metoda oceny niezawodno ci eksploatacyjnej systemu telematyki

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 72
Transport
2010
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu, Zakad Telekomunikacji w Transporcie
Rkopis dostarczono, lipiec 2010
METODA OCENY NIEZAWODNOCI
EKSPLOATACYJNEJ SYSTEMU TELEMATYKI
AUTOSTRADOWEJ W CELU OPRACOWANIA
JEGO STRATEGII EKSPLOATACJI
Streszczenie: W referacie zaprezentowano metodologi szacowania obsugiwalnoci
i niezawodnoci systemu poboru opat jako jeden z etapów metody oceny niezawodnoci
eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej wraz z koncepcj wykorzystania metody analizy
narae czci (ang. Part Stress Analysis Prediction) oraz metod szacowania obsugiwalnoci
systemu (ang. Maintainability Prediction) na przykadzie ptli przejazdowej bdcej jednym z
zasadniczych elementów systemu poboru opat.
Do wyznaczenia wartoci wskaników
niezawodnociowych oraz szacowania obsugiwalnoci pozostaych elementów systemu poboru opat
wykorzystano rodowisko oprogramowania w postaci komercyjnych programów Lambda Predict w
wersji 3.01 firmy Reliasoft oraz Item Toolkit w wersji 7.08 firmy Item Software. Efektem niniejszego
opracowania jest wyznaczenie stacjonarnej gotowoci pojedynczego stanowiska punktu poboru opat.
Celem prognozy niezawodnoci i obsugiwalnoci elementów systemu poboru opat, jest analiza i
ocena systemu pozwalajca na opracowanie harmonogramu pracy systemu przy okrelonej gotowoci
w przepisach normatywnych.
Sowa kluczowe: metody prognozowania niezawodnoci i obsugiwalnoci obiektów technicznych,
system poboru opat, metoda analizy narae czci
1. WSTP
Analizujc obecny stan systemu poboru opat na tle innych krajów Unii Europejskiej
mona zauway, i istniej odlege w czasie moliwoci rozwoju tego systemu
wymuszajce eksploatacj manualnego systemu poboru opat (MSP). Modernizacja tego
systemu do standardu krajów UE bdzie moliwa nie wczeniej jak po 1 lipca 2011 roku
i polega bdzie na budowie Krajowego Systemu Poboru Opat (KSPO). Krajowy System
Poboru Opat bdzie eksploatowa dwa rodzaje systemów - elektroniczny system poboru
opat (ESP) i manualny system poboru opat (MSP).
48
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
Naley zauway, e niezawodno KSPO jest szczególnie wana, gdy zapewnia on
wpywy z opat za przejazdy po drogach krajowych. Przerwanie dziaalnoci systemu
spowoduje utrat wpywów z opat za przejazdy, które to z kolei umoliwiaj utrzymanie
infrastruktury drogowej zapewniajc cigo usugi transportowej. Z tego te wzgldu
istnieje przesanka do opracowania optymalnej strategii eksploatacji systemu dla
ustalonego wyposaenia i wymaganego poziomu gotowoci systemu okrelonego w
przepisach normatywnych. Ze wzgldu na fakt i nie napotkano publikacji bezporednio
dotyczcych wyznaczonych parametrów niezawodnociowych manualnego systemu
poboru opat, wic aby odpowiednio opracowa strategi eksploatacji systemu naley
okreli prognozowan niezawodno i obsugiwalno systemu MSP. Opracowanie
strategii eksploatacji wymaga stworzenia modelu niezawodnociowego systemu, którego
obserwacja umoliwi adaptacj istniejcych strategii w celu spenienia wymaga
eksploatacyjno-niezawodnociowych tego systemu a w szczególnoci wymaganego
poziomu gotowoci, okrelonego w Podstawowych Wymaganiach Technicznych do
Projektowania, Budowy, Eksploatacji i Zwrotu Autostrady opracowanych przez Generaln
Dyrekcj Dróg Krajowych i Autostrad oraz Dostosowania autostrady do standardów
autostrady patnej i do poboru opat.
W celu okrelenia prognozowanej niezawodnoci systemu mona wykorzysta jedn z
wielu metod prognozowania niezawodnoci obiektów technicznych. Powszechnie
stosowany i uznawany jest model Military Handbook 217 utworzony w celu zapewnienia
standardu oceny niezawodnoci elementów elektronicznych i sprztu wojskowego do
zwikszenia niezawodnoci projektowanego sprztu. Model ten przedstawia dwa sposoby
przewidywania niezawodnoci obiektów technicznych: prognozowanie na podstawie
liczebnoci czci (ang. Parts Count) oraz prognozowanie na podstawie analizy narae
czci (ang. Part Stress Analysis). Metoda analizy narae czci jest metod bardziej
dokadn i w jej przypadku wskanik awaryjnoci dla kadego elementu jest obliczany
osobno na podstawie okrelonych poziomów obcienia. Generuje ona zwykle mniejszy
wskanik awaryjnoci ni metoda zliczania czci. Ze wzgldu na wysoki poziomu
analizy, metoda ta jest bardzo czasochonna w porównaniu z innymi metodami lecz daje
bardzo wiarygodne wskaniki awaryjnoci analizowanych elementów elektronicznych
obiektów technicznych co skonio do zastosowania tej metody przy prognozowaniu
niezawodnoci obiektów technicznych w analizowanym systemie MSP.
Szacowanie obsugiwalnoci systemu (ang. Maintainability Prediction) zostao
przeprowadzone z wykorzystaniem procedury V metody A standardu MIL-HDBK-472
i opisanych tam standardów, pozwala ona na oszacowanie czasów przestojów wywoanych
czasami naprawy zgodnie z procedurami przedstawionymi w powyszym dokumencie,
a w szczególnoci wyznaczenia redniego czasu naprawy MTTR.
Do wyznaczenia wartoci wskaników niezawodnociowych oraz szacowania
obsugiwalnoci wszystkich elementów systemu poboru opat wykorzystano rodowisko
oprogramowania w postaci komercyjnych programów Lambda Predict w wersji 3.01 firmy
Reliasoft oraz Item Toolkit w wersji 7.08 firmy Item Software.
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
49
2. METODA OCENY NIEZAWODNOCI
EKSPLOATACYJNEJ SYSTEMU TELEMATYKI
AUTOSTRADOWEJ
Celem opracowanej metody oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki
autostradowej w postaci systemu poboru opat jest ocena analizowanego systemu
umoliwiajca dostosowanie strategii eksploatacyjnej, która umoliwi spenienie
minimalnych wymaga w zakresie niezawodnoci i dostpnoci okrelonych w
standardach i przepisach normatywnych. Struktura metody oceny niezawodnoci
eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej zostaa przedstawiona na rysunku
1a i 1b.
Analiza poszczególnych elementów telematyki autostradowej z punktu widzenia
niezawodnoci eksploatacyjnej
Model procesu eksploatacji ocenianego systemu poboru opat
Graf stanów procesu eksploatacji elementów systemu poboru opat
Wyznaczenie wska
ników niezawodnociowych elementów systemu poboru opat przy
pomocy metody szacowania niezawodnoci i obsugiwalnoci obiektów technicznych
Wyznaczenie wskaników gotowoci elementów ocenianego systemu poboru opat
Rys. 1a. Struktura metody oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej
W pocztkowej fazie (Rysunek 1a.) metoda polega na analizie elementów
elektromechanicznych analizowanego systemu telematyki autostradowej z punktu
widzenia niezawodnoci eksploatacyjnej. Analiza ta uwzgldnia stworzenie modelu
procesu eksploatacji systemu poboru opat wraz z grafami stanów procesu eksploatacji
poszczególnych elementów systemu poboru opat. W celu wyznaczenia wartoci
wskaników intensywnoci przej pomidzy stanami w grafie wymagane jest
oszacowanie wskaników z wykorzystaniem metody szacowania niezawodnoci
i obsugiwalnoci obiektów technicznych oraz na tej podstawie wyznaczenie wskaników
gotowoci elementów ocenianego systemu. W nastpnym kroku metody (Rysunek 1b.)
nastpuje porównanie oszacowanych wskaników gotowoci elementów ocenianego
systemu poboru opat z wartociami okrelonymi w standardach i przepisach
50
Metoda oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej ….
normatywnych [10, 11]. W wyniku porównania oszacowanych wartoci gotowoci
systemu z wartociami wymaganymi w standardach i przepisach normatywnych istnieje
moliwo oceny analizowanego systemu poboru opat i dostosowania jego strategii
eksploatacyjnej tak by spenia on wymagan gotowo przedstawion w powyszych
wymaganiach i przepisach normatywnych co jest zamierzeniem opracowanej metody.
W poniszych rozdziaach referatu przedstawiono zasadniczy etap wyznaczania
wskaników niezawodnociowych elementów systemu poboru opat przy pomocy metody
szacowania niezawodnoci i obsugiwalnoci obiektów technicznych.
Wyznaczenie wska
ników niezawodnociowych elementów systemu poboru opat przy
pomocy metody szacowania niezawodnoci i obsugiwalnoci obiektów technicznych
Wyznaczenie wskaników gotowoci elementów ocenianego systemu poboru opat
Porównanie wartoci wska
ników z okrelonymi standardami i przepisami normatywnymi
Dostosowanie strategii eksploatacyjnej systemu poboru opat na podstawie wyników
bada modelu niezawodnociowego systemu
Rys. 1b. Struktura metody oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej
3. PROGNOZOWANIE NIEZAWODNOCI ELEMENTÓW
TECHNICZNYCH NA PRZYKADZIE PTLI
PRZEJAZDOWEJ W SYSTEMIE POBORU OPAT
Zasadniczym elementem biorcym udzia w procesie poboru opat jest ptla
przejazdowa montowana na punktach poboru opat. Zadaniem ptli przejazdowej jest
wykrycie obecnoci pojazdu na stanowisku poboru opat. Ogólna zasada dziaania ptli
przejazdowej opiera si na zmianie indukcyjnoci cewki wykonanej z przewodu ptli
indukcyjnej. Kada z ptli przejazdowych na wjedzie zasilana jest oddzielnym
generatorem o innej czstotliwoci. Generowane prdy wirowe w metalowych czciach
pojazdu zmniejszaj indukcyjno cewki zwikszajc czstotliwo generatora. Kadej z
ptli przypisany jest oddzielny miernik czstotliwoci. Rónica midzy liczb impulsów
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
51
zliczonych w kolejnych cyklach pomiarowych jest miar zmiennoci czstotliwoci ptli.
Warto progowa czstotliwoci ptli zalena jest od rodzaju pojazdu. Na rysunku
2 przedstawiono schemat blokowy ptli indukcyjnej [13] stosowanej w systemach poboru
opat na autostradach.
Sygna detekcji pojazdu
Rys. 2. Schemat blokowy systemu ptli indukcyjnych montowanych na stanowisku poboru opat
Stosujc metod analizy narae czci na przykadzie oceny przewidywanego
wspóczynnika uszkodze wzmacniacza wejciowego (Rys. 2.) ptli indukcyjnej, dla
elementów rezystorowych, przyjto nastpujc zaleno [4]:
Op
Ob u S T u S P u S S u S Q u S E [FPMH ]
gdzie:
p – wskanik uszkodze czci,
b – bazowy wskanik uszkodze,
E – wspóczynnik rodowiskowy,
T – wspóczynnik oddziaywania temperatury,
S – wspóczynnik obcienia,
P – wspóczynnik strat mocy,
Q – wspóczynnik jakociowy,
(1)
52
Metoda oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej ….
- DC
Switch
+ DC
Rys. 2. Schemat wzmacniacza wejciowego ptli indukcyjnej
Dla rezystorów typu RC mamy [5]:
Ob
§
Ea
exp¨¨
8
,
617
u 10 5
©
ST
SP
0,0017
(2)
§
1
1 ··
¨¨
¸¸ ¸¸ 1,137
© T 273 298 ¹ ¹
( power dissipation) 0,39
(0,1) 0,39
0,407
(3)
(4)
SS
2,493
(5)
SQ
10
(6)
SE
1,0
(7)
Std cakowity przewidywany wskanik uszkodze czci dla 7 rezystorów typu RC
wynosi:
Op
0,0017 u 1,137 u 0,407 u 2,493 u 10 u 1,0 u 7
0,137 [ FPMH ]
(8)
Dla kondensatorów wzmacniacza wejciowego do oceny przewidywanego wskanika
uszkodze mamy [6]:
Op
Ob u S cv u S Q u S E u S T u S S u S SR [FPMH ]
Analizujc jak powyej dla 4 kondensatorów typu CK mamy [6]:
(9)
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
Ob
S CV
C 0,09
0,10, 09
0,812
(11)
SQ
10
(12)
SE
1,0
(13)
§
1
1 ··
¸¸ ¸¸ 1,25
¨¨
© T 273 298 ¹ ¹
3
SS
(10)
0,00099
§
Ea
exp¨¨
8
,
617
u 10 5
©
ST
53
3
§ S ·
§ 0,8 ·
¨
¸ 1 ¨
¸ 1
0
,
6
©
¹
© 0,6 ¹
S SR
(14)
(15)
3,37
(16)
1,0
Std cakowity przewidywany wskanik uszkodze czci dla 4 kondensatorów typu CK
wynosi:
Op
0,00099 u 0,812 u 10 u 1,25 u 3,37 u 1,0 u 4
0,135 [ FPMH ]
(17)
Obliczajc analogicznie jak powyej dla wszystkich elementów mona stwierdzi, e
cakowity przewidywany wskanik uszkodze wzmacniacza wejciowego ptli
indukcyjnej wynosi:
O InAMP
Op
0,137 0,135 0,278 0,00629
0,56 [ FPMH ]
(18)
Analizujc podobnie pozostae obiekty techniczne bdce skadowymi ptli przejazdowej z
wykorzystaniem rodowiska oprogramowania w postaci programu Lambda Predict w
wersji 3.01 firmy Reliasoft, otrzymano nastpujcy przewidywany cakowity wskanik
uszkodze:
O Inductive loop
0,00652 0,56 0,437 1,160 0,163 7,068 0,15
9,544 [ FPMH ] (19)
std:
MTBFInductive loop
1
O Inductive loop
104 777,87 [hrs ] | 105 000 [hrs ]
(20)
54
Metoda oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej ….
4. PROGNOZOWANIE OBSUGIWALNOCI
ELEMENTÓW TECHNICZNYCH
NA PRZYKADZIE PTLI PRZEJAZDOWEJ
W SYSTEMIE POBORU OPAT
Prognoza obsugiwalnoci systemu (ang. Maintainability Prediction of the System)
zostaa przeprowadzona na podstawie dokumentu MIL-HDBK-472, procedury V, metody
A i opisanych tam standardów, pozwala na oszacowanie czasów przestojów wywoanych
czasami naprawy zgodnie z procedurami przedstawionymi w powyszym dokumencie, a w
szczególnoci wyznaczenia redniego czasu naprawy MTTR (ang. Mean Time To Repair).
Znajc ilo czci RI (ang. Repleacable Items) lub grup czci wymiennych
(ang. group of RI’s) w analizowanym systemie oraz ich przewidywane wskaniki
uszkodze moemy okreli dla poszczególnego komponentu lub grupy komponentów
parametry wskaników obsugiwalnoci systemu.
Aby okreli poprawnie obsugiwalno systemu naley uwzgldni nastpujce zadania
obsugi systemu: Przygotowanie (ang. Preparation), Izolacja uszkodzenia (ang. Fault
Isolation), Naprawa uszkodzenia (ang. Fault Correction). Czas potrzebny do wykonania
powyszych zada jest nazywany elementem MTTR. Poniej w tabeli 1 przedstawiono
definicje elementów MTTR [7].
Tabela 1.
Definicja elementów MTTR
Element MTTR
Izolacja uszkodzenia T Przygotowanie TPnj
FI nj
Wymiana T Monta T Stabilizacja systemu T Czas sprawdzania dziaania T Czas uruchomienia T Demonta TDnj
I nj
Rnj
Anj
C nj
STnj
Definicja
Czas zwizany z wykonaniem zada przed procesem izolacji
uszkodzenia w systemie
Czas zwizany z wykonaniem zada potrzebnych w procesie
izolowania uszkodzenia do uzyskania poziomu przy którym
nastpi poprawa zaistniaego uszkodzenia w systemie
Czas zwizany z uzyskaniem dostpu do czci wymiennej RI
lub identyfikacji wymiennego elementu uszkodzonego w
systemie
Czas zwizany z usuniciem i zamian uszkodzonego elementu
lub elementu podejrzanego o wadliwe dziaanie
Czas zwizany z montaem elementu wymienianego
i zainstalowaniem go w systemie
Czas zwizany ze stabilizacj systemu lub wymienionego
elementu po jego zamontowaniu w systemie
Czas potrzebny na weryfikacj poprawnoci dziaania systemu
lub wymienionego elementu
Czas potrzebny na zadziaanie systemu do poziomu jego
operacyjnoci
Na podstawie standardu Military Handbook: Maintainability Prediction. USA
Department of Defense, MIL-HDBK-472 Notice 1 dla kadego z analizowanych
elementów ptli indukcyjnej zdefiniowano czasy wykonania elementarnych procesów dla
poszczególnych elementów MTTR [8].
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
55
Zaoono e w analizowanym systemie jakim jest ptla przejazdowa znajduje si 11
grup elementów wymiennych wraz z oszacowanymi powyej wskanikami intensywnoci
uszkodze zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1.
Podstawowy model predykcyjny zastosowany do oblicze ma nastpujc posta:
MTTRInductive loop
TPnj TFI nj TDnj TI nj TRnj T Anj TCnj TSTnj
M
¦T
m
(21)
m 1
gdzie:
Tm - redni czas m-tego elementu MTTR
Analizujc elementy ptli indukcyjnej z wykorzystaniem oprogramowania Item Toolkit w
wersji 7.08 firmy Item Software, otrzymano cakowity przewidywany czas naprawy ptli
indukcyjnej MTTR:
MTTRInductive loop
TPnj TFI nj TDnj TI nj TRnj T Anj TCnj TSTnj
M
¦T
m
0,35 [hrs] (22)
m 1
gdzie:
P Inductive loop
1
MTTR Inductive loop
2,857 [hrs 1 ]
(23)
5. WYZNACZENIE STACJONARNEJ GOTOWOCI
POJEDYNCZEGO STANOWISKA SYSTEMU
POBORU OPAT
Na podstawie dziaania pojedynczego stanowiska poboru opat mona stwierdzi e
posiada ono niezawodnociow struktur szeregow. Przyjto, e obiekt skadajcy si z n
niezalenych elementów krytycznych ma struktur szeregow. W chwili uszkodzenia
jakiegokolwiek elementu nastpuje utrata zdatnoci obiektu i przejcie w stan niezdatnoci.
Element uszkodzony jest naprawiany. Naprawa elementu krytycznego przywraca mu pen
zdatno.
Macierz intensywnoci przej dla pojedynczego stanowiska wjazdowego PPO ma posta:
/
ª P14
« 0
«
« 0
«
¬ O41
0
P 24
0
0
0
P 34
O42
O 43
P1 º
P 2 »»
P3 »
»
O¼
Std stacjonarna gotowo dla pojedynczego stanowiska wjazdowego PPO ma posta:
(24)
56
Metoda oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki autostradowej ….
K g wjazdowa
P4
1
3
O4 j
P
1
j4
j
1,2...3
i 1,2...3
1 ¦
j
(25)
Uwzgldniajc powyej oszacowane intensywnoci uszkodze i napraw dla pojedynczego
stanowiska PPO mamy:
K g wjazdowa | 0,99863
(26)
Dostpno (ang. Availability), czyli wymagany wskanik gotowoci pojedynczego
stanowiska w Systemie Poboru Opat wedug przepisów normatywnych [9] wynosi:
AST
MTBF
MTBF MTTR
4380
| 0,9995436
4380 2
(27)
6. WNIOSKI
Przedstawiona metody oceny niezawodnoci eksploatacyjnej systemu telematyki
autostradowej umoliwia oceni system poboru opat pod ktem przepisów normatywnych
[10, 11]. Ocena systemu pozwala stwierdzi i istnieje moliwo dostosowania strategii
procesu eksploatacji manualnego systemu poboru opat, która pozwala na spenienie
warunków okrelonych w standardach i przepisach normatywnych.
Bibliografia
1. Chowdhury M., A., Sadek A.: Fundamentals of Intelligent Transportation Systems Planning, Artech
House, Boston, London 2003
2. Kasprzyk Z., Siergiejczyk M.: Zastosowanie metody analizy narae czci do prognozowania
niezawodnoci obiektów technicznych na przykadzie ptli przejazdowej stosowanej w systemie poboru
opat. XXXVIII Konferencja Naukowa „Zimowa Szkoa Niezawodnoci 2010”. Problemy Eksploatacji Zeszyty naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji – PIB, Radom 2009.
3. Kasprzyk Z.: Predicting reliability of technical elements taking part In the process of the Toll collect on
the highway. IX Midzynarodowa Konferencja „Telematyka Systemów Transportowych” w dniach 4 – 7
listopada 2009 w Katowicach i Ustroniu. Monografia Advences In Transport Systems Telematics
Warszawa WK 2009.
4. Military Handbook: Reliability Prediction of Electronic Equipment. USA Department of Defense, MILHDBK-217F: 9.1 RESISTORS, 28.II.1995 r.
5. Military Handbook: Reliability Prediction of Electronic Equipment. USA Department of Defense, MILHDBK-217F Notice 2: 9.1 RESISTORS, 28.II.1995 r.: Base Failure Rate – b
6. Military Handbook: Reliability Prediction of Electronic Equipment. USA Department of Defense, MILHDBK-217F Notice 2: 10.1 CAPACITORS, FIXED, CERAMIC, GENERAL PURPOSE 28.II.1995 r
Zbigniew Kasprzyk, Mirosaw Siergiejczyk
57
7. Military Handbook: Maintainability Prediction. USA Department of Defense, MIL-HDBK-472 Notice 1 :
3.1 MTTR elements.
8. Military Handbook: Maintainability Prediction. USA Department of Defense, MIL-HDBK-472 Notice 1 :
3.1 MTTR elements, Table A-V-1 Elemental maintenance actions.
9. Nowacki G., Mitraszewska I., Kamiski T., Wojciechowski A.: The National Automatic Toll Collection
System – Proposal for Poland. Motor Transport Institute 80 Jagielloska Street, 03-301 Warsaw, Poland.
10. Podstawowe Wymagania Techniczne do Projektowania, Budowy, Eksploatacji i Zwrotu Autostrady
opracowane przez Generaln Dyrekcj Dróg Krajowych i Autostrad.
11. Zaprojektowanie i wykonanie dostosowania autostrady do standardów autostrady patnej i do poboru
opat. Zacznik C – System Poboru Opat.
12. Siergiejczyk M., Lewiski A.: Zagadnienia oceny bezpieczestwa i niezawodnoci mikroprocesorowych
systemów sterowania ruchem kolejowym. VII Konferencja Naukowa „Bezpieczestwo Systemów' 98”.
Informator ITWL nr 347/98, Warszawa 1998
13. United States Patent, Appl. No. 777,854 VEHICLE PRESENCE LOOP DETECTOR.
THE METHODOLOGY OF OPERATIONAL RELIABILITY EVALUATION
OF THE TELEMATIC HIGHWAY SYSTEM IN THE AIM OF THE STUDY
OF HIS EXPLOITATION STRATEGY
Abstract: The article presents the conception of the Parts Stress Analysis prediction method and
Maintainability Prediction method procedures on the example of inductive loop in the toll collection system.
The effect of the present study is the assignment of the stationary availability of the single station in toll
collect system. The aim of the reliability and maintainability prediction is the analysis and evaluation of the
system allowing to elaborate of the work schedule of the system together with the defined availability in the
standards.
Keywords: The methods of predicting the reliability and maintainability of the technical objects, the toll
collection system, the Parts Stress Analysis method
Recenzent: Wodzimierz Choromaski