > 0
2.50 > 0.00
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
αbx = min[e2min/(3*d0); p2/(3*d0)-0.25; fub/fu; 1] = min[105.00[mm]/(3*11.00[mm]); (60.00[mm]/(3*11.00[mm]))-0.25;
400.00[MPa]/315.00[MPa]; 1] = 1.00
αbx > 0
1.00 > 0.00
Nośność śruby na docisk
Fb,Rd1x = (k1x*αbx*fu*d*ti)/γM2 = (2.50*1.00*315.00[MPa]*10.00[mm]*6.60[mm])/1.25 = 41.58[kN]
Kierunek Z
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
k1z = min[2.8*(e2min/d0)-1.7; 1.4*(p2/d0)-1.7; 2.5] = min[2.8*(105.00[mm]/11.00[mm])-1.7;
1.4*(60.00[mm]/11.00[mm])-1.7; 2.5] = 2.50
k1z > 0
2.50 > 0.00
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
αbz = min[p1/(3*d0)-0.25; fub/fu; 1] = min[(60.00[mm]/(3*11.00[mm]))-0.25; 400.00[MPa]/315.00[MPa]; 1] = 1.00
αbz > 0
1.00 > 0.00
Nośność śruby na docisk
Fb,Rd1z = (k1z*αbz*fu*d*ti)/γM2 = (2.50*1.00*315.00[MPa]*10.00[mm]*6.60[mm])/1.25 = 41.58[kN]
Docisk śruby
Docisk śruby do blachy
e11 = 35.00[mm]
e12 = 47.00[mm]
e21 = 20.00[mm]
e1min = min[ e11; e12 ] = 35.00[mm]
e2min = min[ e21 ] = 20.00[mm]
Kierunek X
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
k1x = min[2.8*(e1min/d0)-1.7; 1.4*(p1/d0)-1.7; 2.5] = min[2.8*(35.00[mm]/11.00[mm])-1.7; 1.4*(60.00[mm]/11.00[mm])1.7; 2.5] = 2.50
k1x > 0
2.50 > 0.00
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
αbx = min[e2min/(3*d0); p2/(3*d0)-0.25; fub/fu; 1] = min[20.00[mm]/(3*11.00[mm]); (60.00[mm]/(3*11.00[mm]))-0.25;
400.00[MPa]/315.00[MPa]; 1] = 0.61
αbx > 0
0.61 > 0.00
Nośność śruby na docisk
Fb,Rd2x = (k1x*αbx*fu*d*ti)/γM2 = (2.50*1.00*315.00[MPa]*10.00[mm]*15.00[mm])/1.25 = 57.27[kN]
Kierunek Z
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
k1z = min[2.8*(e2min/d0)-1.7; 1.4*(p2/d0)-1.7; 2.5] = min[2.8*(20.00[mm]/11.00[mm])-1.7; 1.4*(60.00[mm]/11.00[mm])1.7; 2.5] = 2.50
k1z > 0
2.50 > 0.00
Współczynnik zależny od rozstawu śrub
αbz = min[e1min/(3*d0); p1/(3*d0)-0.25; fub/fu; 1] = min[35.00[mm]/(3*11.00[mm]); (60.00[mm]/(3*11.00[mm]))-0.25;
400.00[MPa]/315.00[MPa]; 1] = 1.00
αbz > 0
1.00 > 0.00
Nośność śruby na docisk
Fb,Rd2z = (k1z*αbz*fu*d*ti)/γM2 = (2.50*1.00*315.00[MPa]*10.00[mm]*15.00[mm])/1.25 = 94.50[kN]
Stan graniczny nośności
Siły w śrubach
Siła podłużna
N0 = NEd = 5.00[kN]
Siła poprzeczna
V0 = VEd = 50.00[kN]
Kierunek Z
Siła składowa w śrubie od wpływu siły ścinającej
FV,Ed = V0/nb = 50.00[kN]/4 = 12.50[kN]
Sumaryczna siła na kierunku Z
Fz,Ed = FV,Ed = 12.50[kN]
Miarodajna nośność obliczeniowa śruby
Fz,Rd = min[Fv,Rd; Fb,Rd1z; Fb,Rd2z] = min[15.08[kN]; 41.58[kN]; 94.50[kN]] = 15.08[kN]
|Fz,Ed| ≤ Fz,Rd
|12.50[kN]| < 15.08[kN]
0.83
Rozciąganie śrub
Nośność śruby na rozciaganie
Ft,Rd = (k2*fub*As)/γM2 = (0.90*400.00[MPa]*0.58[cm2])/1.25 = 16.70[kN]
Rozciąganie śrub
Ft,Ed = N0/nb = 5.00[kN]/4 = 1.25[kN]
1.25[kN] < 16.70[kN]
Ft,Ed ≤ Ft,Rd
0.07
Ścinanie z rozciaganiem
Wypadkowa siła ścinająca w śrubie
FEd = Fz,Ed = 12.50[kN]
2
2
2
2
2
2
[FEd/Fv,Rd] +[Ft,Ed/(1.4*Ft,Rd)] = [12.50[kN]/15.08[kN]] +[1.25[kN]/(1.4*16.70[kN])] = 0.69
[FEd/Fv,Rd] +[Ft,Ed/(1.4*Ft,Rd)] ≤ 1
0.69 < 1.00
0.69
Stan graniczny użytkowalności
Siły w śrubach
Siła podłużna
N0 = Nk = 5.00[kN]
Siła poprzeczna
V0 = Vk = 30.00[kN]
Kierunek Z
Siła składowa w śrubie od wpływu siły ścinającej
FV,Ed,ser = V0/nb = 30.00[kN]/4 = 7.50[kN]
Sumaryczna siła na kierunku Z
Fz,Ed,ser = FV,Ed,ser = 7.50[kN]
Obliczeniowa siła sprężenia
Fp,C = 0.7*fub*As = 0.7*400.00[MPa]*0.58[cm2] = 16.24[kN]
Nośność obliczeniowa śruby na poślizg
Fs,Rd,ser = ks*µ*(FpC-Ft,Ed,ser)*m/γM3,ser = 1.00*1.00*(16.24[kN]-1.25[kN])*1/1.25 = 12.19[kN]
Miarodajna nośność obliczeniowa śruby
Fz,Rd = Fs,Rd,ser = 12.19[kN]
|Fz,Ed,ser| ≤ Fz,Rd
|7.50[kN]| < 12.19[kN]
0.62
Rozciąganie śrub
Nośność śruby na rozciaganie
Ft,Rd = (k2*fub*As)/γM2 = (0.90*400.00[MPa]*0.58[cm2])/1.25 = 16.70[kN]
Rozciąganie śrub
Ft,k = N0/nb = 5.00[kN]/4 = 1.25[kN]
Ft,k ≤ Ft,Rd
1.25[kN] < 16.70[kN]
0.07
Ścinanie z rozciaganiem
Wypadkowa siła ścinająca w śrubie
Fk = Fz,k = 7.50[kN]
2
2
2
2
2
2
[Fk/Fv,Rd] +[Ft,k/(1.4*Ft,Rd)] = [7.50[kN]/15.08[kN]] +[1.25[kN]/(1.4*16.70[kN])] = 0.25
[Fk/Fv,Rd] +[Ft,k/(1.4*Ft,Rd)] ≤ 1
0.25 < 1.00
0.25
Rozerwanie blokowe
Siły w elemencie
Siła poprzeczna
V0 = VEd = 50.00[kN]
Pole rozciąganej części przekroju netto
Ant = (w1 - d0)*t = ( 60.00[mm] - 11.00[mm] )*15.00[mm] = 7.35[cm2]
Pole ścinanej części przekroju netto
Anv = [a1 + (nv - 0.5)*d0]*t = [47.00[mm] + (2 - 0.5)*11.00[mm]]*15.00[mm] = 13.58[cm2]
Nośność na rozerwanie blokowe
Veff,1,Rd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0 = 315.00[MPa]*7.35[cm2]/1.25 + (1/√3)*235.00[MPa]*13.58[cm2]/1.00 =
369.40[kN]
|50.00[kN]| < 369.40[kN]
|V0| ≤ Veff,1,Rd
Spoiny pachwinowe łączące belkę i blachę czołową
Siły w spoinach
Siła podłużna
N0 = NEd = 5.00[kN]
Siła poprzeczna
V0 = VEd = 50.00[kN]
Charakterystyki geometryczne układu spoin
Pole spoin pionowych
Aww = 14.20[cm2]
Pole wszystkich spoin
Aw = 14.20[cm2]
Naprężenie od siły podłużnej
σ = N0/Aw = 5.00[kN]/14.20[cm2] = 3.52[MPa]
Naprężenie normalne prostopadłe
σ⊥ = σ/√2 = 3.52[MPa]/√2 = 2.49[MPa]
Naprężenie styczne prostopadłe
τ⊥ = σ/√2 = 3.52[MPa]/√2 = 2.49[MPa]
Naprężenie styczne równoległe
τII = V0/Aww = 50.00[kN]/14.20[cm2] = 35.21[MPa]
Współczynnik wytrzymałości spoin
βw = 0.80
0.14
|σ⊥| ≤ 0.9*fu/γM2
√[σ⊥ +3*(τ⊥ +τII )] ≤ fu/(βw*γM2)
2
2
2
|2.49[MPa]| < 226.80[MPa]
0.01
61.19[MPa] < 315.00[MPa]
0.19